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第7章 多元函数微分学.doc

第7章 多元函数微分学

xiang众伟
2019-02-23 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《第7章 多元函数微分学doc》,可适用于高等教育领域

第七章  多元函数微分学A级自测题一、填空题(=分).函数的定义域是    ..设且当时.则   .   .  ..设函数则.在点可微分是在该点连续的    条件.在点连续是在该点可微分的    条件..函数的极值    .二、单选题(=分).若在点处连续则( )(A)存在(B)不存在(C)不确定(D) 以上均不正确..函数的全微分( )(A) (B) (C)(D) ..为( ). (A) (B) (C)e  (D) ..设则等于( ).(A)(B) (C)(D).在条件下的最大值( ).(A)   (B)   (C)  (D).三、计算题(分).求函数的定义域并求极限.(分).求下列极限(分)()()()..求下列函数的一阶和二阶偏导数:(分)()求.()求..求当时的全增量和全微分.(分).求.(分).设而都是可微函数求.(分).设求.(分).设求.(分).设是由方程所确定的函数求.(分)四、应用题(分).求内接于椭球的最大长方体的体积长方体的各个面平行于坐标面..设某工厂生产和两种产品产量分别为和(单位:千件)利润函数为已知生产这两种产品时每千件产品均需消耗某种原料公斤现有该原料公斤问两种产品各生产多少千件时总利润最大?最大利润为多少?自我测试题B一、填空题(=分).已知则. ...设由所确定则..设又则..设而则..设则..(研)设具有二阶连续导数则 ..函数的极小值为     .二、选择题(=分).(  ).(A)   (B)    (C)   (D)a.(研)设则在点处的值为(  ).(A) (B)   (C)  (D).若则的值为(  ).(A)-  (B)    (C)   (D)-.(研)设有三元方程根据隐函数存在定理存在点的一个邻域在此邻域内该方程().(A)只能确定一个具有连续偏导数的隐函数.(B)可确定两个具有连续偏导数的隐函数和.(C)可确定两个具有连续偏导数的隐函数和.(D)可确定两个具有连续偏导数的隐函数和..(研)考虑二元函数的下面条性质:()在处连续()在处的两个偏导数连续()在处可微()在处的两个偏导数存在.若用表示可由性质推出性质则有正确的是( )...设在点处取得极小值则在处().(A)取得最小值  (B)取得极大值  (C)取得最大值  (D)取得极小值三、计算题(分).求下列复合函数的偏导数(分)()设求.()而求.()设其中可微求..设试求.(分).设而求.(分).若求.(分).(研)已知求.(分).试求函数在所围的闭区域上的最大值点与最小值点以及其相应的最大值与最小值.(分).(研)设是由确定的函数求的极值点和极值.(分)四、应用题 某电视机厂生产的电视机同时在两个市场销售售价分别为和销售量分别为和需求函数分别为总成本函数为.试问厂家如何确定两个市场的售价才能使获得的利润最大?最大总利润是多少?(分)五、证明题(分)设求证存在与在点不连续在点可微. 

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