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小升初数学重点知识点汇总11.doc

小升初数学重点知识点汇总11

夏雨雯
2019-02-24 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《小升初数学重点知识点汇总11doc》,可适用于活动策划领域

小升初数学知识点汇总第一章数和数的运算一概念(一)整数整数的意义:自然数和都是整数。自然数:我们在数物体的时候,用来表示物体个数的,,……叫做自然数。一个物体也没有,用表示。也是自然数。计数单位:一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是。这样的计数法叫做十进制计数法。数位:计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。数的整除:()整除、倍数、因数:整数a除以整数b(b≠),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a。如果数a能被数b(b≠)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数(或a的因数)。倍数和因数是相互依存的。例如因为能被整除,所以是的倍数,是的因数。★一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是,最大的因数是它本身。例如:的因数有、、、,其中最小的因数是,最大的因数是。★一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。的倍数有:、、、……其中最小的倍数是,没有最大的倍数。()整除的性质:★个位上是、、、、的数,都能被整除,例如:、、,都能被整除。。★个位上是或的数,都能被整除,例如:、、都能被整除。。★一个数的各位上的数的和能被整除,这个数就能被整除,例如:、、都能被整除。★一个数各位数上的和能被整除,这个数就能被整除。★能被整除的数不一定能被整除,但是能被整除的数一定能被整除。★一个数的末两位数能被(或)整除,这个数就能被(或)整除。例如:、、都能被整除,、、、都能被整除。★一个数的末三位数能被(或)整除,这个数就能被(或)整除。例如:、、、都能被整除,、、都能被整除。()奇偶性:能被整除的数叫做偶数。不能被整除的数叫做奇数。也是偶数。自然数按能否被整除的特征可分为奇数和偶数。()质数与合数:一个数,如果只有和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数),以内的质数有:、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、。一个数,如果除了和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数,例如、、、、都是合数。★不是质数也不是合数,自然数除了外,不是质数就是合数。如果把自然数按其因数的个数的不同分类,可分为质数、合数和。()分解质因数:每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数,例如=×,和叫做的质因数。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。例如把分解质因数=×()公因数与公倍数:几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数。其中最大的一个,叫做这几个数的最大公因数,例如的因数有、、、、、的因数有、、、、、。其中,、、、是和的公因数,是它们的最大公因数。公因数只有的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有下列几种情况:★和任何自然数互质。★相邻的两个自然数互质。★两个不同的质数互质。★当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质。★两个合数的公因数只有时,这两个合数互质,如果几个数中任意两个都互质,就说这几个数两两互质。★如果较小数是较大数的因数,那么较小数就是这两个数的最大公因数。★如果两个数是互质数,它们的最大公因数就是。几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数,如的倍数有、、、、、、、、……的倍数有、、、、、……其中、、……是、的公倍数,是它们的最小公倍数。。如果较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个数的最小公倍数。如果两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。几个数的公因数的个数是有限的,而几个数的公倍数的个数是无限的。(二)小数小数的意义把整数平均分成份、份、份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点,小数点左边的数叫做整数部分,小数点左边的数叫做整数部分,小数点右边的数叫做小数部分。在小数里,每相邻两个计数单位之间的进率都是。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是。小数的分类纯小数:整数部分是零的小数,叫做纯小数。例如:、都是纯小数。带小数:整数部分不是零的小数,叫做带小数。例如:、都是带小数。有限小数:小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数。例如:、、都是有限小数。无限小数:小数部分的数位是无限的小数,叫做无限小数。例如:…………无限不循环小数:一个数的小数部分,数字排列无规律且位数无限,这样的小数叫做无限不循环小数。例如:∏循环小数:一个数的小数部分,有一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这个数叫做循环小数。例如:………………一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如:……的循环节是“”,……的循环节是“”。纯循环小数:循环节从小数部分第一位开始的,叫做纯循环小数。例如:…………混循环小数:循环节不是从小数部分第一位开始的,叫做混循环小数。…………写循环小数的时候,为了简便,小数的循环部分只需写出一个循环节,并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字,就只在它的上面点一个点。例如:……简写作……简写作。(三)分数分数的意义★把单位“”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数。在分数里,中间的横线叫做分数线分数线下面的数,叫做分母,表示把单位“”平均分成多少份分数线下面的数叫做分子,表示有这样的多少份。