电路7.1-4ppt

nullnull 第7章 一阶电路 和二阶电路的时域分析 §7.2 一阶电路的零输入响应 §7.3 一阶电路的零状态响应 §7.4 一阶电路的全响应 § 7.1 动态电路的方程及其初始条件 §7.8 一阶电路和二阶电路的冲激响应 §7.5 二阶电路的零输入响应 §7.6 二阶电路的零状态响应和全响应 §7.7 一阶电路和二阶电路的阶跃响应null 重 点 1． 电路微分方程的建立 2． 三要素法 3. 微分方程解的物理意义 难点 1. 电路微分的解及其物理意义 2. 阶跃响应与冲激响应 本章的重点、难点null§7.1 动态电路的方程及其初始条件 一阶电路：用一阶微分方程描述的电路。 一、有关名词 换路是指电路中开关的突然接通或断开，元件参数的变化，激励形式的改变等。 二、动态电路的经典分析法二、动态电路的经典分析法3、解一阶常系数微分方程，得出待求电量。1、分析电路情况，求得待求电量的初始值；2、根据题意列写电路KCL或KVL方程；null1、线性电容初始条件 在任一时刻t时，电荷、电压与电流的微分关系为： q=Cu 积分关系为： 令t0=0- t=0+ 则 null 由以上两式可知换路前后0-～0+，ic为有限值，右边的积分项积分为零，此时电容上的电荷和电压不发生跃变。即2、线性电感的初始值 规定φL与电流I的参考方向满足右螺旋关系。 线性电感元件的自感磁通链与元件的电流存在以下关系：ψL=Li L-自感系数（正实常数）。单位是H(亨利，简称亨)；磁通和磁通链的单位是Wb（韦伯，简称韦） null定积分关系：令t0=0- t=0+ 则 在0-～0+时，前两式的积分项为零则 null电路非独立初始条件电路非独立初始条件需要通过电路已知条件求得。 null三、初始值的计算 ③ 时,电路未进入稳态 ： 换路前后电压（流）不变的为电压（流）源 C—电压源 L—电流源 C—短路 L—断路 null3、 利用直流电阻电路的计算方法求初始值 nullnull解：（1）初始值（2）0+电路null零输入响应---- 动态电路在非零初始状态下，由电路中的无外施激励引起的响应。电路换路后 uS =0 和iS =0uc （0+）≠0 iL （0+） ≠ 0§7.2 一阶电路的零输入响应 null一、RC电路的零输入响应已知 uC (0-)=U01、定量分析 uC -uR=uC-Ri=0null电阻电压 电流 一般式2、 时间常数 各量关系曲线如图所示null 工程上认为 , 经过 3  - 5  , 过渡过程结束。 并且 越小，物理量变化越快。null例 4：如图 (a)所示电路，t=0- 时电路已处于稳态，t=0时开关S打开。求t≥0时的电压uc、uR和电流ic。由换路定律，得 作出t=0+等效电路如图(b)所示，解： 由于在t=0- 时电路已处于稳态，在直流电源作用下，电容相当于开路。所以如图 (C)所示等效电阻为： 时间常数为nullAV也可以由 求出 i C = -0.8e -t AVt≥0+计算零输入响应，得t≥0+t≥0+t≥0+null二. RL电路的零输入响应特征方程 Lp+R=0由初始值 i(0+)= I0 确定积分常数AA= i(0+)= I0null令  = L/R , 称为一阶RL电路时间常数L大（R不变） 起始能量大 R小（L不变） 放电过程消耗能量小电流初始值一定：nulliL (0+) = iL(0-) = 1 AuV (0+)= - 10000V分析： 例6 如图所示电路，开关S在位置1时电路已达稳态，t=0时开关由位置1合向位置2，试求t≥0时电流i(t)。 例6 如图所示电路，开关S在位置1时电路已达稳态，t=0时开关由位置1合向位置2，试求t≥0时电流i(t)。 解：由开关位置1已达到稳态可以求得uc(0+)= uc(0-)=6 V，电容以外电路为含有受控源的电阻电路，其等效电阻可用加压求流法求得如下图所示null时间常数为：所以null另解：如图所示也可画出0+电路，由图可知：沿图中绕行方向列写KVL方程解上式可得：根据等效电阻初始值得：null零状态响应---- 动态电路在零初始状态下，由电路中的外施激励引起的响应。