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《数列的递推公式》公开课学案

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《数列的递推公式》公开课学案 2.1 数列的概念与简单表示法 《数列的递推公式》导学案 ※ 导学准备 ※ 【学习目标】 1、知识目标 ⑴了解递推公式的概念; ⑵明确递推公式与通项公式的异同; ⑶会由递推公式求数列的有限项. 2、过程与方法 类比,实践,归纳. 3、情感态度价值观 ①培养大家归纳,类比,特殊、一般的认知能力; ②用独立思考与合作探究的模式去解决问题. 【知识链接】 数列的通项公式. 【学习重难点】 重点:利用递推公式求数列的有限项; 难点:递推公式和通项公式的异同. ※ 导学过程 ※ ┍【导学1:复习回顾】┑ 例题1:已知数列 ...

《数列的递推公式》公开课学案
2.1 数列的概念与简单表示法 《数列的递推 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 》导学案 ※ 导学准备 ※ 【学习目标】 1、知识目标 ⑴了解递推公式的概念; ⑵明确递推公式与通项公式的异同; ⑶会由递推公式求数列的有限项. 2、过程与方法 类比,实践,归纳. 3、情感态度价值观 ①培养大家归纳,类比,特殊、一般的认知能力; ②用独立思考与合作探究的模式去解决问题. 【知识链接】 数列的通项公式. 【学习重难点】 重点:利用递推公式求数列的有限项; 难点:递推公式和通项公式的异同. ※ 导学过程 ※ ┍【导学1:复习回顾】┑ 例题1:已知数列 的前几项为1,7,13,19,… ⑴ 试写出 的一个通项公式;  ⑵ 据⑴的结论判定55和101是不是该数列中的项? 反思: ▲通项公式的定义是:________________________ ___________________________________________. ▲知道一个数列的通项公式有什么作用? ___________________________________________________________________________________________________________________________________. ▲数列是定义在 上的函数,从这个角度上去认识通项,其就是函数的__________,记作 ,数列的图像是__________ 变式⒈ ⑴ 例题1中的数列,项与项之间的关系是什么? ⑵ 已知数列 的前几项为1,1,2,3,5,8,13,21, …,你能发现其中项与项之间的关系吗? ┍【导学2:递推公式】┑ 例题2:已知数列 满足下列条件,写出它的前5项 ⑴ ,       ⑵ , ⑶ , , 反思: ▲例题2中的三个小题中出现的等式是通项公式吗?______________, ▲利用这些等式求出了对应数列的前5项,理想状态下,数列的其他项可以都求出来吗?_________,求解方法是:对 进行_______. ▲像题中给出数列的方法叫做___________,其中这些等式(如 , …)叫做_________,其定义是:如果已知数列 的首项(或前几项),且从第2项(或某一项)开始的任一项 与它的前一项 (或前几项)间的关系可以用一个公式表示,那么这个公式就叫做这个数列的递推公式. ※ 导学评价 ※ 变式⒉写出下面数列 的前5项 ⑴ , ⑵ , ⑶ 变式⒊给出下面的图形及对应的点数,在空格和括号中分别填上适当的图形和点数,并写出它的一个递推公式. ⑴                  ● ●              ● ●              ● ●      ●  ●          ●  ● ●      ●      ________________; 1      4          7          (  ) ⑵                ●●●●● ●●●●      ●●●●● ●●●    ●●●●      ●●●●●      ________________; 3      8          15          (  ) ※ 小结 ※ ▲通项公式可以确定一个数列,通过今天的学习你能收获确定数列的另外一种方法吗? _________________________________________ ▲请思考“通项公式”和“递推公式”有何异同? ___________________________________________________________________________________________________________________________________. 想一想? 递推公式和通项公式可以互相转化吗? ※ 预习探究:由递推公式求通项公式 ※ 例题3 :数列 中, , ,试求数列的通项公式? 提示1:写出前几项,能归纳吗? 提示2: 观察 ,对n赋值.能得到 : 由这些式子求得 吗? 变式⒋已知 满足: , ,求数列 的通项公式(提示: ) 反思: ▲用自己的体会将以上方法命名:___________ ▲以上方法的操作过程中应该注重哪些细节? _______________________________________________________________________________________.▲以后遇到什么类型的递推公式可以用以上方法,尝试归纳:
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分类:高中数学
上传时间:2019-02-02
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