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2011江苏连云港中考数学试题-解析版.doc

2011江苏连云港中考数学试题-解析版

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2011-10-08 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《2011江苏连云港中考数学试题-解析版doc》,可适用于初中教育领域

连云港市年高中段学校招生统一文化考试江苏省连云港市年高中段学校招生统一文化考试数学试题一、选择题(本大题共有个小题每小题分共分).的相反数是A.B.-C.D.【答案】B。【考点】相反数。【分析】根据相反数意义直接求出结果。.a·a等于A.aB.aC.aD.a【答案】A。【考点】指数乘法运算法则。【分析】根据指数乘法运算法则直接求出结果:。.计算(x+)的结果为x+□x+则“□”中的数为A.-B.C.-D.【答案】D。【考点】完全平方公式。【分析】根据完全平方公式直接求出结果。.关于反比例函数y=图象下列说法正确的是A.必经过点()B.两个分支分布在第二、四象限C.两个分支关于x轴成轴对称D.两个分支关于原点成中心对称【答案】D。【考点】反比例函数图象。【分析】根据反比例函数图象特征y=图象经过点()两个分支分布在第一、三象限图象关于直线y=x和y=x成轴对称两个分支关于原点成中心对称。.小华在电话中问小明:“已知一个三角形三边长分别是如何求这个三角形的面积?”小明提示说:“可通过作最长边上的高来求解.”小华根据小明的提示作出的图形正确的是【答案】C。【考点】辅助线的作法三角形的高。【分析】C是作的最长边上的高。AB作的不是最长边上的高D作的不是三角形的高。.已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为下列说法错误的是A.连续抛一均匀硬币次必有次正面朝上B.连续抛一均匀硬币次都可能正面朝上C.大量反复抛一均匀硬币平均次出现正面朝上次D.通过抛一均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的【答案】A。【考点】概率。【分析】根据概率定义直接得出结果。.如图在正五边形ABCDE中对角线ADAC与EB分别相交于点MN.下列结论错误的是A.四边形EDCN是菱形B.四边形MNCD是等腰梯形C.△AEM与△CBN相似D.△AEN与△EDM全等【答案】C。【考点】多边形的内角和两直线平行的判定菱形的判定相似三角形的判定全等三角形全等。.如图是由个相同的小立方块搭成的几何体的左视图它的三个视图是×的正方形.若拿掉若干个小立方块后(几何体不倒掉)其三个视图仍都为×的正方形则最多能拿掉小立方块的个数为A.B.C.D.【答案】B。【考点】图形的三视图。【分析】要几何体不倒掉下面的不能拿掉所以要使其三个视图仍都为×的正方形则最多能拿掉对角的个小立方块。二、填空题(本大题共小题每小题分共分.不要写出解答过程请把答案直接填写在答题卡相应位置上).写出一个比-小的数是▲.【答案】(不唯一)。【考点】有理数的大小比较。【分析】根据负数的大小比较直接得出结果。.在日本核电站事故期间我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘-其浓度为贝克立方米.数据“”用科学记数法可表示为▲.【答案】×-。【考点】科学记数法。【分析】根据用科学记数法表示数的方法直接得出结果。.分解因式:x-=▲.【答案】(x+)(x-)【考点】平方差公式。【分析】根据平方差公式直接得出结果。.某品牌专卖店对上个月销售的男运动鞋尺码统计如下:码号(码)销售量(双)这组统计数据中的众数是▲码.