把单位“”平均分成若干份,表示其中的一份的数,叫做分数单位。分数的分类真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于。假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数。假分数大于或等于。带分数:假分数可以写成整数与真分数合成的数,通常叫做带分数。约分和通分把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数,叫做约分。分子分母是互质数的分数,叫做最简分数。把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。(四)百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。百分数通常用""来表示。百分号是表示百分数的符号。(一)数的读法和写法整数的读法:从高位到低位,一级一级地读。读亿级、万级时,先按照个级的读法去读,再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的都不读出来,其它数位连续有几个都只读一个零。整数的写法:从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写。小数的读法:读小数的时候,整数部分按照整数的读法读,小数点读作“点”,小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。小数的写法:写小数的时候,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字。分数的读法:读分数时,先读分母再读“分之”然后读分子,分子和分母按照整数的读法来读。分数的写法:先写分数线,再写分母,最后写分子,按照整数的写法来写。百分数的读法:读百分数时,先读百分之,再读百分号前面的数,读数时按照整数的读法来读。百分数的写法:百分数通常不写成分数形式,而在原来的分子后面加上百分号“”来表示。(二)数的改写一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的数,写成近似数。准确数:在实际生活中,为了计数的简便,可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。例如把改写成以万做单位的数是万改写成以亿做单位的数亿。近似数:根据实际需要,我们还可以把一个较大的数,省略某一位后面的尾数,用一个近似数来表示。例如:省略亿后面的尾数是亿。四舍五入法:要省略的尾数的最高位上的数是或者比小,就把尾数去掉如果尾数的最高位上的数是或者比大,就把尾数舍去,并向它的前一位进。例如:省略万后面的尾数约是万。省略亿后面的尾数约是亿。大小比较()比较整数大小:比较整数的大小,位数多的那个数就大,如果位数相同,就看最高位,最高位上的数大,那个数就大最高位上的数相同,就看下一位,哪一位上的数大那个数就大。()比较小数的大小:先看它们的整数部分,,整数部分大的那个数就大整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大十分位上的数也相同的,百分位上的数大的那个数就大……()比较分数的大小:分母相同的分数,分子大的分数比较大分子相同的数,分母小的分数大。分数的分母和分子都不相同的,先通分,再比较两个数的大小。(三)数的互化小数化成分数:原来有几位小数,就在的后面写几个零作分母,把原来的小数去掉小数点作分子,能约分的要约分。分数化成小数:用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数,有的不能除尽,不能化成有限小数的,一般保留三位小数。一个最简分数,如果分母中除了和以外,不含有其他的质因数,这个分数就能化成有限小数如果分母中含有和以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数。小数化成百分数:只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。百分数化成小数:把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。分数化成百分数:通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。百分数化成小数:先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。(四)数的整除把一个合数分解质因数,通常用短除法。先用能整除这个合数的质数去除,一直除到商是质数为止,再把除数和商写成连乘的形式。求几个数的最大公因数的方法是:先用这几个数的公因数连续去除,一直除到所得的商只有公因数为止,然后把所有的除数连乘求积,这个积就是这几个数的的最大公因数。求几个数的最小公倍数的方法是:先用这几个数(或其中的部分数)的公因数去除,一直除到互质(或两两互质)为止,然后把所有的除数和商连乘求积,这个积就是这几个数的最小公倍数。成为互质关系的两个数:和任何自然数互质相邻的两个自然数互质当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质两个合数的公因数只有时,这两个合数互质。(五)约分和通分约分的方法:用分子和分母的公因数(除外)去除分子、分母通常要除到得出最简分数为止。通分的方法:先求出原来的几个分数分母的最小公倍数,然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。三性质和规律(一)商不变的规律商不变的规律:在除法里,被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍,商不变。(二)小数的性质小数的性质:在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。(三)小数点位置的移动引起小数大小的变化小数点向右移动一位,原来的数就扩大倍小数点向右移动两位,原来的数就扩大倍小数点向右移动三位,原来的数就扩大倍……小数点向左移动一位,原来的数就缩小倍小数点向左移动两位,原来的数就缩小倍小数点向左移动三位,原来的数就缩小倍……小数点向左移或者向右移位数不够时,要用“"补足位。(四)分数的基本性质分数的基本性质:分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数(零除外),分数的大小不变。(五)分数与除法的关系被除数÷除数=被除数除数因为零不能作除数,所以分数的分母不能为零。被除数相当于分子,除数相当于分母。四运算的意义继续阅读

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