纯电动汽车用锂离子电池SOC估算方案的研究

刘浩 !硕士研究生 关键词! "#$%&’() !"# 估算· 电池模型· $%& 算法· 电池管理系统· 电气技术 " !"#$%&’$ (#$)*+"+,- !"### ·冶金电气·*+,+ 年第 *- 卷第 ,* 期 纯电动汽车用锂离子电池 ./0估算 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 的研究 ’ ’ 为了估算锂离子动力电池的荷电状态（!"#），基于 锂电池外特性的实验数据，建立电池等效电路模型，用分 段线性回归的 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 来辨识模型参数。在 ()*+), 中搭建电 池模型，并研究了扩展卡尔曼滤波（$%&）算法在估算 !"# 中的应用。结果表明，所选择的 -./01212 模型能真 实地模拟电池特性，该算法能有效地解决 !"# 初值估算 不准和累积误差的问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 。 刘# 浩# 谢# 桦# 姜久春# 张维戈 !北京交通大学电气 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 学院 # # 动力电池是为纯电动汽车（ $%&’ ()’*+&,* -’.,*)’/，$(-）提供动力的唯 一来源，因此电池的性能对汽车整体性 能起着决定性的作用。电池的荷电状态 （0+1+’ 23 4.1&5’，064），指电池目前所 存储的电量，是电池管理系统控制策略 的重要参数，为整车控制策略提供判断 标准。 ./0的定义和估算方法 ,1 ./0的定义 064 用来反映电池的剩余容量， 其数值上定义为剩余容量占电池容量的 比值。通常把一定温度下电池充电到不 能再吸收电量的状态定义为 7889 064，而将电池不能放出电量的状态定 义为 89 064。 064 : !; " 3 （7） 式中，!;是电池的剩余电量；"3是电 池以恒定电流 #所能放出的电量。它只 能描述特定恒流放电工况的电池荷电状 态，在变电流工作情况下，该定义会出 国家 <=> 项目“车用动力蓄电池管理系统核心 关键技术及可靠性研究”资助（?88@AA77A78>）。 现矛盾结果。文献［7］将 064 定义为标 称荷电状态 064B和动态荷电状态 064C两 种情况，这样 064 的定义清晰了，可以 避免在电池充放电模型及电池管理系统中 对 064 的不适当引用。在本文中，考虑 到温度、充放电倍率、容量老化和自放电 等影响容量因素，将 064定义为 064 : !; "D E $（ #） （?） 式中，!;为电池的剩余电量；"D是电池 厂家的标称容量；$（ #）为电流变化影响 系数。 *1 现有的 ./0估算方法 目前比较常用的 064 估算方法有安 时积分法、开路电压法、模糊神经网络法 和卡尔曼（F1)G1H）滤波法等。安时积 分法是一种开环预测，在短时间能够准确 估算 064，但是存在无法确定初始 064 和累计误差越来越大的问题；开路电压法 简单易行，但是需要电池长时间静置，不 能满足在线检测的要求；神经网络法在建 好网络模型的前提下，依靠大量的样本进 行数据训练可以得到较好的精度，但是这 种方法对训练方法和训练数据的依赖性很 大，目前还没有得到很好的使用；F1)G1H 滤波方法能够根据采集到的电压电流，由 递推算法得到 064 的最小方差估计，解 决 064初值估计不准和累计误差的问题， 但是它对电池模型依赖性很强，对系统处 理器的速度要求较高；线性模型法：文献 ［?］和文献［>］通过实验数据得到了开 路电压、自恢复效应和充放电效率等影响 因素对 064 的修正系数 %，建立了 064 与各修正系数呈线性关系的数学模型；文 纯电动汽车用锂离子电池 !"# 估算方案的研究 !"#$%&’$ (#$)*+"+,- ! 电气技术 !!!" "#$"" %&’" %( )*+* 年 , 月下·冶金电气· !!""" 献［#］提出将安时法、开路电压法和 $%&’%() 方 程有机地结合起来，这种方法运算量少，对硬件 要求低，便于实时完成。 对纯电动汽车而言，当电池工作在略微过充 或深度放电的状态下，*+, 可以完成自动校准过 程，但随着延长电池寿命的考虑和电池组快速更 换运行模式的出现，长期单独使用电流积分法会 引入较大的累计误差，严重影响 *+, 的估算精 度。