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城市表层土壤重金属污染分析数学建模论文.doc

城市表层土壤重金属污染分析数学建模论文

不系舟红枫
2019-01-22 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《城市表层土壤重金属污染分析数学建模论文doc》,可适用于工程科技领域

城市表层土壤重金属污染分析数学建模论文城市表层土壤重金属污染分析摘要本文首先通过题目给出的该城市城区表层土壤的测量数据运用四点样条插值的方法在matlab软件中作出该城区的地貌图和对应的重金属元素在水平面上含量的分布图并通过内梅罗综合污染指数法和标准化综合评价方法将区域中的重金属污染程度量化建立对应的评价模型一和模型二然后通过作直方图等数据分析方法来分析各区域的污染程度,即可解决问题。对于问题对产生重金属污染的主要原因通过相关性分析和利用因子分析法得出重金属As、Ni、Cr、Cu污染由第一主分工业活动导致重金属Cd、Pb、Zn、Hg污染由第二主分交通运输导致。对于问题先通过分析得出重金属污染物的传播主要由大气扩散造成并引入高斯模式的大气污染物扩散模式按实际情况推导得出城区污染源扩散模型即:在分析问题结果的基础上逐步缩小污染源区域得出具有代表性的个采样点。在确定采样点的源强时将该点等效视为传播源后点视为受体运用坐标变换通过以上扩散模型逆向求解源强和任意处的污染物质量。然后通过合理的污染物区域确定规则用matlab软件编程求解得到这种重金属元素污染源分布区域以及分布特征。对于问题为了更好的研究城市地质环境的演变模式需要一定时间段上地表的重金属污染物浓度和大气层不同高度所对应的温度。最后通过气温垂直递减率γ=﹣TZ判断大气稳定度对城市地质环境的演变过程进行了讨论。关键词:综合评价因子分析法污染源扩散模型演变模式一.问题重述问题背景重金属污染主要由采矿、工业“三废”排放、含重金属污水灌溉、城市生活垃圾、汽车尾气、污泥农用及含重金属的农药有机肥、使用重金属制品等人为因素所致。其中工业废水排放尤其突出例如在金属冶炼、电镀、电子及通讯设备制造和化工等行业广泛存在排放含重金属的工业废水的现象。重金属具有毒性大、难降解、易被河流底泥吸附、易产生复合污染效应并可通过食物链富集放大等特点而且铅、汞、镉等又是环境内分泌干扰物的重要组成部分和饮用水源地不可忽视的致癌因子。由重金属引发的生态环境安全、饮用水安全、食品安全和人类健康问题越来越突出特别是随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加人类活动对城市环境质量的影响日显突出。对城市土壤地质环境异常的查证以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式日益成为人们所关注的焦点。问题的提出按照功能划分城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等分别记为类区、类区、……、类区不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。现对某城市城区土壤地质环境进行调查。为此将所考察的城区划分为间距公里左右的网格子区域按照每平方公里个采样点对表层土(~厘米深度)进行取样、编号并用GPS记录采样点的位置。应用专门仪器测试分析获得了每个样本所含的多种化学元素的浓度数据。另一方面按照公里的间距在那些远离人群及工业活动的自然区取样将其作为该城区表层土壤中元素的背景值。现要求通过已有的数据运用数学建模的方法来完成以下问题:()给出种主要重金属元素在该城区的空间分布并分析该城区内不同区域重金属的污染程度。()通过数据分析说明重金属污染的主要原因。()分析重金属污染物的传播特征由此建立模型确定污染源的位置。()分析你所建立模型的优缺点为更好地研究城市地质环境的演变模式还应收集什么信息?有了这些信息如何建立模型解决问题?