初二数学分式计算题练习

2013中考全国100份试卷分类汇编 分式方程 1、(2013年黄石)分式方程 的解为 A.             B.           C.               D. 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 ：D 解析：去分母，得：3（x－1）＝2x，即3x－3＝2x，解得：x＝3，经检验x＝3是原方程的根。 2、（2013?温州）若分式 的值为0，则x的值是（  ）   A． x=3 B． x=0 C． x=﹣3 D． x=﹣4                   考点： 分式的值为零的条件． 分析： 根据分式值为零的条件可得x﹣3=0，且x+4≠0，再解即可． 解答： 解：由题意得：x﹣3=0，且x+4≠0， 解得：x=3， 故选：A． 点评： 此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零． 注意：“分母不为零”这个条件不能少．     3、（2013?莱芜）方程 =0的解为（  ）   A． ﹣2 B． 2 C． ±2 D． 考点： 解分式方程． 专题： 计算题． 分析： 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解． 解答： 解：去分母得：x2﹣4=0， 解得：x=2或x=﹣2， 经检验x=2是增根，分式方程的解为x=﹣2． 故选A 点评： 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．                     4、（2013?滨州）把方程 变形为x=2，其依据是（  ）   A． 等式的性质1 B． 等式的性质2 C． 分式的基本性质 D． 不等式的性质1                   考点： 等式的性质． 分析： 根据等式的基本性质，对原式进行分析即可． 解答： 解：把方程 变形为x=2，其依据是等式的性质2； 故选：B． 点评： 本题主要考查了等式的基本性质，等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．     5、（2013?益阳）分式方程 的解是（  ）   A． x=3 B． x=﹣3 C． x= D． x=                   考点： 解分式方程． 专题： 计算题． 分析： 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解． 解答： 解：去分母得：5x=3x﹣6， 解得：x=﹣3， 经检验x=﹣3是分式方程的解． 故选B． 点评： 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．     6、（2013山西，6，2分）解分式方程 时，去分母后变形为（  ） A．2+（x+2）=3（x-1）B．2-x+2=3（x-1）C．2-（x+2）=3（1- x）D． 2-（x+2）=3（x-1） 【答案】D 【解析】原方程化为： ，去分母时，两边同乘以x－1，得：2－（x＋2）＝3（x－1），选D。 7、（2013?白银）分式方程 的解是（  ）   A． x=﹣2 B． x=1 C． x=2 D． x=3                   考点： 解分式方程． 分析： 公分母为x（x+3），去括号，转化为整式方程求解，结果要检验． 解答： 解：去分母，得x+3=2x， 解得x=3， 当x=3时，x（x+3）≠0， 所以，原方程的解为x=3， 故选D． 点评： 本题考查了解分式方程．（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，（2）解分式方程一定注意要验根．     8、（2013年河北）甲队修路120 m与乙队修路100 m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10 m，设甲队每天修路xm.依题意，下面所列方程正确的是 A． ＝     B． ＝ C． ＝       D． ＝ 答案：A 解析：甲队每天修路xm，则乙队每天修（x－10）m，因为甲、乙两队所用的天数相同，所以， ＝ ，选A。 9、（2013?毕节地区）分式方程 的解是（  ）   A． x=﹣3 B． C． x=3 D． 无解                   考点： 解分式方程． 专题： 计算题． 分析： 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解． 解答： 解：去分母得：3x﹣3=2x， 解得：x=3， 经检验x=3是分式方程的解． 故选C． 点评： 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．     10、（2013?玉林）方程 的解是（  ）   A． x=2 B． x=1 C． x= D． x=﹣2                   考点： 解分式方程． 