nullnull组员：XXX二零一一年十月十七日秘
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内容概述内容概述 经典秘书问题的七个假设
经典秘书问题的七个假设
(1)只有一个工作搜寻岗位且一定要招一名秘书；
(2)决策者知道应聘者总数n的数值；
(3)决策者序贯地、每次只会见一个应聘者，应聘者到达顺序随机；
(4)决策者能对应聘者的优劣进行排序，没有并列；
(5)决策者根据已面试过的应聘者的相对排名决定接受或者拒绝当前应聘者；
(6)应聘者一旦被拒绝则不能被召回；
(7)决策者的目标是选择最好的应聘者1秘书问题，类似名称有相亲问题、止步问题、见好就收问题、苏丹的嫁妆问题、挑剔的求婚者问题等。
其主要假设如下：null随机选择法
从申请者中随机挑选一个，该申请者相比之前已经被面试的申请者更优秀
2分法
面试前K（N/2）个申请者，但是都不录取；
记MAX1为前面一半的申请者中最优秀的申请者的效用值；
从后面一半的申请者中挑出第一个效用值大于MAX1的，选其为最佳申请者并录取；
K-1策略
面试前K-1个申请者，但是都不录取；
记MAX2为前面K-1的申请者中最优秀的申请者的效用值；
从后面N-K+1的申请者中挑出第一个效用值大于MAX2的，选其为最佳申请者并录取；23种解答思路及对比分析1、随机选择法过于随意，能够挑选出最佳申请者的概率极低；
2、2分法是一种较好的策略，但是对K的选择上没有经过严格分析，不能确定是否为最优策略；
3、K的不确定性有助于我们对N的各种取值情况进行分析
null3秘书问题的K-1策略1、上下两条线分别代
表
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最佳申请者在前K-1人中与不在前K-1认真的情况
2、图中红点代表前K-1个被放弃的申请者
3、蓝点代表处于被考虑范围的申请者
较大的点代表所有人中最优秀的申请者图2：两种情况下录取到最佳申请者的概率1、公式a表明：当所有人中的最佳申请者在前K-1人中时，决策方无法获得最佳目标；
2、公式b表明：当最佳申请者不在前K-1人中时，决策方录取到最佳申请者的概率由K的取值及申请者的人数N共同确定
图1：最佳申请者分别在前K-1人中的2种情况null3秘书问题的K-1策略图2：成功概率随申请者人数N变化示意图1、该图显示了当申请人数N从3变化到20的过程中，最佳策略K取值及成功录取到最佳申请者的概率
2、如图所示：随着N的增大，最佳策略K的取值逐渐增大
3、如图所示：随着N的增大，成功录取到最佳申请者的概率增大null3秘书问题的K-1策略1、此3式为K-1策略下成功录取到最佳申请者概率的计算推到过程
2、对F（X）求导得到K=N*（1/e),成功录取到最佳申请者的概率为1/enull3秘书问题的K-1策略null4秘书问题的延伸及解答延伸问题：
如果决策方放要求选取K个秘书，解答过程会是如何呢？
1、从N中选取欲录取秘书数K；
2、如果K=1，采用经典秘书问题的解法；
3、如果K大于1，使I=[K/2];
4、从B（N，0.5）随机抽出一个序号，记为m；
5、将问题转换为从m中选取I个申请者；
6、将m+1赋值给I，一直到N，选取比前m个已经面试过得申 请者中效用最好的人，直到选取K个为止
null5秘书问题总结研究表明：
理论上，在面对此类概率性事件时，可以求得其最佳K值，计算出达到最有结果的概率；现实中，人们在面对类似秘书问题的困扰时，选择的K值都小于最优K值，合理运用秘书问题最有K，可以提高个人效用；
秘书问题的研究结果对我们在工作机会选择等类似问题时提供了理论上的参考方法。
参考资料：
1、 Secretary Problem and its Extensions ，Peter Borosan and Mudassir Shabbir
2、The Secretary Problem ，Virtual Laboratory
3、提示信息特征对秘书问题决策影响的仿真实验研究 ，王洪利等
浙公网安备 33021202002483