二.问题分析问题重要性分析重金属是在工业生产和生物学效应方面均具有重要意义的一大类元素。最近几十年来全球人口快速增长工业设施、能源开发和市政建设以惊人的速度发展。而排放到环境中的重金属有相当部分进入土壤从而使部分地区的土壤遭致污染破坏了生态系统的正常功能也对人体健康造成了危害因此研究城市表层土壤重金属的传播具有十分重大的意义。针对这一环境问题人们还需要确定重金属污染物的来源以及传播特征以控制污染物在大气中的传播进而实现对重金属污染土壤的治理和修复。问题思路的分析题目给出该城市城区表层土壤的测量数据包括该城区采样点相关信息以及八种主要重金属元素在采样点处浓度和对应的背景值。通常认为一个区的主要污染主要来自该区的污染源而每个采样点的各项数据即代表所在网格子区域的实际情况。首先运用插值拟合的方法作出该城区的地貌图由于地表面与水平面的点集的一一对应性故可将主要重金属元素在该城区的空间分布转化为重金属元素在相应水平面上含量的分布并将不同区域中的重金属污染程度量化建立对应的量化模型通过作直方图来分析各区域的污染程度即可解决问题。为了说明重金属污染的主要原因先通过相关性分析大致找出各重金属元素浓度之间的相关程度得到重金属污染的大致分类然后通过因子分析得到土壤中各重金属元素在前两个主成分上的因子载荷最后通过综合分析即可解决问题。对于问题土壤污染的主要来源有大气沉降、污水、固体废弃物、农用物资等由于污水、固体废弃物、农用物资造成的污染受空间和传播特征等的限制其对城市地表中重金属含量的影响很小故可以忽略不计。则污染物主要靠大气传播通过查找资料找出与之相适应的城区大气扩散模型再由此扩散模型结合各采样点表层土壤上空大气中的重金属元素的浓度分布来确定各重金属元素对应的污染源的大致位置即可解决该问题。对于问题为了更好的研究城市地质环境的演变模式需要收集该城市地质中一定时间段上地表的重金属污染物浓度和大气不同高度的温度的相关数据然后建立与时间有关的扩散模型即可解决该问题。三.模型假设假设仪器设备无任何问题且在取样、检测中无人为造成的失误即附件所给的数据都是真实可靠的假设所选取的采样点都是有代表性的假设该城市相对很稳定平均风速ms不会有自然灾害等突发性事件发生假设该城市的城区是完全独立的不受外界影响假设从远离人群及工业活动的自然区两公里处取得样品中各重金属元素检测值的平均值即为该城区表层土壤中各元素的背景值假设该城市的重金属污染只考虑题目所给出的八种重金属元素其余的均可忽略不计假设高斯模式的有关假设均成立假设污染源的有效源高相比城区的长或宽可以忽略不计针对问题三假设大气稳定度为常见的D级取样时间为国标中的h假设表层土壤上空大气中重金属元素的浓度就等于表层土壤中该重金属元素的浓度对于问题三和四由于城区的长和宽均远远大于最大海拔高度差故假设对于整片城区的地表面可以认为就是一个水平面对于问题四假设该城区的重金属含量随时间是均匀变化的不会发生剧烈变化。四.符号说明μ表示重金属元素背景值的平均值σ表示重金属元素背景值的方差Pi指第i种元素单项污染指数Ci为第i种重金属污染元素的实测值Si为第i种重金属污染元素的评价起始值Cj表示所有区域第j种重金属污染的检测值的均值Cij表示第i区域第j种重金属污染物检测值的均值Ri表示第i区域多污染物综合指数σy、σz分别表示污染物在y、z方向分布的标准差(单位为m)ρ表示任一点处污染物的浓度(单位为gm³)表示平均风速(单位为ms)Q表示源强(单位为gs)γd表示干绝热直减率。五.模型建立与求解问题一主要重金属元素在该城区的空间分布图通过问题分析可知每种元素在不同区域内的地表内含量各有不同通过四点样条插值的方法运用matlab软件编程(程序见附录)作出该城市的地貌图如下图:图该城市的地貌图同理用matlab软件编程(程序见附录)做出该城市各位置对应的各元素含量的空间分布图如下图:图该城市各位置对应的各元素含量的空间分布图污染度综合评价方法的建立与求解模型一)单因子指数评价单项污染指数的计算方法为:其中Pi指第i种元素单项污染指数Ci为第i种重金属污染元素的实测值Si为第i种重金属污染元素的评价起始值。