通信工程毕业论文—基于MATLAB的和差脉冲测角的研究和仿真

摘 要 测角即是测定目标的俯仰角和方位角，它是目标定向、精确制导的重要组成部分。和差单脉冲测角由于其快速性、精确性而获得了广泛应用。运用信号处理理论与MATLAB仿真软件相结合的思想进行测角仿真，不仅能够提供方便快捷的运算，还能获得很好的精确度。 本文首先建立了仿真信号模型，分析了天线方向图，仿真得到了二维和三维的天线和差波束方向图；其次对几种常见的测角方法、单脉冲系统的实现形式进行了介绍；最后综合前几章的内容，在不同环境条件下对系统进行了测试分析。得到了目标的角度误差曲线。 关键词：和差波束，测角，雷达信号，天线方向图 ABSTRACT Angle measurement is to measure the azimuth and elevation angle of the detected targets, it’s a crucial part of target direction-finding and precision guiding. Sum and difference monopulse radar is widely used for its short information acquisition time and high angle measurement precision. The combination of signal processing theory and MATLAB simulation software can produce efficient operation as well as good accuracy. Firstly, this dissertation studies the model of signal environment, analyzes the radar antenna model, and simulates the 2-D and 3-D sum and difference antenna patterns. Secondly, several commonly used target angle-tracking methods as well as realization of monopulse system is introduced. Finally, tests are carried out on the system in presence of different errors and error curve is obtained. Keywords: sum and difference beam, angle measurement, radar signal,antenna pattern 目录 第一章 引言    1 1.1课题背景    1 1.2 MATLAB在信号处理中的应用    1 1.3 主要工作及章节安排    2 第二章 信号环境的建模与仿真    3 2.1 角度测量处理模型    3 2.2 常用雷达信号    3 2.2.1 线性调频信号    3 2.2.2 相位编码信号    5 2.3 回波信号    6 2.4 噪声及杂波信号    8 2.4.1 雷达目标噪声    9 2.4.1.1 幅度噪声    9 2.4.1.2 角噪声    9 2.4.1.3 距离噪声    9 2.4.2 发射和接收噪声    10 2.4.2.1 发射机噪声    10 2.4.2.2 接收机噪声    10 2.4.3 杂波及干扰信号    10 2.4.3.1 杂波信号    10 2.4.3.2 干扰信号    10 2.5 本章小结    11 第三章 雷达天线    13 3.1 天线参数    13 3.1.1 方向性增益    13 3.1.2 功率增益    13 3.1.3 天线辐射方向图    14 3.2天线方向图数学模型    14 3.3 天线和差波束方向图    16 3.3.1 和波束性能    16 3.3.2 差波束性能    17 3.4 三维天线建模    18 3.5 本章小结    22 第四章 测角方法及其比较    23 4.1相位法测角    23 4.1.1 基本原理    23 4.2振幅法测角    27 4.2.1 最大信号法     28 4.2.2 等信号法     30 4.3 和差脉冲测角    33 4.3.1基本原理    33 4.3.2 单平面振幅和差单脉冲测角    36 4.3.3 双平面振幅和差单脉冲测角    37 4.4 本章小结    37 第五章 仿真测角系统 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 与测试    38 5.1 角度敏感器和角信息变换器    38 5.1.1幅度敏感系统    38 5.1.2.相位敏感系统    39 5.1.3幅相组合敏感系统    40 5.2 角信息变换器    40 5.3 角度鉴别器    40 5.4 基本实现形式    41 5.4.1 幅度—幅度单脉冲系统    41 5.4.2 和差单脉冲系统    41 5.5单脉冲系统的变化实现形式    42 5.5.1 误差通道合并双路单脉冲系统    43 5.5.2 和差通道合并双路单脉冲系统    43 5.5.3 幅相组合双通道单脉冲系统    43 5.6 解角误差    44 5.7 仿真系统功能概述    47 5.7.1 仿真场景设定子系统    47 5.7.2 仿真数据获取及分析子系统    49 5.8 仿真测角系统的测试    49 5.8.1 仿真参数设置    50 5.8.2 仿真结果    51 5.8.3 仿真结果分析    52 5.9 本章小结    55 第六章 全文总结    56 参考文献    57 致谢    58 外文资料 原文 少年中国说原文俱舍论原文大医精诚原文注音大学原文和译文对照归藏易原文     59 外文资料译文    69 第一章  引言 1.1课题背景 对目标的定向，是雷达的主要任务之一，单脉冲定向是雷达定向的一个重要方法。之所以叫“单脉冲”，是因为这种方法只需要一个目标回波脉冲，就可以给出目标角位置的全部信息[1]。单脉冲雷达系统中，目标的角位置信息是将回波信号加以成对比较得到的，在进行这种比较时，系统输出电压只取决于信号的到达角。单脉冲探测技术的作用就是首先选择一个具体的目标，然后在角度、距离，有时还在频率（或者速度）坐标上跟随目标的路线。其中角度跟踪也即测角就是测定目标的方位角和俯仰角。单脉冲测角的基本原理是运用指向目标（或发射机）的有方向性的天线波束，测量接收信号的到达角。为实现这样的目的，天线必须有这样的特性：它能测量指向误差，并将该指向误差作为适用于控制天线位置的信号。 单脉冲测角属于同时波瓣测角。在一个平面内，两个相同的波束部分重叠，其交叠方向即为等信号轴。将这两个波束同时接收到的回波信号进行和差处理，就可取得目标在这个平面上的角误差信号，然后将此误差电压放大变换加到驱动电动机控制天线向减小误差的方向运动。因为两个波束同时接收回波，故单脉冲测角获得目标角误差信息的时间可以很短，理论上只需分析一个回波脉冲就可以确定角误差。为了能够在两个正交的角坐标上得到单脉冲角度偏离估计值并进行角度跟踪，基本的单脉冲必须有三个通道，且通道之间都需要保持良好的幅度和相位响应的一致性。单脉冲技术由于其良好的测角、角跟踪性能和抗干扰能力，因此除了在跟踪雷达中应用之外，还广泛应用到各种武器平台的控制雷达当中。 1.2 MATLAB在信号处理中的应用 现代雷达系统日益变得复杂，难以用简单直观的分析方法进行处理，往往需要借助计算机来完成对系统各项功能和性能的仿真。利用计算机来进行雷达系统仿真具有方便、灵活以及经济的特点。而MATLAB提供了强大的仿真平台，可以为大多数仿真系统提供方便快捷的运算。根据雷达信号处理的主要方式，运用信号处理理论与MATLAB仿真软件相结合的思想，可以确定仿真模型[2]。该模型应该具有将包含杂波的信号输入信号处理机的动态处理过程。利用MATLAB的仿真平台，能够方便的产生所需类型的回波信号，以及信号与各类干扰、噪声的组合；能够方便的进行信号处理，消除不需要的信号及干扰，提取或加强由目标所产生的回波信号。 一般来说，在MATLAB上进行系统仿真应该有如下步骤[3]： 1) 首先确定研究的对象及要解决的问题，然后根据要解决的问题提出系统仿真所要达到的目的和要求。 2) 根据所研究的问题和目的，确定合理的系统模型，并给出数学表达式，这也是仿真成败的关键。一般要求模型尽量简单，但又要与原型保持一致。 3) 确定具体的系统结构、描述方法、参数。 4) 确定仿真次数，打印仿真结果或直接绘制出曲线。 5) 最后对结果进行分析、判断，看是否达到仿真目的和要求。 1.3 主要工作及章节安排 本文主要是在MATLAB下进行和差脉冲测角的研究和仿真，研究和仿真的内容主要有：雷达信号、天线、各种测角方法及其比较，并且着重对比幅和差单脉冲测角进行了仿真。 各章节大致安排如下： 1) 第一章，简要介绍了当下最为常见的单脉冲探测技术，并对MATLAB在系统仿真及信号处理方面的作用进行了介绍。 2) 第二章，提出了具体的角度处理模型，对雷达的发射信号、目标回波信号、以及在噪声存在条件下的回波信号进行了建模和仿真。 3) 第三章，对天线方向图进行了介绍，介绍了三种天线方向图函数模型，仿真了二维和三维天线方向图及和差波束方向图。 4) 第四章，对常用的测角方法进行了介绍及对比。 5) 第五章，对单脉冲系统的具体实现形式进行介绍、对比。重点仿真了和差比幅测角，建立了具体仿真系统，并对在不同信噪比条件下仿真结果进行了对比。 第二章 信号环境的建模与仿真 现代雷达的体制多种多样，根据雷达体制的不同，可以选用各种各样的信号形式，雷达信号形式的不同，对发射机和射频部分和调制器的要求也不同。对于常规雷达的简单脉冲波形而言，调制器主要满足脉冲宽度、脉冲重复频率和脉冲波形（脉冲上升沿、下降沿、和顶部的不稳定）的要求，一般困难不大，但对于复杂调制、射频放大器、调制器往往要用一些特殊措施才能满足。 2.1 角度测量处理模型 目标角度测量的基本处理流程框图如图2-1。