一 练习3：一元二次方程： 一．基础部分：解下列方程 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 ＋2＝ 用配方法解方程：（1） （2） ． 2． 根的判别式和根与系数的关系： 1．关于 的一元二次方程 的一个根是3，求它的另一个根和 的值， 2．关于 的一元二次方程 的一个根是-1，求它的另一个根和 的值， 3．关于 的一元二次方程 的一个根是1，求 的值和方程的另一个根。 4．关于 的一元二次方程 的一个根是0，求 的值和方程的另一个根。 5．已知方程 的两根的倒数和等于4，求 的值。 6．已知方程 的两根为 。求 和 的值。 7．已知方程 的两根为 。求 和 的值。 8．已知方程 的两根为 。求（1） （2） （3） 的值。 9．关于 的一元二次方程 的两根平方和为2，求 的值。 9．已知 、 是关于 的一元二次方程 的两个不相等的实数根，且满足 ，求 的值。 10．已知 是关于 的一元二次方程 的两个实数根，且 — — =115 (1)求k的值；（2）求 + +8的值。 四．应用题：增长率问题： 1．学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率. 2．市第四中学初三年级初一开学时就参加课程改革试验，重视学生能力培养.初一阶段就有48人在市级以上各项活动中得奖，之后逐年增加，初三阶段有75人次在市级以上得奖.求这两年中得奖人次的平均年增长率. 3．在2006年全省种植的产茶面积中，若平均每亩产茶52千克，为使我省2008年全省茶叶种植产茶总产量达到22万吨，求2006年至2008年全省年产茶总产量的平均增长率（精确到0.01）． 4．小红的妈妈前年存了5000元一年期的定期储蓄，到期后自动转存.今年到期扣除利息税（利息税为利息的20%），共取得5145元.求这种储蓄的年利率. 5．第四中学初三学生初一开学时就参加课程改革试验，重视学生能力培养。初一阶段就有48人在市级以上各项活动中得奖，之后逐年增加，到三年级结束，共有183人次在市级以上得奖。求这两牛得奖人次的平均年增长率。 其它： 1．如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方米.求截去正方形的边长. ※2．学校准备在图书馆后面的场地边建一个面积为50平方米的长方形自行车棚.一边利用图书馆的后墙，并利用已有总长为25米的铁围栏.求自行车棚的长和宽。 3、在宽为40 ，长为64 的矩形广场上，修建同样宽的三条道路，两条纵向，一条横向，并且互相垂直，把广场分成大小相等的6块，用来做草坪，如图所示。要使草坪的面积为2418 ，那么道路应修建多宽？ 4．如图4，在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80％，求所截去小正方形的边长。 二次根式： 1．取值范围： 中 的取值范围是： ； 中 的取值范围是： ； 中 的取值范围是： ； 中 的取值范围是： ； 中 的取值范围是： ； 2． 的化简： （1） ，则化简： （2） ，则化简： （3） ，则化简： （4） ，则化简： （5） ，则化简： 3.计算： （1） （2） （3） （4）
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