一次函数应用之调运问题(画出调运示意图)
1 .A市有某种型号的农用车50辆,B市有40辆,现要将这些农用车全部调往C.D两县。又知道C县需要42辆,D县需要48辆,从A市运往C,D两县农用车的费用分别为每辆300元和150元。从B市运往C,D两县农用车的费用分别为每辆200元和250元。
(1)设从A市运往C县的农用车为x辆,此次调用总费用为y元,求y与x的函数解析式,并求出x 的 取值范围;
(2)此次调运的总费用不超过16000元,有哪几种调运
方案
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?哪种方案的费用最小?并求出最小费用。
2、抗震救灾中,某县粮食局为了保证库存粮食的安全,决定将甲、乙两个仓库的粮食,全部转移到具有较强抗震功能的A、B两仓库。已知甲库有粮食100吨,乙库有粮食80吨,而A库的容量为70吨,B库的容量为110吨。从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如下
表
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(表中“元/吨·千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币)
(1)若甲库运往A库粮食
吨,请写出将粮食运往A、B两库的总运费
(元)与
(吨)的函数关系式
(2)当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时,总运费最省,最省的总运费是多少?
3. A市、B市、C市分别有机器10台、10台和8台.现决定把这些机器支援给D市18台.,E市10台.已知:从A市调运一台机器到D市,E市的运费分别为200元和800元;从B市调运一台机器到D市丶E市的运费分别为300元和700元;从C市调运一台机器到D市、E市的运费分别为400和500元.
(1)设从A市、B市各调x台到D市,当28台机器全部调运完毕后,求总运费W(元)关于x(台)的函数式,并求W的最小值和最大值.
(2)设从A市调运x台到D市,B市调y台到D市,当28台机器全部调运完毕后,用x、y表示总运费w(元),并求w的最大值和最小值.
4 为支持四川抗震救灾,重庆市A、B、C三地现在分别有赈灾物资100吨,、100吨、80吨,需要全部运往四川重灾地区的D、E两县。根据灾区的情况,这批赈灾物资运往D县的数量比运往E县的数量的2倍少20吨。
(1)求这批赈灾物资运往D、E两县的数量各是多少?
(2)若要求C地运往D县的赈灾物资为60吨,A地运往D的赈灾物资为x吨(x为整数),B地运往D县的赈灾物资数量小于A地运往D县的赈灾物资数量的2倍。其余的赈灾物资全部运往E县,且B地运往E县的赈灾物资数量不超过25吨。则A、B两地的赈灾物资运往D、E两县的方案有几种?请你写出具体的运送方案;
(3)已知A、B、C三地的赈灾物资运往D、E两县的费用如下表:
A地
B地
C地
运往D县的费用(元/吨)
220
200
200
运往E县的费用(元/吨)
250
220
210
为即使将这批赈灾物资运往D、E两县,某公司主动承担运送这批赈灾物资的总费用,在(2)问的要求下,该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多是多少?