通过查阅文献可得到土壤环境质量国家标准如下表:Pi污染程度≤Pi<清洁无污染≤Pi<尚清洁(警戒线)≤Pi<轻度污染≤Pi<中度污染Pi≥重污染表土壤环境质量国家标准引用重金属元素污染程度评价的起始值计算公式:运用matlab软件编程求解(程序见附录)可得评价起始值见下表:重金属AsCdCrCuHgNiPbZn起始值表各元素的评价起始值)综合污染指数评价单因子指数只反映各个污染物的污染程度而综合污染指数兼顾了单因子污染指数平均值和最高值可以突出污染较重的污染物的作用综合污染指数法采用的计算公式为:)模型求解运用matlab软件编程求解(程序见附录)可得到各个区各种重金属元素的对应综合单项污染指数并按照国家土壤环境质量标准得出对应的土壤污染程度经整理可得下表:重金属元素AsCdCrCuHgNiPbZn生活区综合污染指数超标率工业区综合污染指数超标率山区综合污染指数超标率交通区综合污染指数超标率公园绿地区综合污染指数超标率表各个区各种重金属元素的对应综合单项污染指数数据表则由此表可在matlab软件中编程(程序见附录)作出各重金属元素在不同区域的综合污染矩形图如下图:图各重金属元素在不同区域的综合污染矩形图)结果分析由表分析可知生活区(区)中As、Ni为轻污染其余为重污染工业区(区)中Ni为轻污染其余为重污染山区(区)中As、Cd、Pb、Zn为轻污染其余为中污染交通区(区)中均为重污染公园绿地区(区)中As、Cr、Ni为轻污染其余为重污染。由图分析可知Hg、Cu和Zn的对五个区的污染影响最大其中交通区中Cu、Hg、Zn所造成的重金属污染较大工业区中Hg、Cu所造成的污染较大且都远远大于其他重金属元素生活区中Zn造成的污染起主导作用。模型二为比较和分析各区域土壤的重金属污染状况对附件中给出的该城区个区域各采样点的检测数据采用如下标准化方法。)各区域单一重金属元素污染的标准指数公式,其中:Cj表示所有区域第j种重金属的检测值的均值在excel中计算处理可得:Cj=()Cij表示第i区域第j种重金属污染物检测值的均值在excel中将所有采样点按区域分类(结果见附件)然后运用excel软件进行计算各种重金属污染物的均值处理结果见下表:CijAsCdCCuHgNiPbZn生活区工业区山区交通区公园绿地区表各区域中各重金属污染物检测值的均值数据表Lj表示离差平方和即:)各区域多污染物综合指数公式)模型求解在matlab软件中编程求解(程序见附录)可得各区域对应的各类重金属污染物及综合指数具体结果见下表:分区元素区(生活区)区(工业区)区(山区)区(交通区)区(公园绿地区)As(砷)Cd(镉)Cr(铬)Cu(铜)Hg(汞)Ni(镍)Pb(铅)Zn(锌)综合指数表各区域对应的各类重金属污染物及综合指数数据表由表在matlab软件中编程(程序见附录)作出其对应的直方图如下图:图各区域对应的各类重金属污染物及综合指数直方图)结果分析由单一重金属元素污染的标准指数公式可知当rij越大即说明该元素在该区域污染影响因子越大反之说明该元素在该区域污染影响因子越小故由图中综合指数的直方图可知各区域的综合污染程度从大到小依次为:工业区、交通区、生活区、公园绿地区和山区。问题二土壤中重金属元素的相关性分析由于各个变量具有不相同的量纲则需采用以下形式对数据进行标准化:,运用matlab软件编程(程序见附录)求解其相关性矩阵并整理数据可得如下的各元素间相关性数据表:相关性As(砷)Cd(镉)Cr(铬)Cu(铜)Hg(汞)Ni(镍)Pb(铅)Zn(锌)As(砷)Cd(镉)Cr(铬)Cu(铜)Hg(汞)Ni(镍)Pb(铅)Zn(锌)表各元素间相关性数据表由表知Cr与Ni、Cd与Pb的相关性较高分别为、相比与其他重金属之间的相关性明显显著。Hg与Cr和Ni的相关性系数相对其他重金属很小分别为、所以Hg应和Cd与Pb归为一类。同时Hg与As的相关系数也较低为因此两者不可能归为一类。而As与Ni的相关系数相对其他元素较高因此可以综合分析得出应将As和Cr与Ni归为一类。