《钢结构基础》习题参考答案
3.1题：
答：（1）按制作方法的不同分为型钢截面和组合截面两大类。型钢截面又可分为热轧型钢和冷弯薄壁型钢两种。组合截面按连接方法和使用材料的不同，可分为焊接组合截面（焊接截面）、铆接组合截面、钢和混凝土组合截面等。（2）型钢和组合截面应优先选用型钢截面，它具有加工方便和成本较低的优点。
3.7题：
解：由附录1中附表1可得I20a的截面积为3550mm2，扣除孔洞后的净面积为
mm2。工字钢较厚板件的厚度为11.4mm，故由附录4可得Q235钢材的强度设计值为
N/mm2，构件的压应力为
N/mm2，即该柱的强度满足要求。
新版
教材
民兵爆破地雷教材pdf初中剪纸校本课程教材衍纸校本课程教材排球校本教材中国舞蹈家协会第四版四级教材
工字钢为竖放，故应计入工字钢的自重。
工字钢I20a的重度为27.9kg/m，故
N；
构件的拉应力为
N/mm2，即该柱的强度满足要求。
3.8题：
解：1、初选截面
假定截面钢板厚度小于16mm，强度设计值取
，
。
可变荷载控制组合：
，
永久荷载控制组合：
简支梁的支座反力（未计梁的自重）
，跨中的最大弯矩为
，梁所需净截面抵抗矩为
，
梁的高度在净空方面无限值条件；依刚度要求，简支梁的容许扰度为l/250，参照表3-2可知其容许最小高度为
，
按经验
公式
小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载
可得梁的经济高度为
，
由净截面抵抗矩、最小高度和经济高度，按附录1中附表1取工字钢 I36a，相应的截面抵抗矩
，截面高度
且和经济高度接近。按附录1中附表5取窄翼缘H型钢 HN400×150×8×13，截面抵抗矩
，截面高度
。
普通工字钢梁翼缘的外伸宽度为
，
，故翼缘板的局部稳定可以保证，且截面可考虑部分塑性发展。
窄翼缘型钢梁的翼缘的外伸宽度为
，
，故翼缘板的局部稳定可以保证，且截面可考虑部分塑性发展。
2、验算截面
（1）普通工字钢I36a截面的实际几何性质计算：
，
，
，
，
梁自重估算，由荷规附录A得钢的重度为78.5kN/m3，梁的自重为
，修正为
自重产生的跨中最大弯矩为
，式中1.2为可变荷载控制组合对应的荷载分项系数。跨中最大总弯矩为
，
A点的最大正应力为
B点的最大剪应力为
故由以上分析可知，该普通工字钢等截面钢梁满足强度要求。
（2）窄翼缘型钢HN400×150×8×13截面的实际几何性质计算：
，
，
，
梁自重估算，由荷规附录A得钢的重度为78.5kN/m3，梁的自重为
，修正为
自重产生的跨中最大弯矩为
，式中1.2为可变荷载控制组合对应的荷载分项系数。跨中最大总弯矩为
，
A点的最大正应力为
B点的最大剪应力为
，面积矩可近似计算如下
，
故由以上分析可知，该窄翼缘型钢等截面钢梁满足强度要求。
比较普通工字钢和窄翼缘型钢可发现，在相同的计算条件下采用窄翼缘型钢更加经济。
3.9题：
解：强度验算部位：A点的最大正应力；B点的最大剪应力；C点的折算应力；D点的局部压应力和折算应力。
，
，
梁截面的相关参数：
，
，
腹板轴线处的面积矩
，腹板边缘处的面积矩
。梁的自重
标准
excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载
值
（也可按课本的方法计算，此处直接采用荷规附录A提供的重度），
，跨中最大总弯矩
。
A点的最大正应力为：
由于翼缘自由外伸的宽厚比为，
，故取x对轴的部分塑性发展系数
。
B点的最大剪应力为：
C点的折算应力为：
，
，
，
，折算应力为
。
D点的局部压应力和折算应力
；
D点正应力为压应力，其值大小为
；剪应力向下，大小为
。代入折算应力计算公式可得，
，即D点的折算应力满足强度要求，但局部压应力不满足强度要求。
故由以上分析可知，该焊接工字型等截面钢梁不满足强度要求。
3.10题：
解：1、初选截面
假定截面钢板厚度小于16mm，强度设计值取
，
，简支梁的支座反力（未计梁的自重）
，跨中的最大弯矩为
，梁所需净截面抵抗矩为
，