其处理的基本原理是：发射机产生电磁信号（如正弦波短脉冲），经由天线调制，辐射到空中。发射信号的一部分被目标拦截并向许多方向再辐射。向后再辐射回到雷达的信号被雷达天线采集，并送到接收机，在接收机中，该信号被处理以检测目标的存在并且确定其位置。 2.2 常用雷达信号[4][5][6] 2.2.1 线性调频信号 线性调频信号也称为chirp信号，它是通过对载波进行线性频率调制而得到的。调频信号的频率变化规律可以是单调增加的，也可以是单调减小的，还可以是按V字型变化的。                                             图2-1 线性调频矩形脉冲信号的复数表达式可以写成 其中 为信号的复包络信号，T为脉冲宽度。且 信号的瞬时频率可以写成 其中K=B/T为频率变化斜率，当k大于零时，表示频率递增，当k<0时，表示频率递减。B为频率变化范围，简称频偏，f0表示时间为零时的频率。 常见的线性调频信号的应用包括声纳、雷达、多普勒效应。为了能够测量长距离又保留时间的分辨率，雷达需要短时间的派冲波但是又要持续的发射信号，线性调频信号可以同时保留连续信号和脉冲的特性，因此被应用在雷达和声纳上。如图2-2及图2-3为其实部及其虚部图像，线性调频信号具有如下特点： 1） 具有近似矩形的幅频特性，时宽带宽积D=BT值越大，其幅频特性越接近矩形，频谱宽度近似等于信号的调制频偏B。 2） 具有平方率的相频特性，它是设计匹配滤波器时主要考虑的部分。 3） 具有可选择的时宽带宽积。普通脉冲雷达产生的是单一载频脉冲信号，它的时 图2-2 线性调频信号I路 图2-3 线性调频信号Ｑ路 宽带宽积是固定的，约为1，而线性调频脉冲信号的B和T都容易做的很宽。目前，线性调频脉冲压缩雷达D值可以达到几百、几千甚至几万。 4） 具有多普勒不变性，也就是说，它的匹配滤波器对回波信号的多普勒频移不敏感，在存在多普勒频移的情况下仍能维持匹配。 2.2.2 相位编码信号 与线性调频信号的调制函数是连续函数不同，相位编码信号的调制函数则是离散的有限状态。相位编码信号具有保密性好、反有源干扰能力强、旁瓣均匀等优点。二相编码信号是较常用的相位编码信号，其信号复包络可以表示成： 其中T为子脉冲宽度，P为码长，*为卷积运算。 为子脉冲函数。在二相编码中，通常用两个相反的相位“0°”或“180°”来表示数字信息“0”或者“1”。因此二相编码信号可以表示为： 式中 由数字码“1”或“0”来决定是“0”或“180”。图2-4为利用MATLAB实现的二相编码信号。 二相编码信号主要用于目标多普勒分布很窄的场合，作为一种脉冲压缩信号，要求所采用的序列具有脉冲型的非周期自相关函数。真正的二元随机序列可以满足要求，但信号产生和处理相当困难。伪随机序列虽然完全确定，但它在某些方面和二元随机序列非常相似。常用伪随机序列包括巴克码序列、互补序列、M序列等。 图2-4 ７位巴克码信号图 2.3 回波信号[7] 雷达信号仿真通常是指零中频信号仿真，又称相干视频信号仿真，它是逼真的复现包含幅度和相位的信号，复现这种信号的发射、在空间中的传输、经散射体反射、杂波与干扰信号叠加、以及在接收机内进行处理的全过程。其理论基础是雷达方程： 其中 为发射/接收信号功率； 为目标方向上天线发射/接收功率； 为雷达工作波长； 为目标雷达截面积；D为雷达抗干扰改善因子；L为雷达综合损耗和大气传输损耗因子。 方程中 描述了目标反射信号能力的大小，如果要精确描述目标反射信号的特性，还必须包含一个相位项 ，将雷达方程改写成雷达瞬时功率的时间函数： 其中 为目标双程延时时间，假设发射一个高频信号 ，发射信号功率为： ，根据恒定多普勒理论，简化方程为： 其中 和 是目标的延时和多普勒频移，可以表示为： 雷达目标回波信号是雷达发射信号经目标调制后的延迟信号，其中包含了目标的距离、方位、速度等信号。由于雷达发射信号一般为窄带信号，可用复调制函数表示为： 为载频， 为复调制信号，将式代入式得： 通常对雷达回波信号的处理是先将回波射频信号混频到视频段后进行信号处理，故一般雷达仿真中可以省略式的射频项，即可看成是雷达目标回波经过接收机相干解调后的输出，称为雷达相干视频信号，其数学表达式为： 再假设复调制函数 ，其中 是 的包络函数，它是关于时间的慢变化函数，则式可以表示成： 设雷达脉冲重复间隔为T，则点目标回波的相干视频信号采样可用其同相分量和正交分量表示为： 其中n为采样序号， 为目标初始相位，雷达点目标回波的全部信息都包含在这两个正交分量中。 图2-5为回波信号实部图像（I路），从图中看出，回波信号为相比于发射信号在时间上有一个延迟，幅度上明显减小的信号。 图2-5 回波信号图 2.4 噪声及杂波信号 通常来讲，雷达接收到的信号当中一般包括下面几个部分：一是有用的雷达目标回波，它相对于雷达来说可以是运动的、也可以是固定的，运动或固定的形式可用多普勒频率表示；其次是地面、海面、及空中的云、雨、干扰箔条等背景形成的杂乱回波；再次就是天电干扰、热噪声等形成的噪声。后两种是我们不希望的干扰成分。雷达的基本任务就是从混杂着各种噪声和各类干扰的回波信号中，检测出有用信号，发现并测定目标坐标。 2.4.1 雷达目标噪声 雷达目标噪声是指雷达目标不断运动会引起测量参数的不规则变化，这种变化特性与一般噪声的统计特性相似，故称为雷达目标噪声。大部分雷达目标的形状很复杂，尺寸也比雷达波长大得多，所以目标回波是目标各部分（散射体）回波信号的矢量合成。目标相对于雷达位置发生变化时，反射回波信号的参数(幅度、频率、相位等)也随着发生变化。目标噪声按其性质和对雷达测量参数的影响，可以分为幅度噪声、角噪声和距离噪声等。 2.4.1.1 幅度噪声 复杂运动目标的回波信号幅度发生变化而形成的噪声，由目标各部分反射回波合成矢量变化所引起。幅度噪声的起伏可分为快起伏和慢起伏两种。幅度噪声的统计特性可用概率密度函数表示。早在50年代，斯威尔林首先提出四种起伏目标的模型，即斯威尔林 1、2、3、4型。在这些模型中，1、3型属于慢起伏，2、4 型属于快起伏[8] 。幅度噪声对搜索雷达的检测概率、跟踪雷达的跟踪精度及目标的截获和识别性能都有很大的影响。特别是对于远距离的目标，由于回波信号很弱，加上幅度的不规则波动，在短时间内目标回波信号可能低于噪声电平，这就使目标幅度检测产生一定困难。 2.4.1.2 角噪声 目标视在中心相对于目标长时间平均跟踪点“重心”随时间变化而形成的噪声，视在中心不一定都在目标之内。雷达接收机的自动增益控制、天线波束宽度、伺服系统的带宽都会影响角噪声的大小。实践表明，如以视在中心相对于“重心”的线角度衡量误差时，则此误差与雷达到目标距离成反比。角噪声由大量独立单元相互作用而形成，所以它的概率分布是正态分布。 2.4.1.3 距离噪声 雷达实测的距离和距离“重心”随时间变化而形成的噪声。除了上述的三种噪声之外，目标的噪声还应包括由于复杂目标的运动引起的发射和接收信号极化不一致和多普勒闪烁等产生的噪声。 2.4.2 发射和接收噪声 2.4.2.1 发射机噪声 在高功率的雷达发射机中存在着种种引起不需要调制和噪声的原因，热噪声和约翰逊噪声是一个重要的例子，某些起伏噪声可归结为使用的有源器件的物理过程以及其他方面的电路设计和工程因工程应用问题。热噪声是经常存在的，其信号的一般特征是单位带宽的平均功率是对信号频率的频偏的函数。通常的信号平均噪声是相对于平均信号功率而言的。 2.4.2.2 接收机噪声 通常认为，雷达接收机窄带系统之前的噪声是宽带或认为是白噪声。而在窄带系统输出端，噪声受带宽限制变为窄带的，依据大数定理，其幅度满足正态分布，中频输出的噪声经包络检波处理后，输出为幅度满足瑞利分布的视频噪声。 实际工作中，为避免外来回波信号的干扰，雷达接收机内部的噪声是在无信号及杂波的时间区间，对雷达接收机的高频、中频或视频输出用相应足够高的采样频率进行采样即可分别获得高频、中频噪声数据。 此外，除了上述几种情况下可能产生噪声，在雷达信号数据处理的过程中也可能引入噪声。各类目标噪声对雷达的发现能力、测距精度、测角精度和目标多普勒频率测量都有限制作用。掌握目标噪声特性即可研究降低这些噪声的技术，从而推动雷达技术的发展。例如，为消除测角系统中幅度噪声而出现的单脉冲雷达技术就是一例。此外，利用目标噪声特性还可能对目标进行分类和识别。 2.4.3 杂波及干扰信号 2.4.3.1 杂波信号 杂波表示环境中的不需要的回波，这些不需要的回波扰乱了雷达工作，使对需要目标回波的检测变得困难。杂波包括来自陆地、海洋、天气、鸟群甚至是昆虫的回波。被称为箔条的电子战技术，虽然不是自然环境的一个案例，但由于它是不需要且像雨一样的杂波，因此通常也被认为是杂波。杂波通常在空间范围内分布，其物理尺寸比雷达分辨单元要大得多。大的杂波回波能够遮蔽所需要的目标回波，从而限制雷达的能力。 2.4.3.2 干扰信号 干扰是电子战的一部分，它主要是利用电磁能确定、剥夺、削弱或者防止雷达使用电磁频谱。干扰的目的是使得雷达无法探测、跟踪、定位、识别目标的信息特征，或使有用的信息淹没在许多假的目标当中，以致无法提取真正的信息。干扰是有意或存心发射或重新发射幅度、频率、相位或其他调制的间歇或连续波及其他类噪声信号，以干扰、扰乱、剥夺、欺骗、掩盖以及降低雷达系统对有用信号的接收[9]。 由于噪声和杂波都不是确知信号，只能通过统计特性来分析，常见随机热噪声按其统计特性的不同，分为按高斯分布的热噪声、按均匀分布的热噪声、以及按瑞利分布及指数分布的热噪声。而对于杂波，由于雷达工作环境的不同，其接收到的杂波就不同。按照杂波背景的不同，通常将其分为地物杂波、海杂波、气象杂波。不同杂波类型具有不同的杂波特性，对于地物杂波，可采用幅度概率分布为瑞利分布、对数正态分布、K分布的高斯杂波模型来表示，常用的谱型为高斯谱；海杂波可采用幅度为对数正态分布、K分布的高斯杂波模型来表示；气象杂波可采用幅度分布为瑞利分布的高斯谱模型来描述。具体对应某种杂波，采用何种幅度分布及功率谱模型分布应根据实际情况而定。 雷达系统本身的系统噪声为高斯白噪声，而现代干扰技术产生的噪声干扰信号也已非常接近于高斯白噪声，因此对于雷达检测系统来说，可将雷达接收到的噪声干扰当做雷达系统噪声来看待，并且可统一用信噪比表示。雷达信噪比的测量应首先分别测出雷达信号的回波信号功率和噪声功率，二者相比即为雷达之信噪比。 MATLAB中的awgn函数能方便的在某一信号中加入高斯白噪声，并可自行设定信噪比。