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高 考 中 的 数 学 思 想

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高 考 中 的 数 学 思 想高 考 中 的 数 学 思 想 高 考 中 的 数 学 思 想 高 考 数 学 的 考 查 范 畴 1.数学知识:概念、性质、定理、公理、推论等 2.数学方法:观察、类比、归纳、演绎、探索、比较、反证、反设、换元、消元、待定系数、配方、穷举、交轨、递推、参数、图示等 3.数学思想:化归与转化、数形结合、分类与整合、函数与方程、特殊与一般、有限与无限、或然与必然等 高考数学以知识为载体,以思想为出发点,以方法为手段,考查学生的数学素养和学习数学的潜在能力。 知 识 精 要 总 括 1.高考中对数学思想和方法的考查是对...

高 考 中 的 数 学 思 想
高 考 中 的 数 学 思 想 高 考 中 的 数 学 思 想 高 考 数 学 的 考 查 范 畴 1.数学知识:概念、性质、定理、公理、推论等 2.数学方法:观察、类比、归纳、演绎、探索、比较、反证、反设、换元、消元、待定系数、配方、穷举、交轨、递推、参数、图示等 3.数学思想:化归与转化、数形结合、分类与整合、函数与方程、特殊与一般、有限与无限、或然与必然等 高考数学以知识为载体,以思想为出发点,以方法为手段,考查学生的数学素养和学习数学的潜在能力。 知 识 精 要 总 括 1.高考中对数学思想和方法的考查是对数学知识在更高层次上的抽象和概括的考查. 2.对数学思想和方法的考查必须要与数学知识相结合,通过数学知识的考查,反映考生对数学思想和方法的理解. 3.要从学科整体意义和思想价值立意,注重通性通法,淡化特殊技巧,有效地检测考生对中学数学知识中所蕴涵的数学思想和方法的掌握程度. 高 考 考 查 方 向 1.化归与转化思想. 2.数形结合思想 . 3.分类与整合的思想. 4.函数与方程思想. 5.特殊与一般的思想. 6.有限与无限的思想. 7.或然与必然的思想. 化归与转化思想 化归思想,就是在处理问 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 时,把待解决或难解决的问题通过某种转化,归结为一类已经解决或比较容易解决的问题,最终求得原问题的解. 1.用哲学的观点来看,化归是一种运动,只有在不断的运动中,矛盾才能解决. 2.“解题过程就是不断变更题目的过程” ,化归就是要求我们换一个角度观察,换一种方式思考,换一种语言叙述,换一种观点处理问题. 3.总的原则是化复杂为简单,化未知为已知,化陌生为熟悉,化抽象为具体. 常 见 的 化 归 方 法 1.换元法. 2.数形结合法. 3.坐标法. 4.类比法. 5.特殊化法 6.极端化. 7.正难则反. 8.降维法. 9.向量法. 10.参数法. 11.归纳法. 12.同构法. 典 型 例 题 分 析 例1椭圆 的焦点为F1、F2,点P为其上的动点,当∠F1PF2为钝角时,点P 横坐标的范围是 . 例 2已知a>0且a ≠1,若关于x的方程loga(x-3)-loga(x+2)-loga(x-1)=1有实根,求a的范围. 例 3化工厂的主控制表盘高1米,表盘底边距地面2米,问值班人员坐在什么位置看表盘最清楚?(设值班人员坐在椅子上,眼睛距地面1.2米). 例4甲、乙两队各出六名队员按规定的顺序出场参加擂台赛.双方先由1号队员比赛,负者淘汰,胜者再与负方2号队员比赛,……直至某方队员全被淘汰为止,另一方取得胜利.试求所有可能出现的比赛过程的种数. 例5一个四面体所有棱长都是√2,四个顶点在同一球面上,求其表面积和体积. 联想:球面上有四个点P、A、B、C满足PA=PB=PC=a且 PA、PB、PC两两垂直,求球的体积. 例6已知实系数一元二次方程x2+(m+1)x+m+n+1=0的两个实根分别为x1、x2,且01,则m2+n2的取值范围是 例7已知函数f(x)=(x-a)(x-b)+1,且a
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分类:高中数学
上传时间:2011-10-13
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