如何学习《连续介质力学》

发信人: Rubik (韦小宝@好事多磨), 信区: Mathematics 标题: 个人体会-如何学习《连续介质力学》-基本概念zz 发信站: 吉林大学牡丹园站(2008年04月07日00:04:04 星期一), 站内信件 作者为baibing@SimWe 连续介质力学,也叫连续统理论,或者叫理性力学。叫连续介质力学,是因为他的框 架内一个最重要得假设是“介质是宏观连续的”,可以用连续的数学理论来处理,显 然这种命名 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 带有物理,力学的的痕迹。 叫连续统理论,实际上是借用了数学上的概念。学数学的人都知道,数学中就有“连 续统”的概念,比如,连续的线段,连续的曲面,和连续的体。由于数学上这些概念 都是抽象出来的,没有物理意义的,可以叫连续统。很多人不知道连续统,连续介质 ,我想实际上可以理解为不同学科的不同称呼。但是,说连续介质,实际上表示考虑了具体物理特性的连续统。 叫理性力学,实际上是从力学研究的方法论上来命名的。以那种理性的,数学化的, 公理化的思维和方法来研究力学。看过连续介质力学书籍的人应该是深有体会的。里 面到处充满这理性的思维的魅力。 说明:本人2004年在中国科学院研究生院学习了王文标教授的《连续介质力学基础》课程。这是本人一年后的感悟,欢迎我得同学一同加入进来讨论。 不知道从什么时候开始,我养成了一个习惯,那就是每接触一个新的学科,总是希望 获得这门学科最权威而且是最经典,最全面的书籍。当然这样的书籍是找不到的。但是,相对而样比较好的书籍还是有的,力学更是这样。 《非线性连续统力学》,北航出版社,李松年,黄执中的作品,80年代中期写的。这本书我第一次看到的时候,惊为天人所写,前半部分写的是张量分析,后面是连续统 力学,两方面都比一般的连续介质力学全面,而且讲解浅显易懂。特别是其前言和结语写的尤为出色,不仅概括了这门学科的梗概,而且指出了这门学科的前景,真是绝 佳的资料。 A.C.ERIGEN的《连续统力学》,这是我目前见到的最经典的书,实际上前面一本书很大一部分是参考了这本书编写的,当然,加入了自己的内容(这是我读后才知道的) 。这一点都不奇怪, A.C.ERIGEN是连续统力学的鼻祖人物,也是集大成者。和钱伟长先生关系很好。 英国东英格兰大学的查德威克先生写的《连续介质力学简明理论和例题》,虽然这本书只有短短一百多页,但是用逼一般力学书籍夺得数学,比数学书籍少得多的数学非 常准确地阐释了连续介质力学理论,尤其是和数学地结合方面,能够让你从本质上, 从数学的角度认识和理解连续介质力学。而且有大量的习题。 陈志达先生的《理性力学》。大家都知道陈志达先生吧,中国矿业大学的老师,98年 已经去世。是当年钱伟长先生在清华大学的力学研究生班的学员,开创了力学的非线性几何场理论。尤其是在大变形(几何非线性)领域有独到的贡献。特别值得一提的是先生所带出来的一大批学生,现在是中国力学领域,岩石力学领域,岩土工程领域的中流抵住。搞岩土力学的都知道谢和平院士,何满潮先生(今年院士已过二审),缪协兴先生,还有一大批我一时想不起来了。他的这本书不仅包括一般的固体力学的内容,还统一了电磁介质,把电动力学的基本方程也统一进来了。 黄筑平先生的《连续介质力学基础》,当年我就是用的这本教材。黄先生对于连续介质力学,特别是塑性力学理解得是相当深刻的。这本书里面包含塑性力学相当的篇幅。这本书对于初学者来说,可能会因为里面所用很多符号比较怪异(不会读)而感觉艰涩难读。的确,窃以为这本书等你看了我推荐的前面几本书后再来看这本书,你会发现,黄先生对变形几何,对于集中坐标系,对于塑性本构理论确实有相当精准的理解。 