【答案】。【考点】众数。【分析】根据众数的定义直接得出结果。.如图是一个数值转换机.若输入数则输出数是▲.【答案】【考点】代数式计算。【分析】.△ABC的顶点都在方格纸的格点上则sinA=▲.【答案】。【考点】三角函数勾股定理根式化简。【分析】.如图点D为AC上一点点O为边AB上一点AD=DO.以O为圆心OD长为半径作圆交AC于另一点E交AB于点FG连接EF.若∠BAC=°则∠EFG=▲.【答案】°。【考点】三角形外角定理圆周角与圆心角的关系。.一等腰梯形两组对边中点连线段的平方和为则这个等腰梯形的对角长为▲.【答案】【考点】等腰梯形翻转勾股定理。【分析】等腰梯形两组对边中点所连线段实际上两底的中点所连线段是等腰梯形的高即图中BE两腰中点所连线段是等腰梯形上底与下底和的一半即。把这样等腰梯形两组对边中点连线段的平方和为可表示为。三、解答题(本大题共有个小题共分).(本题满分分)计算:()×(-)+-÷.【答案】解:原式=-+-=-。【考点】有理数运算法则。【分析】根据有理数运算法则运算得出结果。.(本题满分分)解方程:=.【答案】解:(x-)=xx=经检验x=是原方程的根所以x=是原方程的解【考点】分式方程。【分析】根据分式方程的解法得出结果。.(本题满分分)解不等式组:【答案】由()得x<由()得x<-所以原不等式组的解集是x<-【考点】一元一次不等式组。【分析】根据一元一次不等式组的解法得出结果。.(本题满分分)两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF按如图所示的方式叠放阴影部分为重叠部分点O为边AC和DF的交点不重叠的两部分△AOF与△DOC是否全等?为什么?【答案】解:不重叠的两部分全等。理由如下:∵三角形纸板ABC和DEF完全相同∴AB=DBBC=BF∠A=∠D∴AB-BF=BD-CD即AF=CD在△AOF和△DOC中【考点】全等三角形的判定。【分析】根据全等三角形AAS的判定定理得出结果。.(本题满分分)根据我省“十二五”铁路规划连云港至徐州客运专线项目建成后连云港至徐州的最短客运时间将由现在的小时分缩短为分钟其速度每小时将提高km.求提速后的火车速度.(精确到kmh)【答案】解:设提速后的速度为xkmh则提速前的速度是(x-)kmh根据题意得方程:x=(x-)解之得x≈答:提速后的速度为kmh【考点】列方程解应用题。【分析】列方程解应用题时关键是找出等量关系:提速前后火车行进的路程相等。.(本题满分分)为了解某校“振兴阅读工程”的开展情况教育部门对该校初中生的阅读情况进行了随机问卷调查绘制了如下图表:初中生喜爱的文学作品种类调查统计表种类小说散文传记科普军事诗歌其他人数根据上述图表提供的信息解答下列问题:()喜爱小说的人数占被调查人数的百分比是多少?初中生每天阅读时间的中位数在哪个时间段内?()将写读后感、笔记积累、画圈点读等三种方式称为有记忆阅读.请估计该校现有的名初中生中能进行有记忆阅读的人数约是多少?【答案】解:()×=.初中生每天阅读时间的中位数在B段:<t≤这个时间段内.()×=.能进行有记忆阅读的人数约是人.【考点】统计表扇形统计图条形统计图中位数。【分析】()求喜爱小说的人数占被调查人数的百分比只要根据初中生喜爱的文学作品种类调查统计表用喜爱小说的人数除以被调查总人数即可。求初中生每天阅读时间的中位数根据初中生每天阅读时间扇形统计图就初中生每天阅读时间位于人数的对应的时间在B段:<t≤这个时间段内。()要求名总数中有记忆阅读的人数只要先求在被调查人数中有记忆阅读的人数所占百分比就能估计出所求。.(本题满分分)一枚棋子放在边长为个单位长度的正六边形ABCDEF的顶点A处通过摸球来确定该棋子的走法其规则是:在一只不透明的袋子中装有个标号分别为、、的相同小球搅匀后从中任意摸出个记下标号后放回袋中并搅匀再从中任意摸出个摸出的两个小球标号之和是几棋子就沿边按顺时针方向走几个单位长度.