本文综合分析上述方法，将安时法与 -./ 算 法相结合进行 *+, 估算，结果表明实现了电池 *+,的闭环估计。 电池等效电路模型的建立 采用 -./算法进行 *+,估计，精度是建立在 电压观测值比较准确的基础上的，因此要求电池 模型具有以下特点：!能较好地体现电池的动态 性能。"阶数不能太高。#准确地反映电池电动 势与端电压的关系。本文选择了 01%2%343 等效电 路模型，如图 5 所示。图中，!67为电池的开路电 压；"6为极化电阻；#为总电流；#8为通过极化电 阻上的电流；!9为电池的负载电压；"8和 $8分别 为极化内阻和极化电容。 图 +- $%&’&()(电路模型结构 充电或者放电时，电池两端电压的变化表现出 既有突变性又有渐变性。模型中用 "6 来模拟突变 的电阻特性，用 "8和 $8来模拟电压渐变的电容特 性，模型的数学关系如式（:）和式（#）所示。 !9 ; !67 < #"6 < !8 （:） !8 ; = 5 $8"8 !8 < 5 $8 # （#） 本文选取 >? @·1 A #" ? B 锰酸锂（C4D3?+#） 电池单体，在常温 ?E F下进行实验，实验设备为 G4HI)(63充电机，根据文献［E］中提到的混合脉 冲功率试验 J$$, 0%K)（JLM(4N $&9K% $6O%( ,1I(P I7)%(4QI)463 0%K)） 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 试验方案。考虑到充放电方 向不同对应的电池参数不同，对原有的 J$$, 循 环试验进行了改进，设计方案如下：对电池等间 隔的 *+,点进行试验，整个过程共 5RR K，首先是 5R K的 >? @ 脉冲放电，如图 ? 中 %R S %5，然后静 置 #R K，如图中 %5 S %?，再进行 5R K E# @ 脉冲充 电，如图中 %? S %:，最后再静置 #R K，如图中 %: S %#所示。为了提高分段等效的精度，将 *+, 间隔 点设置为 ET，试验选取的 *+, 点为 5，R" UE， R" U，R" VE，⋯，R" 5，R" RE，设充电电流为正。 图 )- 参数辨识实验 通常情况下，开路电压 !67的测量方法如下： 选取不同的 *+,点，测量电池的稳态开路终端电 压。由于存在滞后效应，这种方法需要花费大量 的时间。本文中采用文献［W］中提出的快速获 得 !67的试验方法，由充电后静置 #R K 的电压值 和放电后静置 #R K的电压值二者的均值来确定该 *+,点对应的 !67值，获得开路电压与 *+, 曲线 如图 : 所示。 图 .- 开路电压与 !"#曲线 内阻的计算方法如图 ? 所示，放电和充电停 止后，电压会有一个瞬间的上升和下降过程，体 电气技术 ! !"#$%&’$ (#$)*+"+,- !"### ·冶金电气·!"#" 年第 !$ 卷第 #! 期 现了电池的内阻特性，利用这一特性可计算放电 内阻 !" 和充电内阻 !#，分别为 !" $ "%&’ ( "&’ # （)） !# $ "%&* ( "&* # （+） 定义时间常数 ! $ !,$,，单个 -.环节相当于 一阶电路，电池的充放电静置时电流为 /，可认 为零输入响应。而在 011. 循环开始之前，电池 已经静置足够长的时间，极化效应已经基本消失， 充放电过程中 -.的电路响应可认为零状态响应， 根据式（2）和式（3）采用最小二乘法计算充放 电时间常数 !和内阻 !1。 %4 $ %5# 6 %, %, $ %,（/）7 ( & ’{ ! 8 8 （2） %4 $ %5# 6 (!5 6 %, %, $ (!,（’ ( 7 ( & ’ !{ ） （3） 表 ’ 为试验数据辨识出的 9:. 为 /; + 时充电 方向和放电方向的模型参数值。 表 #% &’( )"* + 时的充放电方向模型参数 方向 !5 < =! !, < =! $, < >? %5# < @ 充电 ’; ’’’ A; BC’ A’; BAA *; C3A 放电 ’; /C2 /; )+3 B/; /3+ *; C3A 基于 ,-./.010模型的 234估算方案 DE4=EF滤波算法是由卡尔曼（-G"54,H I; DE4=EF）在 ’C+/ 年提出的一种适合数字计算机 计算的递推滤波方法，能得到线性系统状态变 量的最优估计。