三相电压不平衡度计算方法

曾 ／ 。1电 陬 ／ 十 《华中电力》第9卷第L期 1996年2月 三相电压不平衡度的计算图 江 西省 电力试验 研 究所 抚 州 供 电 局 电 能 质 量 的 国 家 标 准 包 括 三 相 电 压 不平衡度”的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 ，三相电压不平衡度 ￡=U ／U ，其中 是负序电压 ，U 是正序电 压 ，设系统三个线电压表计的指示值分别为 Ⅱ=U ib=U f—U 则根据国标三相电 压不平衡度 s=U ／u 可计算如下： ／1__、焉：i 一 √ 其中工=等 (0 1) (0 2) 根据现场实测三个线电压 n·6，c·虽可 依(o．1)．(o．2)式直接算出不平衡度 e·但一 般说仍嫌太繁，特别看不出整体趋势．本文的 目的是提供一个计算图，由图可直接查出三 相电压不平衡衡度 e=U ／u 的值 l 向量图法 参考文献C13提供了求负序 电压 u ，正 序电压u 的向量图法，困三个线电压矗没有 零 序分量的 ，故三个线电压向量必须构成闭 合三角形 ，如图 1．1：其中山4Bc是线电压矢 量三角形，U Lb=AB*Ub 一 Bc； cJ4； A一 U ；NA=v／3 Ul 其中u； u，是三相线电压向量的负、 正序电压分量 ．由图 1 1可知．三相电压不平 衡度 一 U ，／Uj— MA／NA，这是非常清晰 的几何图像。 本文用物理概念来证明这一点：任意不 对称的三个向量 ，如它们能构成闭合三角形 ． 则它们总可分解为正 、负序分量，现根据重叠 原 理来考虑 ，如本作图法分别对单独的正序 · S4 · 型丝 ．7 谢美萍 圈 1．1 正序负序图解祛 C 0．9 c'8 n- 0 6 5 0 4 ( 3 f 2 1)1 一 z ～ 图 1．2 以至B、c 两定点距离作坐标的坐标圈 或负序系统验证是正礴的话，则它对任意不 对 称的三个向量作正序、负序分解也是正确 维普资讯 http://www.cqvip.com 的。现先假定 A点和 M 点重台，因 A B—C是 顺序 且 AABC是等边三角形．显然没有负 序 ，看图 1．1，囡MA—O，即U 一O．而 N^一 iBC一 可U ，结 沧正确；现再假定A点 和 Ⅳ 点重台，因 A—B—c是逆序，且 Bc是 等边三角形，显然没有正序，看图 1． 1，因NA ： 0，即 Ul一 0，而 MA 一 3BC= √ 3U ， 结论也正确，从而可知本作图法对任意不对 称的三个向量柞正序、负序分解也是正确的。 为了便于作出实用的计算图，可以把最 大的一个线电压选作 u 且让图 1．1中的 BC长度选作 1．这样^点的坐标可用 到B， C两点的距离的标幺值 — CA／'BC 一 6，＆； Y— AB／BC—c 来表示，由于 BC的 长度为 1则联线MN是BC的垂直平分线 ，且 &IN = v，i。由于正常系统￡， ≤￡， ，救^点 的坐标总是落在 AMBC这一侧，因而为了确 定 点坐标 ) 的坐标线，可以用两组等 分韵圆弧来划分，如图 1．2：其中一组圆弧是 以B点为圆心，每黼 0 1间隔作一圆弧，另一 组圆弧是以 C点为圆心 ，每隔 0．1间隔作一 圆弧 ，参见文[2]。如图 1．2，A点的坐标为 一 0．8； Y 一 0、5 2 三柏电压不平衡度的刻度线 a．如图2．1联线 BC也是 &IN 的重直平 线，显然当 点坐标落在 BC线上时，必有 ￡一 U2／u 一 MA／ⅣA 一 1， 可见这是 e： 1的刻度线。 b．当 A点坐标落在 点上时，必有 ￡一UjU 一MA／NA一0，这是 ￡，一0的 特殊点。 由于一般 三相 电压不平衡度e取值在 0～ 1之间 它是动点 ^到B．