Zn与Hg的相关系数在与其他元素的比较下较小并且与Cd、Pb的相关系数均较高分别为、因此Zn可能与Cd、Pb有相同的来源。同理Cu与Cr、Ni的相关性较好可能有相同的来源。综上可知As、Ni、Cr、Cu两两之间有较好的相关性Cd、Hg、Pb、Zn两两之间有较好的相关性。因此可将重金属元素分为As、Ni、Cr、Cu和Cd、Hg、Pb、Zn两类。但是还应该注意到相关系数只是两个变量之间线性关联强度的度量其仅是变量之间线性趋势的粗略估计而变量之间可能存在非线性关联更有可能出现这种情形:变量之间有显著相关实际上它们之间并没有任何影响只是一种机缘巧合而已。因此相关性分析的结果就并不十分可靠只能作为归类的一种参考。因子分析载入数据以标准化后的城市相关数据为原始数据建立以原始数据或协方差矩阵为基础的双因子分析模型在matlab软件中编程求解(程序见附录)可得以下各参数。)因子载荷矩阵极大似然估计λ其中第(ij)元素表示第i个变量第j个因子的相关系数它也是向量相关系数的最大特征根具体数据见下表:元素AsCdCrCuHgNiPbZn第一主因第二主因表该城市土壤重金属在前两个主成分上因子载荷由λ可知As、Ni、Cr、Cu在第一主成分上的载荷比在第二主成分上的载荷大Cd、Pb、Zn、Hg在第二主成分有较高的载荷。)个性变差的极大似然估计psi计算可得:psi=,,,,,,,再经matlab软件(程序见附录)可得到双因子的λ图形见下图图双因子的λ图形λ图向量的长度和方向显示了城市变量依赖因子的强度和方向。从该图能够发现两主因能够较好地分散样本点。结果分析综合上述相关性分析和主成分因子分析结果可知重金属来源分为两类一类由As、Ni、Cr、Cu组成另一类由Cd、Pb、Zn、Hg组成。由表知八种重金属元素的平均值均高于土壤的背景值说明其除受成土母质作用外人为的输入也对其产生了明显的影响。分析表知第一类元素在工业区达到高值说明与该区密集的工业活动有关。因此认为第一主分为工业活动。有研究表明灰尘中Pb主要来源于尾气排放Zn主要来源于汽车轮胎的老化磨损因此可以认为第二主分为交通。由此得出重金属As、Ni、Cr、Cu污染由第一主分工业活动导致重金属Cd、Pb、Zn、Hg污染由第二主分交通运输导致。问题三重金属污染物的传播特征分析随着工农业的迅速发展大量的污染物进入环境引起环境质量严重恶化尤其是重金属污染极为严重。重金属污染不同于有机物污染后者在环境中可被微生物降解或者通过化学反应而分解从而从环境中消除。而重金属污染一旦形成很难消除。另外许多金属在环境中没有半衰期或者半衰期很长。因此重金属污染在特定区域内具有稳定性。通过查阅相关文献可知土壤污染物主要来自污染的大气沉降、污水灌溉、工业废渣、城市垃圾以及农药施用等。对于本题讨论的是城市表层土壤重金属污染因此可以忽略重金属在土壤剖面下层的缓慢迁移运动。另外随着城市管理者对城市环境的关注度增加会逐渐控制工厂的定点大量排放污染物对其进行处理后方能安全排放或者排放到城区以外。通过以上分析即可认为城市表层土壤重金属传播的主要动力是大气运动且呈现出面源扩散的特征。城市中工厂、汽车尾气的排放以及居民的炉灶等数量众多、分布面广、排放高度低的污染源可以作为面源处理。而这正与题中生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区的分区特征吻合因此可以把重金属污染物的传播视为大气面源扩散模式。建立重金属污染物的面源扩散模型模型准备(简化为点源的面源扩散模式)根据大气扩散中广泛运用的高斯模式的有关假定可得如下地面模式:式中:σy、σz污染物在y、z方向分布的标准差mρ任一点处污染物的浓度gm³平均风速msQ源强gs。据题意将所考察的城区划分为间距公里左右的网格子区域按照每平方公里个采样点取样。计算时假设面源单元与上风向某一虚拟点源所造成的污染等效当这个虚拟点源的烟流扩散到面源单元的中心时其烟流的宽度正好等于面源单元的宽度其厚度正好等于面源单元的高度如图所示。