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数字信号处理基础new.ppt

数字信号处理基础new.ppt

上传者: huyan123abc 2011-10-08 评分 5 0 140 19 635 暂无简介 简介 举报

简介:本文档为《数字信号处理基础newppt》,可适用于IT/计算机领域,主题内容包含离散时间信号与系统数字信号处理基础数字滤波器离散信号(序列)的表示x(n)={,,,,n=,,,,}常用序列单位脉冲序列单位阶跃序列矩形序列指数序列符等。

离散时间信号与系统数字信号处理基础数字滤波器离散信号(序列)的表示x(n)={,,,,n=,,,,}常用序列单位脉冲序列单位阶跃序列矩形序列指数序列anu(n):右边指数序列|a|序列有界anu(n):左边指数序列|a|序列有界虚指数序列(单频序列).余弦型序列数字频率与模拟频率的关系序列的基本运算)翻转(timereversal)x(n)x(n))位移x(n)x(nN))卷积卷积的计算)抽取(decimation)x(Dn))插值(interpolation)x(nI)D为正整数每D个样值抽取一个每两个样值之间插入(I)个零值I为正整数时域抽取造成在数字频率域上频谱展宽时域插值造成在数字频率域上频谱压缩选择合适的I和D就能够任意地改变采样频率fs一般是先做I倍插值再做D倍抽取加防混叠滤波器的抽取器系统无论是抽取还是插值其输入到输出的变换都相当于经过一个线性时变系统!!!离散系统前置预滤波器AD变换器数字信号处理器DA变换器模拟滤波器模拟xa(t)PrFADCDSPDACPoF模拟ya(t)线性系统分类时不变定义:如T{x(n)}=y(n)则T{x(nm)}=y(nm)线性时不变系统简称为:LTILSI(linearshiftinvariant)因果性(Causality)定义:系统n时刻的输出只与n时刻及以前的输入有关因果的LTI:h(n)=,n<稳定性有界输入产生有界的输出离散系统的频率响应理想数字滤波器离散系统z域分析z变换定义及收敛域收敛域(ROC):R<|z|<R有限长序列的z变换的收敛域至少是有限z平面)有限长序列z变换的收敛域)因果序列z变换及其收敛域因果序列仅当|z|>|a|时其ZT存在其收敛域是半径为|a|的圆外区域。)反因果序列z变换及其收敛域反因果序列仅当|z|<|a|时其ZT存在其收敛域为半径为|a|的圆内区域。)双边序列的z变换及其收敛域双边序列当|a|<|b|时其z变换存在收敛域为|a|<|z|<|b|的环状区域当|a||b|时没有公共收敛域即其z变换不存在!系统函数H(z)(transferfunction,systemfunction)对LTI系统:y(n)=x(n)*h(n)由z变换的性质:Y(z)=X(z)H(z)H(z)称为LTI离散系统的系统函数当H(z)ROC包含单位圆时差分方程和系统函数ak=(k=~N)时系统称FIR(finiteimpulseresponse)ak不全为零时系统称为IIR(infiniteimpulseresponse)系统的稳定性和H(z)LTI系统稳定的充要条件:H(z)的收敛域包含单位圆稳定因果系统非稳定非因果系统稳定非因果系统利用DFT分析信号的频谱利用DFT分析信号的频谱一、四种信号频谱之间的关系二、利用DFT分析连续非周期信号频谱三、混叠现象、泄漏现象、栅栏现象四、DFT参数选取连续时间非周期信号x(t)图连续非周期信号及其频谱连续时间周期信号xT(t)图连续周期信号及其频谱时域的周期化频域离散化离散时间非周期信号x(n)图离散非周期信号及其频谱时域的离散化频域周期化图离散周期信号及其频谱问题:如何利用数字方法分析信号的频谱?利用DFT分析连续非周期信号的频谱出现三种现象:混叠、泄漏、栅栏时域加窗(数据截断)造成频谱泄漏现象混叠失真频谱泄漏栅栏效应混叠现象、泄漏现象、栅栏现象)混叠现象的解决办法:增大采样频率fs加抗混滤波器)泄漏现象(时域加窗对频谱的影响)加窗泄漏现象减轻的方法:截取更长的数据、不要突然截断即选择渐变的窗函数)栅栏现象:就像通过栅栏看景象解决栅栏现象的方法:序列后补零频率分辨率T信号的实际长度DFT参数选取抽样频率:时间长度:抽样点数:ENDIIR数字滤波器IIR数字滤波器FIR数字滤波器IIR数字滤波器设计这些典型的滤波器各有特点:巴特沃思滤波器:具有单调下降的幅频特性切比雪夫滤波器:幅频特性在通带或者在阻带有波动可以提高选择性椭圆滤波器:选择性相对前两种是最好的,在通带和阻带内均为等波纹幅频特性。根据具体要求可以选用不同类型的滤波器。