梁的高度在净空方面无限值条件；按经验公式可得梁的经济高度为
，
考虑到梁截面高度大一些，更有利于增加刚度，初选梁的腹板高度为
。腹板厚度按支点处最大剪力需要确定，
，按经验公式估算
，故选用腹板厚度为
。
修正为：
，故选用腹板厚度为
。
按近似公式计算所需翼缘板面积
，初选翼缘板宽度为400mm，则所需厚度为
。考虑到公式的近似性和钢梁的自重作用等因素，选用
。梁翼缘的外伸宽度为
，
，故翼缘板的局部稳定可以保证，且截面可考虑部分塑性发展。
2、验算截面
截面的实际几何性质计算：
，
，
，
腹板轴线处的面积矩
，
腹板边缘处的面积矩
。
梁自重估算，由荷规附录A得钢的重度为78.5kN/m3，梁的自重为
，自重产生的跨中最大弯矩为
，式中1.2为可变荷载控制组合对应的荷载分项系数。跨中最大总弯矩为
，
A点的最大正应力为
B点的最大剪应力为
C点的折算应力为
，
，
按能量理论的折算应力为
。
故由以上分析可知，该焊接工字型等截面钢梁满足强度要求。
3.11题：
解：由附录1的附表1可得I45a的截面积为10200mm2，单位质量为80.4kg/m，抵抗矩为1430000mm3，翼缘平均厚度18mm>16mm，钢材的强度设计值为205N/mm2，由表3-3得工字钢绕强轴的截面塑性发展系数为1.05。钢梁自重标准值
，跨中处的最大弯矩为
，
验算强度有（假定P为设计值），
，
即
，
，
可得
。
4.9题：要求按照等稳定条件确定焊接工字型截面轴心压杆腹板的高厚比。钢材为Q235，杆件长细比为
，翼缘有火焰切割和轧制边两种。计算结果请与规范规定作对比。
解： 轴心压杆的弹性模量修正系数为，
由表4-4，翼缘为火焰切割边的焊接工字型截面的强弱轴均为b类截面，而翼缘为轧制边的焊接工字型截面的弱轴为c类截面，故由杆件长细比查附表17-2和17-3得轴心受压构件的稳定系数分别为0.555和0.463。故翼缘为火焰切割边的焊接工字型截面轴心压杆腹板高厚比为，
；
局部稳定性：
翼缘为轧制边的焊接工字型截面轴心压杆腹板高厚比为，
；
局部稳定性：
注意：本题等稳定条件为板件的临界应力和构件的临界应力相等，而不是前面所述的关于x和y等稳定系数
4.10验算图示焊接工字形截面轴心受压构件的稳定性。钢材为Q235钢，翼缘为火焰切割边，沿两个主轴平面的支撑条件及截面尺寸如图所示。已知构件承受的轴心压力为N=1500kN。
解：由支承条件可知
，
，
，
，
翼缘为火焰切割边的焊接工字钢对两个主轴均为b类截面，故按
查表得
整体稳定验算：
，稳定性满足要求。
4.13图示一轴心受压缀条柱，两端铰接，柱高为7m。承受轴心力设计荷载值N=1300kN，钢材为Q235。已知截面采用2[28a，单个槽钢的几何性质：A=40cm2，iy=10.9cm，ix1=2.33cm，Ix1=218cm4，y0=2.1cm，缀条采用∟45×5，每个角钢的截面积：A1=4.29cm2。试验算该柱的整体稳定性是否满足？
解：柱为两端铰接，因此柱绕x、y轴的计算长度为：
格构柱截面对两轴均为b类截面，按长细比较大者验算整体稳定既可。
由
，b类截面，查附表得
，
整体稳定验算：
所以该轴心受压的格构柱整体稳定性满足要求。
7.12解：①钢材为Q235钢，焊条为E43型，则角焊缝的强度设计值
。
肢背焊缝：
，可取
，
肢尖焊缝：
，可取
。
图示连接为不等肢角钢长肢相连，故K1=0.65，K2=0.35。
焊缝受力：
所需焊缝计算长度，肢背：
肢尖：
侧面焊缝实际施焊长度，肢背：
，取220mm；
肢尖：
，取160mm。
②连接板和端板间焊缝的计算长度：
，因此可取
。
，拉力N通过焊缝群的形心，将N沿焊缝长度方向和垂直于焊缝长度方向分解：
所以连接板和端板间焊脚尺寸
满足要求。
③当
时，力N不通过焊缝群的形心，将N向形心平移，焊缝群受力为：
所以由②确定的焊脚尺寸满足要求。
7.14解：①支托承力，螺栓仅承受弯矩作用
单个螺栓的抗拉承载力：
螺栓群所受弯矩
旋转中心为最底排螺栓处，第一排螺栓受力最危险，单个螺栓受到的最大拉力为：
所以此连接安全。