这相当于在地面连续点源公式中增加了一个初始扩散系数以模拟面源单元中许多分散点源的扩散其地面浓度可用下式计算:σyo、σzo常用以下经验方法确定:EMBEDEquation式中:W面源单元的宽度m面源单元的平均高度m。图面源简化为虚拟点源示意图而按照我国在标准BGT中规定取样时间为h扩散参数按幂函数表达式σy=γxασz=γxα计算。模型的建立通过对原始数据的简单分析可知所有采样点的坐标值相对其余两个坐标可以近似处理为也就是不考虑地面粗糙度对扩散的影响。同时假定取样时间符合国标h平均风速ms大气稳定度为D级则:由已知得=m=m。(见附件)综上面源扩散模型可以简化为下式:式中:EMBEDEquation假设各种重金属都有污染源现以重金属Cu元素的污染源为例说明模型建立过程。从问题的分析可知Cu的污染源理应在工业区因此将污染源范围从城区缩小为工业区。随后根据污染物随扩散而浓度递减的特征将污染源范围进一步缩小到工业区Cu浓度较高的几个采样点附近。对分区整理后的表按某重金属M浓度递减从新排序得到如下目标采样点(因z坐标近似为故只取x坐标和y坐标单位为km)记为:S,S,S,S,S,S,S再将上述采样点按x轴坐标值升序排列为s、s、s、s、s、s、s设第i个采样点的平面坐标为(xiyi)。处理时将前面的采样点作为源点后一点作为接收点。查阅文献可知下风距离是指污染源下风方向污染接受点在烟轴上投影点离源点的距离据此将相邻两点做坐标变换:由于表层土壤(厘米深度)与其上空中大气接触密切故在本文假设表层土壤上空大气中重金属元素的浓度就等于表层土壤中该重金属元素的浓度。若设边界条件将带入面源模型可得:由此可以逐步算出。则第i处的污染物质量为:由Matlab软件编程(程序见附录)求解mi。其中污染源区域确定准则:首先可以肯定污染源在Max(mi)附近再从此处向两侧分析包含数值大的一方与该值所在的采样点的区域即为污染源区域。模型的求解现以铜为例进行说明:选择的采样点为、、、、、、计算得到的各点所在区域的污染物质量分别为(,,,,,)数量级为。则按照上述污染源区域确定准则编号为与之间的区域为Cu的污染源区域。同理可以求解得出其它重金属元素的污染源区域。其中以确定污染源区域的所带编号的两采样点间的距离作为污染源区域的直径根据的相对大小评价污染源的分布特征即当越大污染源越分散。将问题一中的样本点向xoy平面投影为图如下:图样本点xoy平面带编号投影图根据求解结果统计污染源分布区域如下表:重金属污染源所在区域选取的采样点污染源区域污染源分布特征As交通区,,,,,,,较为分散Cd交通区,,,,,,,十分分散Cr交通区,,,,,,,集中Cu工业区,,,,,,,十分集中Hg交通区,,,,,,,,集中于三处Ni交通区,,,,,,,较为集中Pb工业区,,,,,,,十分集中Zn交通区,,,,,,,较为集中表污染源分布区域统计表结果分析首先从表可知主要的污染源(AsCdCrHgNiZn)位于交通区这可能与汽车废气沉降有关Cu和Pb位于工业区可能来源于工厂产生的颗粒这与前两问的结果分析是相符的。其次通过分析污染源区域的直径可以得出各重金属的污染源分布特征而这对于治理和修复城市重金属污染土壤具有十分重要的意义。如Cu与Pb污染源位于工业区且分布十分集中这与实际情况相符城市管理者可据此针对相关工业园区进行治理节省劳力和物力。而As污染源位于交通区且分布较为分散主要来源应是汽车尾气沉降这很难针对性治理因此应着力改进汽车等交通工具的燃料减少重金属元素的排放。同时污染源分布特征与问题一中的重金属分布图吻合这也间接地验证了该模型的正确性。另外还可以看出几个采样点的多种重金属浓度都很高如采样点、、、这与问题二中的相关性分析可以相互验证。最后通过分析mi可以验证高斯扩散模型一个重要的结论:在传播过程中存在浓度的极大值。证明过程:σy、σz是距离x的函数而且随x增大而增大。在面源扩散模型方程中项随x增大而减小而项则随x增大而增大两项共同作用的结果必然在某一距离x处出现浓度的最大值。例如对Cr的分析有m=(,,,,,)*则在所选取的第三个样本点具有最大值。