专题： 计算题． 分析： 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解． 解答： 解：去分母得：x+1﹣3（x﹣1）=0， 去括号得：x+1﹣3x+3=0， 解得：x=2， 经检验x=2是分式方程的解． 故选A． 点评： 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．     11、（德阳市2013年）已知关于x的方程 ＝3的解是正数，则m的取值范围是＿＿＿＿ 答案：m＞－6且m≠－4 解析：去分母，得：2x＋m＝3x－6，解得：x＝m＋6，因为解为正数，所以，m＋6＞0，即m＞－6， 又x≠2，所以，m≠－4，因此，m的取值范围为：m＞－6且m≠－4 12、（2013年潍坊市）方程 的根是_________________. 答案：x=0 考点:分式方程与一元二次方程的解法. 点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根． 13、（2013四川宜宾）分式方程 的解为　x=1　． 考点：解分式方程． 专题：计算题． 分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解． 解答：解：去分母得：2x+1=3x， 解得：x=1， 经检验x=1是分式方程的解． 故答案为：x=1 点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根． 14、（2013?绍兴）分式方程 =3的解是　x=3　． 考点： 解分式方程．3718684 专题： 计算题． 分析： 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解． 解答： 解：去分母得：2x=3x﹣3， 解得：x=3， 经检验x=3是分式方程的解． 故答案为：x=3 点评： 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．     15、(2013年临沂)分式方程 的解是    　. 答案： 解析：去分母，得：2x－1＝3x－3，解得：x＝2，经检验x＝2是原方程的解。 16、（2013?淮安）方程 的解集是　x=﹣2　． 考点： 解分式方程．3718684 专题： 计算题． 分析： 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解． 解答： 解：去分母得：2+x=0， 解得：x=﹣2， 经检验x=﹣2是分式方程的解． 故答案为：x=﹣2 点评： 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．     17、（2013?苏州）方程 = 的解为　x=2　． 考点： 解分式方程． 专题： 计算题． 分析： 方程两边都乘以最简公分母（x﹣1）（2x+1）把分式方程化为整式方程，求解后进行检验． 解答： 解：方程两边都乘以（x﹣1）（2x+1）得， 2x+1=5（x﹣1）， 解得x=2， 检验：当x=2时，（x﹣1）（2x+1）=（2﹣1）×（2×2+1）=5≠0， 所以，原方程的解是x=2． 故答案为：x=2． 点评： 本题考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解． （2）解分式方程一定注意要验根．     18、（2013?广安）解方程： ﹣1= ，则方程的解是　x=﹣ 　． 考点： 解分式方程．3718684 专题： 计算题． 分析： 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解． 解答： 解：去分母得：4x﹣x+2=﹣3， 解得：x=﹣ ， 经检验是分式方程的解． 故答案为：x=﹣ 点评： 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．     19、（2013?常德）分式方程 = 的解为　x=2　． 考点： 解分式方程． 专题： 计算题． 分析： 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解． 解答： 解：去分母得：3x=x+2， 解得：x=2， 经检验x=2是分式方程的解． 故答案为：x=2 点评： 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．     20、（2013?白银）若代数式 的值为零，则x=　3　． 考点： 分式的值为零的条件；解分式方程． 专题： 计算题． 分析： 由题意得 =0，解分式方程即可得出答案． 解答： 解：由题意得， =0， 解得：x=3，经检验的x=3是原方程的根． 故答案为：3． 点评： 此题考查了分式值为0的条件，属于基础题，注意分式方程需要检验．     21、（2013?绥化）若关于x的方程 = +1无解，则a的值是　2　． 考点： 分式方程的解． 分析： 把方程去分母得到一个整式方程，把方程的增根x=2代入即可求得a的值． 