小学数学教师专业能力考核试卷7
（考试时间90分钟，满分100分）
说明：本卷中，如没有特别说明，所涉及的与整除有关的概念都是指在正整数范围内；如没有特别说明，涉及圆周率时，π取3.14．
一、填空题（本大题共16题，每空2分，满分44分）
1.最小的自然数是__________.最小的素数是_____________.
2.8的因数为_____________________；24与32的公因数为:________________.
3.能被5整除的数的个位数字是________________.
4.分解素因数:36=____________________.
5.三个橙子的平均分成四份，那么每一份是一个橙子的_________(用分数表示).
6.六年级（1）班共有22名男同学和24名女同学，那么男同学占全班人数的_______(用最简分数表示).
7.12的
是______________..
8.将
化为最简分数是________；
化为小数是_______; 2.35化为分数________.
9.比较大小:
____
(填“>”或“<”).
10.计算：
；
11.已知三个数为2,3,4,请你再写出一个数,使这四个数能组成一个比例,这个数可以是___________(只要写出一个数).
12.求比值：75g∶0.5kg =____________；1.8分∶24秒=_________.
13.如图的方格是由相同的小正方形组成,那么阴影占整个图形的______%.
14.六年级（1）班共有学生40人，一次数学测验中有3位学生不及格，该班的及格率是 .
15.已知圆的周长为6.28, 那么圆的面积是__________.（精确到0.01）
16.同时掷一枚硬币和一枚骰子，出现硬币正面朝上且骰子点数大于4的可能性是_____.
二、选择题（本大题共4题，每题2分，满分8分）
1.在正整数中,1是 ( )
(A)最小的奇数. (B) 最小的偶数.
(C)最小的素数. (D)最小的合数.
2.下列分数中不能化为有限小数的是（ ）
（A）
． （B）
． （C）
． （D）
．
3.如果
都不为零，且
，那么下列比例中正确的是（ ）
（A）
（B）
． （C）
． （D）
．
4.下列说法中错误的是（ ）
（A）π的值等于3.14． （B）π的值是圆周长与直径的比值．
（C）π的值与圆的大小无关． （D）π是一个无限小数．
三、（本大题共3题，满分20分）
1.（本题4分）求48与60的最大公因数和最小公倍数.
2.（本题每小题4分，共12分）计算（写出计算步骤）：
(1)
；
(2) 1–
；
(3)
.
3.（本题4分）已知
求
四、（本大题共4题，每题5分，满分20分）
1.将6本相同厚度的书叠起来,它们的高度为14厘米, 再将15本这样相同厚度的书叠在上面, 那么这叠书的总高度是多少?
2.如图，大正方形的边长为8，求阴影部分的周长和面积．（结果保留π）
3.一套住房2003年底的价格是60万元,2004年底比2003年底上涨了30%,到2005年底比2004年底下降了20%,问这套住房2004年底与2005年底的价格分别是多少?
4.公园内有一个湖泊,其余为绿地、建筑物和道路, 已知公园面积为1
平方千米, 绿地面积为公园的
，建筑物和道路的占地总面积为公园面积的
. 问湖泊的面积是多少平方米？
5.（本大题满分8分）
神舟六号飞船在太空圆形轨道中飞行115.5小时，绕地球77圈，行程325万千米．
求：神舟六号飞船绕地球一圈需要几分钟；飞行速度是每分钟多少千米．（精确到个位）
已知神舟五号以相同的速度在半径相同的圆形轨道中飞行了21小时，求：神舟五号飞船绕地球飞行的圈数．
已知地球半径为6378公里，求在圆形轨道上飞行的飞船距地面多少千米．（精确到个位）
参考答案：
一、填空题（本大题共16题，每空2分，满分44分）
1．0，2； 2．1，2，3，4，8； 3．0或5； 4．2×2×3×3； 5．
； 6．
；7．16； 8．
, 1.125,
； 9．<； 10．
,
； 11．6或
或
； 12．
，
； 13．37.5；14．92.5%； 15．3.14； 16．
．
二、选择题（本大题共4题，每题2分，满分8分）
17．A； 18．D； 19．B； 20．A．
（本大题共3题，满分20分）
21．解：因为48=2×2×2×2×3，（1分） 60=2×2×3×5，（1分）
所以48与60的最大公因数是12，（1分）最小公倍数是240. （1分）
22．解：（1）
=
=
=
．（4分）
（2）
=
=
．（4分）
（3）
=
．（4分）
说明：至少要有一步中间过程．结论错误的每对一步给1分，最多可得3分；只写正确结论的给2分．
23．解：因为
（1+1分）
所以
．（2分）
24．解：设这叠书的总高度是
厘米，（1分）
那么
，（1分）
（1分）
（1分）
答：这叠书的总高度是49厘米．（1分）
25．解：小正方形与圆的半径为4.（1分）
.（1+1分）
.（1+1分）
或
．
26．解：60+60×30%=78（万元）（1+1分）
78–78×20%=62.4（万元）（1+1分）
答：这套住房2004年底的价格是78万元，2005年底的价格是62.4万元．
27．解：
（2分）
（1分）
（平方米）．（1分）
答：湖泊的面积是
平方米．（1分）
28．解：（1）
．（1+1分）
（2）设神舟五号飞船绕地球飞行的圈数为
．（1分）
（1分）
（3）设圆形轨道半径为R，
，（1分）
(千米) （1分）
6721.0–6378
343(千米) （1分）
答：（1）飞船绕地球一圈需要90分钟；飞行速度是每分钟469千米；（2）神舟五号飞船绕地球飞行14圈；（3）在圆形轨道上飞行的飞船距地面343千米．
（1分）
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