12行程问题

行程问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 行程问题包括相遇、追击、行船等应用题行程问题变化多，所以既是难点也是重点．根据时间、速度、路程三个量之间的关系，我们可以计算相向、相背和同向运动的问题． 行程问题的基本数量关系： 1．相遇、相背问题： 速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间 2．追及问题： 速度差×时间=追及路程 追及路程÷时间=速度差 追及路程÷速度差=时间 3．行船问题； 船顺水速度=船静水速度+水流速度 船逆水速度=船静水速度一水流速度 水流速度=(船顺水速度一船逆水速度)÷2 船静水速度=(船顺水速度+船逆水速度)÷2 解答行程问题时往往要把几种方法综合起来运用，最常用的方法是图解法． 一艘轮船往返A、B两地，去时顺流每小时行36千米，返回时逆流每小时行24千米．往返一次共用15小时，A、B两地相距多少千米? A、B两地相距l800米．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，相遇后，甲又行了8分钟到达B地，乙又走了l8分钟到达A地，求甲、乙两人的速度各是多少? (1)甲、乙两人练习跑步，若甲让乙先跑l0米，则甲跑5秒钟可追上乙。若甲让乙先跑2秒钟，则甲跑4秒钟就可追上乙。问：甲、乙两人的速度各是多少? (2)自行车队出发l2分钟后，通信员骑摩托车去追他们，在距出发点9千米处追上自行车队，然后通信员立即返回出发点；随后又返回追自行车队，再追上时恰好离出发点l8千米，求自行车队和摩托车的速度各是多少? 兄弟两人骑马从A地到B地，全程30千米，马每小时行l0千米，但是只能由一个人骑，哥哥每小时步行5千米，弟弟每小时步行4千米．两人轮换骑马和步行，骑马者走过一段距离就下鞍拴马(下鞍拴马时间忽略不计)然后独自步行，而步行者到达此地，再上马前进．如果他们早晨六点动身，何时能同时到达B地? 甲、乙两人在一条长90米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒3米，乙的速度为每秒2米．如果他们同时分别从直路的两端出发，当他们跑了12分钟，共相遇多少次?(两人同时到达某一点，就看作是相遇) (1)A、B两地间有条公路，甲从A地出发，步行到B地，乙骑摩托车从8地出发，不停地往返于A、B两地之间，他们同时出发，80分钟后两人第一次相遇，100分钟后乙第一次追上甲，问：当甲到达B地时，乙追上甲几次? (2)两人骑自行车从同一地点出发沿着长900米的环形路行驶，如果他们反向而行，那么经过2分钟就相遇，如果同向而行，那么每经过l8分钟快者就追上慢者，求两人骑车的速度? 一位科技发明者被约定刊科学会堂作报告，科技站 通知 关于发布提成方案的通知关于xx通知关于成立公司筹建组的通知关于红头文件的使用公开通知关于计发全勤奖的通知 发明者在某时刻等候小汽车接他．这位发明者想到还有一件事需要办理，不等小汽车来就提前出门了．沿着来接他的小汽车行驶路线行走，行了30分钟，正好遇到来接他的小汽车，然后乘车往科学会堂．结果比约定的时刻提前l0分钟到达。问： (1)这位科技发明者比约定的时刻提前几分钟出门? (2)小汽车的速度是这位科技发明者步行速度的几倍? 从A城到B城的公路全长250千米，其中平路占，上坡路与下坡路里程之比2：3．一辆汽车从A城驶往B城，共行了5小时，已知这辆汽车上坡路的速度比平路慢20％，行下坡路的速度比平路快20％．照这样计算，汽车从B城返回A城要行多少小时? (1)有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲与乙、丙相背而行．甲每分钟走40米，乙每分钟走38米，丙每分钟走36米．出发后，甲和乙相遇后3分钟和丙相遇．这花圃的周长是多少米? (2)甲、乙两站相距360千米，客车和货车同时从甲站出发驶向乙站，客车每小时行60千米，货车每小时行40千米，客车到达乙站后停留0.5小时，又以原速返回甲站．两车对面相遇的地点离乙站多远? 练 习 题 1、甲、乙、丙三人，甲每分钟走6米，乙每分钟走7米，丙每分钟走8米，甲、乙两人从东镇，丙从西镇，同时相向而行，丙遇乙后l0分钟再遇甲，两镇距离多少千米? 2、一只闹钟每小时慢4分钟，标准钟三点半时，此钟与标准钟对准．现在标准时间是十点钟，问经过多少时问后，这只钟才能走到十点半? 