棋子走到哪一点的可能性最大?求出棋子走到该点的概率.(用列表或画树状图的方法求解)【答案】解:列表或画树状图如下:和为的有次和为的有次和为的有次和为的有次和为的有次所以走到E点的可能性最大P(走到E点)=【考点】概率。【分析】列举出所有情况看和为几出现的次数最多再求概率。.(本题满分分)如图自来水厂A和村庄B在小河l的两侧现要在AB间铺设一知输水管道.为了搞好工程预算需测算出AB间的距离.一小船在点P处测得A在正北方向B位于南偏东°方向前行m到达点Q处测得A位于北偏东°方向B位于南偏西°方向.()线段BQ与PQ是否相等?请说明理由()求AB间的距离.(参考数据cos°=)【答案】解:()相等由图易知∠QPB=°∠PQB=°∠AQP=°∴∠PBQ=°-°-°=°.∴∠PBQ=∠BPQ.∴BQ=PQ()由()得BQ=PQ=m.在Rt△APQ中AQ===(m).又∵∠AQB=∠AQP+∠PQB=°∴Rt△AQB中AB===(m).答:AB间的距离是m.【考点】等腰三角形的判定用三角函数解直角三角形勾股定理。【分析】()由已知的角度值可求出∠PBQ=∠BPQ从而根据等腰三角形等角对等边的判定得到BQ=PQ。()要求AB间的距离就要把AB放到一个直角三角形里由已知可求∠AQB为直角。BQ易证等于PQ=m(已知)。AQ可由解直角三角形求得。从而应用勾股定理可求AB.(本题满分分)如图抛物线y=x-x+a与x轴交于点AB与y轴交于点C其顶点在直线y=-x上.()求a的值()求AB的坐标()以ACCB为一组邻边作□ACBD则点D关于x轴的对称点D′是否在该抛物线上?请说明理由.【答案】解:()抛物线的顶点坐标为(,a-)∵顶点在直线y=-x上∴a-=-.即a=-()由()知抛物线表达式为y=x-x-令y=得x-x-=.解之得:x=-x=.∴A的坐标(-,)B的坐标(,)()∵四边形ABCD是平行四边形∴点CD关于对角线交点(,)对称又∵点D′是点D关于x轴的对称点点CD′关于抛物线的对称轴对称.∴D′在抛物线上.【考点】在曲线上点的坐标满足方程一元二次方程中心对称轴对称。【分析】()利用在曲线上点的坐标满足方程直接求解。()AB两点都在X轴上所以只要令y=可求。()利用中心对称轴对称可证。也可这样证:由□ACBD可得对角线中点坐标(,)。点CD关于对角线交点(,)对称可得D点坐标(,)。由DD′关于x轴对称可得D′点坐标(,)。把x=代入函数关系式得y=×--=-。因此D′在抛物线上。.(本题满分分)已知∠AOB=°半径为cm的⊙P沿边OA从右向左平行移动与边OA相切的切点记为点C.()⊙P移动到与边OB相切时(如图)切点为D求劣弧的长()⊙P移动到与边OB相交于点EF若EF=cm求OC的长【答案】()连接PCPD(如图)∵OAOB与⊙P分别相切于点CD∴∠PDO=∠PCO=°又∵∠PDO+∠PCO+∠CPD+∠AOB=°.∠AOB=°∴∠CPD=°∴l==π.()可分两种情况.①如图连接PEPC过点P作PM⊥EF于点M延长CP交OB于点N∵EF=∴EM=cm.在Rt△EPM中PM=EQr(-())=.∵∠AOB=°∴∠PNM=°.∴PN=PM=.∴NC=PN+PC=.在Rt△OCN中OC=NC·tan°=×=(cm).②如图连接PFPCPC交EF于点N过点P作PM⊥EF于点M.由上一种情况可知PN=∴NC=PC-PN=.在Rt△OCN中OC=NC·tan°=×=(cm).综上所述OC的长为cm或cm.【考点】多边形的内角和弧长公式勾股定理特殊角三角函数。【分析】()要求弧长就要求弧长所对的圆心角故作辅助线PCPD用四边形的内角和是可求圆心角从而求出弧长。