常用模拟原型滤波器有巴特沃思(Butterworth)滤波器、切比雪夫(Chebyshev)滤波器、椭圆(Ellipse)滤波器等利用MATLAB实现N,Wn=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs)N,Wn=chebord(Wp,Ws,Rp,Rs)N,Wn=chebord(Wp,Ws,Rp,Rs)N,Wn=ellip(Wp,Ws,Rp,Rs)b,a=cheby(N,Rp,Wn)b,a=butter(N,Wn)b,a=cheby(N,Rs,Wn)b,a=ellip(N,Rp,Rs,Wn)一、IIR数字滤波器的直接型结构一、IIR数字滤波器的直接型结构直接I型滤波器需要个延时单元(NM)直接II型结构直接II型结构交换级联子系统只需级延迟单元max(N,M)IIR数字滤波器的直接型结构优缺点IIR数字滤波器的直接型结构优缺点优点:简单直观缺点:改变某一个{ak}将影响所有的极点改变某一个{bk}将影响所有的零点对有限字长效应太敏感容易出现不稳定现象对于三阶以上的IIR滤波器几乎都不采用直接型结构而是采用级联型、并联型等其它形式的结构二、IIR数字滤波器的级联型结构二、IIR数字滤波器的级联型结构将滤波器系统函数H(z)的分子和分母分解为一阶和二阶实系数因子之乘积的形式画出各二阶基本节的直接型结构再将它们级联二阶基本节级联型结构信号流图级联型结构信号流图基于直接II型的级联型结构sos,G=zpsos(z,p,c)z,p,c=tfzp(b,a)roots(b)IIR数字滤波器的级联型结构优点IIR数字滤波器的级联型结构优点优点:硬件实现时可以用一个二阶节进行时分复用每一个基本节系数变化只影响该子系统的零极点对系数变化的敏感度小受有限字长的影响比直接型低问题:最优化问题三、IIR数字滤波器的并联型结构三、IIR数字滤波器的并联型结构将滤波器系统函数H(z)展开成部分分式之和并将子系统仍采用二阶基本节表示画出各二阶基本节的直接型结构再将它们并联。IIR并联型结构IIR数字滤波器的并联型结构优缺点IIR数字滤波器的并联型结构优缺点优点:运算速度快各基本节的误差互不影响可以单独调整极点的位置缺点:不能向级联型那样直接调整零点IIR滤波器系数量化中的有限精度问题例已知IIR滤波器其系统函数为假设该滤波器系数以比特硬件实现:,,,分别被量化为:,,,则直接型实现时极点位置变为:,串联型实现时极点变为:,级联并联直接IIR滤波器实现y=filter(b,a,x)for(i=i<Mi){yn=ynxi*bi}for(j=j<Nj){yn=ynyj*aj}yn=ynyn数组xi移位x对应当前时刻输入数据x对应上一时刻输入数据……数组yj移位y对应上一时刻的输出……直接型temp=inputfor(k=k<IIRsectionk){wk=temp–ak*wkak*wktemp=bk*wkbk*wkbk*wkwk=wkwk=wk}output=temp串联型(直接II型)IIR数字滤波器的优缺点优点:可以利用模拟滤波器设计的结果而模拟滤波器的设计有大量图表可查方便简单。在相同的过渡带性能下阶数远比FIR的低!缺点:相位的非线性将引起频率的色散若须线性相位则要采用全通网络进行相位校正,使滤波器设计变得复杂成本也高。在对相位要求不敏感的场合可以选用IIR。而在图像信号处理数据传输等以波形携带信息的系统中要求系统具有严格的线性相位()很容易获得严格的线性相位避免被处理的信号产生相位失真。这一特点在宽频带信号处理、阵列信号处理、数据传输等系统中非常重要()极点全部在原点(永远稳定)无稳定性问题()任何一个非因果的有限长序列总可以通过一定的延时转为因果序列所以因果性总是满足()可以使用FFT算法实现过滤信号从而提高效率。FIR数字滤波器的特点缺点:因为没有极点要获得好的过渡带特性需要较高的阶数FIR数字滤波器设计窗函数设计法频率抽样设计法最优化设计法b=fir(N,Wn,’filtertype’,window)b=fir(N,f,m,window)b=remez(N,f,m)firpm()N取奇数一、FIR数字滤波器的直接型结构M个乘法器M个延迟器M阶FIR数字滤波器二、FIR数字滤波器的级联型结构二、FIR数字滤波器的级联型结构将H(z)分解为若干个实系数一阶二阶因子相乘优点:便于控制零点可分别控制每个子系统的零点缺点:所需系数较多所需乘法较多三、线性相位FIR数字滤波器结构三、线性相位FIR数字滤波器结构奇数个系数利用线性相位FIRhn的对称特性:hn=hMn相同系数的共用乘法器省略近一半的乘法器偶数个系数偶数个系数相同系数的共用乘法器省略一半的乘法器四、FIR数字滤波器的快速卷积结构四、FIR数字滤波器的快速卷积结构有两种分段卷积的办法:重叠相加法和重叠保留法分段卷积法:将x(n)分成点数和h(n)相仿的段分别求出每段的卷积结果然后用某种方式把它们合在一起得到总的输出每段的卷积均采用FFT方法。FIR滤波器实现y=filter(b,,x)typecoefarrisarray(to)ofsigned(downto)constantcoefs:coefarr:=("",C>>"",F>>"",ED>>"",F>>"",A>>"",A>>"">>–"",A>>"",A>>"",F>>"",ED>>"",F>>"",C>>)系数的量化ifrst=''thenforiintoloopshift(i):=(others=>'')endloopresult<=(others=>'')elsif(clk'eventandclk='')thentmp:=sampleacc:=tmp*coefs()foriintoloopold:=shift(i)pro:=old*coefs(i)acc:=accproshift(i):=shift(i)endloopshift():=sampleresult<=acc(downto)endif改进措施:线性相位结构并行流水非递归>递归…END

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