3、一列快车从甲地开往乙地需要5小时，一列慢车从乙地开往甲地，所需时间比快车多。两列火车同时从两地相向开出2小时后，慢车停止前进，快车继续行96千米与慢车相遇．甲乙两地相距多少千米? 4、两辆卷车从A地同时出发开往B地，快车比慢车每小时多行6千米．快车比慢车早30分钟通过中途的C地，当慢车到达C地时，快车行了30千米到达B地．求A，C两地的路程。 5、某人从甲地到乙地，全程的坐汽车．坐火车，骑自行车．已知汽车的速度是每小时30千米，自行车的速度是每小时15千米，火车的速度是每小时50千米，求这人从甲地到乙地的平均速度． 6、如图l2—4，甲、乙两人沿均匀圆形 跑道按相反方向跑步，出发点在直 径的两个端点．如果他们同时出发， 并在乙跑完100米时第一次相遇，甲 跑一圈还差60米时第二次相遇，那 么跑道的长是多少米? 7、甲、乙两辆汽车同时从A、B两地出发，相向而行，6小时后在欣欣农场大门口相遇．如果甲车晚出发0.5小时，乙车每小时比原来少行3.5千米，则两车仍在欣欣农场大门口相遇；如果乙车提前出发0.5小时，甲车每小时比原来多行3.5千米，则两车依旧在欣欣农场大门口相遇，那么A、B两地相距多少千米? 8、甲、乙两人同时同地同向沿着一条公路行走，甲每小时走5千米，而乙第一时行l千米，第二时行2千米，第三小时行3千米……每行一小时都比前一小时多行1千米，经过多少小时乙追上甲? 9、两名游泳运动员在长为30米的游泳池里来回游泳，甲的速度是每秒游1米，乙的速度是每秒游0.6米，他们同时分别在游泳池的两端出发，来回共游了5分钟，如果不计转向的时间，那么在这段时间内共相遇多少次? 10、甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，第一次两车在距离B地64千米处相遇．相遇后两车仍以原速继续前进，并在到达对方站后，立即沿原路返回，途中两车在距离A地48千米处相遇．两次相遇点相距多少千米? 11、一个圆的周长为1.26米，两只蚂蚁每秒分别爬行5.5厘米和3.5厘米．它们每爬行l秒、3秒、5秒……(连续奇数)就掉头爬行．那么，它们从圆直径的两端同时出发相向爬行，相遇时，已爬行的时间是多少秒? 12、龟兔赛跑，同时出发，全程7000米，龟以每分钟30米的速度爬行，兔每分钟跑330米，兔跑了10分钟就停下来睡了200分钟，醒来后立即以原速往前跑．当兔追及龟时，离终点的距离是多少米? 13、小刚和小明进行l00米短跑比赛(假定二人的速度均不变)，当小刚跑80米时，小明距离终点还有25米．那么，当小刚到达终点时，小明距离终点还有多少米? 14、游船顺流而下，每小时行8千米，逆流而上，每小时行7千米，两船同时从同地出发，甲船顺流而下。然后返回；乙船逆流而上，然后返回，经过3小时同时回到出发点，在这3小时中有多少分钟，甲、乙两船的航行方向是相同的? 15、甲骑摩托车每小时行36千米．乙步行每小时走4千米，丙步行每小时走3千米，他们同时从A地出发到B地，为了三人同时尽快到达，甲用摩托车分别接送乙、丙行驶一段路．这样丙步行8千米，A、B两地间的路程是多少千米? 16、一条小虫从长为3厘米的橡皮筋的一端开始，以每秒1厘米的速度爬行，l秒钟后，橡皮筋被均匀地拉长到6厘米，再过1秒钟，又被均匀地拉长为9厘米，如此一个过程，这条小虫爬到另一端需要多少秒?(得数保留整数) 17、汽车拉力赛有两个距离相等的赛程．第一赛程由平路出发，离中点26千米处开始上坡；通过中点行驶4千米后，全是下坡路；第二赛程也由平路出发，离中点4千米处开始下坡；通过中点继续行驶26千米后，全是上坡路．已知某赛车在这两个赛程中所用时间相同，第二赛程出发时的速度是第一赛程出发时速度的，而遇到上坡时速度就要减少25％，遇到下坡时速度就要增加25％．那么每个赛程的距离是多少千米？ 18、某人离开办公室时，看了一下钟，外出了两、三个小时以后，回到办公室又看了一下钟，发现时针和分针恰好互换了位置．他离开办公室多少时间? 19、一辆汽车从甲地开往乙地，如果车速提高20％，可以比原定时间提前l小时到达；如果以原速行驶l20千米后，再将速度提高25％，则可提前40分钟到达．那么，甲乙两地相距多少千米？ 20、甲、乙两人在同一条椭圆形跑道上作特殊训练：他们同时从同一地点，沿相反方向跑，每人跑完第一圈到达出发点后立即加速跑第二圈。跑第一圈时，乙的速度是甲的速度的，甲跑第二圈时速度比第一圈提高了，乙跑第二圈时速度提高了，已知甲、乙两人第二次相遇点距第一次相遇点190米，问这条椭圆形跑道长多少米?