《一元一次不等式与一次函数》说课稿
一、
教材
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分析
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本节是义务教育课程实验教科书（北师大版）八年级（
下册
数学七年级下册拔高题下载二年级下册除法运算下载七年级下册数学试卷免费下载二年级下册语文生字表部编三年级下册语文教材分析
）第二章《一元一次不等式和一元一次不等式组》第五节的
内容
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。函数、方程、不等式都是刻画现实世界中量与量之间变化规律的重要模型。本节内容是在学生学习一次函数、一元一次不等式后，再从函数的角度对一元一次不等式和一次方程重新进行了分析，渗透三者间的内在联系,利用函数与不等式的结合，培养学生“数形结合”的思想，提高应用函数知识分析、解决实际数学问题的能力。它不是简单的回顾复习，而是居高临下的进行动态分析，帮助学生从整体上认识不等式。
二、学情分析
（1）知识技能基础：本节课是学生在已经在八年级上册学习了一次函数，以及本期学习了一元一次不等式后的新内容。
（2）认知水平：在相关知识的学习过程中，学生已经能通过数学知识解决一些简单的实际问题，具有一定合作学习与交流的能力，探索欲望强但探索效率不高。
（3）思维水平：八年级学生的思维已逐步从直观的形象思维向抽象的逻辑思维过渡，而且具备一定的信息收集的能力。
但由于我班学生存在严重的两极分化，并且整体水平较低，因此，学案的编写以及课堂中运用学案教学都面向中差生。设置一定拔高题针对优生。
三、教学目标、重难点
1、知识与技能目标：利用一次函数图象解一元一次不等式，及相关应用问题。
2、过程与方法目标：通过观察、比较，分析一次函数与一元一次不等式（或方程）的内在联系，体会数形结合的思想。
3、情感与态度目标：在探索一次函数与一元一次不等式关系的过程中，通过讨论、交流，培养同伴间的合作学习，获得成功体验。
教学重点：通过观察一次函数图象，利用图象解一元一次不等式。
教学难点：根据题意列函数关系式，运用数形结合思想解决，利用图象解决实际问题。
四、学案的设计及运用
由于利用“学案”进行导学讲评式教学，使学生进行有效的自主学习、探究，学生成为学习的主人,成为教学的主体，教师必须在二度消化教材和对自己所教学生的认知水平与知识经验进行认真分析的基础上，合理地处理教材，并将学法指导有机融入到学习的各个环节中.使用学案教学，使我们的课堂不再只是40分钟，而是延伸到了课外。具体来说，一节教学内容的完成，依赖于三个环节的良好结合，课前自学、课堂学习、课后复习。针对我班学生的水平和本节课的内容，对学案的运用是，学习准备、解读教材要求学生课前完成，挖掘教材作为难点由师生共同在课堂上完成，达标测评作为课后作业。在课堂上渗透数形结合的思想。
学案编写目的在于引导学生自学，但不
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示教师完全不讲，实际上对教师的要求更高了，在每一个学习环节中，教师都可提出更有挑战性的问题，引导学生深入思考，强调易错的地方，在重难点处教师适当精讲。
学习过程设计
（一）学习准备
三个小题前两个小题为一次函数的填空题，第三小题解方程，及一元一次不等式。
教师提问：（1）一次函数图像你是怎样作的？
（2）可否不找坐标轴上两点而另取两点？
学案的运用
“学习准备”是学生在课前完成的内容。
请个别学生口答，集体纠错。
学生根据学案回答
设计目的与意图
通过复习一次函数图象的作法，以及一元一次不等式和一元一次方程的解法为接下来将一元一次不等式与一次函数的关系这个新知，顺利纳入学生已有的旧知识中做准备。
（二）解读教材
1、此处将教材P18的四个提问分解成几个填空题。
第（1）题引导学生观察一次函数图象。
第（2）题在观察图象的基础上解读图象。
教师点拨：在x轴上方的图象上的点的纵坐标都为正数，即y＞0
学生回答，并请学生上黑板讲解第二小题。教师纠错。
该部分内容是重点“根据一次函数图象解一元一次不等式。”但是内容比较简单，加之通过学案中对教材的解读，大部分学生都能在课前完成，教师的点拨旨在强调重点，使学生思路更加清晰。
请学生讲解，为学生提供竞争和表现的舞台，激发学生的学习兴趣。
教师引导学生观察、总结，渗透数形结合思想，突破重点。
2、即时练习
若y=-2x-5，当x取何值时，y>0，请作出图象，根据图象解答。
3、变式练习
再观察图1，问，x取何值时, 2x－5 ＞3?