图2-6为不同信噪比条件下的回波信号幅值图。 2.5 本章小结 本章首先根据角度测量过程，提出了角度处理模型；在雷达方程的基础上，对几种常用雷达信号模型进行了仿真介绍，并在此基础上，建立了雷达目标回波信号模型；对噪声、杂波、干扰信号进行了介绍，并在不同信噪比条件下对回波信号进行了仿真。从而完成了信号经发射、目标再辐射、混入杂波再接收全过程的建模与仿真。由本章对信号的仿真可以看出，获取角度的过程实际上就是对信号的处理过程，而所有的信号均是在雷达方程基础之上的变形。 图2-6 不同信噪比下的I路信号图 第三章 雷达天线 要获得精确的角度数据，往往采用单脉冲技术，而单脉冲技术对雷达系统的天线有很严格的要求，要获得目标的位置信息，天线便是一个关键的部件。天线方向图是表征天线的辐射特性和空间角度关系的图形。完整的方向图是一个三维空间图像。方向图有场方向图与功率方向图之分，以天线为中心，距离其足够远的同一个大球面上各点场强值随位置角变化的图形，称为场方向图。各功率点随位置角的变化图形称为功率方向图。一般来讲，在工程上要获得天线的方向图，主要有以下三种途径： 1) 由原天线生产厂家提供天线方向图。 2) 在测试设备上产生不同方位的目标，通过测定天线输出端口的峰值功率，来确定天线的方向图。 3) 在测定设备上通过设定不同的振幅比，然后观察合格的目标方位，来确定天线的方向图。 3.1 天线参数[10] 3.1.1 方向性增益 增益是指天线在特定方向上集中发射能量的能力的一种度量。它有两个不同但互为相关的定义。第一种是方向性增益，也叫作方向性；另一个是功率增益，常常简称为增益。方向性增益是天线辐射方向图本性的描述，它通常是我们感兴趣的增益。功率增益与方向性增益有关，但他考虑了天线本身的损耗。 我们用GD来表示方向性增益，发射天线的方向性增益可以定义为： GD=最大辐射强度/平均辐射强度 式中，辐射强度是在 方向单位立体角内辐射的功率，表示为 。 3.1.2 功率增益 用Ｇ表示的功率增益处理，它考虑了在天线中消耗性的损耗外，是与方向性增益类似的。它可以用于方向性增益定义式类似的方法来定义，如果分母是天线从与之连接的发射机收到的净功率，或者 Ｇ＝4 （单位立体角辐射的最大功率）/天线收到的净功率 一个等效的定义为： Ｇ＝从主体天线辐射的最大强度/从具有同样功率输入的无损各向同性辐射强度。在雷达方程中，应选功率增益，因为它包括了由天线引起的消耗性损失。 功率增益和方向性增益的定义是发射天线给出的，由于互易性，接收天线的方向图与发射天线的方向图是一样的，所以接收天线用发射天线的增益来描述。 3.1.3 天线辐射方向图 上述的天线增益意味着最大值，增益也常作为角度函数来讨论。通常辐射方向图的纵坐标表示归一化的作为角度函数的增益，这也就是所谓的相对增益。 如果主波束示于0°，主波束之外的方向图剩余部分就是旁瓣区域，第一副瓣出现在靠近退化瓣出现的地方，近区旁瓣的大小随着角度增加而逐渐减小。减小是由于孔径照射的形状决定的。 3.2天线方向图数学模型 图3-1 MATLAB sinc函数 雷达测角的物理基础就是电波在均匀介质中传播的直线性和雷达天线的方向性。天线的方向性可以用它的方向性函数或根据方向性函数画出的方向图来表示。但方向性函数的准确表达式往往很复杂，为便于计算，常常用一些简单函数近似，常用的天线方向图数学模型包括辛可函数型、余弦函数型和高斯函数型，在雷达信号仿真中通常采用振幅方向图 ，而在功能仿真中采用功率方向图 ，他们之间是一个平方关系： 。图3-1是用MATLAB中的sinc函数画出的图形。 本文天线模型采用简化方向图函数模型，即主要考虑主瓣和第一副瓣的影响，而对其余副瓣则采用其平均电平进行模拟仿真。简化模型中，假设天线主瓣3dB宽度为 ，第一副瓣3dB宽度为 ，第一副瓣最大电平为g1，平均副瓣电平为g2。对于归一化振幅方向图，得到如下三种天线方向图的简化数学模型[11]： 1）简化的辛格函数模型为： 其中a=2.783， 是无偏波束主瓣右零点， 是无偏波束右边第一副瓣中心， 是无偏波束右边第一副瓣右零点。 2）简化余弦函数模型 其中 是无偏波束主瓣右零点， 是无偏波束右边第一副瓣中心， 是无偏波束右边第一副瓣零点。 3)简化高斯函数模型： 图3-2给出了简化辛格函数天线方向图形，其中 ， ， ， 。 图3-2 简化辛格天线方向图 3.3 天线和差波束方向图 对于单脉冲雷达，它是利用和差波束对目标进行探索和跟踪，因此需要建立单脉冲雷达的和差波束方向图。 单脉冲天线在单个脉冲上同时提供对角误差敏感所需的波束，同时比较各波束的输出，因而消除了回波幅度随时间变化的任何影响。单脉冲雷达天线要求产生一个主瓣的和波束，以及具有两个主瓣的差波束。和波束作用是探测目标的距离并进行跟踪；差波束的作用是探测目标的方位角和俯仰角信息，即和波束用于发射，和、差波束用于发射和接收。如果目标正好在和波束最大值方向，则差波束接收到的信号很弱（为零）；当目标移动时，则差波束收到的信号由弱变强。 因此可以根据差波束信号幅度判定目标偏离角度的大小。 3.3.1 和波束性能 和波束的性能主要是增益、副瓣电平、波束宽度三项指标。一般来讲，完整的天线方向图是一个立体的，但为了更直观的表达出天线的特性，通常用包含主瓣轴的剖面图来表示，天线的波束宽度、副瓣电平都可以从图中方便的得到。 由于和波束用于发射，因此和波束方向上的天线增益，它关系到跟踪雷达的作用距离。而副瓣则关系到多路径效应对雷达跟踪性能的影响，波束宽度主要取决于雷达工作频率、天线口径和天线口径上的电流分布，大多数情况下，波束宽度是指半功率波束宽度。 图3-3是简化的辛格函数模型形成的和波束方向图，其中天线3dB宽度为2度，第一副瓣3dB宽度为1°，第一副瓣最大电平0.1，平均副瓣电平0.01。等信号轴位于零度方向，波束偏角为0.9°。 图3-3辛可天线和波束图 3.3.2 差波束性能 天线差波束主要性能指标是差斜率、零值深度及差增益。天线的角灵敏度与天线的差斜率是成正比关系的，因此差斜率是一个非常重要的指标。差斜率的定义是，在天线差方向图零点附近差信号电压随天线角的变化率，它有三种表示方法，差方向图斜率、绝对差斜率以及归一化斜率。差波束零值深度是差通道另一个重要指标，它一般指差方向图中心零点处电场与最大值处电场之比，它关系到雷达的跟踪精度，零值越深，跟踪误差就越小。差增益是影响天线捕获远距离目标的能力，由于差增益是差波束峰值处的增益，因而其定义与和增益类似。 图3-4辛可天线差波束图 图3-4是简化的辛格函数模型形成的简化差波束方向图，其中天线3dB宽度为2°，第一副瓣3dB宽度为1°，第一副瓣最大电平0.1，平均副瓣电平0.01。等信号轴位于零度方向，波束偏角为0.9°。 3.4 三维天线建模 通常在雷达仿真中二维的天线方向图不能满足仿真要求，而需要产生三维天线方向图。此处对三维天线方向图建模仍采用简化模型，将三维天线看成是由两个二维平面（方位面和俯仰面）方向图相乘的结果，如下所示： 其中， 、 分别为方位面和俯仰面的二维方向图函数。 对于采用单脉冲测角体制的雷达系统，它是利用和差波束对目标进行探测跟踪的。为了对空中目标进行自动方向跟踪，必须要在方位和高低角两个平面上进行角度跟踪，因而必须获得方位和高低角误差信号。为此需要用四个馈源照射一个反射体，以形成四个对称的相互部分重叠的波束。在接收机中，有四个和差比较器和三路接收机（和支路，方位差支路，俯仰差支路），两个相位鉴别器和两路天线控制系统等。图3-5是双平面振幅和差单脉冲雷达的原理方框图。 图3-5 双平面振幅和差单脉冲雷达的原理方框图 图中1、2、3、4分别代表四个馈源，如果四个馈源同相辐射共同形成和方向图。接收时四馈源信号之和（1+2+3+4）为和信号；（1+3）-（2+4）为方位角误差信号；（1+2）-（3+4）为俯仰角误差信号；而（1+4）-（2+3）为无用信号，被匹配吸收负载所吸收。 图3-6振幅和差单脉冲雷达空间子波束分布图 图3-6为所示的搭配布局产生的空间子波束分布图，设 和 分别为子波束在方位面和俯仰面相对中心轴的偏离角。 采用简化的天线模型可得到四个子波束的数学表达式分别为： 子波速A： 子波束B： 子波束C： 子波束D： 于是得到和差波束的方向图如下： 和波束方向图函数： 图3-7 和波束方向图 图3-7是利用式得到简化的辛格函数三维方向图模型的和波束天线方向图，其中仿真参数为：方位面和俯仰面的偏离角分别为 。 通过这种方法得到的简化之后的和波束天线方向图，也就是本文中所用到的天线模型，而在很多复杂的系统仿真中需要对波束进行更精确的建模以实现更加复杂精准的功能，比如文中只对除主瓣和第一副瓣外的其他旁瓣做平均化处理，显然会带来误差。通过与和波束相似的方法可得到方位、俯仰平面的差波束方向图，其形式如下： 方位差波束方向图函数： 图3-8方位差波束方向图 图3-8是利用式得到的简化的辛格函数三维方向图模型中方位差波束方向图，其中仿真参数为：方位面和俯仰面的偏离角分别为 。 俯仰差波束方向图函数： 图3-9 俯仰差波束方向图 图3-9是利用式得到的简化的辛格函数三维方向图模型中的俯仰差波束方向图，其中仿真参数为：方位面和俯仰面的偏离角分别为 。 3.5 本章小结 和差脉冲测角是利用和差波束对目标进行探测、跟踪的，因而需要建立天线的和差波束方向图。本章首先介绍了天线的参数，建立了简化的和差波束方向图模型并给出了matlab下的仿真图形；对和差波束的性能进行了对比分析；最后还建立了在空间中的三维和差波束方向图，分别得到了和波束、方位差、俯仰差的三维立体图像。平面的天线方向图是三维方向图的剖面，用和波束进行发射是为了增强信号能量，以增大距离测量的范围。 第四章 测角方法及其比较 4.1相位法测角[12] 4.1.1 基本原理 相位法测角是利用多个天线所接收回波信号之间的相位差进行测角。如图4-1所示,设在 方向有一远区目标, 则到达接收点的目标所反射的电波近似为平面波。由于两天线间距为d, 故它们所收到的信号由于存在波程差ΔR而产生一相位差 ,由图4-1知： 其中λ为雷达波长。如用相位计进行比相, 测出其相位差 ,就可以确定目标方向 。 图4-1相位法测角方框图 由于在较低频率上容易实现比相,故通常将两天线收到的高频信号经与同一本振信号差频后,在中频进行比相。 设两高频信号为： 本振信号为： 其中， 为两信号的相位差； 为本振信号初相。 和 差频得： 与 差频得： 可见，两中频信号 与 之间的相位差仍为 。 