1.3.1三角函数的周期性
一、学习目标
1.了解周期函数的概念,会判断一些简单的常见函数的周期,并会求一些简单的三角函数的周期.
2.感受数形结合的数学思想.
重点、难点:周期函数的定义和正弦、余弦、正切函数的周期性;周期函数概念的简单应用.
二、课前自学
看书P24-25例1前,完成下列问题
1.
如图,函数图象呈现周而复始的变化,用数学语言可以刻画为函数的_________性,从图像中可以看出它的周期有__________个,其中最小正周期为_______
2. 试举例说明我们学过的哪些函数是周期函数,并说出它的最小正周期
3. 函数
的最小正周期____________
三、问题探究
例1求下列函数的最小正周期
(1)
(2)
例2、若函数
的最小正周期T
,则正整数
的最大值是______
例3、已知
,求证:
是周期函数,并求它的最小正周期.
四、反馈小结
五、课后作业
1.函数
的最小正周期为______________
2.函数
最小正周期为_______________
3.已知函数
是周期为6的奇函数,且
,则
_____________
4.已知函数
,求
的值
5.已知函数
且当0
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