集合之间的关系
命题人： 李圣 孙清玲 审核人：陆景英 2011—9—1
【学习目标】
（1） 理解子集、真子集、两个集合相等概念；
（2） 掌握有关子集、真子集的符号及表示方法，会用它们正确表示一些简单的集合，培养学生的符号表示的能力；
（3） 会求已知集合的子集、真子集；
（4） 能判断两集合间的包含、相等关系，并会用符号准确地表示出来。
【学习重点】子集、真子集、集合相等的概念
【学习难点】正确区分子集与真子集、属于与包含
通读课本P10---P12，理解子集、真子集、两个集合相等概念：
（一）基础知识
1．子集定义：
（1）子集：一般地，如果集合A中_____________________________________都是集合B的元素，那么集合A 叫做集合B的子集，
记作:___________________________ ， 读作：___________________________
如：① N*
N
Z
Q
R
② A={ x |x=6k,k
}
B={ x |x=2m，m
}
规定：空集是________________________的子集。
性质：① ________________________（任何一个集合是它本身的子集）
② ________________________（空集是任何集合的子集）
（2）真子集：如果说集合A是集合B的________，并且________________________，那么集合A叫做集合B的真子集，
记作: ______________________________，读作: _____________________________
如：N*
N
Z
Q
R
注：正确区分“属于”与“包含”：“属于”用在元素与集合之间；“包含”用在集合与集合之间。
说出下列每对集合之间的关系
（1） A={1，2，3，4，5}，B={1，3，5}；
（2） P={ x | x=1}, Q={x | |x|=1};
（3） C={ x | x是奇数}，D={ x | x是整数}。
（3）集合相等：一般地，对于两个集合A与B，如果 ________________________________________________________________________________________，我们就说集合A等于集合B 记作 _______________。
即：如果A
B，且B
A，那么_____________.
如：
，可见，集合
是指A、B的所有元素完全相同．
(4) 集合关系与其特征性质之间的关系
一般的，设
，如果
，则_________________
于是x_______________________________________即______________________.
反之，如果
，则_______________________________.
二，基础知识应用
1.用适当的符号填空：
（1）
； （2）
（3）
（4）
2.指出下列各集合之间的关系，并用维恩图表示：
（1）
（2）
（3）
（4）
3.指出下列各对集合之间的关系，并判定他们的特征性质之间的关系；
（1）
（2）
三 实例分析
例1，写出集合
的所有子集；所有真子集；
例2，已知集合
，
且
，求
的值。
例3，判定下列集合A与集合B 的关系：
（1） A={ x | x是12的约数}，B={x | x是3 6的约数}
（2） A={ x|
}, B={ x |
}
（3） A={ x |x 是矩形 } ，B={ x |x是一个直角的平行四边形}
课堂诊断
1. 用适当的符号（
，
）填空：
（1）
；
；
；
（2）
；
；
（3）
；
（4）设
，
，
C={ x | x=4k±1,k∈Z},则A _B _C．
2. 写出满足{3，4}
P
{0，1，2，3，4}的所有集合P。
3. 已知集合
。求实数
的取值范围
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