教师启发：2x－5 ＞3即
y＞3
通过第1题的学习，学生检查课前完成是否正确，会有一部分学生课前无法完成，此处留出时间完成，矫正
学生思考，在学案上完成，代表口答，集体纠错
通过练习，对本节课重点知识的掌握及时测评。
通过设计更深层次的问题，引导学生去深入地研读教材，开展探究性学习，培养学生的归纳发现能力
（三）挖掘教材
1、 该题为同一坐标系上两个一次函数图象，在自变量x不同取值时，函数值大小不同。
图象已给出，学生只需观察后给出答案。
教师总评：教师点评：本题关键在于找到两个函数图象交点的横坐标。
在教师引导下读题，解答，学生归纳，总结。
根据我班学生的水平，我对教材进行了适当的增删。
本节课难点在于根据题意列出函数关系式，并利用同一坐标系上的两个一次函数图象解一元一次不等式。但根据本班学生基础较差的情况，在这里补充设置该题，为接下来的应用题作铺垫。
2、 阅读教材P18，完成“做一做”中的四个问题。
仍为利用同一坐标系上两个一次函数图象解一元一次不等式。
学案将四个问题分解为填空题。首先要求学生列出函数关系式，作出两个一次函数图象，再解答
教师提问：兄弟俩谁跑在前， 是看横坐标（即x的值）还看纵坐标（即y的值）？
教师精讲：本题关键是要知道哥哥在何时追上弟弟。此时两函数纵坐标相等，即距离相等
学生4人一个小组讨论，再请小组代表在全班交流，教师最后精讲。
该内容为教材的难点，通过学生讨论，请小组代表交流，达到学生合作，师生互动的效果，突破难点，培养学生合作学习的能力。
（四）反思拓展
1、 本节课学习了什么内容？
2、 （1）利用一个一次函数图象解一元一次不等式和方程
（2）利用同一坐标系上的两个一次函数图象解一元一次不等式和方程
两种题型你会了吗？请总结解题方法。
学生思考，教师引导学生总结归纳。
反思是学习的重要环节。反思自己学习中的得与失；建构知识网络，完善认知结构；反思数学问题解决的过程与方法，积累数学活动经验。
在学案最后，我设置了达标测评和资料链接。
（一）达标测评
1、若y1=－x+1，y2=5x－1，问当x取何值时，y1＜y2，尝试两种方式解决。请与同桌交流你的做法。
2、若y=－x-2，当y＜2时，x取何值，请结合图象回答。
3、某车间有20名工人，每人每天加工甲种零件5个或乙种零件4个，在这20个工人中，派x个人加工甲种零件，其余的加工乙种零件，已知每加工1个甲种零件可获利16元，每加工1个乙种零件可获利24元
（1）写出该车间每天所获利润y（元）与x（人）之间的函数关系式
（2）若要使该车间每天获利不低于1800元，问至少要派多少人加工乙种零件？
（二）资源链接：介绍数形结合的思想。
五、教学反思：
本节课在利用同一坐标系上两个一次函数解一元一次不等式部分花较多的时间。目的在于让学生有充分的思考空间与时间观察图像，进行探索。注意让学生暴露在解决问题过程中所遇到的困难。
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