小学数学优质课教案《乘法分配律》
教学
设计
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的指导思想:
乘法的分配律在本册书中所学的运算定律中,是学生最难掌握的知识。学生学习这一内容时往往没有学习兴趣,教师教学时往往只注重结论教学,而忽视了过程教学,对于学生只
要求
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掌握并能运用乘法分配律,而能否用准确的语言表述乘法分配律不作要求。因此,学生并未真正发现和理解这个运算定律,未能自觉运用所学知识,进行简便运算,学生的语言表达能力,抽象概括能力也没得到充分的发展。
本课设计旨在其一:创设问题情境,质疑、激发求知欲望、培养学生自主学习意识。本课设计故事情境引入,激发学生自主参与学习意向,自主获取知识,培养学生主动参与意识。其二;培养学生“发现”、理解数学规律的能力。本课学习中,用启发与发现相结合的教学
方法
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,通过引入部分的初步感知,例3教学中的数形结合,教师的点拨,让学生动手、动口、动脑,使学生全体全过程参与,发现和理解了乘法分配律,变结论教学为过程教学,把教学生学会知识转变为学生会学知识,教给了学生学会学习的方法,提高了学生学习数学知识的效率,同时也培养了学生发现、理解数学规律的能力。
其三;培养学生语言表达能力及抽象概括能力。学生在学习乘法分配律时,往往能掌握和运用这个运算定律,但大多数学生很难用准确的语言表述乘法的分配律,因此,本课在各环节教学中注重指导学生如何运用语言表述乘法分配律,在练习设计中,通过专项训练,突破这个难点,注重培养学生的语言表达能力。同时在教学中,当学生发现和理解了乘法分配律时,引导学生对比、
分析
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,用语言抽象、概括这个定律,并用字母表示出来,这样也培养了学生的抽象概括能力。
教学目标:
1、发现、理解和掌握乘法分配
2、能用准确的语言表述乘法的分配律,并能初步运用乘法的分配律;
3、培养学生观察、归纳、概括等初步的逻辑思维能力。
4、渗透“由特殊到一般,再由一般到特殊”的认识事物的方法,培养学生独立自主、主动探究、自己得出结论的学习意识。教学重点:乘法分配律的意义及其应用。教学难点:应用乘法分配律进行简便计算。教学过程:
一、创设情境,激发兴趣:
今天能和大家一起学习,老师非常高兴,我想带大家一起走进神秘的数学王国,你们愿意吗?我先到口算殿看一看吧。口算:
34×100= 4×25= 125×8= (8+4)× 25= 34×72+34×28=
最后二题能不能很快算出结果来呢?其实我就能一眼看出它们的结果!这里面藏着什么秘密呢?今天我们就来探讨探讨。
(设计意图:创设情境,吸引学生注意力,进行口算训练的同时,为学习新课埋下伏笔,激发学生的求知欲望。)
二、自主探索,合作交流
师:数学王国那里空气清新,鸟语花香是因为有了枝繁叶茂的树林。现在正是阳春三月,国王可不会错过了这个植树造林、绿化环境的好季节,他们国王也跟我们国家还把每年的3月12日定为植树节。
引入主题图(课件:植树情景及信息):每小组要4人挖坑种树、2人抬水浇树;有25个小组。
师问:怎样求一共有多少同学参加这次植树活动?(质疑问题,引出新知。)
1.课件出示:每小组要4人挖坑种树、2人抬水浇树;有25个小组。一共有多少同学参加这次植树活动?
师:“你打算怎么帮助国王呢?”教师引导学生用多种方法解答。
学生汇报自己的解法。引导学生说明不同算法的理由。生回答师板书:(4+2)×25 4×25+2×25
2.结论:两个算式的结果怎样?用什么符号连板书:(4+2)×25=4×25+2×25 生读算式(4+2)×25=4×25+2×25
师:等号两边的算式有什么相同和不同? 3.探究、验证。
出示:((出示一组算式)猜一猜:它们的结果会怎样?(3+2)×4 3×4+2×4 再来猜一组:
(5+10)×2 5×2+10×2
师:中间可以10用“=”来连接吗?(通过计算验证)师:这两道算式相等是一种巧合还是有规律的呢? 4.小组讨论:
通过观察这几道等式从左边到右边,你能发现什么规律吗?(四人小组讨论交流,指名汇报)。 5.合作探究
是不是任何三个数组成这样的算式都具有这样的规律呢?(1)下面我们共同合作,验证一下谁能举出三个数。如:……
两个数的和同一个数相乘怎么表示?
谁能根据左边的算式,写出右边的算式?请你分别算一算两个算式的结果相等吗?(2)下面请同座位合作来试一试:
左边的同学任意找出三个数写出两个数的和同一个数相乘,右边的同学再写出对应的算式,再分别算出结果,看是不是相等。
(3)指名两组汇报,并板书:……
(4)你能写出具有这样规律的等式吗?
6、如果用字母a、b、c来表示任意的3个数,能不能把我们的发现用字母公式表示出来?板书:(a+b)×c= a×c+ b×c
7.归纳小结:这个规律是具有普遍性的。你们发现的这个规律就是我们的数学前辈们早已研究得出的“乘法分配律”。(板书课题:乘法分配律)也就是---(电脑出示下面的文字)两个数的和与一个数相乘,可以把这两个数分别和这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。
三、巩固新知,尝试练习 1、数学王国正在举行有奖竞猜的活动,你能拿到那些精美的奖品吗?(12+200)×3=□×3+□×3 15×(40+2)=□×40+□×2 2、数学游戏:找朋友(1)找出得数相等的两个算式,(将算式卡片展示在黑板上)
(设计意图:一共出示了四组算式,让学生在辨别正误的同时,进一步巩固所学知识,提高学习兴趣)
提问: 22×7+18 和(22+18) ×7 是朋友吗?如果要让它们成为朋友,该怎么改?
(2)整理卡片,分成两组
甲组乙组
① 100×31+2×31 ①(100+2)×31 ② 9×(37+63)② 9×37+9×63 ③(22+18)×7 ③ 22×7+18×7
分组计算比赛: 女生计算甲组的三道题,男生计算乙组的三道题.看谁算的快。
(设计意图:制造冲突,引出认知矛盾)
男同学这组为什么算的慢?你们认为这样比赛公平吗?你们有没有办法很快算出得数? (引导学生思考得出简便计算的方法:把乙组题转化成乘法分配律的另一种形式,使计算简便。)
小结:能口算,并且能凑整十、整百数,算起来比较简便。利用乘法分配律可以使一些计
算简便。
(这一环节进行充分运用,渗透简便运算的意识)四、运用规律,内化新知
回应课首,运用乘法分配律进行简便计算:现在你能很快算出原来那几道题的得数吗?(8+4)× 25= 34×72+34×28=
先观察,说一说算式特点,再尝试计算、指名板演、全班交流
(设计意图:前后呼应,既显示了内容的完整性,又激发了学生的探索欲望,增强了学习的自信心。)
六、课堂总结与评价:今天在数学王国你有什么收获?用自己的话说一说什么是乘法分配律?
(培养学生的归纳总结意识和数学语言的表达能力。)
板书设计:
乘法分配律
(4+2)×25 = 4×25+2×25
(a+b)×c= a×c+ b×c
甲组乙组
① 100×31+2×31 ①(100+2)×31 ② 9×(37+63)② 9×37+9×63 ③(88+12)×7 ③ 88×7+12×7
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