针对非线性模型，产生了一种 围绕滤波值线性化的扩展 DE4=EF 滤波算法 （ID?），用来对非线性模型进行状态估计和系 统辨识。 结合安时积分法，本文选取 9:.和 $,上的电 压 %,为状态变量，经线性化处理后的状态方程式 %,，)[ ]9:. $ ’ ( *J $,!, / /  ’ %,，) ( ’ 9:.)[ ]( ’ 6 *J $, ")*J $  K ［ () ( ’］6 +’，) ( ’ +A，)[ ]( ’ （C） 选取检测得到的电池端电压为观测量，得出 ［%4，)］$［’8 /］ %,，) 9:.[ ]) 6［!5］［ (4，)］6［%5#］6［,)］ （’/） 式中，*J 为采样时间；$K 为电池额定容量； +’，) ( ’、+A，) ( ’为系统噪声；,)为观测噪声。使用 卡尔曼滤波进行状态估计时，要求建立被估计状 态 9:.和系统输出向量 !4的观测方程。本文根据 参数辨识的数据，分别拟合出充电和放电方向时 !,、%5#与 9:.的函数关系，进而定义出卡尔曼滤 波时需要的矩阵如下： -) $ %,，) 9:.[ ]) .) $ ’ ( *J $,!, / /  ’ /) $ *J $, ")*J $  K $) $ &!4 &- $ & !4 &!, 8 8 &!4 &[ ]      9:. 式中， &!4 &!, $ ’； &!4 & 9:. $ &!5# & 9:. 6 ( L &!5 & 9:. 。 非线性离散系统的扩展 DE4=EF滤波过程如式 （’’） M式（’+）所示。 01/ ’ / $ 2（1/） 3/ ’ / $ ,45（1/{ ） （’’） 01) ’ ) ( ’ $ 6（ 01) ( ’ ’ ) ( ’，") ( ’） （’A） ") ’ ) ( ’ $ #) ( ’") ( ’ ’ ) ( ’# N ) ( ’ 6!) ( ’7) ( ’! N ) ( ’（’*） $) $ ") ’ ) ( ’% N )（%)") ’ ) ( ’% N ) 6 &)） ( ’ （’B） 01) ’ ) $ 01) ’ ) ( ’ 6 8)［9) ( :（ 01) ’ ) ( ’，")）］（’)） ") ’ ) $（’ ( $)%)）") ’ ) ( ’ （’+） 式中，01) ’ ) ( ’为被估计状态的预测值； 01) ’ )为被估 计状态的滤波值；$) 为 DE4=EF 滤波器增益矩阵； ") ’ )为滤波误差协方差阵；") ’ ) ( ’为预测误差协方 差阵；’为单位矩阵。 卡尔曼滤波器首先根据 ) ( ’ 时刻的滤波结果 01) ( ’ ’ ) ( ’由式（’A）得出 )时刻的预测值 01) ’ ) ( ’，由 式（’*）得出 )时刻均方误差阵的预测值 3)’ ) ( ’， 纯电动汽车用锂离子电池 !"# 估算方案的研究 !"#$%&’$ (#$)*+"+,- ! 电气技术 !!!" "#$"" %&’" %( )*+* 年 , 月下·冶金电气· !"### 由式（#$）获得 ! 时刻的滤波增益矩阵 !!，式 （#%）即是根据观测值 "! 对预测的状态向量 #$! % ! & # 进行滤波处理得到的状态向量的滤波值，式 （#’）计算均方误差阵的滤波值。以上各式中的 & 和 ’分别是噪声向量 !（!）和 (（!）的方差，! 为干扰矩阵。 整个滤波算法就由 !（! ( #，)，⋯）来对式 （#)） *式（#’）作循环处理，使状态变量中的 +,-越来越接近真实值。在每个循环处理中，矩 阵 "!、#!、$!所需要用到的 ’.、’/、)/、*.0的 参数值都根据参数辨识数由 ! & # 时刻的 +,- 滤 波值查表插值得到。在进行查表插值时，首先判 断电流方向是放电还是充电，根据充放电方向的 不同来查本文第二部分辨识出的不同的参数表， 获得分别是充电和放电状态下的电池模型参数， 再代入式（#)）*式（#’）作滤波处理。卡尔曼 滤波的递推算法如图 $ 所示。 图 -. $%&算法递推过程 卡尔曼滤波算法估算 +,- 是基于安时积分法 的最优估计方法，它实质上是用安时积分法来计 算电池 +,-的同时，用观测的电压值来修正安时 积分法算得的 +,- 值。当初始 +,- 误差较大时， 滤波增益矩阵 !!的权值也大，对 +,-的修正作用 就强，当初始 +,- 误差较小时，!!