图4-2相位法测角方框图 图4-2所示为一个相位法测角的方框图。接收信号经过混频、放大后再加到相位比较器当中进行比相。其中的自动增益控制电路用来保证中频信号幅度的稳定, 以免幅度变化引起测角误差。 图中的相位比较器可以采用相位检波器。图4-3所示为相位检波器的一种具体电路，它由两个单端检波器组成。其中每个单端检波器与普通检波器的差别仅仅在于检波器的输入端是两个信号，根据两个信号间相位差的不同，其合成电压的振幅将改变，这样就把输入信号间相位差的变化转变为不同检波输出电压。 图4-3二极管相位检波器电路及矢量图 (a) 电路; (b) U2>>U1; (c) U2=1/2U1 设变压器的变压比为1∶1, 电压正方向如图4-3所示,相位比较器输出端应能得到与相位差 成比例的响应。为达到此目的, 当相位差为 的两高频信号加到相位检波器之前, 其中之一要预先移相90°。因此相位检波器两输入信号为： 、 为 、 的振幅,通常应保持为常值。现在 在相位上超前 的数值为 。由图4-3知： 当选取U2>>U1时, 由矢量图4-3（b）可知： 故相位检波器输出电压为： 其中 为检波系数。由式可画出相位检波器的输出特性曲线, 如图4-4所示。测出 , 便可求出 。显然,这种电路的单值测量范围是-π/2~π/2。当 ＜30度时, , 输出电压 与 近似为线性关系。 当选取1/2U1=U2时,由矢量图4-3（c）可求得: 则输出： 输出特性如图4-4所示, 与 有良好的线性关系, 但单值测量范围仍为-π/2~π/2。为了将单值测量范围扩大到2π,电路上还需采取附加措施。 图4-4 相位检波输出特性图 (a)U2>>U1  (b)U2=1/2U1 4.1.2 测角误差与多值性问题 相位差 值测量不准, 将产生测角误差, 它们之间的关系如下，将式两边取微分: 由式看出, 采用读数精度高( 小)的相位计, 或减小λ/d值(增大d/λ值), 均可提高测角精度。也注意到：当 =0 时, 即目标处在天线法线方向时, 测角误差 最小。当 增大, 也增大, 为保证一定的测角精度, 的范围有一定的限制。 增大d/λ虽然可提高测角精度, 但由式可知, 在感兴趣的 范围(测角范围)内, 当d/λ加大到一定程序时, 值可能超过 2π, 此时 , 其中N为整数; ＜2π, 而相位计实际读数为 值。由于N值未知, 因而真实的 值不能确定, 就出现多值性(模糊)问题。必须解决多值性问题, 即只有判定N值才能确定目标方向。比较有效的办法是利用三天线测角设备,间距大的 1、3天线用来得到高精度测量, 而间距小的 1、2 天线用来解决多值性,如图4-5所示。 图4-5三天线相位法测角原理示意图 设目标在 方向。天线 1、2 之间的距离为 , 天线 1、3 之间的距离为 , 适当选择 , 使天线 1、2 收到的信号之间的相位差在测角范围内均满足: 由相位计1读出。根据要求, 选择较大的 , 则天线 1、3 收到的信号的相位差为： 由相位计2读出, 但实际读数是小于 2π的 。为了确定N值, 可利用如下关系: 根据相位计1的读数 可算出 , 但包含有相位计的读数误差, 由式标出的 具有的误差为相位计误差的 倍,它只是式的近似值,只要 的读数误差值不大,就可用它确定N,即把( ) 除以 2π,所得商的整数部分就是N值。然后由式 算出并确定 。由于 /λ值较大,保证了所要求的测角精度。 4.2振幅法测角 振幅法测角是用天线收到的回波信号幅度值来做角度测量的，该幅度值的变化规律取决于天线方向图以及天线扫描方式。振幅法测角可分为最大信号法和等信号法两大类。 4.2.1 最大信号法 当天线波束作圆周扫描或在一定扇形范围内作匀角速扫描时, 对收发共用天线的单基地脉冲雷达而言, 接收机输出的脉冲串幅度值被天线双程方向图函数所调制。找出脉冲串的最大值(中心值), 确定该时刻波束轴线指向即为目标所在方向, 如图4-6的（a）所示。 如天线转动角速度为 r/min, 脉冲雷达重复频率为 , 则两脉冲间的天线转角为 。 这样,天线轴线(最大值)扫过目标方向( )时,不一定有回波脉冲,就是说, 将产生相应的“量化”测角误差。 在人工录取的雷达里, 操纵员在显示器画面上看到回波最大值的同时,读出目            图4-6  最大信号法扫描图 标的角度数据。采用平面位置显示(PPI)二度空间显示器时,扫描线与波束同步转动,根据回波标志中心(相当于最大值)相应的扫描线位置,借助显示器上的机械角刻度或电子角刻度读出目标的角坐标。 在自动录取的雷达中,可以采用以下办法读出回波信号最大值的方向:一般情况下,天线方向图是对称的,因此回波脉冲串的中心位置就是其最大值的方向。测读时可先将回波脉冲串进行二进制量化,其振幅超过门限时取“1”,否则取“0”,如果测量时没有噪声和其它干扰,就可根据出现“1”和消失“1”的时刻,方便且精确地找出回波脉冲串“开始”和“结束”时的角度,两者的中间值就是目标的方向。通常,回波信号中总是混杂着噪声和干扰,为减弱噪声的影响, 脉冲串在二进制量化前先进行积累, 如图4-7中的实线所示,积累后的输出将产生一个固定迟延,但可以提高测角精度。 图4-7 最大信号法测角波形图 最大信号法测角也可采用闭环的角度波门跟踪进行, 如图4-7①②所示, 它的基本原理和距离门做距离跟踪相同。用角波门技术作角度测量时的精度(受噪声影响)为 式中, E/N0为脉冲串能量和噪声谱密度之比, 为误差响应曲线的斜率(图4-7中的③), 为天线波束宽度, 为波束形状损失, 是中心脉冲的信噪比; 为单程半功率点波束宽度内的脉冲数。在最佳积分处理条件下可得到 。 最大信号法测角的优点一是简单;二是用天线方向图的最大值方向测角,此时回波最强, 故信噪比最大,对检测发现目标是有利的。 其主要缺点是直接测量时测量精度不很高,约为波束半功率宽度( )的 20%左右。因为方向图最大值附近比较平坦, 最强点不易判别,测量方法改进后可提高精度。另一缺点是不能判别目标偏离波束轴线的方向,故不能用于自动测角。最大信号法测角广泛应用于搜索、引导雷达中。 4.2.2 等信号法 等信号法测角采用两个相同且彼此部分重叠的波束,其方向图如图4-8(a)所示。如果目标处在两波束的交叠轴OA方向,则由两波束收到的信号强度相等, 否则一个波束收到的信号强度高于另一个(如图4-8(b)所示)。故常常称OA为等信号轴。当两个波束收到的回波信号相等时, 等信号轴所指方向即为目标方向。如果目标处在OB方向,波束2的回波比波束1的强, 处在OC方向时,波束2的回波较波束1的弱,因此，比较两个波束回波的强弱就可以判断目标偏离等信号轴的方向并可用查表的办法估计出偏离等信号轴的大小。 图4-8 等信号测角 （a）波束；（b）K型显示器画面 假定两个波束的方向性函数完全相同，设为 ，等信号轴指向为 ，则波束1、2的方向性函数可分别写成： 为 与波束最大值方向的偏角。 设波束1，2接收到的回波信号分别表示为 式中， 为目标方向偏离等信号轴 的角度，对 ， 信号进行处理，就可以获得目标方向 的信息。 1 比幅法：求两信号的幅度比值 ，（ 时）根据比值大小可以判断目标偏离的方向，查找预先制定的表格就可以估计出目标偏离的角度数值。 2 和差法：由u1和u2可求得其差值 及和值 。 图4-9 和差法测角 现假定目标的误差角为 ，在等信号轴 附近，差值 可以近似表示为： 而和信号为： 在等信号轴附近近似有： 即可求得和差波束， ，归一化的和差值为: 因为△/∑正比于目标偏离 的角度 ，故可用它来判读角度的大小及方向。 图4-10为采用简化的辛格天线方向图函数画出的天线方向图及和差波束天线方向图以及角度 的函数图像。 图4-10（a）两波束方向图；（b）差波束；（c）和波束；（d）归一化和差值 等信号法的主要优点是: (1) 测角精度比最大信号法高,因为等信号轴附近方向图斜率较大,目标略微偏离等信号轴时,两信号强度变化较显著。由理论分析可知,对收发共用天线的雷达, 精度约为波束半功率宽度的2%,比最大信号法高约一个量级。 (2) 根据两个波束收到的信号的强弱可判别目标偏离等信号轴的方向,便于自动测角。 等信号法的主要缺点： (1)是测角系统较复杂，要得到很好的测角精度需要非常复杂的设备系统; (2)是等信号轴方向不是方向图的最大值方向, 故在发射功率相同的条件下,作用距离比最大信号法小些。若两波束交点选择在最大值的 0.7~0.8 处,则对收发共用天线的雷达, 作用距离比最大信号法减小约 20%~30%。等信号法常用来进行自动测角,即应用于跟踪雷达中。 4.3 和差脉冲测角 4.3.1基本原理 单脉冲自动测角属于同时波瓣测角法，在一个角平面内，两个相同的波束部分重叠，交叠方向即为等信号轴的方向。将这两个波束接收到的回波信号进行比较，就可取得目标在这个平面上的角误差信号，然后将此误差电压放大变换后加到驱动电动机控制天线向减小误差的方向运动。因为两个波束同时接收到回波，故单脉冲测角获得目标角误差信息的时间可以很短，理论上只要分析一个回波脉冲就可以确定角误差，所以叫“单脉冲”。这种方法可以获得很高的测角精度，故精密跟踪雷达通常采用它。 由于取出角度误差信号的具体方法不同，单脉冲雷达的种类很多，应用最广的是振幅和差式单脉冲雷达，该方法的实质实际上是利用两个偏置天线方向图的和差波束。 和差脉冲法测角的基本原理为： ①角误差信号。雷达天线在一个角平面内有两个部分重叠的波束如图4-11所示： 振幅和差式单脉冲雷达取得角误差信号的基本方法是将这两个波束同时收到的信号进行和差处理，分别得到和信号和差信号。与和差信号相应的和差波束如图4-11(b) (c)。 图4-11 振幅和差式单脉冲波束图 （a）两波束；（b）和波束；（c）差波束 其中差信号即为该角平面内的角误差信号。若目标处在天线轴向方向（等信号轴），误差角为零，则两波束收到的回波信号幅度相同，差信号等于零。目标偏离等信号轴而有一误差角时，差信号输出振幅与误差角成正比，而其符号（相位）则由偏离的方向决定。和信号除用作目标检测和距离跟踪外，还用作角误差信号的相位基准。 ②和差波束形成原理： 和差比较器是单脉冲雷达的重要部件，由它完成和差处理，形成和差波束。以图4-12（a）中的双T接头为例,它有四个端口,∑（和）端、△（差）端和1、2端，这四个端口是匹配的。 图4-12 （a）双T接头; (b)和差比较器示意图 发射时，从发射机来的信号加到和差比较器的∑端，1、2端输出等幅同相信号，△端无输出，两个馈源同相激励，并辐射相同功率，结果两波束在空间各点产生的场强同相相加，形成发射和波束。