2017高三复习灵中黄老师的专
题
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放缩法证明数列不等式 编号:001
引子:放缩法证明数列不等式历来是高中数学的难点,在
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中经常扮演压轴的角色。由于放缩法灵活多变,技巧性要求较高,所谓“放大一点点太大,缩小一点点太小”。为了揭开放缩法的神秘面纱,黄老师特开设这一专题,带领大家走近“放缩法”。
1.放缩法证明不等式的理论依据:
1.不等式的传递性:
2.同向不等式的可加性:
3.同向的正数不等式的可乘性:
2.常见的数列求和的方法及公式特点:
1.等差数列的和;
2.等比数列的和:
(
)
3.错位相减法:等差×等比
4.裂项相消法:若
在
3.常见题型
分析
定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析
:
1.放缩目标模型:可求和
1.1等差模型
例1.(1985全国卷)求证:
变式:
1.2等比模型
例2.求证:
变式.求证:
例3.(2014全国卷Ⅱ17题)已知数列
变式:求证:
例4.(2002全国卷理22题第2问)已知数列
1.3错位相减模型
例5.求证:
1.4裂项相消模型
例6.证明:
变式1.证明:
变式2.证明:
变式3.证明:
变式4.证明:
变式5.证明:
变式6.证明:
常见的放缩技巧总结: