购买

¥ 20.0

加入VIP
  • 专属下载特权
  • 现金文档折扣购买
  • VIP免费专区
  • 千万文档免费下载

上传资料

关闭

关闭

关闭

封号提示

内容

首页 城市表层土壤重金属污染分析数学建模优秀论文

城市表层土壤重金属污染分析数学建模优秀论文.doc

城市表层土壤重金属污染分析数学建模优秀论文

不系舟红枫
2019-01-20 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《城市表层土壤重金属污染分析数学建模优秀论文doc》,可适用于人文社科领域

优秀高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目(请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”)A题城市表层土壤重金属污染分析随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加人类活动对城市环境质量的影响日显突出。对城市土壤地质环境异常的查证以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式日益成为人们关注的焦点。按照功能划分城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等分别记为类区、类区、……、类区不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。现对某城市城区土壤地质环境进行调查。为此将所考察的城区划分为间距公里左右的网格子区域按照每平方公里个采样点对表层土(~厘米深度)进行取样、编号并用GPS记录采样点的位置。应用专门仪器测试分析获得了每个样本所含的多种化学元素的浓度数据。另一方面按照公里的间距在那些远离人群及工业活动的自然区取样将其作为该城区表层土壤中元素的背景值。附件列出了采样点的位置、海拔高度及其所属功能区等信息附件列出了种主要重金属元素在采样点处的浓度附件列出了种主要重金属元素的背景值。现要求你们通过数学建模来完成以下任务:()给出种主要重金属元素在该城区的空间分布并分析该城区内不同区域重金属的污染程度。()通过数据分析说明重金属污染的主要原因。()分析重金属污染物的传播特征由此建立模型确定污染源的位置。()分析你所建立模型的优缺点为更好地研究城市地质环境的演变模式还应收集什么信息?有了这些信息如何建立模型解决问题?题目A题城市表层土壤重金属污染分析摘要:本文研究的是某城区警车配置及巡逻方案的制定问题建立了求解警车巡逻方案的模型并在满足D的条件下给出了巡逻效果最好的方案。在设计整个区域配置最少巡逻车辆时本文设计了算法:先将道路离散化成近似均匀分布的节点相邻两个节点之间的距离约等于一分钟巡逻路程。由警车的数目,将全区划分成个均匀的分区从每个分区的中心点出发找到最近的道路节点作为警车的初始位置由Floyd算法算出每辆警车分钟或分钟行驶路程范围内的节点。考虑区域调整的概率大小和方向不同会影响调整结果本文利用模拟退火算法构造出迁移几率函数用迁移方向函数决定分区的调整方向。计算能满足D的最小车辆数即为该区应该配置的最小警车数目用MATLAB计算得到局部最优解为辆。在选取巡逻显著性指标时本文考虑了两个方面的指标:一是全面性即所有警车走过的街道节点数占总街道节点数的比例用两者之比来评价二是均匀性即所有警车经过每个节点数的次数偏离平均经过次数的程度用方差值来大小评价。问题三:为简化问题假设所有警车在同一时刻大致向同一方向巡逻运动状态分为四种:向左向右向上向下记录每个时刻警车经过的节点和能够赶去处理事故的点最后汇总计算得相应的评价指标。在考虑巡逻规律隐蔽性要求时文本将巡逻路线进行随机处理方向是不确定的采用算法进行计算得出相应巡逻显著指标当车辆数减少到辆或巡逻速度变大时用算法计算巡逻方案和对应的参数结果见附录所示。本文最后还考虑到个额外因素给出每个影响因素的解决方案。关键词:模拟退火算法Floyd算法离散化参赛队号***队员姓名*佳**梅*巍一问题的重述警车在街道上巡逻既能够对违法犯罪分子起到震慑作用降低犯罪率又能够增加市民的安全感同时也加快了接处警时间提高了反应时效为社会和谐提供了有力的保障。现给出某城市内一区域其道路数据和地图数据已知该区域内三个重点部位的坐标分别为:()()()。该区域内共有个道路交叉口为简化问题相邻两个交叉路口之间的道路近似认为是直线且所有事发现场均在下图的道路上。该市拟增加一批配备有GPS卫星定位系统及先进通讯设备的警车。设警车的平均巡逻速度为kmh接警后的平均行驶速度为kmh。警车配置及巡逻方案要尽量满足以下要求:D警车在接警后三分钟内赶到现场的比例不低于%而赶到重点部位的时间必须在两分钟之内。D使巡逻效果更显著D警车巡逻规律应有一定的隐蔽性。现在我们需要解决以下几个问题:一若要求满足D,该区最少需要配置多少辆警车巡逻?二请给出评价巡逻效果显著程度的有关指标。三.请给出满足D且尽量满足D条件的警车巡逻方案及其评价指标值。四在第三问的基础上再考虑D条件给出你们的警车巡逻方案及其评价指标值。五.如果该区域仅配置辆警车应如何制定巡逻方案使D、D尽量得到满足?六若警车接警后的平均行驶速度提高到kmh回答问题三。七你们认为还有哪些因素、哪些情况需要考虑?给出你们相应的解决方案。二问题分析本题为城区道路网络中警车配置及巡逻问题。在进行警车配置时首先要考虑警车在接警后在规定时间内赶到现场的比例在此条件下以车数最少为目标建模、求解在制定巡逻方案时要考虑巡逻的效果及隐蔽性问题。问题一只要求满足D求最少的警车配置数可以认为警车是不动的在三分钟或两分钟内它能到达的区域就是它的覆盖范围。据此在满足所有街道的覆盖率不低于的条件下寻找最优解。问题二要评价巡逻效果有两个方面需要考虑:一是巡逻的全面性即经过一段时间后警车走过的街道数占总街道数的比例二是巡逻的不均匀性即经过一段时间后警车经过每一条街道的次数相差不大用方差来衡量。问题三是在满足D的条件上尽量满足问题二所给的指标并给出评价方案的指标。首先找到一组满足D的各警车位置然后在和各警车位置相连的点中随机寻找一个点判断新的点是否满足D如果满足则警车行驶到该点否则重新寻找直到满足为止。一段时间后统计所有车走过的点数及每个点被走过的次数用问题二给出的两个指标进行评价。综合两个指标可判断此路径的好坏重复这个过程直到综合评价指标达到一个满意的值为止。问题四增加了隐蔽性要求首先给出评价隐蔽性的指标隐蔽性可用路线的随机性来评价将它加入到问题三的模型中去进行求解。问题五限制警车数量为要综合考虑D、D先分配这辆车使道路的覆盖率最高然后按照问题三的步骤进行求解其中每一步对D的判断只需使道路的覆盖率尽量高即可。问题六同问题三只需将车速改为kmh即可。三模型的假设警车都在路上巡逻巡警去处理案件的时间不考虑所有事发现场都在道路上案件在道路上任一点是等概率发生的警车初始停靠点是随机的但尽量让它们分散分布一辆警车管辖一个分区假定各个划分区域内较短时间内最多会发生一个案件假设区域内的每条道路都是双行线不考虑转弯对结果造成的影响如果重点部位不在道路上的假设这些重点部位在离它们最近的道路上图中水域对巡逻方案没有影响。四符号说明表示警车数目表示警车初始停靠点到各道路的最短距离表示整个区域的总道路长度表示不能在分钟内到达的区域的道路的长度表示非重点部位的警车在分钟内不能到达现场的比例表示三分钟内能从接警位置赶到事发现场的最大距离是表示整个区域总的离散点个数表示第区内的节点个数表示区内调整函数表示模拟退火的时间表征温度值表示区间调整函数表示全面性指标表示不均匀性指标表示综合评价指标表示第辆车经过每条道路的次数表示整个区域每条道路经过的平均次数五模型的建立与算法的设计满足D时该区所需要配置的最少警车数目和巡逻方案满足D条件时区域最少警车的规律题目要求警车的配置和巡逻方案满足D要求时整个区域所需要配置的警车数目最少。由假设可知警车都在道路上且所有事发现场也都在道路上但区域内总的道路长度是个定值的警车在接警后赶到事发现场有时间限制和概率限制:三分钟内赶到普通区域案发现场的比例不低于%而赶到重点部位的时间必须控制在两分钟之内。由此可知每辆警车的管辖范围不会很大于是考虑将整个区域分成若干个分区每辆警车管辖一个分区域。由上面的分析求解整个区域的警车数目最少这个问题可转化为求解每一辆警车所能管辖的街道范围尽量的大。于是我们寻找出使每辆警车管辖的范围尽量大的规律。为了简化问题我们不考虑赶到现场的的几率的限制仅对警车能在三分钟内赶到事发现场的情况作定性分析其分析示意图如图所示。警车的初始停靠位置是随机的分布在道路上的任一节点上我们假设一辆警车停靠在A点上。图一辆警车管辖范围分析示意图由于警车的平均巡逻速度为kmh接警后的平均行驶速度为kmh由于距离信息比较容易得到于是我们将时间限制转化为距离限制这样便于分析和求解。当警车接警后在三分钟内能从接警位置赶到事发现场的最大距离是其中。如图所示我们设警车初始停靠位置在A点A点是道路的道路交叉口。我们仅以警车在道路巡逻为例来进行分析警车以的速度在道路上A到点之间巡逻与初始停靠点A的距离为。由于案件有可能在道路上任一点发生当警车巡逻到A点时若案发现场在道路上发生时警车以kmh的速度向事发现场行驶警车能在三分钟内从点赶到现场的最大距离为。如果警车在道路上继续向前行驶则该警车能在三分钟内赶到现场的距离继续缩小当警车从初始点向A点行驶但没有达到点时此时该警车的最大管辖范围比警车到达点时的最大管辖范围大。为了使警车的管辖范围尽量大警车的巡逻范围越小越好当时即警车在初始停靠点静止不动时警车的管辖范围达到最大值。图所分析的是特殊的情况道路对称分布现在我们来对一般的情况进行分析如图所示。图图图一辆警车最大管辖范围分析示意图图所示的情况是道路分布不对称与图相比图所示的道路方向和角度都发生了改变图中的情形更为复杂。参照对图的分析方法我们分析这两种情形下警车巡逻时能在三分钟内赶到现场的最大距离的规律我们只分析图的情况道路相交于点C,同时道路与道路也有个道路交叉口D由于警车巡逻时是在道路上行驶的行走的路线是分段直线,并不影响路径的长度所以当警车巡逻到距离初始停靠点C点远处的D此时若有案件发生时该警车要在三分钟内能赶到现场处理案件最大行驶距离在之内如果警车在道路上继续向前行驶则该警车能在三分钟内赶到现场的距离继续缩小当警车没有行驶到D点时此时该警车的最大管辖范围比大为了使警车的管辖范围尽量大警车的巡逻范围越小越好。当时即警车静止不动时一辆警车的管辖范围能达到最大值。以上分析的仅作定性的分析对于三个重点部位也可以同理分析所得的结论是一致的以上的分析没有考虑到的到达几率限制但在设计算法需要充分考虑。综上所述当警车静止在初始停靠点时在三分钟时间限制内警车能从初始停靠点赶到事发现场的最大距离为。将道路离散化由于事发现场是等概率地分布在道路上的由区域地图可以发现整个区域中的道路长度不均为了使计算结果更加精确可将这些道路离散化。只要选取合适的离散方案就能使警车在经过道路上的离散的点时就相当于经过了这条道路。这样不论是求解警车初始停靠点还求解警车赶到事发现场所经过的道路时所计算得的的结果显然比仅考虑整条道路的叉路口要精确得多。区域中共有个道路交叉口条道路。我们采用线性插值方法对道路进行离散化以的速度行走一分钟的距离作为步长一分钟时间的选择是参照问题三的结果要求来设定的步长。用线性插值的方法从道路的一个方向进行线性插值实现将每条道路离散化的目标考虑到有些道路不是的整数倍我们就一般情况进行讨论其分析示意图如图所示。道路AB长度为个与长度的和为了更精确处理CB段道路那么就要考虑在CB之间是否要插入一个新的点根据的长度不同其对应的处理方式也有所不同。图道路离散化分析示意图引进临界指数选取大小的准则是使尽量离散化后警车等效的平均巡逻速度和题目给定的速度()的差值尽量小经过计算得时不再插入新的坐标点时能使整个区域的道路离散效果较好。此时将CB段长度设定为处理于是离散后的AB道路长度会比实际长度短些当时需要在两个点之间再插入一点因为这样处理能使整个区域的整体道路的离散化效果比较理想。如图所示在C与B间再插入新的坐标点插入的位置在距C点的D点处,这样处理后所得的道路长度比实际长度长了。采用这样的方法进行线性插值我们使用MATLAB编程实现对整个区域道路的离散所得的离散结果如图所示离散后共得到个节点比原始数据多了个节点离散后的节点数据见附件中的“newpointtxt”。图整个区域离散结果图采用这种插值方法道路离散后将直线上的无穷多个点转化有限个点便于分析问题和实现相应的算法由图可知所取得的整体离散效果还是比较理想的。分区域求解警车数目的算法设计考虑到警车配置和巡逻方案需要满足:警车在接警后三分钟内赶到普通部位案发现场的比例不低于赶到重点部位必须控制在两分钟之内的要求。设计算法的目标就是求解出在满足D情况下总的警车数目最小即每个区域都尽可能多地覆盖道路节点。由于警车的初始位置是未知的我们可设警车初始停靠点在道路上的任一点即分布在图所示的个离散点中的某些点节点上总体思路是让每两辆车之间尽量分散地分布一辆警车管辖一个分区用这些分区覆盖整个区域。于是我们设计算法步骤如下所示:Step:将整个区域预分配为个分区每个分区分配一辆警车警车的初始停靠位置设在预分配区中心的道路节点上若区域的中心不在道路节点上则将警车放在离中心最近的道路节点上Step:统计分区不能覆盖的节点调整警车的初始停靠点使分区覆盖尽可能多的道路节点调整分为区内调整和区间调整方案:()区内调整按照模拟退火思想构造的函数在区间调整调整车辆初始点的位置(后文中有详细说明)当分区内节点数较多时调整的概率小些分区内节点数较少时调整的概率大些()当区域中存在未被覆盖的节点或节点群(大于等于三个节点集中在一个范围内)时将警车初始位置的调整方向为朝着这些未被覆盖的节点按一定的规则(在对算法的几点说明:()该算法所取的车辆数是由多到少进行计算的初始值设为这个值的选取是根据区域图估算的。()预分区的优点在于使警车的初始位置尽可能均匀地分散分布警车的初始停靠点在一个分区的中心点附近寻找得到比起在整个区域随机生成停靠点计算效率明显得到提高。预分配之后需要对整个区域不断地进行调整调整时需要考虑调整方向和调整概率。警车调整借鉴的是模拟退火算法的方法为了使分区内包含道路节点数较多的分区的初始停车点调整的概率小些而分区内包含道路节点数的少的分区内的初始停车点调整的概率大些我们构造了一个调整概率函数,()()式中均为常数为整个区域车辆数为第分区内覆盖的节点数为时间同时也能表征模拟退火的温度变化情况:初始温度较高区域调整速度较快随着时间的增加温度不断下降区域调整速度逐渐变慢这个调整速度变化也是比较符合实际情况的。由式()可以得出调整概率函数假设在相同的温度(时间)的条件下由于总的车辆数目是定值当时即第分区内的节点数大于第分区的节点数时分区调整的概率大些分区的调整概率小些。分析其原因:当分区内包含了较多的节点个数时该分区的警车初始停靠位置选取地比较合适了而当分区内包含的道路节点数较少时说明警车的初始停靠位置没有选好需要更大概率的调整这样的结论也是比较客观的。对于所有分区外未被覆盖的道路节点和很多节点(称之为节点群)用来调整警车位置迁移的方向其分析示意图如图所示。调整方案目标是使未被覆盖的节点数尽量的少。在设计调整方向函数时需要考虑:()节点群内节点的数目()警车距离节点群的位置。优先考虑距离所以在公式()中用距离的平方来描述调整方向函数。由于某一个区域范围内的未被覆盖节点数整个区域未被覆盖的节点总数分区域与未被覆盖的节点或节点群的距离等几个因素会影响到调整的方案所以要综合考虑这些因素。于是设计了区间调整函数式中表示第个分区内未被覆盖的节点数表示第分区域与未被覆盖的节点或节点群的距离表示未被覆盖的节点和节点群个数。现在简要分析第分区按区间调整函数的调整方案当某两节点群的节点数目相等但是距离不等时如由区间调整公式可知该区间向节点群方向调整。当某个分区与两个节点群的距离相等但节点群的内节点个数不相等如时由()可知该分区域会想节点群方向调整。注意在整个调整过程中调整几率控制是否调整调整方向函数控制调整的方向寻找在这种调整方案下的最优结果。图调整分区域示意图()在step中使用Floyd算法计算出警车初始停靠点到周边各节点的最短距离,目的是当区域内有情况发生时警车能在要求的时间限制内到达现场。()为求出较优的警车停靠点采用模拟退火算法算出局部最优的方案。警车的配置和巡逻方案使用MATLAB编程实现算法得到整个区域配备辆警车这些警车静止在初始停靠点时能满足D要求。警车的初始停靠位置分别为道路交叉节点处。每个警车所管辖的交叉点(原始的交叉节点)如图所示求解的分区结果见附录所示。图满足D条件下的区分划分图个分区共覆盖了个交叉点另外的个原始交叉点没有被这些分区域覆盖:。在这种分区方案下这些点中每两个相连的点间的道路离散值长度占整个区域总的长度的比值为。因此在整个区域配置辆警车每个警车在初始停靠点静止不动当有案件发生时离案发现场最近的警车从初始停靠点赶到现场。评价巡逻效果显著的指标警车在街道上巡逻是目的是为了对违法犯罪分子起到震慑作用降低犯罪率又能够增加市民的安全感同时还加快了接处警(接受报警并赶往现场处理事件)时间提高了反应时效为社会和谐提供了有力的保障。巡警在城市繁华街道、公共场所执行巡逻任务,维护治安,服务群众,可以得良好的社会效应。在整个区域中由于案发现场都在道路上道路上的每一点都是等概率发生的因此警车巡逻的面越广所巡逻的街道数目越多警车的巡逻效果就越好对违法犯罪分子就越有威慑力警车也能更及时地处理案件。我们采用全面性来衡量巡逻的效果显著性即用警车巡逻所经过的街道节点数占区域总节点数的比值。当警车重复经过同一条街道同一个离散点时仅记录一次。()式中表示警车经过的离散点数代表整个区域总的离散点数。值越大表明警车所经过的街道数目越多所取得的效果越显著。同时考虑到在巡逻过程中可能会出现这样的情况:在相同的时段内警车会多次巡逻部分街道而一些街道却很少巡逻甚至没有警车到达这样会造成一些巡逻盲区。分布很不均衡。这样就可能出现巡逻密度大的街道上的违法犯罪分子不敢在街道上作案而流窜到巡逻密度稀疏的街道上作案因此在相同的警车数目条件下密度不均衡的巡逻方式的巡逻效果的效果较差而密度较均衡的巡逻方式所取得的巡逻效果会更好些。我们引入一个巡逻的不均匀度来衡量巡逻效果的显著性考虑到方差能表示不均衡度于是我们用方差的大小来表征不均衡方差越大巡逻密度越不均衡所取得的巡逻效果越差。()问题所给出的满足D条件下的警车数目为辆这时每辆警车在初始停靠点静止不动只有该管辖区域内发生了案件时警车才从初始停靠点赶到案发现场处理案件。当警车在巡逻状态时所需要考虑的问题就更复杂一些如当节点运动时警车还能否达到D的要求警车的运动方向如何等问题但基本算法思想与问题类似所得的算法的框图如图所示为了简化问题我们假设各分区警车的巡逻时候尽量保证所有的警车的行驶方向相一致且警车都走双行道即当警车走到某个节点后它们又同时返回初始停靠点警车的行驶方向有四种方式如所示。在图中数字代表走巡逻走的第一步表示朝的巡逻方向相反的方向巡逻。在具体程序实现时四种巡逻方向任意选择但是尽量保证所有的警车向同一个方向巡逻。图各警车巡逻方向图我们用MATLAB编程对这种巡逻方式进行计算所得的车辆数目为辆综合评价指标为其结果巡逻方案见附件中的“Resulttxt”所示。在满足问题三的基础上讨论D条件警车的巡逻方案和评价指标巡逻的隐蔽性体现在警车的巡逻路线和时间没有明显的规律主要目的是让违法犯罪分子无可乘之机防止他们在非巡逻时间实施违法犯罪活动危害人民的生命和财产安全。为了使巡逻的规律具有隐蔽性这就需要警车在巡逻时至少具有两条不同的路线时间最好也是不相同的。因此考虑到隐蔽性时只需要在问题的基础上加上一个随机过程即可。对于其评价指标由于警车有几条可选的巡逻路线当相同的路线在同一时间内重复出现时重新将所设定的方案再执行一遍我们用这个时间间隔来衡量隐蔽性的程度当循环周期越大表明可选的巡逻方案越多其规律就越具有隐蔽性而循环周期越小时表明巡逻方案比较少其隐蔽性较差。在巡逻状态时最差的隐蔽性巡逻方案是巡逻方案只有一个并且时间固定这样的巡逻方案没有任何隐蔽性可言。整个区域为辆车时的巡逻方案由第三问的结果可知辆车的数量是不能把整个区域完全覆盖的其算法与算法类似不同的是此时车的数目已经固定了要求使D,D尽量大的满足我们求得的评价指标值为所得的巡逻方案见附件中的“Resulttxt”所示。平均行驶速度提高到时的巡逻方式和评价指标值问题六的分析方法与具体实现与问题三一致但是警车的接警后的平均速度由原来的提高到于是各分区的覆盖范围也增大了将数值带入问题的算法中求解计算得的指标值为其巡逻方案见附件中的“Resulttxt”所示。图算法框图六模型的分析和评价在求解满足D的条件下整个区域需要配备多少辆警车问题中采用分区巡逻的思想先分析能使各区管辖范围达到最大值时的规律由特殊到一般层层进行分析逻辑严密结果合理。在求解区域和警车数目时在初步设定警车停靠点位置的基础上用模拟退火算法思路构造函数来确定调整的概率大小综合考虑了影响区间调整的因素后构造了函数来确定分区的调整方向当分区按照这两个调整函数进行调整时各分区能管辖尽可能多的道路节点所取得效果也比较理想。参考文献中小城市警察巡逻勤务方式的探讨俞详江苏公安专科学校学报年第期Matlab从入门到精通求是科技人民邮电出版社不确定车数的随机车辆路径问题模型及算法运怀立等工业工程第卷第期年月随机交通分配中的有效路径的确定方法李志纯等交通运输系统工程与信息第卷第期年月。附录图问题三巡逻路径图问题五巡逻路径图问题六巡逻路径毕业论文(设计)原创性声明本人所呈交的毕业论文(设计)是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知除文中已经注明引用的内容外本论文(设计)不包含其他个人已经发表或撰写过的研究成果。对本论文(设计)的研究做出重要贡献的个人和集体均已在文中作了明确说明并表示谢意。作者签名:日期:毕业论文(设计)授权使用说明本论文(设计)作者完全了解**学院有关保留、使用毕业论文(设计)的规定学校有权保留论文(设计)并向相关部门送交论文(设计)的电子版和纸质版。有权将论文(设计)用于非赢利目的的少量复制并允许论文(设计)进入学校图书馆被查阅。学校可以公布论文(设计)的全部或部分内容。保密的论文(设计)在解密后适用本规定。 作者签名:指导教师签名:日期:日期:注意事项设计(论文)的内容包括:)封面(按教务处制定的标准封面格式制作))原创性声明)中文摘要(字左右)、关键词)外文摘要、关键词)目次页(附件不统一编入))论文主体部分:引言(或绪论)、正文、结论)参考文献)致谢)附录(对论文支持必要时)论文字数要求:理工类设计(论文)正文字数不少于万字(不包括图纸、程序清单等)文科类论文正文字数不少于万字。附件包括:任务书、开题报告、外文译文、译文原文(复印件)。文字、图表要求:)文字通顺语言流畅书写字迹工整打印字体及大小符合要求无错别字不准请他人代写)工程设计类题目的图纸要求部分用尺规绘制部分用计算机绘制所有图纸应符合国家技术标准规范。图表整洁布局合理文字注释必须使用工程字书写不准用徒手画)毕业论文须用A单面打印论文页以上的双面打印)图表应绘制于无格子的页面上)软件工程类课题应有程序清单并提供电子文档装订顺序)设计(论文))附件:按照任务书、开题报告、外文译文、译文原文(复印件)次序装订)其它参赛密码�(由组委会填写)unknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknown

VIP尊享8折文档

用户评价(0)

关闭

新课改视野下建构高中语文教学实验成果报告(32KB)

抱歉,积分不足下载失败,请稍后再试!

提示

试读已结束,如需要继续阅读或者下载,敬请购买!

文档小程序码

使用微信“扫一扫”扫码寻找文档

1

打开微信

2

扫描小程序码

3

发布寻找信息

4

等待寻找结果

我知道了
评分:

/27

城市表层土壤重金属污染分析数学建模优秀论文

¥20.0

会员价¥16.0

VIP

在线
客服

免费
邮箱

爱问共享资料服务号

扫描关注领取更多福利