()应考虑CP延长线与OB的交点N的位置分情况利用勾股定理和特殊角三角函数求解。.(本题满分分)因长期干旱甲水库蓄水量降到了正常水位的最低值.为灌溉需要由乙水库向甲水库匀速供水h后甲水库打开一个排灌闸为农田匀速灌溉又经过h甲水库打开另一个排灌闸同时灌溉再经过h乙水库停止供水.甲水库每个排泄闸的灌溉速度相同图中的折线表示甲水库蓄水量Q(万m)与时间t(h)之间的函数关系.求:()线段BC的函数表达式()乙水库供水速度和甲水库一个排灌闸的灌溉速度()乙水库停止供水后经过多长时间甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值?【答案】解:()设线段BC的函数表达式为Q=kx+b.∵BC两点的坐标分别为(,)B的坐标(,).∴=k+b=k+b解得k=b=∴线段BC的函数表达式为Q=x+(≤t≤).()设乙水库的供水速度为x万mh甲水库一个排灌闸的灌溉速度为y万mh.由题意得解得答:乙水库的供水速度为万mh甲水库一个排灌闸的灌溉速度为万mh.()因为正常水位最低值为a=-×=(万mh)所以(-)÷(×)=(h)答:经过h甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值。【考点】一元函数待定系数法二元一次方程组。【分析】()由BC两点的坐标用待定系数法列出二元一次方程组可求。()关键是找出等量关系:水库蓄水量=进水量出水量进(出)水量=进(出)水速度×进(出)水时间。()等量关系:正常水位的最低值OA(a)=B点蓄水量OE蓄水量的变化值AE蓄水量降到水位最低值G的时间=蓄水量的变化值AF出水速度蓄水量的变化值AF=D点蓄水量OFG点蓄水量OA。.(本题满分分)某课题研究小组就图形面积问题进行专题研究他们发现如下结论:()有一条边对应相等的两个三角形面积之比等于这条边上的对应高之比()有一个角对应相等的两个三角形面积之比等于夹这个角的两边乘积之比…现请你继续对下面问题进行探究探究过程可直接应用上述结论.(S表示面积)问题:如图现有一块三角形纸板ABCPP三等分边ABRR三等分边AC.经探究知=S△ABC请证明.问题:若有另一块三角形纸板可将其与问题中的拼合成四边形ABCD如图QQ三等分边DC.请探究与S四边形ABCD之间的数量关系.问题:如图PPPP五等分边ABQQQQ五等分边DC.若S四边形ABCD=求.问题:如图PPP四等分边ABQQQ四等分边DCPQPQPQ将四边形ABCD分成四个部分面积分别为SSSS.请直接写出含有SSSS的一个等式.【答案】解:问题:∵PP三等分边ABRR三等分边AC∴PR∥PR∥BC.∴△APR∽△APR∽△ABC且面积比为::.∴=S△ABC=S△ABC问题:连接QRQR如图由问题的结论可知∴=S△ABC=S△ACD∴+=S四边形ABCD由∵PP三等分边ABRR三等分边ACQQ三等分边DC可得PR:PR=QR:QR=:且PR∥PRQR∥QR.∴∠PRA=∠PRA∠QRA=∠QRA.∴∠PRQ=∠PRQ.由结论()可知=.∴=+=S四边形ABCD.问题:设=A=B设=C由问题的结论可知A=B=.A+B=(S四边形ABCD+C)=(+C).又∵C=(A+B+C)即C=(+C)+C.整理得C=即=问题:S+S=S+S.【考点】平行的判定相似三角形的判定和性质等量代换。【分析】问题:由平行和相似三角形的判定再由相似三角形面积比是对应边的比的平方的性质可得。问题:由问题的结果和所给结论()有一个角对应相等的两个三角形面积之比等于夹这个角的两边乘积之比可得。问题:由问题的结果经过等量代换可求。问题:由问题可知S+S=S+S=。

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