数学无忧_基本概念

fab [fib] (fab=fabl说；“说谎”)n GRE数学无忧大全:基本概念总结篇 一、数学基本概念 1、mode（众数） 一堆数中出现频率最高的一个或几个数 e.g. mode of 1,1,1,2,3,0,0,0,5 is 1 and 0 2、range（值域） 一堆数中最大和最小数之差 e.g. range of 1,1,2,3,5 is 5-1=4 3、mean（平均数） arithmatic mean（算术平均数） （不用解释了吧？） geometric mean （几何平均数） n个数之积的n次方根 4、median（中数） 将一堆数排序之后，正中间的一个数（奇数个数字）， 或者中间两个数的平均数（偶数个数字） e.g. median of 1,7,4,9,2,2,2,2,2,5,8 is 2 median of 1,7,4,9,2,5 is (5+7)/2=6 5、standard error（ 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 偏差） 一堆数中，每个数与平均数的差的绝对值之和，除以这堆数的个数(n) e.g. standard error of 0,2,5,7,6 is: (|0-4|+|2-4|+|5-4|+|7-4|+|6-4|)/5=2.4 6、standard variation 一堆数中，每个数与平均数之差的平方之和，再除以n e.g. standard variation of 0,2,5,7,6 is: s _ 2 2 2 2 2_ |_(0-4) +(2-4)+(5-4)+(7-4)+(6-4)_|/5=6.8 7、standard deviation 就是standard variation的平方根 标准方差的公式：d^2=[(a1-a)^2+(a2-a)^2+....+(an-a)^2 ]/n d 为标准方差 8、三角形 余玄定理C^2=A^2+B^2-2ABCOSt t为AB两条线间的夹角 9、Y=k1X+B1,Y=k2X+B2，两线垂直的条件为K1K2=(-1) 10、三的倍数的特点：所有位数之和可被3整除 11、N的阶乘公式: N!=1*2*3*....(N-2)*(N-1)*N 且规定0!=1 例如 8!=1*2*3*4*5*6*7*8 12、 熟悉一下根号2、3、5的值 sqrt(2)=1.414 sqrt(3)=1.732 sqrt(5)=2.236 13. ...2/3 as many A as B: A=2/3*B ...twice as many... A as B: A=2*B 14. a if only b: b->a 15. 数学常用术语 GRE数学无忧大全:数学常用术语篇 数学常用术语 倒数（reciprocal） x的倒数为1/x THE THIRD POWER是三次方的意思 2^5=the fifth power of 2 abscissa 横坐标 ordinate 纵坐标 quadrant 象限 coordinate 坐标 slope 斜率 intercede 截距(有正负之分) solution （方程的）解 arithmetic progression 等差数列（等差级数） an=an+(n-1)d s=1/2(a1+an) common divisor 公约数 common factor 公因子 least common multiple 最小公倍数 composite numbe 合数 prime factor 质因子 prime number 质数 factor 因数 consecutive integer 连续的整数 set 集合 sequence 数列 tenths’ digit 十分位 tenth 十分位 units’ digit 个位 whole number 整数 3-digit number 三位数 denominator 分母 numerator 分子 dividend 被除数 divided evenly 被整除 divisible 可整除的 divisor 除数 quotient 商 remainder 余数 round 四舍五入 fraction分数 geometric progression 等比数列 improper fraction 假分数 proper fraction 真分数 increase by 增加了 increase to 增加到 integer 整数 in terms of ..用。。 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 达 irrational 无礼数 multiplier 乘数 multiple 倍数 multiply 乘 product 乘积 natural number 自然数 per capita 每人 GRE数学疑难问题的解答思路篇 一、疑难问题之一 1、关于一个地方的居民承诺捐款： 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 的捐款数￥ 居民人数 100 20 58 30 35 20 10 10 问，要求一个居住区的居民捐款，上表是居民承诺的捐款上限表，问：下列哪个钱，能够保证有半数以上（含）能够捐款。 I.35 II.54 III.21，问哪几个数字符合条件。 解答： 如果设定捐款数是54，那么承诺捐款上限为100的20 个人和上限为58的30个人都会捐款，这样加起来就是50个人，居民总人数是20+30+20+10=80人，所以超过半数。连54都可以，35、21就更可以。 所以应当全选。 2、学生总数240，学SCIENCE的是140，学MATH的170，求LEARN MATH BUT NOT SCIENCE的人数？ 1）THERE ARE 55 STUDENTS WHO LEARN SCIENCE BUT NOT MATH 2）30 DIDN‘T SELECT ANY SUBJECT 这种题有两种解题方法， 1）、画图法 画两个相交的圆A、B。圆A下写学甲科的总数，圆B下写学乙科的总数；两圆相交的部分写两科都学的数量，不相交的部分写各自只学一门的数量。再在外面画一个大方框，是学生总数，圆外方框内是什么都不学的。这样就一目了然了。 2）、概念法 P(A,B)=P(A)+P(B)-P(AB) 以本题为例，至少学一科的=只学甲科+只学乙科-两科都学 全集＝A＋B－A交B＋非A非B normal distribution下One standard deviation away from the mean的possibility为68%，Two standard deviation away from the mean的possibility为95%，standard deviation = 10。一种cougar的体长呈正态分布，均值60英寸，问体长在70到80英寸之间的概率? 落在平均值标准方差内的概率 possibility => (mean - deviation) < X < (mean + deviation) 60-1060-10*2只落在一边的概率就要除以二，基本上这种题画一条数轴，做几个点会更一目了然一些。 (0.95-0.68)/2 = 13.5 二、常见数学疑难几经解答思路 1．从2 3 4 5 6 7 8 9中取数字组成三位数号码，assign to 330 employee, 数字不重复， 问多少号码unassigned? 解：P(3,8)=(8*7*6)=336 336-330=6 2．一个工作W，X做要比Y做少两天，X，Y一起做4/3W要3天，求X单独做2W要几天？ 解：令W/X=x，W/Y=y，则x+2=y (1) (4/3W)/(W/x+W/y)=3 (2) 两式连立化去y，即可解得x 3．(n)=2^x3^y5^z 代表的是n的函数，x,y,z,都是positive integer, and x,y,z,分别代表n的百位，十位和个位，问如果f(m)=9f(v),m-v=? 解：因为f(m)=9f(v),所以两数百位个位都相同，令a为m的十位，b为n的十位则可知，(3^a)/(3^b)=9 解得a-b=2 所以m-v=2*10=20 4．10的n次方减38所得数的digit sum 为350. n=? 解：（n-2)*9+(6+2)=350 5．1到n是连续整数, 1到n 数的乘积能被990 整除, 问n 最少是？ 解：990=11*10*9，所以n不能小于11