问题四面源模型的优缺点分析上述的模型可简化为点源的面源模型是几种针对城市的面源扩散模型之一并得到了较好的结果。现对其进行具体的优缺点分析如下:)在面源单元与上风向某一虚拟点源造成的污染等效的假设下使之相当于在地面连续点源公式中添加一个初始扩散参数降低了求解的难度因此可以广泛的应用该高斯模型)在寻找污染源时根据前面两问的分析可以将某一重金属的污染源缩小到某一区。同时根据面源扩散的传播衰减特征进一步缩小污染源到该区的几个代表性网格区域)通过分析重金属污染物的传播特征可知其不易降解和分解则虚拟点源符合地面连续点源扩散模型易于处理)在充分分析题目所给的采样点数据后得出采样点的Z轴坐标相对于其另外两个坐标值较小可以将其对烟流扩散的影响忽略使更易求解和推广)在寻找污染源时灵活地将前一采样点作为点源后一采样点作为受体通过坐标变换求得每一采样点的源强体现出创造性)建立污染源区域确定准则利用已求得的各点源强求解出污染源的区域使结果更有说服力)求解模型时假定大气稳定度为常态的D级此时查得的扩散参数误差较小降低了模型求解的难度。但城市的大气稳定度还受到“热岛效应”等环境因素的影响是随时间而改变的。)该模型是以高斯扩散模型为基础因此会满足高斯扩散模型的假定如x轴正向为平均风向。而大气的垂直方向风速分布不均匀及地面粗糙度也对大气湍流有影响因此此模型并不能充分反映实际情况。改进模型应收集的信息地质环境是地球演化的产物。亿万年来岩石圈和水圈之间岩石圈和大气圈之间大气圈和水圈之间通过物质交换和能量流动建立了地球化学物质的相对平衡关系。而城市地质环境主要研究的是岩石圈和大气圈之间的关系即物质在大气中的迁移转化。地质环境的演变是具有时间维度的概念。因此为了更好地研究城市地质环境的演变模式就需要收集在一定时间段上地表的重金属污染物浓度ρ和大气层不同高度所对应的温度T。另外还应该利用天气预报的相关设备测得该时间段上的主要风向(用与高斯扩散模型中假定的x轴夹角表示)。如果有了这些信息就能对问题三中的面源模型加以改进使之更符合实际情况。改进模型的建立由上述易知下风距离应为高斯扩散模型中的下风距离在实际风向的投影即。污染物在大气中的扩散与大气稳定度有密切关系而判定大气稳定度的主要参数为气温垂直递减率γ。气温垂直递减率γ与气温的垂直分布有关故气温垂直递减率γ的定义式为:式中。干绝热直减率通常取。由文献查阅知:当γ>γd时大气不稳定当γ<γd时大气稳定当γ=γd时大气是中性的。综合由此得到的大气稳定性和下风距离查表可得到α、γ、α、γ。再根据σy=γxασz=γxα求出随时间变化的σy、σz。已知与时间有关的污染物浓度。只要做如下坐标变换:就能得到在实际风向上的坐标然后就可以完全按照问题三的处理方法求解得到与时间有关的污染源区域。虽然获取一定时段大气层不同高度所对应的温度T和该时间段上的主要风向等信息需要较好的测试设备但其意义却是极为可观的。通过对不同时间点数据的分析如采用灰度预测方法或移动平均法可以预测一定时段的相关信息。在此基础上易于得到城市表层土壤重金属污染的动态演变情况如同天气预报系统的星云图这将极大有利于城市管理者制定环境治理策略。同时分析不同时间的污染物区域分布特征可以大致推出不同污染物的传播特征而不是按照问题三的假设将所有重金属元素都视为面源扩散模式这将显著提高改进模型的实用性和准确性。另外通过分析不同时间点的信息可以发现一些异常点这可能不是由于大气运动主导其传播而是其他因素如降雨这对于完善城市地质环境的演变模式具有指导意义。综上虽然改进后的模型无疑会增加模型求解的复杂度但是肯定能求得更符合实际情况的解这在研究城市地质环境的演变模式中发挥重要的作用。同时在预测地质灾害和大气污染控制工程方面都能加以运用。六.模型的评价模型的优缺点)对于问题一本文建立了两个评价模型对该城区内不同区域重金属的污染程度进行分析得到了比较详实的结果。模型一采用的是内梅罗综合污染指数法得到了不同区域不同重金属的污染程度综合值模型二采用的综合评价可以判定不同区域的污染程度和各重金属对该区污染程度的影响。两个模型可以相互对照体现出个体评价和综合评价的融合。)