分类计数原理
例1． 现有7个苹果分给3个人，每人至少1个，问有多少种分法？
例2． 把一元钱换成角票，有几种换法（人民币角币票有五角、二角、一角三种）?
例4. 直线上有五个点A、B、C、D、E，那么以其中每两点为端点的线段有多少条？
例4． 把12支铅笔分给三个人，每个人都得偶数支且每人至少得2支的分法有多少种？
例5． 从2，3，4，5，6，10，11，12这七个数中取出两个数组成最简真分数。问共有多少种取法？
例6． 一把钥匙只能开一把锁。现有10把钥匙和10把锁，最多要试验多少次才能配好全部的钥匙和锁？
例7. 按顺序写数1，2，3，…，9，10，11，…一直写到1000，一共写了多少个数字？其中写了多少个0?
例8. 一位小朋友任意画了6个苹果或橘子。那么其中至少有三个苹果连画在一起的方法有多少种？
奥赛练习十二
1． 有不同的红手帕5个，粉红手帕6个，绿手帕3个，白手帕2 个。小刚从中任拿一个，则共有多少种取法。
2． 从1~9这九个数字中，每次取两个数字，这两个数字的和必须大于10，那么共有几种取法？
3．用6，7，8，9这四个数可以组成许多没有重复数字的4位数，所有这些四位数的和是多少？
4．如图，A、B、C、D、E、F、G
表
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示7个城市，每两个城市之间要修一条不经过其他城市的高速公路。问共需要修几条这样的高速公路？
5．在一次联欢会上，有六位同学参与了表演，他们每人唱一首独唱，又每两人合唱一首歌，每四人说一段“三句半”。那么这次联欢会共表演多少节目？
6．在一次抗洪抢险任务中，某部官兵负责打桩和搬运石块。只参加打桩的180人，只搬石块的200人，既打桩又搬石块的有100 人。最后统计，打桩的平均每人打5个，搬石块的平均每人搬8块。问他们一共打了多少桩，搬了多少石块？
7．学校组织读书活动，要求每个同学读一本书，圆圆到图书馆借书时，图书馆有不同的漫画书240本，科技书520本，不同的小说120 本，不同的杂志300本。那么，圆圆借一本书可以有多少种不同的选法？
8．把1，2，3，4，5，6这六个数字分别填入下面的表格中,每格只填一个数字，使每一行右边的数字比左边的大，每一列下面的数字比上面的大，共有多少种不同的填法？
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