最新版本的上海交通大学出版社的匡震邦先生的《非线性连续介质力学》,这本书我已经借来了,浏览了一下目录,其中包括了电磁介质,流变介质。 当然,我还接触了一些其他的书籍,我得建议是大家可以到超星上去找,力学的书籍还是比较全的。 有几句话想说一下: 我的北京的老师说:“中国的学生一个最大的弱点是书读得太少了,我把中科院力学所的力学书籍基本上看了一遍了”。 没有学过张量分析的人也是可以学会连续介质力学的,你可以自学的。 力学大家的传记是一定要读的,当然简介也可以,这样你猜能进入力学的文化。 今天这一讲我想结合自己的想法,纠正几个观念: 很多同学(我想说的是那些学习土木工程和学习机械工程的那些学生,力学和数学的可能除外),本科的时候学习力学都是所谓三大力学,或者四大力学或者五大力学,l 理论力学,材料力学,结构力学,弹性力学,土力学等。这样的课程设置使得他门以为力学就这些了,力学就是这么分类的。我想说不是这样的,大家聊天的的时候都是这么说,以后不要这么说了,以免被高手笑话。本科的,特别是工科学生的这种课程设置,实际上是为了自己将来专业课程的需要而设置的,也就是说,你这个专业基本上就用到这些力学,记住,这种课程和力学本身的分类没有任何关系,你就理解为,作为我这个专业,就把人家力学专业的东西就挑这些东西拿来用,如此而已。 力学本身是一个非常庞大的系统,至于分类大家可以到网上搜索一下,看了对大家有好处。但是我个人以为力学主要的分类应该是按照“从它的基本假设出发”进行分类 和从本构不同进行分类。当然分类的还是有很多种的。说弹性力学,显然,是说介质是弹性本构,说塑性力学显然实说介质是塑性本构,说断裂力学却不是这样,实际是 突破了完整连续介质的假设,考虑了裂纹。断裂力学种也有弹性本构的断力学,塑性 本构的断裂力学。说固体力学和流体力学也是按照本构分类的,这一点,等到大家把 本构公理那些内容学完了之后,自然会有深刻把我。固体和流体实际没有截然的界限 。说块体力学,实际上就完全不是连续介质力学了,各个块体可以独立运动,显然是 对连续介质力学中连续性假设的突破。说材料力学,纯粹是一种工具性的称呼,因为 在工程上用到材料,干脆从这个角度来进行规类。我们在本科的时候雪地是线弹性的 材料力学,当然,也可一考虑其他本构的材料。结构力学也差不多,主要是更接近工 程实际。另外,结构也不单单是杆,是梁,是柱,还可以是板,是壳。里面的本构也 可以用很多种。 至于细观力学,是从尺度上来分类的。我们宏观连续介质力学中一个假定是,宏观无 穷小,微观无穷大。就是说我们在用微元体分析法的时候,微元体中的原子的数量是 很多的,以至于可以看成连续的,这样围观的涨落效应就可以忽略,而使得统计平均 有意义。而宏观无穷小,就意味着符合高等数学中委员的概念,可以用连续的数学理 论来处理。而细观力学,这是尺度上的变化,坦率的说,我没有看过,所以不能给予 具体的评论,希望高手介绍。至于微结构力学,微机械理论,有是从微观的尺度来研 究,我也不知道他是否属于连续介质范畴。我还没有那么多的时间和精力去研究,可 能要等到工作以后再去涉及。 还有广义连续统理论。比如微极场论等。这实际上是对连续统理论中一些假设的突破 。比如考虑偶应力张量,比如非局部理论(我们连续介质理论中都是局部化的理论, 这一点大家在学习了本构公理之邻域公理,衰减记忆公理之后就会明白,不仅空间是 局部的,时间也是局部的)。 今天就说这么多,感觉比较乱,但还是希望对大家有帮助。如果我的理解有不当之处 ,请大家指出来,共同提高。 还要学习什么力学?-兼谈力学的地位。 是的,当我们学习了连续介质理论之后,我们突然感觉力学是那么有用,不论是指导 我们研究的思维,还是用于实际建立具体的数学模型。这真是一个强大的思想武器。 连续介质力学于上个世纪六七十年代达到了新的顶峰,基本理论已经相当成熟了。