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一、利用纸带判断物体的运动情况
例1 关于打点计时器打出的纸带,下列叙述中正确的是( )
A.点迹均匀,说明纸带做匀速运动
B.点迹变稀,说明纸带做加速运动
C.点迹变密,说明纸带做加速运动
D.相邻两点间的时间间隔相等
解析 打点计时器的振针打点的频率一定(50 Hz),相邻两点间的时间间隔相等,如果纸带匀速运动,点迹均匀;如果纸带加速运动,点迹变稀;如果纸带减速运动,点迹变密.
答案 ABD
(1)选取一条点迹清晰的纸带为研究对象.
(2)分析纸带上点与点之间间隔的变化情况.
(3)若点与点之间的距离相等,就可判断物体做匀速运动,若点与点间距越来越大,则物体做加速运动,反之做减速运动.
二、平均速度和瞬时速度的计算
例2 图1-4-8是一位同学利用电磁打点计时器打出的一条纸带,相邻点的时间间隔为0.02 s,纸带旁边是一把最小刻度为1 mm的直尺,试计算拖着纸带做直线运动的物体:
(1)在AC这段时间内的平均速度;
(2)在B点的瞬时速度.
图1-4-8
===0.22 m/s;
(2)根据公式vB=来计算B点的瞬时速度.为了尽量精确地反映物体在B点的运动快慢,我们尽量在靠近B点的地方取得数据,例如取靠近B点的左右两个点,左边点在刻度尺上的读数是1.77 cm,右边点在刻度尺上的读数是2.65 cm,那么Δx=2.65 cm-1.77 cm=0.88 cm,两点间相隔的时间为Δt=0.02 s×2=0.04 s,所以B点的瞬时速度vB===0.22 m/s.
答案 (1)0.22 m/s (2)0.22 m/s
三、速度—时间图象的理解
图1-4-9
例3 如图1-4-9所示为某物体的v-t图象,试说明该物体的运动情况.
解析 0~4 s物体做加速运动,末速度为12 m/s;
4~6 s物体做减速运动,末速度为0;
6~7 s物体做反向加速运动,末速度大小为4 m/s;
7~8 s物体做反向减速运动,末速度为0.
答案 见解析
1.通过打点计时器得到的一条纸带上的点迹不均匀,下列判断正确的是( )
A.点迹密集的地方物体运动的速度较大
B.点迹密集的地方物体运动的速度较小
C.点迹不均匀说明物体做变速运动
D.点迹不均匀说明打点计时器有故障
答案 BC
2.在下列四个图象中,表示匀速直线运动的是( )
答案 BC
解析 在v-t图象中表示匀速直线运动的图线是平行于t轴的一条直线;在x-t图象中表示匀速直线运动的图线是过原点的直线,故选项B、C项正确.
3.根据打点计时器打出的纸带,我们可以不利用公式计算就能直接得到的物理量是( )
A.时间间隔 B.位移 C.速率 D.平均速度
答案 AB
解析 因为打点计时器每隔0.02 s打一次点,根据纸带上打点的个数可确定出时间间隔,故A正确;由刻度尺可直接测量出两点间距离即位移大小,故B正确;速率和平均速度可通过上述A、B项,再进行计算方可求得,因此C、D项错.
4.接通电源与释放纸带让纸带(随物体)开始运动,这两项操作的时间顺序是( )
A.先接通电源,后释放纸带
B.先释放纸带,后接通电源
C.释放纸带的同时接通电源
D.先接通电源或先释放纸带都可以
答案 A
解析 按照操作顺序,必须先接通电源,让计时器工作稳定后再释放纸带,所以只有A正确.
5.下列说法中正确的是( )
A.电磁打点计时器和电火花计时器的计时原理基本一样
B.电磁打点计时器和电火花计时器外接的交流电压一样
C.电磁打点计时器和电火花计时器外接的交流电频率是一样的
D.电磁打点计时器和电火花计时器打点的时间间隔都是0.02 s
答案 ACD
6.打点计时器所用的电源是50 Hz的交流电,其相邻点的时间间隔是T,若纸带上共打出N个点,这纸带上记录的时间为t,则下列各式正确的是( )
A.T=0.02 s,t=NT B.T=0.05 s,t=(N-1)T
C.T=0.02 s,t=(N-1)T D.T=0.05 s,t=NT
答案 C
7.某同学在练习使用打点计时器时,得到了如图1-4-10所示的纸带,从O点开始,每隔0.1 s取一个测量点.测得OA=3.20 cm,AB=3.90 cm,BC=5.86 cm,CD=7.58 cm,DE=9.72 cm.
图1-4-10
则可判断纸带的运动是________.
D段上的平均速度为________.
→D段上的平均速度为________.
答案 变速运动 51.35 cm/s
8.练习使用电磁打点计时器的实验步骤如下:
A.把打点计时器固定在带有定滑轮的长木板上,把复写纸套在定位轴上,让连接小车的纸带穿过限位孔,并压在复写纸下面
B.把打点计时器接在10 V以下的直流电源上
C.拉动纸带后,再接通电源
D.取下纸带,以纸带上起始点为O,依次在每个点上标出1、2、3、…,用刻度尺分别量出两点间的距离,比较是否相等,判断是什么性质的运动
试纠正以上步骤中错误之处.
