第八章： 变换 第八章： 变换 §8.1 定义、收敛域（《信号与系统》第二版（郑君里）8.1，8.2，8.3） 定义（ 变换）： 序列 的双边 变换： （8-1） 序列 的单边 变换： （8-2） 注：1）双边： （8-3） 为Laurent级数，其中， 是Laurent级数的正则部， 是主部。 2） 是复平面上的一点 图8-1 3）对因果序列：单边 变换=双边 变换。 定义（逆 变换）：对双边 变换 由Cauchy定理，有 （8-4） 其中，C为包围原点的闭曲线， 定义： （8-5） 注：（8-4）的求解： ， ，即可求得。 图8-2 柯西定理的
证明
住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问
示意图 收敛域： 定义（收敛域）：对有界 ，使 的 的集合。 判别方法： ，为充分条件 （8-6） 令 ，有两种判别级数收敛的方法。 达兰贝尔方法： （8-7） 柯西方法： （8-8） 若 ，则收敛； 若 ，则发散； 若 ，则不定。 序列的分类与收敛域： 右边序列： （8-9） （8-10） （8-11） 为圆的外部。 8-3 因果序列收敛域 （8-12） （8-13） 左边序列： （8-14） （8-15） （8-16） 为圆的内部。 （8-17） （8-18） 双边序列： （8-19） ＝右边序列＋左边序列 （8-20） 右边序列 ，左边序列 ，若 则为环状收敛域， 则无公共收敛域。 图8-4 双边序列收敛域 典型序列 变换： 单位样值函数 （8-21） 单位阶跃函数 （8-22） 斜升函数 （8-23） 指数函数（右边） （8-24） 注：因式分解求 变换的基础与 变换不同， 而 复指数函数 （8-25） 指数函数（左边，逆因果序列） （8-26） §8.2 变换计算方法（《信号与系统》第二版（郑君里）8.4） 留数方法： （8-27） 图8-5 双边序列收敛域中的围线C （8-28） 注：1）（正）包围：逆时针方向走，极点在围线的左侧； 负包围：逆时针方向走，极点都在围线的右侧。 2）若 的极点 为 阶，则 当 时， 例： 求： 解：右边序列 ； Z = 0随着n的取值不同分别是二阶、一阶极点，或不是极点。 ① 当 时，极点为： ② 当 时，极点为： Z3= Z4=0为二阶极点，其留数=6， 可求得： ③ 当 时， 有三个一阶极点： 可求得： 综上，有 部分分式展开法：类似拉氏变换，Z变换亦有其基本单元： （8-29） 例： 求： ，1） ，2） ，3） 解： 图8-6 X(z)/z的零极点 1） 2） 3） §8.3 变换性质（《信号与系统》第二版（郑君里）8.5） 线性性质： （8-30） 位移：用移位前序列的 变换
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
示移位后序列的 变换。 双边 变换移位性质： （8-31） 收敛域 注：1） ，右移（延迟） 步； ，左移（导前） 步。 2）引入 步延迟算子： （8-32） 因果序列右移的 变换性质： 因果序列左移的Z变换纳入下列性质。 双边序列左/右移的单边 变换： 左移性质： （8-34） 直观
分析
定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析
：左移m后，单边Z变换应该从序列的x(m)项开始。而原序列单边Z变换X(z)是从x(0)项开始的，因此需要减掉。 口诀：左移项少应减掉。 右移性质： （8-35） 直观分析：右移m后，单边Z变换应该从序列的x(m)项开始。而原序列单边Z变换X(z)是从x(0)项开始的，因此需要把这m项加上。 口诀：右移项多须外扩。 线性加权Z域微分 （8-36） 口诀：线性加权累，微分反号z。 思考
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
：序列线性加权后，收敛域是否变化？ 指数加权Z域尺度变换 （8-37） 口诀：指数加权补，尺度在分母。 初值定理：若 为因果序列，则 （8-38） 终值定理：若 为因果序列， 在单位圆上/外解析（在单位圆上， 可有 的任意阶极点），则 （8-39） 证明： 是因果序列，则 。 由序列左移后的单边变换性质有： ，于是 例1：单位阶跃序列 例2：指数序列 。 例3：指数序列 ， ，则不宜用终值定理。 例4：斜变序列 ，显然 。由终值定理验证： ，亦为无穷大。 例5： 事实上，序列一直振荡，终值不确定。 卷积定理： ， ，则 （8-40） 收敛域：两个z变换收敛域的公共部分。零极点相消可扩大收敛域。 域卷积定理——序列乘积的z变换： （8-41） C1为 C2相同。 收敛域：由 的收敛域。 即： 若令 ， 常数， 常数，则 ，则有 （8-42） 上式即为 的卷积。 Paserval定理： （8-43） 证明： 令z=1， ， 得到定理公式。 注：1）条件： 收敛域含单位圆。 2）单位圆的表示： ，取式中 为单位圆， 。 3）内积不变性：T由 +，则（8-43）式变为： （8-44） 4）能量不变性：取 ，则 （8-45） §8.4 变换与 变换的关系（《信号与系统》第二版（郑君里）8.6） 的关系： 物理延迟： （a） （b） （c） 图8-7 物理延迟的表示：（a）时域、（b）S域、（c）Z域表示 形式相等： （8-46） 为采样间隔 ， （8-47） 周期为 。 s平面到z平面的映射关系如下： 多 1 虚轴 单位圆，周期为 左半开平面 单位圆内 右半开平面 单位圆外 图8-8 采样序列 变换与原信号的 变换的关系： 图8-9 （*） 注：1） 是稳定信号 的极点 2） 的收敛域， （*）式化为： （上式第三项为零） 与上式结果相同。 例： §8.5 变换解差分方程（《信号与系统》第二版（郑君里）8.7） （8-48） （8-49） 可直接带入初值求 ，并求逆变换得 。 如果因果序列输入： ，且零状态： ，则有 （8-50） 图8-10 离散系统的z变换求解 §8.6 系统函数、BIBO稳定（《信号与系统》第二版（郑君里）8.8） 系统函数： （8-51） 若 ，则 ，则 （8-52） 可见， 是线性定常离散时间系统的特征函数。 BIBO稳定 ，
说明
关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书
的收敛域包含单位圆。若是因果系统，则 的极点全部都在单位圆内。 The End
浙公网安备 33021202002483