第七单元数学广角——植树问题
第一课时《植树问题》(两端都种)教学设计
教材来源:
小学
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五年级《数学》教科书/人民教育出版社2012版
内容
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来源:小学五年级数学(上册)第七单元
主题:植树问题
课时:共2课时,第1课时
授课对象:五年级学生
设计者:郭晓雪
目标确定的依据
新课标指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”同时指出:“学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”结合新课标的要求,教学中力求发挥学生的主体地位,让他们动脑、动手、合作探究,经历分析、思考、解决问题的全过程,体会植树问题这一重要的数学思想方法。
教材分析
“植树问题”是人教版新课程标准教材五年级上册“数学广角”的内容。这个单元主要是向学生渗透有关植树问题的一些思想方法,通过现实生活中一些常见的实际问题,让学生从中发现一些规律,抽取出其中的数学模型,然后再用发现的规律解决生活中的一些简单实际问题。
学情分析
这部分知识学生在旧教材四年级
下册
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数学广角中已学过。对间隔、间隔长度已不陌生,本课重点培养学生的读题、审题能力、归纳、概括能力、运用数学语言表达的能力。
学习目标
1.利用熟悉的生活情境,通过画图等活动,将实际问题抽象成植树问题模型,探索并发现间隔数与植树棵数之间的规律。
2.会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
3.初步体会化复杂为简单的数学方法,培养分析和解决实际问题的能力。评价任务
培养学生从实际问题中发现规律,应用规律解决问题的能力
教学重点:理解并掌握种树棵数与间隔数之间的规律。
教学难点:会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
教学用具:多媒体课件
教学过程:
一、创设情景,揭示课题。
师出示谜语,学生猜出答案是手。
师:看大屏幕的手你从中发现了哪个数字?(生:5)
师:老师也发现了一个数字是4,你知道它指的的什么吗?
生:手指缝。。。。
师:对,是手指缝,在数学上我们把它叫做间隔。
像手指缝一样一共有四个间隔,我们可以把这个间隔的多少叫做间隔数。
师:请同学们看几组图片,让我们一起认识一下间隔。
课件出示路灯,楼梯,生再次认识间隔。
师:在生活中哪些地方还有间隔?
师:树与树之间也有间隔,这节棵我们就一起来研究与植树有关的数学问题。
二、交流辨析,探究新知
师:同学们知道3月12是什么日子吗?对,是植树节,这一天全国上下都在植树,所以说,植树节时我们都应该植树,为保护环境贡献自己的一份力量。
请看大屏幕。(课件播放植树问题情景1)
师出示完整问题:同学们在全长100米的小路一边植树,每隔5米栽一棵(两端要栽),一共需要多少棵树苗?
师:请生读题目一遍,谁来分析一下这道问题?(问题、单位、条件、关键词)
师:那共需多少棵树苗,谁来算一算?学生独立完成后,
汇报
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算法。(学情预设:100÷5=20)
预设:学生可能大多数会得到20棵。(请一位学生说说理由,允许争论)答案对吗?实践是检验真理的唯一标准。到底谁的猜测正确呢,怎么办?(验证)对,验证是检验真理的最好方法。下面我们就一起想办法来验证一下。但是100米这个数字有点大,不好验证,在遇到比较复杂的问题时我们可以先用比较简单的例子来验证。
假设在全长10米的小路一边植树,每隔5米栽一棵(两端要栽)。一共需要多少棵树苗?
1、理解信息。
请看题,你获得了哪些信息?
预设:从以下几点理解题意
⑴什么是“一边植树”?
⑵能解释一下“两端要种”吗?(板书:两端都要种)追问:与“两边要种”意思一样么?
⑶每隔5米是什么意思?
生:就是两棵树之间的“距离”;
师:两棵树之间的一段距离,我们也可以看作一个间隔。
2、猜想。
师:如果这条路的一边用一条线段来表示,请你口算一共需要多少棵树苗呢?
你们都是怎么想得?听起来,好像都挺有道理,到底哪个答案是对的?大家能用更加直观的方法,来验证自己的答案吗?(画图)
3、教授例题1
(1)化繁为简
师:(课件演示)请看,“两端要种”,先在开头种上一棵,然后每隔5米种一棵……大家看,种了多少米了?生:10米
师:一共要种多少米?
(2)学生上台板演画图并解答。
师追问:间隔长度是几米?有几段间隔?种了几棵数?间隔段数只有2段,为什么可以种3棵树呢?
师:这样一来,虽然不能直接验证了,但可以从简单例子入手,看看间隔的段数和棵数到底又会什么关系。
(3)举例验证。
师:一个事例还不能说明植树问题的规律,现在我们来看看在20米,25米的路上植树符不符合这一规律呢?
(4)议一议,说一说。观察表格,你有什么发现,把你的结论在小组内说一说。
(5)小组汇报,引导发现规律。
师小结:同学们都非常能干,通过猜测、讨论、验证发现了植树问题中一个非常重要的规律,那就是在一条路上植树,如果两端都要栽的话,栽树的棵数比间隔数多1,即“间隔数+1=棵数”
(板书:棵数=间隔数+1)
4、应用规律,解决问题
师:现在我们用研究出的这个规律来验证一下你们刚才的猜测正确吗?
尝试例1:(回到情景1中的题目)同学们在全长100米的小路一边植树,每隔5米栽一棵(两端要栽)。一共需要多少棵树苗?
生:100÷5=20(段) 20+1=21(棵)
师追问:先求什么?再求什么?为什么要加1呢?
5、梳理方法。
师:让我们回忆一下,刚才我们遇到两端种的植树问题,是通过怎样的办法,最后成功解决的?
生:……
师小结:当我们遇到一个不能直接解决的难题,像100米不好直接画图,怎么办?可以先给出一个猜想,要判断这个猜想对不对,可以化繁为简,用简单的例子验证,并且可以从简单的事例中发现规律,然后应用找到的规律来解决原来的问题。
三、应用规律,解决问题。
1、在日常生活中,在我们的周围有很多类似于植树问题的例子。下面就请同学们应用我们今天发现的规律去解决身边的一些问题吧。
(1)5路公共汽车行驶路线全长12km,相邻两站之间的路程都是1km。一共设有多少个车站?
(2)在一条全长2km的街道两旁安装路灯(两端也要安装),每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯?
(3)园林工人沿一条笔直的公路一侧植树,每隔6m种一棵,一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远?
四、课堂
总结
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通过这节课的学习,你们有什么收获?
今天我们学习的植树问题仅仅是两端都栽时的情况。在以后的学习中,我们还会学到两端不栽,一端栽,封闭图形的植树问题。那又会是什么情形呢?请同学们课后去探究吧!
五、作业
1、练习册80,81页
六、板书
植树问题
两端都种树
棵树= 间隔数+1 总长=间隔数×间距
浙公网安备 33021202002483