答案 A中应将计时器固定在没有定滑轮的一端;B交流电源上,C先接通电源再拉动纸带;D从能够看清的点开始.
探究
题型1 应用纸带计算平均速度和瞬时速度
例1 一同学利用打点计时器打出的纸带分析小车的运动速度时,从几条纸带中选出了一条不很完整的纸带,如图1-4-1所示.纸带上有六个计数点,相邻两计数点之间还有四个点没有画出,所用交流电的频率为50 Hz,相邻计数点之间的距离已标在图中,单位是厘米.
图1-4-1
(1)计算0~6点之间的平均速度;
(2)打点计时器打第4个点时小车的瞬时速度接近多少?
答案 (1)0.68 m/s (2)0.83 m/s
解析 (1)0到6点间的平均速度为:
v=
=×10-2 m/s
=0.676 m/s≈0.68 m/s
(2)当打点计时器打第4个点时,小车的瞬时速度应当最接近于3~5点间的平均速度,则
v4==×10-2 m/s
=0.834 m/s≈0.83 m/s
拓展探究 上例中若电源频率低于50 Hz时,如果仍按50 Hz的时间间隔打一个点计算,则测出的速度数值将比物体的真实值是偏大还是偏小?
答案 偏大
解析 当交流电的频率为50 Hz时,打点计时器每隔0.02 s打一个点,当交流电的频率低于50 Hz时,打点计时器打一次点的时间间隔t将大于0.02 s,即t时间内的位移我们用0.02 s的位移计算(=),因此测出的速度将比真实值偏大.
总结
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该题考查学生应用“极限”的思想求物体的瞬时速度的能力,其平均速度可由v=求出,求瞬时速度时,应当取包含该点的尽可能短的时间间隔,由平均速度代替瞬时速度.
题型2 实验数据的处理
例2 汽车沿平直公路行驶,小明坐在驾驶员旁边注视速度计,并记下间隔相等的各时刻的速度值,如下表所示:
t/s
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
v/(km·h-1)
20
30
40
50
50
50
50
35
20
5
0
根据小明的记录
内容
财务内部控制制度的内容财务内部控制制度的内容人员招聘与配置的内容项目成本控制的内容消防安全演练内容
,试完成下列问题:
(1)从表中数据得到汽车在各段时间内的特点:在0~15 s内,汽车的速度在变化,时间每经过5 s速度增大________km/h;在15~30 s内汽车速度不变,速度大小为________km/h;在30~45 s内汽车速度在变化,每5 s速度减小______km/h.
(2)请根据表格中的数据,画出对应的v-t图象.
(3)如果认为在0~15 s内速度变化是均匀的,你能在图象中找出汽车在7.5 s时的速度值吗?
答案 (1)10 50 15 (2)见解析 (3)能 35 km/h
解析 根据小明记录的各个时刻的速度,首先在速度—时间坐标系中描出对应点,连接各点得到速度图象.
(1)分析小明记录的数据不难得出答案为:10;50;15.
(2)描点画图后,v-t图象如右图所示.
(3)能,35 km/h
总结
1.画物理图象的原则是准确、清楚、布局合理、使用方便.
2.应恰当选取坐标轴的分度.
3.要有足够多的描点数目.
4.所画图线应尽可能穿过较多的描点.
题型3 v-t图象的理解和应用
图1-4-2
例3 在节假日期间,你可能到公园或游乐场玩过蹦床,如图1-4-2所示,是一名同学某次从蹦床跳起后的v-t图象,已知t2=2t1,结合你的体会和经历,分析下列问题:
(1)他的速度大小是如何变化的?
(2)哪段时间是上升的,哪段时间是下降的?
(3)从图象中可以看出,是选上升过程的速度方向为正方向,还是选下降过程的速度方向为正方向?
(4)他在t2时刻回到蹦床上了吗?
答案 见解析
解析 (1)在0~t1时间内速度由v0逐渐减小到零,在t1~t2时间内速度由零增大到v0.
(2)速度由初速度v0减小到零的过程是上升过程,所对应的时间为0~t1;速度由零增大到v0的过程是下降过程,所对应的时间为t1~t2.
(3)从图象中可以看出,上升过程速度为正,下降过程速度为负,因此,是选定上升过程的速度方向为正方向.
(4)由于上升过程与下降过程是对称的,故t2时刻刚好回落到蹦床上.
总结:
v-t图象中反映的物理量有:
(1)某一时刻瞬时速度的大小,可以从图象上直接读出;
(2)速度的方向,选v轴中的正方向为正方向,如果速度为负值则说明运动的方向跟选择的正方向相反.
(3)匀速直线运动的图象是一条平行于t轴的直线.
(4)从匀速直线运动的速度—时间图象中不仅可以看出速度的大小,而且可以求出位移,据位移公式x=vt,在速度图象中位移就对应着边长分别为v和t的矩形的面积