的权值就小， 对 +,-的修正作用也小。这种方法克服了安时积 分确定 +,-初值难和累计误差的问题，同时也可 以有效地滤除测量噪声的影响。本文在模型参数 的处理上，分充电和放电两个方向来获得 123435 676电路模型的参数，是对电池模型的一种改进。 实验与仿真分析 为了验证 12343676 模型和 89: 滤波算法的 实际效果，对一节标称容量为 ;) <·2的锂离子 电池在室温（)% =）下进行充放电试验。 图 % 是 >??- 循环试验中算法仿真模型计算 的 +,-值与试验数据中的 +,- 理论值的对比分 析；图 ’ 是图 % 迭代初期的局部放大，为了验证 89:估算算法的有效性，+,- 初值设为 @" A，图 中 89:算法的初值分别设为 @" B、@" ’ 和 @" ;，实 验表明 89:算法对 +,-的初始误差有很强的修正 作用，可以很快收敛到 +,-真值附近。 本文设计了模拟 8-8工况实验来对仿真结果 和试验结果进行对比分析。其中，8-8#% 工况涵 盖了车辆在起步、加速、匀速行驶和制动等工况 下电池的输出输入功率，因此具有一定的典型性。 8-8 工况实验步骤如表 ) 所示，图 ; 为模拟 8-8#% 工况试验的电压电流波形。 表 ). 模拟 /0/+1 工况的充放电实验步骤 步骤 电流 C < 持续时间 C D # & )" % )) ) & )@ A E #’ )@ $ & ; ) % #$ E ’ & ) ) ; A # A & ) )@ B & % ’ #@ & ;@ $ 电气技术 ! !"#$%&’$ (#$)*+"+,- !"### ·冶金电气·!"#" 年第 !$ 卷第 #! 期 （续） 步骤 电流 " # 持续时间 " $ %% & ’ %’ ( %) ’ %* %+ * %& ( & ’ %+ %* * %, ( %* ’ %- %) . %. *) ’ %/ . ’ ’) ( & . ’% %+ ’ ’’ + ’ 图 %& !"!#’ 工况试验电压和电流波形 0 0 图 . 为 121%+ 试验不同 342 初值时的 342 曲线图，342 真值为 )5 -，167 算法的初值设为 )5 + 和 )5 /，其误差分析如图 / 所示，不同初值均 能在一定程度上收敛于 342 真值，且在之后的过 程中误差保持在 +8以内的精度。 图 (& !"!#’ 试验不同初值时 #$"曲线图 图 $& !"!#’ 试验 #$"估算算法误差分析 结束语 文章论述了 342的 167估算策略；仿真结果 表明 167算法在估算过程中能保持很好的精度， 并且对初始值的误差有很强的修正作用，对噪声 有很强的抑制作用。 但是 167算法的精度依赖于电池电气模型的 准确性，建立准确的模型是算法的关键，然而电 池在使用过程中 !9、!:和 ":等参数会随着寿命和 温度变化，所以参数的在线辨识是必要的，这也 是需要进一步研究的内容。 参考文献 ［%］ 麻友良，陈全世，朱元; 变电流下的电池荷电状态 定义方法探讨［<］; 电池，’))%，*%（%）：-; ［’］ 宫学庚，齐铂金，刘有兵，等; 电动汽车动力电池 模型和 342 估算策略［ <］; 电源技术，’))&，’. （%)）：,**; ［*］ 陆勇，方杰; 电动车用=>?@A电池 342模型的研究 ［<］; 电池工业，’)),，%%（+）：*)-; ［&］ 齐国光，李建民，郏航，等; 电动汽车电量计量技 术的研究［ <］; 清华大学学报：自然科学版， %//-，*-（*）：&,; ［+］ BCDEFDGFD$HA: I9D C GFJ KFGFDCEA9G 9I LFHAMNF$; B@OP QCEEFDR EF$E SCGTCN［1U " 4V］; ’))%; ［,］ 3TNFASCG #QT ( 3HCDWH，XFGGA$ X9FDIIFN; YC:AZ EF$E CGZ G9G?NAGFCD S9ZFN MHCDCMEFDA$E$CEA9G 9I $9NAZ?$ECEF NAEHATSA9G QCEEFDAF$［ <］; <9TDGCN 9I B9JFD 39TDMF， ’))&，%*)：’,,?’-&; （收稿日期：’))/ %’ %)） ********************************************* !" 欢欢迎迎订订阅阅0! 欢欢迎迎投投稿稿0! 欢欢迎迎刊刊登登广广告告