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相似三角形的性质和判定(2).ppt

相似三角形的性质和判定(2)

仙人指路
2019-02-14 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《相似三角形的性质和判定(2)ppt》,可适用于初中教育领域

这两个三角形的三个内角的大小有什么关系?三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗?三个内角对应相等。相似画△使三个角分别为°°,°。①同桌分别量出两个三角形三边的长度②同桌这两个三角形相似吗即:如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等那么这两个三角形.相似一定需三个角吗?如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等那么这两个三角形相似.相似三角形的识别方法:思考如果两个三角形仅有一对角是对应相等的那么它们是否一定相似?观察CC'∵∠A=∠A'∠B=∠B'∴ΔABC∽ΔA'B'C'用数学符号表示:相似三角形的识别(两个角分别对应相等的两个三角形相似)例 如图所示在两个直角三角形△ABC和△A′B′C′中∠B=∠B′=°∠A=∠A′判断这两个三角形是否相似.解:∵∠B=∠B′=°(已知)∠A=∠A′(已知)∴ △ABC∽△A′B′C′(两个角分别对应相等的两个三角形相似.)例如图△ABC中DE∥BCEF∥AB试说明△ADE∽△EFC解:∵DE∥BCEF∥AB(已知)∴∠ADE=∠B=∠EFC(两直线平行同位角相等)∠AED=∠C(两直线平行同位角相等)∴△ADE∽△EFC(两个角分别对应相等的两个三角形相似.)例已知D、E分别是△ABC的边AB,AC上的点若∠A=°,∠C=°,∠AED=°则AD·AB=AE·AC解:∵∠A=∠A∠ABD=∠C∴△ABD∽△ACB∴AB:AC=AD:AB∴AB=AD·AC∵AD=AC=∴AB=例已知如图∠ABD=∠CAD=AC=求ABABDC例、如图:在Rt△ABC中∠ABC=BD⊥AC于D问:图中有几个直角三角形?它们相似吗?为什么?解:图中有三个直角三角形分别是:△ABC、△ADB、△BDC△ABC∽△ADB∽△BDCDBCA  找一找()图中DE∥FG∥BC找出图中所有的相似三角形。()图中AB∥CD∥EF找出图中所有的相似三角形。答:相似三角形有△ADE∽△AFG∽△ABC。答:相似三角形有△AOB∽△FOE∽△DOC。()在△ABC和△A′B′C′中如果∠A=°∠C=°∠A′=°∠B′=°那么这两个三角形是否相似?为什么?∠B=°-(∠A∠C)=°-(°°)=°填一填()如图点D在AB上当∠=∠时△ACD∽△ABC。()如图已知点E在AC上若点D在AB上则满足条件就可以使△ADE与原△ABC相似。∠ACD∠B(或者∠ACB=∠ADB)DEBCD(或者∠C=∠ADE)(或者∠B=∠ADE)D∴∠B′=∠B.相似三角形周长的比等于相似比相似三角形面积的比等于相似比的平方如果两个相似三角形的面积之比为:,则它们对应边的比为对应高的比为。周长的比为。如果两个相似三角形的面积之比为:,较小三角形一边上的高为则较大三角形对应边上的高为。:::作业:书页练习、题

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