null§2.5 冲激响应与阶跃响应§2.5 冲激响应与阶跃响应一、冲激响应h(t)的定义及其基本概念一、冲激响应h(t)的定义及其基本概念任一信号都可分解为矩形窄脉冲的迭加定义一个矩形窄脉冲(t)激励(t) 响应h(t)对于零状态的LTI系统，讨论激励e(t) 响应r(t)=?null当t0时，kt , t d, (t) (t), 因此，当t 0时，null上述推导过程图解nullh(t)实际反映了系统的固有特性，与外界因素无关；h(t)称为系统的单位冲激响应。对于LTI系统，只要h(t)确定，系统特性随之确定。e(t)作用于冲激响应为h(t)的LTI系统，响应为二、由微分方程求h(t)二、由微分方程求h(t)n 阶线性常系数微分方程,令 e(t)=(t) 则 r(t)=h(t)(t) 对系统的作用：由于在 t≥0+时， (k)(t) =0，方程变为齐次方程，
因此h(t) 的形式与齐次解的形式相同。 在0-0+瞬间给系统储存了能量，使系统起始状态变为非零起始状态。所以h(t) 是零状态响应，但具有零输入响应的形式[rp(t)=0].null 由奇异函数平衡原理，h(t)所包含的各奇异函数
必须与右边的各奇异函数项相平衡。解的形式 (设特征根为单根)为 h(t)中是否含有(t)及导数项，与n、m 相对大小有关.当n>m时，h(t)不含(t)及其各阶导数；
当n=m时，h(t)中应包含(t)；
当n
方法
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比奇异函数系数平衡法简单。对于高阶系统更有优越性。null系统是零状态的定初始条件有界函数，在无穷小区间积分为0积分为1含(t)项
积分不为0例2例2则由系统的线性时不变特性[解]由齐次解法求h(t)系统框图系统框图Xòòå2()22ddttr()ttrdd()- 4- 3
总结
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总结 冲激响应的定义: (t) 作用下系统的零状态响应。 冲激响应说明： 用变换域(拉氏变换)方法求h(t)和g(t)简捷方便，但时域求解方法直观、物理概念明确。 本课程的重点是掌握h(t)、g(t)的基本概念，时域法求解h(t)、g(t)不是本课程的重点。在时域，对于不同系统，零状态条件下加同样的激励(t) ，看响应h(t)。 h(t)不同，说明其系统特性不同。冲激响应可以衡量系统的特性。null
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