解答： 解：x﹣2=0，解得：x=2． 方程去分母，得：ax=4+x﹣2， 把x=2代入方程得：2a=4+2﹣2， 解得：a=2． 故答案是：2． 点评： 首先根据题意写出a的新方程，然后解出a的值．     22、（2013?牡丹江）若关于x的分式方程 的解为正 数，那么字母a的取值范围是　a＞1且a≠2　． 考点： 分式方程的解．3718684 专题： 计算题． 分析： 将a看做已知数求出分式方程的解得到x的值，根据解为正数列出不等式，求出不等式的解集即可得到a的范围． 解答： 解：分式方程去分母得：2x﹣a=x﹣1， 解得：x=a﹣1， 根据题意得：a﹣1＞0且a﹣1﹣1≠0， 解得：a＞1且a≠2． 故答案为：a＞1且a≠2． 点评： 此题考查了分式方程的解，弄清题 意是解本题的关键．注意分式方程分母不等于0．     23、（2013?泰州）解方程： ． 考点： 解分式方程． 分析： 观察可得最简公分母是2（x﹣2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解． 解答： 解：原方程即： ﹣ = ， 方程两边同时乘以x（x﹣2）得：2（x+1）（x﹣2）﹣x（x+2）=x2﹣2， 化简得：﹣4x=2， 解得：x=﹣ ， 把x=﹣ 代入x（x﹣2）≠0， 故方程的解是：x=﹣ ． 点评： 本题考查了分式方程的解法：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．     24、（2013?宁夏）解方程： ． 考点： 解分式方程．3718684 分析： 观察可得最简公分母是（x﹣2）（x+3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解． 解答： 解：方程两边同乘以（x﹣2）（x+3）， 得6（x+3）=x（x﹣2）﹣（x﹣2）（x+3）， 6x+18=x2﹣2x﹣x2﹣x+6， 化简得，9x=﹣12x= ， 解得x= ． 经检验，x= 是原方程的解． 点评： 本题考查了分式方程的解法，注意：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定要验根．     25、（2013?资阳）解方程： ． 考点： 解分式方程． 专题： 计算题． 分析： 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解． 解答： 解：去分母得：x+2（x﹣2）=x+2， 去括号得：x+2x﹣4=x+2， 解得：x=3， 经检验x=3是分式方程的解． 点评： 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．     26、解方程： = ﹣5． 考点： 解分式方程． 专题： 计算题． 分析： 观察可得最简公分母是（x﹣1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解． 解答： 解：方程的两边同乘（x﹣1），得 ﹣3=x﹣5（x﹣1）， 解得x=2（5分） 检验，将x=2代入（x﹣1）=1≠0， ∴x=2是原方程的解．（6分） 点评： 本题考查了分式方程的解法，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解． （2）解分式方程一定注意要验根．     27、(2013年武汉)解方程： ． 解析：方程两边同乘以 ，得 解得 ． 经检验， 是原方程的解． 28、(2013年南京)解方程 =1 。 解析：方程两边同乘x2，得2x=x21。解这个方程，得x= 1。 检验：x= 1时，x20，x= 1是原方程的解。  (6分) 29、（2013?曲靖）化简： ，并解答： （1）当x=1+ 时，求原代数式的值． （2）原代数式的值能等于﹣1吗？为什么？ 考点： 分式的化简求值；解分式方程． 分析： （1）原式括号中两项约分后，利用乘法分配律化简，约分后利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值； （2）先令原式的值为﹣1，求出x的值，代入原式检验即可得到结果． 解答： 解：（1）原式=[ ﹣ ]? = ﹣ = ， 当x=1+ 时，原式= =1+ ； （2）若原式的值为﹣1，即 =﹣1， 去分母得：x+1=﹣x+1， 解得：x=0， 代入原式检验，分母为0，不合题意， 则原式的值不可能为﹣1． 点评： 此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．     30、（2013陕西）解分式方程： ． 考点：解分式方程，解题步骤是（1）对分子分母分解因式，（2）去分母化分式方程为整式方程，（3）检验；（此题陕西命题的规律一般是分式化简与分式方程轮流考。）。 解析：去分母得： 整理得： 解得： 经检验得， 是原分式方程的根. 31、（绵阳市2013年）解方程： 解： = x+2 = 3 x = 1 经检验，x = 1是原方程的增根，原方程无解。