和方向图用来发射，和方向图和差方向图用来接收，差方向图接收的信号提供角度误差信号的幅度。 接收时，回波脉冲同时被两个波束馈源所接收。两波束接收到的信号振幅有差异，但相位相同，即信号从1、2端输入同相信号，则△端输出两者的差信号，∑端输出两者的和信号。 这时，在∑（和）端，完成两信号同相相加，输出和信号。设和信号为 ，其振幅为两信号振幅之和，相位与到达和端的两信号相位相同，且与目标偏离天线轴线的方向有关。假定两个波束的方向性函数完全相同，设为F（ ），两波束接收到的信号电压振幅为E1、E2，并且到达和差比较器∑端时保持不变，两波束相对天线轴线的偏角为 ，则对于 方向的目标，和信号振幅为： 式中 为接收和波束方向性函数，与发射和波束的方向性函数完全相同；k为比例系数，它与雷达参数、目标距离、目标特性等因素有关。 在和差比较器的△（差）端，两信号反向相加，输出差信号，设为 ，若到达△端的两信号用E1、E2表示，他们的振幅仍为E1、E2，但相位相反，故差信号的振幅为: 其中 。即和差比较器的△端对应的接收方向性函数为原来两方向性函数之差。 现假定目标的误差角为 ，则差信号振幅为 ，在跟踪状态下， 很小，将 展开成泰勒级数并忽略高次项，则有： 因为 所以                      又因为 很小，上式中 因此有：          由上式可知，在一定的误差角范围内，差信号的振幅与误差角成正比。 同理，对于和信号振幅： 将两式相除，得：                所以，角误差信号与和差信号的振幅比成正比，即 4.3.2 单平面振幅和差单脉冲测角 根据比幅和差单脉冲测角原理,可画出单平面振幅和差单脉冲雷达的基本组成方框图[13],如图4-13所示。系统的简单工作过程为:发射信号加到和差比较器的Σ端,分别从1、2端输出同相激励两个馈源。接收时, 两波束的馈源接收到的信号分别加到和差比较器的1、2端,Σ端输出和信号,Δ端输出差信号(高频角误差信号)。和、差两路信号分别经过各自的接收系统(称为和、差支路)。中放后,差信号作为相位检波器的一个输入信号,和信号分三路:一路经检波视放后作为测距和显示用;另一路用作和、差两支路的自动增益控制,再一路作为相位检波器的基准信号。和、差两中频信号在相位检波器进行相位检波,输出就是视频角误差信号,变成相应的直流误差电压后, 加到伺服系统控制天线跟踪目标。和圆锥扫描雷达一样, 进入角跟踪之前,必须先进行距离跟踪,并由距离跟踪系统输出一距离选通波门加到差支路中放,只让被选目标的角误差信号通过。 图4-13 单平面振幅和差单脉冲雷达简化方框图 为了消除目标回波信号振幅变化(由目标大小、距离、有效散射面积变化引起)对自动跟踪系统的影响,必须采用自动增益控制。由和支路输出的和信号产生自动增益控制电压。该电压同时去控制和差支路的中放增益,这等效于用和信号对差信号进行归一化处理,同时又能保持和差通道的特性一致。由和支路信号作自动增益控制后,和支路输出基本保持常量,而差支路输出经归一化处理后其误差电压只与误差角ε有关而与回波幅度变化无关。 4.3.3 双平面振幅和差单脉冲测角 为了对空中目标进行自动方向跟踪,必须在方位和高低角两个平面上进行角跟踪,因而必须获得方位和高低角误差信号。为此,需要用四个馈源照射一个反射体,以形成四个对称的相互部分重叠的波束。在接收机中,有四个和差比较器和三路接收机，即和支路、方位差支路、俯仰差支路,两个相位鉴别器和两路天线控制系统等。 双平面振幅和差单脉冲雷达的原理框图已经在图3-5给出，其工作原理与单平面雷达原理是一致的，只是获取和差信号的数目不相同。双平面脉冲雷达采用三路接收机同时工作，将差信号与和信号做幅度比较后，去多误差信号，包括误差信号的大小和方向。因此工作中要求三路接收机的工作特性严格一致，各路接收机幅相特性不一致的后果是测角灵敏度境地并产生测角误差。 4.4 本章小结 本章对几种常见的测角方法进行了介绍、对比，相位法测角是利用回波信号的相位差异来结算角度误差的；振幅法测角分为最大信号法和等信号法，两者发射的波束数不同，等信号法为同时多波束，和差脉冲测角就是在此基础上进行的；最后还给出了在单平面、双平面内的振幅和差脉冲测角的方框图。 第五章 仿真测角系统设计与测试 随着雷达技术的发展及其各种应用的不同，从文献资料中人们常常会看到各种样式的实际单脉冲雷达。对单脉冲雷达系统类型的划分也各有不同，不同类型的名称也不一样。 任何实际的单脉冲测角系统必须包含一下基本的部分：角度敏感器，角度信息变换器和角度鉴别器，如图5-1所示： 图5-1单脉冲系统基本组成框图 图中，角度敏感器是用来对目标的角位置及其变化敏感并形成包含目标角信息的信号。其基本类型有幅度敏感器，相位敏感器以及幅相组合敏感器。 角信息变换器是用来将角度敏感器得到的包含角信息的信号，变换成为两个独立通道之间的幅度相位关系或幅度和相位关系的组合，以适应后面不同的角鉴别处理形式。 角度鉴别器的作用是将变换器得到的信号幅相关系组合与信号到达角（角度偏离）构成单值关系，以得到单值的角度信息量。 5.1 角度敏感器和角信息变换器[14] 角度敏感器有3种不同的基本形式，即幅度敏感，相位敏感，和幅相组合敏感。 5.1.1幅度敏感系统 在幅度敏感系统中，天线形成两个相同并且其指向分别为等信号方向（或零轴）偏置 时的方向。零轴上，两个波束幅度相等，即当目标位置在零轴的指向上时，两波束比幅后的输出为零；当目标从零轴偏离 角时，则低波束接收信号大于高波束接收信号，这两个信号幅度之差就决定了目标偏置零轴的角度大小，两个幅度之差的符号（正或者负）则表示目标偏离角的方向。将幅度敏感图画成波束图5-2如下： 图5-2 幅度敏感系统波束图 将波束图用F1，F2表示,则其角敏感差响应为： 5.1.2.相位敏感系统 在相位敏感系统中，目标角信息量通过一堆相距L，相同波束且指向相同的天线的接收信号来得到目标角度信息的。 图5-3 相位敏感系统波束示意图 设目标在 方向，由图中两个天线相位中心到目标的路径差为： 即相位差 式中， 为波长，L为两天线之间的距离， 为目标偏角。 这里可以通过选择合适的L值来克服由于出现相位模糊而造成的测量模糊。 5.1.3幅相组合敏感系统 在幅相组合敏感系统中，同时利用幅度敏感和相位敏感。它采用一堆相距Ｌ的相同波束天线，但两个波束指向分别与等信号方向偏置 。其幅相信号关系式上述幅度敏感与相位敏感的组合。 5.2 角信息变换器 角信息变换器的作用主要是将角度敏感器传来的角信息形成两个独立通道信号之间的幅度和相位关系组合，以适应于不同的鉴别器处理。 由幅相敏感信号变换成和差鉴别处理，其变换关系如图5-4所示，其中S1,S2分别表示在一个角平面内两个同时波束接收到的信号，S1，S2包含幅度及相位信息。 图5-4 角信息变换器 由幅相敏感信号变换成和差鉴别处理，其变换关系如图5-4（a）。 由和差信号变换成幅度鉴别处理，其变换关系如图5-4（b）。 5.3 角度鉴别器 在单脉冲系统中，角度鉴别器实际上就是单脉冲信号处理器或单脉冲复比计算器。角度鉴别器的作用就是形成仅仅与角度偏离大小和方向有关，而与信号绝对值大小无关的角误差信号，即所谓的单值关系。角度鉴别器同样也有三种实现形式：幅度鉴别器，相位鉴别器以及和差鉴别器。 幅度鉴别器就是在单脉冲系统中仅对两路信号的幅度进行鉴别，通常有两种形式，采用对数中频放大的鉴别器以及采用视频和归一化的鉴别器。 相位鉴别器就是通过由角度敏感器和角信息变换器来的两路信号相位进行鉴别，从而求得单脉冲复比的输出。相位鉴别器鉴别的是由角度敏感器和交换器来的两路独立的信号的相位信息，相位鉴别采用限幅中频放大器和相位检波器完成。 和差鉴别器可以有两种形式，采用AGC中频归一化的和差鉴别器以及采用视频归一化的和差鉴别形式。由角信息变换器来的和差信号经混频后，分别为： 经由以和信号进行AGC的中频放大器后输出为： 再将 与 送到相位检波器，则输出为两信号点积。 5.4 基本实现形式 由前面的基本角度敏感器，即幅度敏感、相位敏感、和幅相组合敏感以及三种基本角度鉴别器，即幅度鉴别、相位鉴别和和差鉴别，将其进行组合，原理上可以形成九种单脉冲系统的实现形式。然而在实际的基本系统中，典型应用的只有四种，即幅度敏感幅度鉴别单脉冲系统，相位敏感相位鉴别单脉冲系统，幅度敏感和差鉴别单脉冲系统，以及相位敏感和差鉴别单脉冲系统。而最常用的为幅度和差单脉冲系统和相位和差单脉冲系统。 5.4.1 幅度—幅度单脉冲系统 幅度—幅度单脉冲系统是指在单脉冲系统中利用目标回波信号的幅度定向（幅度角敏感）和幅度测角（幅度角鉴别）来确定目标角位置的方法。幅度—幅度单脉冲系统利用两个指向分别与等信号方向偏置 的波束所接收信号的幅度差大小确定目标偏离零轴的角度大小，幅度差的符号确定目标角度偏离的方向。当目标处在零轴上时，两信号波束接收信号的幅度相等，其差为零。 幅度—幅度单脉冲系统的缺点主要是，要求两路接收通道的响应必须保持严格的幅度匹配，系统任何幅度不平衡或不稳定都将直接引起角偏离大小的估值误差。 5.4.2 和差单脉冲系统 和、差单脉冲系统是采用幅度或相位定向与和、差角度测量的单脉冲系统。最常用的是幅度—和差单脉冲系统和相位—和差单脉冲系统。 幅度和差脉冲工作流程及原理如下：两个分别与零轴方向偏离 的天线波束方向图F1( )与F2( )，其中： 两天线波束接收的目标回波信号: 式中，s 为在 方向目标的回波信号。 同时送入和差变换器进行矢量相加和相减，得： 从而形成和差特性。和差信号形成后，分别送至接收机的和通道与差通道进行混频和放大，并经自动增益控制用和信号对和差通道进行增益控制，控制后的输出分别为，和支路输出为，差支路输出为 ，则两路信号经相位检波器后，输出单脉冲角误差信号为： 对于测角，该误差信号用来对目标角偏离（相对于等信号方向）估值；对于角跟踪系统，该误差信号则送至角伺服系统以控制天线波束位置向误差减小的角方向运动，以实现对目标的连续角跟踪。其和信号除用于相位检波器作为参考信号外，还送至目标检测、目标截获、对目标精密测距和对目标测速。 与其他单脉冲系统相比，振幅和差单脉冲系统的主要优点是，对通道响应之间的匹配要求可以大大降低。 5.5单脉冲系统的变化实现形式 单脉冲技术，由于其良好的测角、角度跟踪性能和抗干扰能力，因此除了在精密跟踪雷达中应用之外，还被广泛的应用在各种武器平台的武器控制雷达中，以及现代搜索雷达中。 