②支托不承力，则螺栓群承担剪力和弯矩的作用
单个螺栓的抗剪承载力：
单个螺栓的抗压承载力：
每个螺栓承担的剪力：
最危险的螺栓受到的拉力：
螺栓在剪力和拉力联合作用下：
所以此连接安全。
7.15解：查表得10.9级M22摩擦型高强螺栓的预拉力P=190kN，
接触面喷砂，查得摩擦系数
。
①对于角钢与牛腿相连的一肢上螺栓群的受力：剪力V=P=175kN，
扭矩
。
单个高强度摩擦型螺栓的抗剪承载力设计值：
假设角钢与牛腿相连的一肢上布置3个高强度摩擦型螺栓，螺栓的排列如图所示。
最外侧一排螺栓受力最危险，其受力为：
剪力作用下每个螺栓承担的剪力：
扭矩作用下最外排螺栓承担的剪力：
摩擦型高强螺栓在剪力作用下：
所以此螺栓布置方式满足要求。
②角钢与柱翼缘相连一肢上的螺栓群的受力：剪力V=P=175kN，
弯矩
假设布置6个螺栓，单个高强度摩擦型螺栓的抗剪承载力设计值：
单个螺栓的抗拉承载力设计值：
若支托承力，高强度螺栓仅承受弯矩作用，此时旋转中心在螺栓群形心处，
最外排螺栓受到的拉力最大：
若支托不承力，高强度螺栓同时承受剪力和弯矩的作用，
每个螺栓受到的剪力：
最外排螺栓受到的拉力：
高强度摩擦型螺栓在剪力和拉力联合作用下：
此螺栓布置符合要求。
4.17焊接简支工字形梁如图所示，跨度为12m，跨中6m处梁上翼缘有简支侧向支撑，材料为Q345钢。集中荷载设计值为P=330kN，间接动力荷载，验算该梁的整体稳定是否满足要求。如果跨中不设侧向支撑，所能承受的集中荷载下降到多少？
解：
梁跨中有一个侧向支承点
，需验算整体稳定
跨中弯矩
，所以不能用近似公式计算
查附表15，跨度中点有一个侧向支承点、集中荷载作用在截面高度高度上任意位置，
需对
进行修正，
该梁的整体稳定性满足要求。
梁跨中没有侧向支承点
梁跨中无侧向支承点，集中荷载作用在上翼缘，则有：
所以，如果跨中不设侧向支撑，所能承受的集中荷载下降到110.5kN。
4.18题：如图所示两焊接工字型简支梁截面，其截面积大小相同，跨度均为12m，跨间无侧向支承点，均布荷载大小相同，均作用于梁的上翼缘，钢材为Q235，试比较说明何者稳定性更好。
解： 均布荷载作用，受弯构件的弯扭失稳，计算其整体稳定性。
（1）、梁的跨中最大弯矩：
；梁的几何特征参数如下：
；
；
；
；
；
；
；
；
；
梁的整体稳定系数
，
，
，
；
，
。
（2）、梁的跨中最大弯矩：
；梁的几何特征参数如下：
；
；
；
；
；
；
；
；
求整体稳定系数
，
，
，
；
，
。
由以上计算结果，可比较得出第一种截面类型的稳定性更好。
4.19题：一跨中受集中荷载工字型截面简支梁，钢材为Q235B.F，设计荷载为P=800kN，梁的跨度及几何尺寸如图所示。试按以下两种要求布置梁腹板加劲肋，确定加劲肋间距。
不利用屈曲后强度；
利用屈曲后强度。
解：结构受横向荷载作用，故按受弯构件的板件稳定复核计算。
不利用屈曲后强度：
梁翼缘的宽厚比：
；
梁的腹板高厚比：
（受压翼缘扭转未受到约束），故应按计算配置横向加劲肋，但不必配置纵向加劲肋。
在集中荷载和支座荷载作用处配置支承加劲肋，其余处配置横向加劲肋，其间距为
（
）。
，故简支梁的自重标准值为，
，设计集中荷载为800kN，故可忽略自重荷载的影响，当然也可考虑自重的影响。
；
；
腹板区格A的局部稳定验算：
区格A左端的内力：
，
；
区格A右端的内力：
，
；
近似地取校核应力为：
，
；
由于简支梁的受压翼缘扭转未受到约束，
，
；
，
；
。
通理可做腹板区格B的局部稳定验算，
腹板区格B的局部稳定验算：
区格B左端的内力：
，
；
区格B右端的内力：
，
；
近似地取校核应力为：
，
；
。
支承加劲肋的设计：
利用屈曲后强度：
；
；
；
（截面塑性发展系数），
；
；
；
；
利用腹板屈曲后的强度，故可试取
，
，
；
；
区格A左截面的局部稳定验算：
；
；
；
计算支座加劲肋时，由于
，需考虑水平力
的影响。
，
；
；
封头肋板所需截面积为(假定
)，
。
浙公网安备 33021202002483