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高考热点专题研究-【高考数学常用结论】.doc

高考热点专题研究-【高考数学常用结论】

明媚的清晨haha
2011-10-09 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《高考热点专题研究-【高考数学常用结论】doc》,可适用于高中教育领域

附录高考数学常用结论附录高考数学常用结论德摩根公式二次函数的解析式的三种形式①一般式②顶点式③零点式设那么上是增函数上是减函数设函数在某个区间内可导如果则为增函数如果则为减函数函数的图象的对称性:①函数的图象关于直线对称②函数的图象关于直线对称两个函数图象的对称性:①函数与函数的图象关于直线(即轴)对称②函数与函数的图象关于直线对称③函数和的图象关于直线y=x对称分数指数幂(且)(且)对数的换底公式推论(数列的前n项的和为)等差数列的通项公式其前n项和公式等比数列的通项公式其前n项的和公式或等比差数列:的通项公式为其前n项和公式为分期付款(按揭贷款)每次还款元(贷款元,次还清,每期利率为)同角三角函数的基本关系式=正弦、余弦的诱导公式和角与差角公式(平方正弦公式)=(辅助角所在象限由点的象限决定,)二倍角公式三角函数的周期公式函数x∈R及函数x∈R(A,ω,为常数且A≠ω>)的周期函数(A,ω,为常数且A≠ω>)的周期正弦定理 余弦定理面积定理()(分别表示a、b、c边上的高)()()三角形内角和定理在△ABC中有平面两点间的距离公式=(AB)向量的平行与垂直设a=,b=且b则abb=λaab(a)a·b=线段的定比分公式 设是线段的分点,是实数且则()三角形的重心坐标公式△ABC三个顶点的坐标分别为、、,则△ABC的重心的坐标是点的平移公式(图形F上的任意一点P(xy)在平移后图形上的对应点为且的坐标为)常用不等式:()(当且仅当a=b时取“=”号).()(当且仅当a=b时取“=”号).()()柯西不等式()极值定理已知都是正数则有()如果积是定值那么当时和有最小值()如果和是定值那么当时积有最大值一元二次不等式如果与同号则其解集在两根之外如果与异号则其解集在两根之间简言之:同号两根之外异号两根之间含有绝对值的不等式当a>时有或无理不等式()()()指数不等式与对数不等式()当时,()当时,斜率公式(、)直线的四种方程()点斜式(直线过点且斜率为).()斜截式(b为直线在y轴上的截距)()两点式()(、())()一般式(其中A、B不同时为)两条直线的平行和垂直()若①②()若,,且A、A、B、B都不为零,①②夹角公式(,)(,,)直线时直线l与l的夹角是点到直线的距离(点,直线:)圆的四种方程()圆的标准方程()圆的一般方程(>)()圆的参数方程()圆的直径式方程(圆的直径的端点是、)椭圆的参数方程是椭圆焦半径公式双曲线的焦半径公式抛物线上的动点可设为P或P其中二次函数的图象是抛物线:()顶点坐标为()焦点的坐标为()准线方程是直线与圆锥曲线相交的弦长公式或(弦端点A由方程消去y得到,为直线的倾斜角为直线的斜率)圆锥曲线的两类对称问题:()曲线关于点成中心对称的曲线是()曲线关于直线成轴对称的曲线是“四线”一方程对于一般的二次曲线用代用代用代用代用代即得方程曲线的切线切点弦中点弦弦中点方程均是此方程得到共线向量定理对空间任意两个向量a、b(b≠)a∥b存在实数λ使a=λb.对空间任一点O和不共线的三点A、B、C满足则四点P、A、B、C是共面.空间两个向量的夹角公式cos〈ab〉=(a=b=)直线与平面所成角(为平面的法向量)二面角的平面角或(为平面的法向量)设AC是α内的任一条直线且BC⊥AC垂足为C又设AO与AB所成的角为AB与AC所成的角为AO与AC所成的角为.则若夹在平面角为的二面角间的线段与二面角的两个半平面所成的角是,,与二面角的棱所成的角是θ则有(当且仅当时等号成立)空间两点间的距离公式若AB则=点到直线距离(点在直线上直线的方向向量a=向量b=)异面直线间的距离(是两异面直线其公垂向量为分别是上任一点为间的距离)点到平面的距离(为平面的法向量是经过面的一条斜线)异面直线上两点距离公式(两条异面直线a、b所成的角为θ其公垂线段的长度为h在直线a、b上分别取两点E、F,,)(长度为的线段在三条两两互相垂直的直线上的射影长分别为夹角分别为)(立几中长方体对角线长的公式是其特例)面积射影定理(平面多边形及其射影的面积分别是、它们所在平面所成锐二面角的为)欧拉定理(欧拉公式)(简单多面体的顶点数V、棱数E和面数F)球的半径是R则其体积是,其表面积是.分类计数原理(加法原理)分步计数原理(乘法原理)排列数公式==(∈N*且).排列恒等式()()()()()组合数公式===(∈N*且)组合数的两个性质()=()=组合恒等式()()()()=()排列数与组合数的关系是:二项式定理二项展开式的通项公式:等可能性事件的概率互斥事件AB分别发生的概率的和P(A+B)=P(A)+P(B).个互斥事件分别发生的概率的和P(A+A+…+An)=P(A)+P(A)+…+P(An).独立事件AB同时发生的概率P(A·B)=P(A)·P(B)n个独立事件同时发生的概率P(A·A·…·An)=P(A)·P(A)·…·P(An).n次独立重复试验中某事件恰好发生k次的概率离散型随机变量的分布列的两个性质:()()数学期望数学期望的性质:()()若~则方差标准差=方差的性质()()()若~则正态分布密度函数式中的实数μ(>)是参数分别表示个体的平均数与标准差标准正态分布密度函数对于取值小于x的概率回归直线方程其中相关系数|r|≤且|r|越接近于相关程度越大|r|越接近于相关程度越小特殊数列的极限()()()(无穷等比数列()的和)这是函数极限存在的一个充要条件函数的夹逼性定理如果函数f(x)g(x)h(x)在点x的附近满足:()()(常数),则本定理对于单侧极限和的情况仍然成立两个重要的极限()()(e=…)在处的导数(或变化率或微商)瞬时速度瞬时加速度在的导数函数在点处的导数是曲线在处的切线的斜率相应的切线方程是几种常见函数的导数()(C为常数)()()()()()复合函数的求导法则设函数在点处有导数函数在点处的对应点U处有导数则复合函数在点处有导数且或写作可导函数的微分()复数的模(或绝对值)==复数的四则运算法则()()()()复平面上的两点间的距离公式()向量的垂直非零复数对应的向量分别是则的实部为零为纯虚数(λ为非零实数)实系数一元二次方程的解实系数一元二次方程①若,则②若,则③若它在实数集内没有实数根在复数集内有且仅有两个共轭复数根

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