为了能够在两个正交的角坐标上得到单脉冲角度偏离进行估值，并进行角度跟踪，基本的单脉冲系统必须有三个通道，其通道之间需要保持良好的幅度以及相位一致性，这个要求可以和差单脉冲系统当中有所放松。 20世纪的60至70年代间，当时基于真空管技术的接收机硬件量很大，且难于保持通道之间的一致性，因而人们为了使问题简化，提出了各种各样的通道合并技术，即双通道单脉冲技术及单通道单脉冲技术还有圆锥单脉冲技术等，当然，这种合并简化必然会以牺牲某些方面为代价，如数据率降低或信噪比降低。 5.5.1 误差通道合并双路单脉冲系统 一种通道合并 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 是将方位误差与俯仰误差通道合并为一个双通道的单脉冲系统。它是利用调制器将方位及俯仰两路误差信号通过正交调制合成一路误差信号，然后进行处理，待相位检波器输出后再进行正交解调、分离出方位角以及俯仰角误差信号，然后在用于测角或跟踪。 这当中的调制可以是音频调制，即用两个正交的音频信号分别去调制方位角误差和俯仰角误差，调制合成后输出一路角误差信号。再经单脉冲处理相位检波输出的合成信号，用正交音频信号去解调，即可恢复方位、俯仰误差信号。 5.5.2 和差通道合并双路单脉冲系统 另外一种合成方式是先将两路差信号进行合并，然后再与和信号合并。这种和差通道合并的双路单脉冲系统除了可减少一个通道外，还可以进一步降低两通道之间的幅相匹配要求，并且在其中一路接收通道失效的情况下，系统仍能正常工作，这是以性能下降为代价的。 5.5.3 幅相组合双通道单脉冲系统 再一种用方法是幅度和相位组合定向与和差角度鉴别测量，这样可以获得两个正交角坐标误差信息的双通道单脉冲系统。这个系统采用两个天线，两天线在垂直面形成两个波束，其指向相互偏离大约一个波束宽度，而在水平面两波束相互平行，并相隔间距L。这样天线则在垂直面用幅度进行角度敏感，而在水平面则用相位进行角度敏感。两个相位检波器一个形成俯仰误差信号，另一个形成方位误差信号。该系统的特点是仅用两个天线波束，两个接收通道，则可以获取两个正交角度坐标的目标偏离信号。这一点对于重量和体积收到严格限制的条件下应用特别重要。 根据前几章介绍的MATLAB下系统仿真方法以及在角度测量过程当中所需要的各个模块，结合单脉冲测角系统的实现形式，本文设计实现了一个简单的仿真软件系统，用以模拟测角系统的工作模式和效果。该系统模拟仿真了发射的信号和接收信号的波形，以及经目标反射，混入噪声杂波后的回波信号图。整个测角系统的设计以及实现均在MATLAB下完成，仿真界面由MATLAB的GUI搭建。 5.6 解角误差 为了对空中目标进行自动方向跟踪，必须在方位和高低角两个平面上进行角跟踪，因而必须获得方位和俯仰角误差信号，为此需要四个馈源照射一个反射体，以形成四个对称的相互重叠的波束。在图3-5已经给出的两坐标（方位和俯仰）振幅和差式单脉冲系统框图中，目标回波从天线的输出端加到和差波导桥进行信号的相加和相减。由波导桥输出的高频和信号及差信号又分别加到和差接收支路，在其中被混频为中频信号，同时放大到所需的电平。差信号的振幅就确定了角误差的大小，而和信号与差信号之间的相位差则确定了角误差的符号，即目标对于等强信号方向的偏移方向。 振幅和差式单脉冲雷达系统中，其测角理论可以将雷达信号看出采用和波束发射出去，然后利用和波束，方位差波束和俯仰差波束三个通道分别接收目标的回波信号，最后通过信号处理解出角误差的大小和方向。 前面对目标回波模型进行了详细介绍，其形式如下： 其中振幅方向图函数 和功率方向图函数 成平方关系。 假设目标信号到达方向偏角为（ ），相对于等强信号方向，则和波束接收信号为： 方位差波束接收信号为： 俯仰差波束接收信号为： 目标回波信号经过混频和放大后，同时考虑到自动增益控制的作用以及和差通道幅相校正后，可以得到方位差通道鉴相器的输出为： 俯仰差通道鉴相器的输出为： 假设空间四个子波束的分别如图3-6所示，子波束在方位面和俯仰面相对中心轴的偏离角分别为 、 ，同时空间子波束方向图函数采用式的建模方式，空间四个子波束的方向图函数分别为式到的形式。 当相对入射角 很小时，可以利用泰勒级数 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 做如下公式简化： 将式、、、同时代入式到，可以得到空间和差方向图函数的化简表达式如下： 将式分别代入后便可得到方位差通道和俯仰差通道鉴相器的输出近似为： 其中 、 分别为方位面、俯仰面天线方向图函数在 、 处的归一化斜率系数，该参数在天线方向图函数设定后便可计算得到。 在测量得到两通道鉴相器输出信号 、 后便可估计出目标相对偏角 为： 现假设方位面天线方向图采用简化的函数模型，利用式可以仿真得到三种简化天线方向图函数模型下目标方位偏角的估计值。在其中一个平面的目标偏角如图5-5。其中仿真参数如下：天线主瓣3dB宽度 =2度、第一副瓣3dB宽度 =1度，第一副瓣最大电平g1=-20dB、平均副瓣电平g2=-40dB。 图5-5 单平面解角误差 上图为在不考虑噪声、干扰的情况下信号归一化和差值。实际信号总是包含各种噪声或干扰。当雷达目标回波与杂波、干扰、噪声等掺杂在一起时，通常采用信噪比或信干比作为 评价 LEC评价法下载LEC评价法下载评价量规免费下载学院评价表文档下载学院评价表文档下载 雷达发现目标能力好坏的一种度量。 5.7 仿真系统功能概述 根据前几章内容，设置仿真系统，该仿真系统的界面大致可分为四个区域： 1) 控制区，主要是对仿真过程进行控制，重新设定仿真参数，对仿真数据进行分析等。 2) 信号参数设定区，主要是对发射信号参数进行设定，包括前几章涉及到的发射波波长的设定；线性调频信号、二相编码信号的选择；天线方向图类型的选择（辛可型天线方向图或余弦型天线方向图），以及天线参数的设定，包括天线主瓣3dB宽度，第一副瓣3dB宽度，两波束偏离等信号轴的角度等；测角方法的选择（和差比幅测角或比相法测角）。 3) 环境参数设定区，包括设定环境中可检测到的静止目标个数，目标的RCS参数，以及目标所处环境的信噪比。 4) 显示区域，包括目标探测效果显示区域，目标参数显示区，当前目标角度显示区，信号波形显示区，还包括仿真时间显示等。 综合起来，这四个区域大致可以划分为两个子系统：仿真场景设定子系统以及仿真数据获取及分析子系统。 5.7.1 仿真场景设定子系统 整个仿真系统初始界面如图5-6： 图5-6 仿真界面图 其中仿真场景设定子系统主要用于完成以下功能： 1) 目标类型、参数及数目的选择：此处目标主要为静止目标，设定好目标个数后，通过随机数，随机将目标设定在雷达所能探测的区域内，即距离雷达80km的圆域内，另外设定好目标RCS。 2) 信号参数的设定：主要是通过设定角度测量的方式，信号类型，采用的天线方向图的数学模型。 3) 目标角度测量精度的设定：主要是指发现目标的条件，通过设定目标扫描范围实现。 4) 当前仿真场景的数据显示：主要为系统当前仿真运行时间。 图5-7为设定四个静止仿真目标时，四个目标在平面中的分布图像。 图5-7 目标平面分布图 5.7.2 仿真数据获取及分析子系统 主要是用于完成测量目标的动态显示，完成以下功能： 1) 当目标位于测量范围内时，将目标示于显示区内。 2) 根据发现目标距离的远近，在噪声存在的条件下，动态显示目标幅度图像。 3) 根据所采用天线函数类型，显示出用于发射和接收的天线方向图。 4) 当前最后一个探测到的目标的角度误差函数图像。 5.8 仿真测角系统的测试 为了能够快速检测出目标，系统应该首先工作在搜索状态下，以提高对目标的检测能力。该系统仅对平面内的情况进行了仿真模拟，只考虑方位角，也就是假设等信号轴与目标始终在一个平面内。图5-8给出了当前目标相对于雷达的参数。 由图看出，由于测角是在平面内进行的，而且目标为静止目标，因此目标参数俯仰角一栏均为零度，速度也均为零。 图5-8 目标参数图 5.8.1 仿真参数设置 该测角系统的主要仿真设置参数为： 最大探测距离距离R：80Km 雷达工作波长 ：0.02米 雷达抗干扰因子D：2.5 光传播速度C：3 m/s 目标延时 ： =2R/C 雷达发射信号：线性调频信号 天线波束扫描范围：±5° 天线方向图函数模型：简化辛可函数模型 目标多普勒频移：fd=-2 / ，其中 表示目标的运动速度，此处假设目标为静止目标，则fd=0 频率变化范围B：10 脉冲宽度T： 频率变化斜率：K=B/T 天线3dB宽度：10° 天线第一副瓣3dB宽度：6° 天线第一副瓣最大电平： -20dB 天线平均副瓣电平：-40dB 两波束偏离等信号轴角度：3° 信噪比snr：无噪声，50dB，60dB，70dB 角度测定在一个平面内进行，三维角平面可以类似推导。 由于噪声是随机的，因此对于每个信噪比值，产生三条曲线对比。 图5-9 系统运行效果图 5.8.2 仿真结果 图5-9为仿真测角系统在MATLAB下的运行抓图，图5-10为通过数据分析按钮获得的该目标的相对误差曲线。当系统判定发现目标后，应立即转让跟踪状态，获取实测的目标角度信息。利用目标反射回的信号，通过和波束、差波束予以接收，再经混频、中放、自动增益控制等信号处理过程，便可获取目标方位信息。需要说明的是，为了减小仿真的复杂程度，在本系统中，由于没有仿真信号经目标反射，在通过天线接收这一过程，因而最终通过数据分析得到的是目标在扫描范围内的相对误差曲线。在实际测量中，是可以通过比较回波信号的幅度值，获得具体角度的。 图5-10 60dB下相对误差曲线 5.8.3 仿真结果分析 根据5.6节的误差推导式，利用测角系统的仿真环境，当固定目标距离为80km，其他参数不变时，分析在不同信噪比条件下的误差曲线。 图5-11 无噪声时的相对误差曲线 图5-11为在snr为零时的目标角度相对误差曲线，其中相对误差值为目标偏离等信号轴角度值的函数。由图中可以看出，当不存在噪声时，该系统有很好的测量精度，相对误差不足1%量级。