辗转相除法与更相减损术练习题
1．下列有关辗转相除法的说法正确的是( )
A．它和更相减损术一样是求多项式值的一种方法
B．基本步骤是用较大的数m除以较小的数n得到除式m＝nq＋r，直至r
m THEN
t＝m
m＝n
n＝t
END IF
DO
r＝m MOD n
m＝n
n＝r
LOOP UNTIL r＝0
PRINT m
END
若INPUT语句中输入m，n的数据分别是72,168，则程序运行的结果为
9．(1)用辗转相除法求840与1764的最大公约数．
(2)用更相减损术求459与357的最大公约数．
10．有甲、乙、丙三种溶液分别重147 g,343 g,133 g，现要将它们分别全部装入小瓶中，每个小瓶装入液体的质量相同，则每瓶最多装多少溶液？
辗转相除法与更相减损术练习题
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
1．下列有关辗转相除法的说法正确的是( )
A．它和更相减损术一样是求多项式值的一种方法
B．基本步骤是用较大的数m除以较小的数n得到除式m＝nq＋r，直至rm THEN
t＝m
m＝n
n＝t
END IF
DO
r＝m MOD n
m＝n
n＝r
LOOP UNTIL r＝0
PRINT m
END
若INPUT语句中输入m，n的数据分别是72,168，则程序运行的结果为________．
[答案] 24
[解析] 该程序是用辗转相除法求两个数的最大公约数的算法程序，输入72,168，即求它们的最大公约数，可求出它们的最大公约数为24.
9．(1)用辗转相除法求840与1764的最大公约数．
(2)用更相减损术求459与357的最大公约数．
[解析] (1)1746＝840×2＋84
840＝84×10＋0
所以840与1764的最大公约数为84.
(2)459－357＝102
357－102＝255
255－102＝153
153－102＝51
102－51＝51
所以459与357的最大公约数为51.
10．有甲、乙、丙三种溶液分别重147 g,343 g,133 g，现要将它们分别全部装入小瓶中，每个小瓶装入液体的质量相同，则每瓶最多装多少溶液？
[解析] 每个小瓶的溶液的质量应是三种溶液质量147,343,133的公约数，最大质量即是其最大公约数．
先求147与343的最大公约数：
343－147＝196，
196－147＝49，
147－49＝98.
98－49＝49.
所以147与343的最大公约数是49.
再求49与133的最大公约数：
133－49＝84，
84－39＝35，
49－35＝14，
35－14＝21，
21－14＝7，
14－7＝7，所以49与133的最大公约数为7，
所以147,343,133的最大公约数为7.
即每瓶最多装7 g溶液．
浙公网安备 33021202002483