c两点距离的比 值 为恒定的轨迹，根据平面几何的知识可知 它是一组阿氏时，为了作出这组阿氏圆也很 容易，设 P是内分点，Q是外分点 它们满足 肘P／NP — MQ／NQ一 ￡ (2 1) 以 r，Q两点作直径 ，画一个 圆，这圆上的动 点 到 JI【f，Ⅳ 两点的距离的比值 始终等于 ￡，即 MA／NA 一 ￡ (2．2) 现证明如] ：根据几何中有关分解线的 性 质 可 知．如 果 动 点 满 足 MA／NA — MP／NP= ￡，则AP线就是 MAN的内分 角线，由于 P，Q是 ．Ⅳ 线段，分 比为 e的内 分 点 和 外 分 点．因 而 必 有 MA／ⅣA = MQ／NQ= ￡ 则 AQ线就是 MAN的外分 角线，因此 PAQ： 1+ 2— 90。．即动 点位居以 PQ为直径的圆上．证毕 实际上我们只需作出居 ／3MBC弧形三 角形内的一段圆弧就够了，因为事先已假定 把最大的一个线电压选作u ，因而A点的坐 标总是落在AMBC弧形三角形 内的．在图 2． 1中，为了证题画图才展宽些 ，有意把 A点选 在弧形三角形之外 ，以表普遍性。 为了在两组圆弧坐标线的基础上 ．加画 不平衡度 e的坐标刻度线，只需对每个e值． 求出内分点 P和圆心。点的坐标就够了．为 了简便 ，我们取 M 点为参考点 -显然有 ： MP／MN 一 ￡／(1+ ￡) (2、3) MQ／M N ： ￡／(1一 ￡) (2．4) MO／MN ： (MQ — MP)／MN／2 一 ￡0／(1一 ￡0) (2．5) 下面谈计算图的制作步骤．假定 BC的 长 度 取 10 cm．则 MN 一 10 3 一 l7．32 cm，现列表计算如表2．1 表2、l 制作图2．2时圆心、半径计算表 · 55 · 维普资讯 http://www.cqvip.com ‘ 、 ． N 图2．1 U ／U。不平衡度的等比圆图解法 由上表可见，当 e≤ 0．1时，圆心。和 M 点的距离愈近，当E≥0．9时，圆心0和M点 的距离愈远，故对计算图而言，一般只需作到 0．1～ 0 9的范围，作出的计算图如图 2．2所 示。当 e在 0．1～ 0．9的范围时，均可由此查 出三相电压不平衡度 E-_U ／U ，但需要事先 将n，6，c三个线电压 数值，归化为 一6 ． Y— r 的标幺值。 由于实际上三相电压允许的不平衡度 要求 e≤ 0．02，短时三相电压不平衡度不得 超过 E≤ 0．04，故对 E≤ o．06范围的数据更 圈2．2 三相电压不乎衡度 f的计算图 显得重要，因之需对 =0．9～ 1； =0．9～ 1范围的计算图加以放大 ，这相当圈2．2中最 靠近 点的那个弧形四边形 ，放大倍数应取 近 1O倍 ，为了作图方便这个半径很大的弧形 四边形可用顶角为 120。蚶平行四边形来近 似，如果取平行四边形的边长(M 点至 =Y 一 0．9点)为 10 cm，则放大倍数应取 8．66倍 (5 3倍) ，它相当BC=bib： mc=86． 6 cm，MN 一 150 cm，￡的坐标刻度线间隔为 0．5％，在平行 四边形上加画 E的坐标刻度 线，依然是阿氏圆，其内分点坐标 肘P和圆心 坐标 MO均由公式来计算，计算结果如表2． 2 。 表2．2 制作图2．3时圆心、半径计算表 · 56· 维普资讯 http://www.cqvip.com 并按此作出三相压不平衡度 e≤6．0 范围的局部算图如图2．3所示 。 图2-3 ￡<6 时的三相 电压不平衡度的局部放 大计算图 如图2．3所示 ，当三相电压不平衡度 ￡≤ 6．0 范围时，用这张图可获得精度较高的 结果 ，使用也是十分方便的 ，现举例如下： 。 例一 ：已知 Ⅱ一 1O0 V，6— 99 V， C一 98V，求 E一? 解{由 一6 一o．99I —c／a—o．98， 查图 2．3得 ￡一 1．15 用公式(0．1)·(o．2)算 出准确结果 为 e— o．Oll 6，即查图精度为万分之一。 例二 ：已知 Ⅱ一 100 V，6— 98 V， C一 98 V ， f一 98V， {E一 ? 解：由 一6 一0．