具体角度值及相对误差列于表5-1： 表5-1 目标角度真值（度） 0.1 0.2 0.3 0.4 0.6 0.7 0.8 0.9 1 估计值（度） 0.100 0.200 0.3001 0.4003 0.6009 0.7014 0.8020 0.9029 1.0040 相对误差（%） 0.000 0.015 0.0355 0.0634 0.1434 0.1954 0.2556 0.3239 0.4005                     图5-12 SNR=50dB时的相对误差曲线 图5-12为当snr=50dB是的相对误差曲线图，由图可看出，当信噪比为50dB时，相对误差量级最高时可达30%以上。 图5-13 SNR=60dB时的相对误差曲线 图5-13为当信噪比为60dB时的相对误差曲线，由图看出，当信噪比达到60dB是，相对误差量级在±15%以下。 图5-14 SNR=70dB时的相对误差曲线 图5-14为当信噪比为70dB时的相对误差曲线，由图知，当信噪比升高为70dB是，相对误差量级最大不超过±5%。 经反复试验，该系统在没有噪声的情况下，在偏离等信号轴±10°的范围内都有很好的测量精度。随着噪声对信号干扰的加强，测量范围减小，同时测量误差逐渐增大。 5.9 本章小结 本章在前几章的基础上，对测角系统的具体实现形式进行了介绍，根据角度获取方法、处理信号方法的不同，共形成九种实现形式；最后在matlab基础上设计了一个简单的仿真测角系统，并对系统进行了测试。通过改变环境参数以及雷达本身参数，获得了在不同背景下的相对角度误差曲线。 第六章 全文总结 本课题是基于MATLAB的和差脉冲测角的研究和仿真，主要是在MATLAB提供的平台下，对和差脉冲测角的过程进行仿真研究，以期为目标方位测定提供一个快捷、经济、方便的实验平台。 归结起来，本文的研究工作主要包括以下几个方面： 1) 简化的信号环境模型，文章从最基本的雷达方程出发，将整个测角过程中的信号细分为发射信号、回波信号、以及回波与噪声杂波等的混合信号。发射信号中主要对应用最为广泛的线性调频信号、相位编码信号进行了分析研究；目标回波信号是发射信号经延迟、衰减之后的信号；噪声杂波信号对有用信号的影响程度是用信噪比来衡量的。 2) 简化的天线方向图函数模型，介绍了简化的辛格函数、简化余弦函数和高斯函数模型。并重点采用简化的辛格函数方向图，对二维、三维的和差波束方向图进行了仿真研究。 3) 测角方法的介绍及对比，传统的测角方法可分为两大类：相位法测角，振幅法测角。本文所涉及到的和差脉冲测角既可以是相位法，也可以是振幅法，区别仅在于获取角度误差的方法不同。 4) 单脉冲测角系统的基本实现形式，测角的方式多种多样，但是都可分为三个部分，角度敏感部分、角信息变换部分、角度鉴别部分。每个部分采用不同的实现形式，可以组合成多种测角系统，其中最为普遍的是幅度和差单脉冲系统。 5) 设计实现了测角仿真系统，模拟了测角过程及效果，重点介绍了系统的构成及功能，进行了一定程度的仿真测试和研究分析。 本文对和差脉冲测角进行了建模和仿真研究，由于实际的条件和时间的限制，目前文中主要完成了本系统总体功能布局的大致实现，但具体功能在细节上还有待于进一步的完善和研究。文中有设计个人思路及仿真过程之处，由于个人能力及时间限制，难免有偏颇不足。 参考文献 [1] A.и.列昂诺夫等.单脉冲雷达技术.北京：国防工业出版社，1974 [2] 郭仕剑，王宝顺等.MATLAB7.x数字信号处理.北京：人民邮电出版社，2007 [3] 杨万海.雷达系统建模与仿真.西安：西安电子科技大学出版社，2007 [4] 向敬成，张明友等.雷达系统.成都：电子科技大学出版社，1997 [5] 林茂庸，柯有安.雷达信号理论.北京：国防工业出版社，1981 [6] D.C.施莱赫.信息时代的电子战.成都：信息产业部电子第二十九所，2006.6 [7] 徐喜安.单脉冲雷达系统的建模与仿真研究：[硕士学位论文].成都：电子科技大学通信与信息工程学院，2006 [8] 徐喜安，安红，陈天麒.Swerling起伏模型下目标检测性能的研究.电子科技大学学报,2005 [9] Merrill l.Skolnik.Radar Handbook(Second 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Agrama, Onsy A. Abdel-Alim, and Mohamed A. Ezz-El-Arab Faculty of Engineering,Alexandria University,Alexandria,Egypt A new three receiving elements amplitude comparison monopulse Direction Finding (DF) technique is introduced. An appropriate second order discriminant function is chosen for this technique. Then, simulation is used to compare its accuracy to that of the two receiving elements direction finding technique. Different sources of error were taken into consideration, such as, for example, receiver noise, pattern errors, amplitude imbalance, mechanical and quantization errors. Introduction  and  theory The term amplitude comparison monopulse direction finding technique is used to calculate the angle of arrival of a radio frequency signa1, usually a radar signa1, at a receiving antenna array using the output signal amplitudes from TWO adjacent antenna elements. In this technique, the angle of arrival is related to a discriminant function which is a first order function in the output signal amplitude and is given by: where A and A , are the output signal amplitudes from the two receiving adjacent antenna elements i and i+l respectively, is the field patterns of the above two antenna elements which are assumed to be identical with pattern beam width but squinted from each other by an angle : Here we introduce the principle of the second order amplitude comparison monopulse direction finding technique in which the output signals from THREE adjacent antenna elements are used to calculate the angle of arrival of the incident signal. For this technique, a second order discriminant function is introduced such that: Where is a second order function in the output signal amplitude ; and A are as defined before. Figure (1) illustrates (a) antenna arrays geometry (b) antenna elements field patterns;(c) the function and (d) the function for equals 45° and = 80°. 2-elements system 3-elements system figure I-a antenna elements geometry figure 1-b antenna elements field patterns figure 1-c Discriminant function figure 1-d Discriminant function Figure 1 ， and for =80°， =45° SIMULATION A program is designed following the block diagram of figure (2) to generate the theoritical correct output signal amplitude from each of the antenna array receiving elements and then to corrupt these output amplitudes by different sources of errors. The corrupted amplitudes are then used to calculate the incidence angle using and .The calculation is repeated 2001 times for each incidence angle under the following conditions: 1. Pattern beam width = 70° 2. Squint angle equals 35°；40°and 45° 3. The signal to noise ratio varies between 20 dB to 35 dB in steps of 5dB. 4. The amplitude