实验五 单自由度系统强迫振动的幅频特性固有频率和阻尼的测量
一、实验目的
1.学会测量单自由度系统强迫振动的幅频特性曲线。
2.学会根据幅频特性曲线确定系统的固有频率f0和阻尼比。
二、实验装置框图
图.5-1表示实验装置的框图
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绘图仪
计算机系统及
分析
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软件
动态分析仪
激振信号源
图5-1 实验装置框图
三、实验原理
单自由度系统的力学模型如图5-2所示。在正弦激振力的作用下系统作简谐强迫振动，设激振力F的幅值B、圆频率ωo(频率f=ω／2π)，系统的运动微分方程式为：
或
（5-1）
式中：ω—系统固有圆频率 ω0 =K/M
n ---阻尼系数 2n=C/M
ξ---阻尼比 ξ=n/ω
F——激振力
方程①的特解，即强迫振动为：
（5-2）
式中：A——强迫振动振幅
--初相位
（5-3）
式(7-3)叫做系统的幅频特性。将式(7-3)所表示的振动幅值与激振频率的关系用图形表示，称为幅频特性曲线(如图5-3所示)：
5-2 单自由度系统力学模型 5-3 单自由度系统振动的幅频特性曲线
图5-3中，Amax为系统共振时的振幅；f0为系统固有频率，
、
为半功率点频率。
振幅为Amax时的频率叫共振频率f0。在有阻尼的情况下，共振频率为：
(5-4)
当阻尼较小时，
故以固有频率
作为共振频率
。在小阻尼情况下可得
、
的确定如图5-3所示：
四、实验
方法
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1、 激振器安装
把激振器安装在支架上，将激振器和支架固定在实验台基座上，并保证激振器顶杆对简支梁有一定的预压力（不要超过激振杆上的红线标识），用专用连接线连接激振器和DH1301输出接口。
2、 将测试系统连接好。
将力传感器输出信号接到采集仪的第一通道。将加速度传感器布置在激振器附近，传感器测得的信号接到数采仪的第二通道。
3、 仪器设置
打开仪器电源，进入控制分析软件，新建一个文件（文件名自定），设置采样频率、量程范围、
工程
路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理
单位和标定值等参数，在数据显示窗口内点击鼠标右键，选择信号，选择显示时间波形1-2，开始采集数据，数据同步采集显示在图形窗口内。
4、 调节DH1301扫频信号源的输出频率，激振信号源显示的频率即为简支梁系统强迫振动的频率fy。
5、 改变输出频率，把频率调到零，逐渐增大频率到50Hz。每增加一次2—5Hz，在共振峰附近尽量增加测试点数。并将振动幅值及对应频率填入表5-1。
6、 验证上述实验结果：分析软件进入到频响函数分析模块。
● 设置信号源频率，起始频率：5Hz，结束频率：100Hz，线性扫频间隔：1Hz/s。
● 设置分析软件，平均方式：峰值保持；信号显示窗口内，选择显示频响函数曲线；
● 开始采集数据，输出扫频信号给激振器。直到扫频信号达到结束频率，手动停止扫频。
● 频响函数曲线类似与图5-3.
五、实验结果分析
1.实验数据 表5-l
频率(Hz)
振幅
2.根据表5-1中的实验数据绘制系统强迫振动的幅频特性曲线。
3.确定系统固有频率
(幅频特性曲线共振峰的上最高点对应的频率近似等于系统固有频率)。
4.确定阻尼比
。按图5-3所示计算O.707Amax，然后在幅频特性曲线上确定
、
利用式(5-5)计算出阻尼比。
浙公网安备 33021202002483