尤 其是用张量来加以表述,使得连续介质力学是如此美轮美奂。场论,张量分析,微分 几何的引入,使得连续介质理论不仅具有美的表征,而且具有很大的方法论意义。 但是,传统的连续介质力学研究的对象都是单一介质,我想大家也都注意到了。如果 研究的场内有多种介质,那么有没有一套象我们以前学习过的连续介质理论那样的系 统性的理论来作为我们研究的武器呢?答案是肯定的。而且我们可以预计这种多重介 质的力学理论,应该是在经典连续统理论基础上发展起来的。事实上的确如此。经过 NOLL,ERIGEN,COLEMAN,BOWEN,TRUESDELL等一大批杰出学者的努力,经典混合物理论( MIXTURE THEORY)的大厦已经建立起来。混合物理论一个最重要的思路---这个思路 解决了如何继承经典连续统理论的同时,解决各种组分在空间的存在的问题---就 是多个组分同一时间占据空间的同一个位置。也许有的人认为,各个组分绝对不可能 同时被两种或者多重组分占据,事实虽然如此,但是不要忘记,我们研究的对象不是 各个组分的某一个分子原子,我们的研究对象仍然是数学意义上的微元体(在多孔介 质力学中常常称为REV,即表征性体积单元),因此,任意在空间取出一个微元体,他的内部仍然是有多重组分。于是,研究多重组分的混合物的问题,就转化成了对于每 一个组分的研究,而单一组分,当然又可以利用我们已经建立的经典连续统理论。于 是建立在经典连续统理论基础上的混合物理论,就称为经典混合物理论,这也是上个 世纪的事情了。然而人类的创造是无限的。在我得研究课题中,在查阅文献的时候, 我发现现在国际上关于多组分混合物理论的研究又出现了所谓“杂交混合物理论(hy brid mixture theory)”,如果大家又兴趣keyi GOOGLE 一下。有一点需要说明,混 合物理论虽然利用了连续介质的理论,但是毕竟他也有自己的特点,比如组分之间的 扩散等,因此也有自己特殊的量。还有,大家学的土力学,个人认为,都是混合物理 论的思想。 上面说的是连续介质力学的发展。还有一个最最重要的观点,就是我们的传统力学都 是唯象的科学,而唯象的科学最终同一于热力学。因大家学习了联学介质力学也许觉 得已经非常概括,非常一般化,非常抽象了。但是不要忘记,他仍然是热力学的一部分。大家在学习连续介质力学中”连续介质热力学“那一部分的时候就会又体会,那 里揭开了冰上的一角。如果我们象统一额处理,理解多重物理场问题,甚至是化学甚 至是相变等问题的时候,我建议大家和热力学做朋友。但是,天杀的,我们本科时候 学习的无论是热学还是热力学都感觉在浪费我们的时间,也看不到有什么应用,似乎 一讲热力学就要研究气体,这样导致了我和一个物理系的学生聊天的时候,他的观念 竟然也是这样,可悲啊。大家记住,要学习连续介质热力学,这一方面是深入学习联 学介质力学的必须,也是获得最最一般的对于唯象科学认识的最高准则。至于统计力学,也许等你达到一定水平之后自然而然就会去找他,就像牛顿到了一定水平自然而 然就去找神去了一样。 但是,我认为一切科学都是唯象的科学,因为这个世界你永远也不知道终极的为什么 。换句话说我们实际上是在不同层次的角度去研究唯象科学。记得中科院研究生教学 丛书博士英语必修课本中有一篇文章说得好,科学永远只能解决HOW"而不能回答W HO",HOW实际就是唯象的规律,WHO就是终极的为什么,但是这只能留给神学。 机械运动是最低级的运动,是最基本的运动,一切高级运动都要以他为基础。作为描 述这种最基本运动的规律的科学-力学无疑是具有最基本的重要性。力学具有两面性 ,一方面他可以指导直接的实践,称为直接的技术(土建,机械设计和制造等),另 一方面他有称为基础科学的推动者。比如物质本构理论的研究就是推动基础科学发展 的源动力。 纯属个人见解和感悟,如有不同意见请讨论切磋。