5.1 相交线
学校:___________姓名:___________班级:___________
一.选择题(共12小题)
1.下面四个图形中,∠1与∠2是对顶角的是( )
A.
B.
C.
D.
2.如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠AOC,若∠AOE=35°,则∠BOD的度数是( )
A.40°
B.50°
C.60°
D.70°
3.平面内有两两相交的4条直线,如果最多有m个交点,最少有n个交点,那么m﹣n=( )
A.3
B.4
C.5
D.6
4.如图,下列表述:①直线a与直线b、c分别相交于点A和B;②点C在直线a外;③直线b、c相交于点C;④三条直线a、b、c两两相交,交点分别是A、B、C.其中正确的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
5.如图所示,直线AB⊥CD于点O,直线EF经过点O,若∠1=26°,则∠2的度数是( )
A.26°
B.64°
C.54°
D.以上
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
都不对
6.如图,直线AB、CD相交于点O,射线OM平分∠AOC,ON⊥OM.若∠BOD=70°,则∠CON的度数为( )
A.35°
B.45°
C.55°
D.65°
7.如图,
计划
项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载
把河水l引到水池A中,先作AB⊥l,垂足为B,然后沿AB开渠,能使所开的渠道最短,这样设计的依据是( )
A.两点之间线段最短
B.垂线段最短
C.过一点只能作一条直线
D.平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
8.如图,点A为直线BC外一点,AC⊥BC,垂足为C,AC=3,点P是直线BC上的动点,则线段AP长不可能是( )
A.2
B.3
C.4
D.5
9.如图,点P是直线a外的一点,点A、B、C在直线a上,且PB⊥a,垂足是B,PA⊥PC,则下列不正确的语句是( )
A.线段PB的长是点P到直线a的距离
B.PA、PB、PC三条线段中,PB最短
C.线段AC的长是点A到直线PC的距离
D.线段PC的长是点C到直线PA的距离
10.如图,点A到线段BC所在直线的距离是线段( )
A.AC的长度
B.AD的长度
C.AE的长度
D.AB的长度
11.如图,∠B的同位角可以是( )
A.∠1
B.∠2
C.∠3
D.∠4
12.如图,直线AD,BE被直线BF和AC所截,则∠1的同位角和∠5的内错角分别是( )
A.∠4,∠2
B.∠2,∠6
C.∠5,∠4
D.∠2,∠4
二.填空题(共8小题)
13.如图,OC⊥AB于点O,∠1=∠2,则图中互余的角有 对.
14.如图,直线a与直线b相交于点O,∠1=30°,∠2= .
15.如图,把水渠中的水引到水池C,先过C点向渠岸AB画垂线,垂足为D,再沿垂线CD开沟才能使沟最短,其依据是 .
16.如图,BC⊥AC,BC=8,AC=6,AB=10,则点C到线段AB的距离是 .
17.如图,直线AB,CD相交于点O,EO⊥AB,垂足为O,∠AOC:∠COE=3:2,则∠AOD= .
18.直线AB、CD、EF交于点O,则∠1+∠2+∠3= 度.
19.如图,BO⊥AO,∠BOC与∠BOA的度数之比为1:5,那么∠COA= ,∠BOC的补角= .
20.如图,当剪子口∠AOB增大15°时,∠COD增大 度.
三.解答题(共3小题)
21.如图,已知直线BC、DE交于O点,OA、OF为射线,OA⊥BC,OF平分∠COE,∠COF=17°.求∠AOD的度数.
22.如图,直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC.
(1)若∠EOC=80°,求∠BOD的度数;
(2)若∠EOC=∠EOD,求∠BOD的度数.
23.如图,直线AB,CD相交于O点,OM平分∠AOB.
(1)若∠1=∠2,求∠NOD的度数;
(2)若∠BOC=4∠1,求∠AOC与∠MOD的度数.
参考答案与试题解析
一.选择题(共12小题)
1.
解:由对顶角的定义,得C是对顶角,
故选:C.
2.
解:∵直线AB、CD相交于点O,OE平分∠AOC,∠AOE=35°,
∴∠EOC=∠AOE=35°,
∴∠AOC=∠BOD=70°.
故选:D.
3.
解:如图所示:
4条直线两两相交,有3种情况:4条直线经过同一点,有一个交点;3条直线经过同一点,被第4条直线所截,有4个交点;4条直线不经过同一点,有6个交点.
故平面内两两相交的4条直线,最多有6个交点,最少有1个交点;即m=6,n=1,则m﹣n=5.