imbalance varies between 20% and 40% in steps of 10% 5. Mechanical and quantization errors are assumed less than 0.5°and 0.25°respectively. The angle of arrival is varried between from antenna boresight axis. Figure 2 The simulation block diagram. RESUTS OF SIMULATION Figure (3) shows the RMS error as a function of the incidence angle-for (a) 40% amplitude imbalance and 25 dB signal to noise ratio; (b) 30% imbalance and 30 dB (S/N) ratio , (c)20% imbalance and 35 dB(S/N) ratio- with pattern error of 7.5% introduced to the first antenna element output. Figures (4) and (5) shows the same but for pattern error introduced to the second and third antenna element output respectively. Tables (1),(2)and(3) presents the resultant RMS errors for different simulation conditions. NOTE: In figures 3,4 and 5;the RMS angle error obtained using F( ) is plotted in (+ ) and that obtained using is plotted in (*) Figure 3-a Imbalance error=40%;(S/N)=25 dB Figure 3-b Imbalance error=30%;(S/N)=30 dB Figure 3-c Imbalance error=20%;(S/N)=35 dB Figure 3 RMS angle measurement error as function of the incident angle for =35°； =70°with additional 7.5%pattern error introduced to antenna1 Figure 4-a Imbalance error=40%; (S/N)= 25 dB Figure 4-b Imbalance error=30%; (S/N)= 30 dB Figure 4-c Imbalance error=20%; (S/N)= 35 dB Figure 4 RMS angle measurement error as a function of the incident angle for =35°； =70°with additional 7.5%pattern error introduced to antenna 2 Figure 5-a Imbalance error=40%;(S/N)=25dB Figure 5-b Imbalance error=30%;(S/N)=30dB Figure 5-b Imbalance error=20%;(S/N)=35dB Figure 5 RMS angle measurement error as a function of incident angle for =35°； =70°with additional 7.5% pattern error introduced to antenna3 Table 1 Resultant RMS bearing error for =70°with additional 7.5% pattern error introduced to antenna 1. Table 2 Resultant RMS bearing error for =70 with additional 7.5% pattern error introduced to antenna 2 Table 3 Resultant RMS bearing error for =70°with additional 7.5% pattern error introduced to antenna 3 The effect of the pattern error is noticed clearly in figures 3,4 and 5 in the RMS error obtained using 。as a change in the "average" RMS error before and after ;except in figure 4 where this change does not exists .That is because the function is varied from that of the first pair of antennas to that of the second pair. Conclusion The obtained results presented in figures 3,4 and 5show that the RMS error of angle measurement using is always better than that using F( ).The average improvement over the incident angle range to around the three elements system axis is deducted from the tables of results ,and is found better than 10% to 15%.The significant improvement is that obtained when comparing the accuracy of both systems near to the array axis. the improvement in this case is better than 25% for all the simulated conditions. The final conclusion is that the three receiving elements amplitude comparison monopulse system is always more accurate than the two elements system specially around the receiving array axis. 外文资料译文 比幅单脉冲雷达二阶判别函数 Elsayed E. Agrama, Onsy A. Abdel-Alim,and Mohamed A. Ezz-El-Arab Faculty of Engineering,Alexandria University,Alexandria,Egypt 本文介绍了一种新型的三通道接收单元幅度比较单脉冲方位测定技术，该技术通过首先选取一个合适的二阶判别函数。为了与两通道接收单元的测向精度进行比较，本文随后在不同的误差源下进行了对比。这些误差源包括：接收机噪声，天线误差，幅度不平衡，各种机械以及统计误差。 理论及其介绍 比幅单脉冲测向技术是用来计算来波信号的角度，信号通常是指雷达信号。在接收天线处对相邻两天线接收信号的幅度进行比较。这项技术中，来波角度 与一个一阶判别函数 有关，它是输出信号幅度的函数，形式如下： 式中Ai和 分别为相邻两天线单元（i，i+1）输出信号的幅度值， 为上述两天线的场强形式，假设它与天线波速宽度 一致，但相互偏离 这里我们介绍一种二阶比幅测向方法，这种方法中，用相邻三个天线单元的输出对来波信号的角度进行计算。其二阶函数表达式如下： 是一输出信号幅度的二阶函数。其他定义如前。 图一（a）为天线阵列几何图。（b）为天线单元场强形式；（c）为函数 ，（d）为函数 ，当 为45度， 为80度的情况。 图1-b 天线阵列场强模式G( ) 图1-c 判别函数 图 1-d 判别函数 仿真 按照流程图2设计仿真程序，由每个天线阵列接收单元产生理论上正确的输出信号幅度，然后在这些输出幅度中加入不同来源的噪声信号。此混合信号被用来利用 计算入射角。此计算在不同的入射角下重复2001次，各次仿真条件如下： 1. 天线波束宽度 2. 偏角 =35°，40°以及45° 3. 信噪比以5dB步长在20dB到35dB之间变换 4. 幅度不平衡以10%步长在20%到40%之间变换 5. 机械和量化误差分别设为小于0.5度，0.25度。 来波信号在偏离等信号轴 之间变化。 图2 仿真流程图 仿真结果 图（3）显示了以入射角为函数的均方根误差。其中（a）代表40%幅度失衡以及25dB的信噪比；（b）为30%的幅度失衡和30ｄＢ的信噪比；（c）为20%的失衡和35dB的信噪比，引入天线输出的模式误差为7.5%，图（4）和图（5）仅在引入到第二，第三个天线单元输出的模式误差方面有差别。表格（1）（2）（3）代表不同仿真条件下的均方根误差值。从图（3）（4）（5）看出用函数 来代表在 前后平均均方根误差的该变量对模式误差有非常明显的影响；但在图（4）这种改变不存在。这是因为函数 是从第一对天线变到第二对。 结论 由图（3）（4）（5）输出结果可以看出，利用 来测量测角均方根误差比用 要好。在三轴线的系统中 到 的入射角之间的平均改善量可由表中结果得到，而且结果要比10%到50%的时候好。最显著的改善是在两个系统靠近阵列轴线附近处的精度，对于所有的仿真结果此处改善量要比25%明显。 因此，最终得出的结论是，在接收阵列轴线附近，三个接收单元的幅度比较单脉冲雷达始终都比只有两个接收单元的单脉冲雷达精度更高。