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计量经济学:时间序列模型习题与解析.doc

计量经济学:时间序列模型习题与解析

小绿逆
2019-02-11 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《计量经济学:时间序列模型习题与解析doc》,可适用于工程科技领域

第九章 时间序列计量经济学模型的理论与方法练习题、请描述平稳时间序列的条件。、单整变量的单位根检验为什么从DF检验发展到ADF检验?、设其中是相互独立的正态分布N(,)随机变量是实数。试证:{}为平稳过程。、用图形及法检验年居民消费总额时间序列的平稳性数据如下:年份居民消费总额年份居民消费总额年份居民消费总额      、利用中数据用ADF法对居民消费总额时间序列进行平稳性检验。、利用中数据对居民消费总额时间序列进行单整性分析。、根据中的结论对居民消费总额的差分平稳时间序列进行模型识别。、用YuleWalker法和最小二乘法对中的居民消费总额的差分平稳时间序列进行时间序列模型估计并比较估计结果。、有如下AR()随机过程:该过程是否是平稳过程?、求MA()模型的自协方差和自相关函数。、设动态数据求样本均值样本方差样本自协方差、和样本自相关函数、。、判断如下ARMA过程是否是平稳过程:、以表示粮食产量表示播种面积表示化肥施用量经检验他们取对数后都是I()变量且相互之间存在CI()关系。同时经过检验并剔除了不显著的变量(包括滞后变量)得到如下粮食生产模型:推导误差修正模型的表达式并指出误差修正模型中每个待估参数的经济意义。、固定资产存量模型中经检验试写出由该ADL模型导出的误差修正模型的表达式。、以下是天津食品消费相关数据试完成误差修正模型的建立年份人均食物年支出人均年生活费收入职工生活费用定基价格指数    参考答案、如果时间序列{}满足下列条件:)均值  与时间t无关的常数)方差 与时间t无关的常数)协方差 只与时期间隔k有关与时间t无关的常数。则称该随机时间序列是平稳的。、在使用DF检验时实际上假定了时间序列是由具有白噪声随机误差项的一阶自回归过程(AR())生成的。但在实际检验中时间序列可能是由更高阶的自回归过程生成的或者随机误差项并非是白噪声这样用OLS法进行估计均会表现出随机误差项出现自相关导致DF检验无效。另外如果时间序列包含有明显的随时间变化的某种趋势(如上升或下降)则也容易导致上述检验中的自相关随机误差项问题。为了保证DF检验中随机误差项的白噪声特性Dicky和Fuller对DF检验进行了扩充形成了ADF检验。、E()=所以{}为平稳过程、居民消费总额时间序列图:序列图表现出了一个持续上升的过程即在不同的时间段上其均值是不同的因此可初步判断是非平稳的。居民消费总额时间序列相关图及相关系数、统计量:从图中可以看出样本自相关系数是缓慢下降的表明了该序列的非平稳性。滞后期的统计量计算值为超过了显著性水平时的临界值因此进一步否定了该时间序列的自相关系数在滞后一期之后的值全部为的假设。这样结论是~年间居民消费总额时间序列是非平稳序列。、经过偿试模型取了阶滞后:() ()  ()  ()  ()  ()DW值为可见残差序列不存在自相关性因此该模型的设定是正确的。从的参数值看其t统计量的绝对值小于临界值绝对值不能拒绝存在单位根的零假设。同时由于时间T的t统计量也小于ADF分布表中的临界值因此不能拒绝不存在趋势项的零假设。需进一步检验模型。经试验模型中滞后项取阶:() ()   ()  ()  ()DW值为,模型残差不存在自相关性因此该模型的设定是正确的。从的参数值看其t统计量为正值大于临界值不能拒绝存在单位根的零假设。同时常数项的t统计量也小于ADF分布表中的临界值因此不能拒绝不存常数项的零假设。需进一步检验模型。经试验模型中滞后项取阶:() ()   ()  ()  DW值为残差不存在自相关性因此模型的设定是正确的。从的参数值看其t统计量为正值大于临界值不能拒绝存在单位根的零假设。至此可断定居民消费总额时间序列是非平稳的。、利用ADF检验经过试算发现居民消费总额是阶单整的适当的检验模型为:()   ()CorrelogramQStatistics检验证明随机误差项已不存在自相关。从的参数值看其t统计量绝对值大于临界值的绝对值所以拒绝零假设认为居民消费总额的二阶差分是平稳的时间序列即居民消费总额是阶单整的。、居民消费总额经二阶差分后的新序列X的样本自相关函数图与偏自相关函数图及数据如图所示:(二阶差分后样本数n为)偏自相关函数值的绝对值在k>后均小于此值而自相关函数是拖尾的可认定该序列是一个阶自回归过程。、有如下YuleWalker方程:解为:用OLS法回归的结果为:() ()= DW=加入常数项,回归如下式() ()  ()= = DW=对三个模型的残差进行检验得到Q统计量如下: 模型模型模型KQStatProbQStatProbQStatProb       可见三个模型的残差序列都接近于白噪声。、特征方程为:特征方程的根都在单位圆外所以该过程是平稳的。、、、ARMA模型的平稳性取决于AR部分的平稳性。对于AR部分特征方程为:特征方程的根都在单位圆外所以该AR过程是平稳的可知ARMA过程也是平稳的。、短期播种面积变化将引起粮食产量变化短期化肥施用量变化将引起粮食产量变化()的大小反映了对偏离长期均衡的调整力度。、令则即、()、初步分析首先将人均食品支出和人均年生活费收入消除物价变动的影响得到实际人均年食品支出C和实际人均年生活费收入Y然后对C和Y分别取对数记c=lnC,y=lnY()、单整的单位跟检验容易验证lnC与lnGDP是一阶单整的它们适合的检验模型如下:

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