故选:C.
4.
解:由题意,得
①直线a与直线b、c分别相交于点A和B;
②点C在直线a外;
③直线b、c相交于点C;
④三条直线a、b、c两两相交,交点分别是A、B、C,
故选:D.
5.
解:∵∠1=26°,∠DOF与∠1是对顶角,
∴∠DOF=∠1=26°,
又∵∠DOF与∠2互余,
∴∠2=90°﹣∠DOF
=90°﹣26°=64°.
故选:B.
6.
解:∵∠BOD=∠AOC=70°,射线OM平分∠AOC,
∴∠AOM=∠MOC=35°,
∵ON⊥OM,
∴∠COM=90°﹣35°=55°.
故选:C.
7.
解:计划把河水l引到水池A中,先作AB⊥l,垂足为B,然后沿AB开渠,能使所开的渠道最短,
这样设计的依据是垂线段最短,
故选:B.
8.
解:∵AC⊥BC,
∴AP≥AC,
即AP≥3.
故选:A.
9.
解:A、根据点到直线的距离的定义:即点到这一直线的垂线段的长度.故此选项正确;
B、根据垂线段最短可知此选项正确;
C、线段AP的长是点A到直线PC的距离,故选项错误;
D、根据点到直线的距离即点到这一直线的垂线段的长度.故此选项正确.
故选:C.
10.
解:点A到线段BC所在直线的距离是线段AD的长度,
故选:B.
11.
解:∠B的同位角可以是:∠4.
故选:D.
12.
解:∠1的同位角是∠2,∠5的内错角是∠6,
故选:B.
二.填空题(共8小题)
13.
解:∵OC⊥AB,
∴∠1+∠AOE=90°,∠2+∠COD=90°,
即∠1与∠AOE互为余角,∠2与∠COD互为余角,
又∵∠1=∠2,
则相互交换又多了两对互余角.
即∠1与∠COD互为余角,∠2与∠AOE互为余角.
所以共有4对.
故答案为:4.
14.
解:∵∠1+∠2=180°,
又∠1=30°,
∴∠2=150°.
15.
解:其依据是:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.
故答案为:垂线段最短.
16.
解:设点C到线段AB的距离是x,
∵BC⊥AC,
∴S△ABC=AB•x=AC•BC,
即×10•x=×6×8,
解得x=4.8,
即点C到线段AB的距离是4.8.
故答案为:4.8.
17.
解:∵EO⊥AB,
∴∠AOE=90°,
∵∠AOC:∠COE=3:2,
∴设∠AOC=3x,∠COE=2x,
则3x+2x=90°,
解得:x=18°,
故∠AOC=54°,
则∠AOD=180°﹣54°=126°.
故答案为:126°.
18.
解:如图,∠BOD=∠1,
∵∠2+∠3+∠BOD=180°,
∴∠1+∠2+∠3=180°.
故答案为:180
19.
解:∵BO⊥AO,∠BOC与∠BOA的度数之比为1:5,
∴∠COA=×90°=72°,
则∠BOC=18°,
故∠BOC的补角=180°﹣18°=162°.
故答案为:72°,162°.
20.
解:因为∠AOB与∠COD是对顶角,∠AOB与∠COD始终相等,所以随∠AOB变化,∠COD也发生同样变化.
故当剪子口∠AOB增大15°时,∠COD也增大15°.
三.解答题(共3小题)
21.
解:∵OF平分∠COE,
∴∠EOF=∠FOC=17°,
∴∠EOC=34°,
∴∠BOD=34°,
∵OA⊥BC,
∴∠AOB=90°,
∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=90°+34°=124°.
22.
解:(1)∵OA平分∠EOC,
∴∠AOC=∠EOC=×80°=40°,
∴∠BOD=∠AOC=40°;
(2)设∠EOC=x,∠EOD=x,根据题意得x+x=180°,解得x=90°,
∴∠EOC=x=90°,
∴∠AOC=∠EOC=×90°=45°,
∴∠BOD=∠AOC=45°.
23.
解:(1)∵OM平分∠AOB,
∴∠1+∠AOC=90°,
∵∠1=∠2,
∴∠2+∠AOC=90°,
∴∠NOD=180°﹣90°=90°;
(2)∵∠BOC=4∠1,
∴90°+∠1=4∠1,
∴∠1=30°,
∴∠AOC=90°﹣30°=60°,
∠MON=180°﹣30°=150°.
PAGE
1