对于问题二先由各种重金属浓度的相关性初步判定出污染物来源的分类然后由因子分析法确定分类。结合问题一的结果综合分析出工业活动和交通两种重金属污染的原因体现出分析的合理性和正确性。)对于问题三引入针对城市污染物大气传播的面源扩散模型体现出挖掘模型的能力。通过分析原始数据发现采样点的z坐标相对其它两个坐标很小因此忽略其对重金属扩散的影响将空间曲线转换为平面。同时将面源扩散模型等效为地面连续点源模型降低了模型求解的难度。)在问题三中合理地假定了平均风速、大气稳定度这使得模型变得更加简单也为问题四的解决提供了好的思路。另外在确定污染源区域时建立了一种确定标准使得污染源寻找的工作量极大地降低并用污染源直径来相对量化污染源特征再将问题一的图形结合起来从而得到了有力的验证。)确定采样点的源强时将该点视为传播源后点视为受体运用简单的坐标变换和面源模型逆向求解源强。在此基础上合理运用污染物传播的特征确定污染源区域体现出创造性。)对于问题四在问题三的基础上加入时间参量使原模型改进为一个动态模型更符合实际情况且能广泛推广但求解难度无疑会增加。模型的改进方向)对于问题一是一个多因素多属性的综合评价分析问题可用综合加权法、模糊综合评判法、灰色聚类等方法解决但会增加问题的求解难度并且不能消除人为因素的影响。)对于问题三污染源区域的确定仍然不能十分精确。可以考虑用曲面拟合的方法拟合出污染源区域内的浓度和源强然后再进行污染物源头的判定。但无疑会增加求解的难度并且对于面源传播模型意义不是很大。)对于整个问题的求解可以采用系统动力学(SD)和地理信息系统(GIS)的关联和集成的方法但要求对数学理论基础软件有较好的掌握。七.模型的推广针对本题所建立的模型均具有一定的代表性适应性强易于推广。问题一建立的综合评价模型对多因素多属性评价问题具有较大的推广意义例如长江水质的评价、教师水平的评价。问题二中使用的因子分析法可以减少维度降低求解难度适用于多原因的分析。问题三建立的面源扩散模型可以用于环境质量的评价具有很大的实际意义。而问题四建立的是问题三模型的改进模型则加入了时间的影响使之更符合实际情况。就其本身而言可以用于其它区域地质环境的演变研究。同时其处理方法十分巧妙能够极大地降低求解的难度推广到一些动态研究领域。如果要处理含有更多变量的问题也可以通过类似的方法降低维度使求解难度下降。例如天气预报是一个十分复杂的过程受到许多因素的影响可通过上述类似的处理方法来解决该问题。虽然建立的模型预测会出现必然的偏差但对于人们的生活却具有重要的意义。八.参考文献郝吉明马大广大气污染控制工程(第二版)北京:高等教育出版社姜启源谢金星叶俊数学模型(第三版)北京:高等教育出版社路亮刘睿张齐基于回归分析的长江水质预测与控制工程数学学报第卷第期韩中庚长江水质综合评价与预测的数学模型工程数学学报第卷第期聂庆华KeithCClarke环境统计学与MATLAB应用北京:高等教育出版社张威MATLAB基础与编程入门(第二版)西安:西安电子科技大学出版社季学李羌宁空气污染控制工程北京:化学工业出版社张辉土壤环境学北京:化学工业出版社李广超大气污染控制技术(第二版)北京:化学工业出版社马知恩王绵森工科数学分析基础(第二版)北京:高等教育出版社彭秀红倪师军方敏城市工业区土壤重金属元素影响评价广东微量元素科学第卷第期姜芝萍杨俊衡城市重点污染区土壤重金属污染评价标准探讨安全与环境工程第卷第期郁建桥温丽王霞王经顺京沪高速公路两侧土壤重金属污染状况的研究生命科学仪器第卷汪新生郭琦陕西省重金属污染特征分析中国环境监测第卷第期王海东方凤满谢宏芳王翔黄春海芜湖市区土壤重金属污染评价及来源分析城市环境与城市生态第卷第期吴绍华周生路杨得志廖富强张红富任奎宜兴市近郊土壤重金属来源与空间分布研究科学通报第卷PAGEunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknown

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