98； 一f 一 0．98． 查图 2．3得 e一 1_35 用公式(o．1)，(0．2)算出准确结果 为 ￡一 0．Ol 356，即查 图精度为万分之 ％ 一 。 例三：已知d— lO0 V．6— 98 V， c一 9IV，求 e一? 解：由 一6／Ⅱ一0．98； —f 一 o．91 查图 2．3得 e一 5．65％ 用公式(o．1)，(0．2)算出准确结果为 E一 0．0561，即查图精度为万分之一。 此外，文[3]推荐如下的近似计算公式， 在三相电压不平衡度 e≤ o．02范围时可供使 用 ，设三个线电压的数据符合 a≥ 6≥ c，则 e： ： 二生 f， Ⅱ-I-6-I-c 、⋯ 其中分子是线电压中最大与最小两者之 差的两倍，分母是三个线电压数据的和，通过 实例计算表明，本文计算囝的结果要比近似 计算公式豹结果要准确得多，且适应范围更 宽 ，兹列表 比较如表2．3： 表3 实倒查图和计算 比较表 · 57· 维普资讯 http://www.cqvip.com 续前表 3 结论 可见在 ￡：0～0．07的范围内，本计算图 均能获 较好的效果，它比近似公式要准确 『口]题．电力技术．1964年9期 9 电力部电力科学研究院．电能质量一三相电压允 许不平衡度国标制定情况 汇报 关于vocs治理的情况汇报每日工作汇报下载教师国培汇报文档下载思想汇报Word下载qcc成果汇报ppt免费下载 ．1992年l0月。 得 多 【作者简介] 参考文献 张旭俊 男 总 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 师 教授级高工 三相 平衡时负 压的计 谢美萍 昌墓电保33护00专06职工程师 1994 6 算 ． 华中电力 ， 年 期 一 ⋯ 匿 LL 2 张旭傻．关于三相 电流不平衡时负序 电流的计算 抚 _卅市 。 。∞ (收稿日期 l 995．04 l9 (上接49页) 炉 、停机情况时 ，供热工和锅炉及汽机运行 人员分析问题 ；判断问题提供可靠依据。 锅炉水位保护装置 自l0月份试运以来， 埔过 2个月的运行和观察 ，PC-110可编程序 控制器程序稳定 ，显示及输 出正确 ，逻辑部 分 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 合理。在锅炉运行时因水位不正常停 炉 、停机时 PC-IIO面板上的信号保持在分析 问题时起很大作用。SXY一2D水位信号转换仪 在运行过程中水汽转换时红绿变色发光二极 管显示正确，继电器动作可靠。在实际运用 中对以下两个问题进行 了改进 ；其一是负 250 mm水位继电器线圈长时间带 电问题 ，在 水位正常时一250继电器处于吸合状态 ，而 水位低于一250 mm停炉时用的是继电器常 闭接点 ，也就是说在正常水位时一250继 电 器吸合 ，常闭接点打开 ，低于一250 rnnl时继 电器断电 ，常闭接点闭合实现停炉 ，这样正 常运行 时线圈长时间带电容易因继电器线圈 ·58 · 烧坏致使常闭接 点闭合引起保护 误动。因 此 ，我们在水位转换器触发一250继 电器的 前一级加一反相器 ，改停炉时用 一250继电 器 的常开接点 ，这样当水位正 常时 ，由于反 相器的作用使一250继 电器线 圈不带 电，当 水位降至一250 n~iIl时通过反相器使一250 继电器线圈带电，常开接点接通保护动作实 现停炉。这样有效地避免了因为继电器线圈 长时间带电而烧坏引起的水位保护误动。其 二是 电极测量筒在运行过程中发现 ，电极与 电极座之间易出现漏汽现象 ，检查结果发现 电极座平面加工的光洁度 没有达到要求 ，现 已更换合格的电极座至今运行 正常。 [作者苘升] 田建男 再 热工分场 保护专青工程师 河南省 开封 市 475001 (收稿日期 ：1994~ii·2g) 维普资讯 http://www.cqvip.com