电路换路后存在uS 或 iS uc （0+）=0 iL （0+）=0§7.3一阶电路的零状态响应 （zero state response）一、RC电路的零状态响应一、RC电路的零状态响应方程的求解 根据KVL，有齐次方程的通解 ：非齐次方程的特解 ：t=+∞:null非齐次方程的通解 ：电压源为直流电压源时： null零状态响应曲线nullnull二、 RL电路的零状态响应iL(0-)=0求: 电感电流iL( t ) 和电压uL( t )?已知null三、电源为正弦激励的零状态响应、iL(0-)=0求: 电感iL( t ) 、uL( t )?如图已知:系数比较法：null强制分量(稳态)自由分量(暂态)null一阶动态电路的解的两个概念 自由分量（自然响应） 从电路方程的求解过程来看，其中对应的齐次方程的通解与输入函数（激励）无关，称为电路的自然（固有）响应（natural response），又称为自由分量（free component）。这一部分分量无论激励如何，都具有的形式，在有损耗的电路中，它总是随着时间按指数规律衰减到零，也称为暂态响应（transient response）。null强制分量（强迫响应） 电路方程解中的特解部分与电路的激励形式有关，或者说受到电路输入函数的约束，因此这一部分分量也被称为强制分量（forced component），或称为强制响应（forced response）。如果强制响应为常量或周期函数，那么该响应也称为稳态响应（steady state response）。 null 由上式可知这种电路需经历一个过渡过程，然后达到稳定状态。自由分量与开关闭合的时刻有关。 故开关闭合后，电路中不发生过渡过程而立即进入稳定状态。null 若电路的时间常数很大，则暂态分量衰减极其缓慢，在这种情况下接通电路，大约经过半个周期时间，电流的最大瞬时值的绝对值将接近稳定电流振幅的两倍。RC电路与之对偶。null电阻上的电压为：电感上的电压为：§7.4一阶电路的全响应 （complete response）§7.4一阶电路的全响应 （complete response）全响应---- 动态电路在既有外施激励情况下，电路中动态元件又有初始储能的响应。uc （0+）≠0 iL （0+）≠0电路换路存在uS 或 iS null全响应=零状态响应+零输入响应将uc(0+)=U0代入得： A=U0 - US1、经典解法全响应=稳态分量+暂态分量上式的通解是全响应=强制分量+自由分量null2.三要素法： 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf 一阶电路规律所得响应由初始值、特解、时间常数决定不用列微分方程，可直接由三要素写出响应表达式。稳态值初始值时间常数直流电源激励时，特解和特解初始值均为稳态值f(∞)特解初始值特解初始值时间常数null 例7 如电路图所示US=10V,IS=2A,R=2Ω,L=4H.试求S闭合后电路中的电流iL和i。解：戴维宁等效电路如图示，其中 UOC=US-RIS=(10-2×2)V=6V Req=R=2Ω 根据KCL求得nullnull解：再求电感两端戴维宁等效电路null 例9 如图所示电路中，开关S闭合前电路已达稳定状态，t=0时S闭合，求t≥0时电容电压uc的零状态响应、零输入响应和全响应，并定性绘出波形图。 例9 如图所示电路中，开关S闭合前电路已达稳定状态，t=0时S闭合，求t≥0时电容电压uc的零状态响应、零输入响应和全响应，并定性绘出波形图。解：1.求初始值uc(0-)，因为开关闭合前电路已达稳态，先画出0-电路如下图a所示。null图a2.求戴维宁等效电路先求开路电压u0c，如图b所示则所以图bt=+∞:null用加流求压法再求戴维宁等效电阻Req，如图c所示图C零状态响应零输入响应全响应全响应亦可按公式直接写出全响应亦可按公式直接写出响应的波形null三要素法小结： 1、三要素法的计算公式 ----为相应所求量的初始值（时的值）；----为时间常数 。----为任意瞬时电路中的待求电压或电流；----为相应的稳态值；null2）计算稳态值 用断路代替电容，用短路代替电感。 2、三要素法的计算步骤 1）计算初始值 null3）计算时间常数电感串联： 并联：电容串联： 并联：null4）响应曲线