_数学文化_教育观_下中学数学教学模式

第 24卷 　第 4期 2008年 8月 　 　　　 　 　 　 忻 州 师 范 学 院 学 报 JOURNAL OF X INZHOU TEACHERS UN IVERSITY 　　　　　　 Vol. 24　No. 4　 Aug. 2008　 “‘数学文化 ’教育观 ”下中学数学教学模式 郭玲杰 ,熊昌雄 (西华师范大学 ,四川 南充 637000) 摘 　要 :数学被看作是一种特殊的文化 ,已经被纳入新课程理念中来。但是把数学文化作 为一种教育观提出还是第一次 ,文章将从“‘数学文化 ’教育观 ”的角度 ,对中学数学教学模式 进行初步的研究和探索。旨在使中学数学教学模式的研究再上一个新的层次。 关键词 :数学文化 ;教育观 ;中学数学 ;教学模式 中图分类号 : G632. 4　文献标识码 : A 　文章编号 : 1671 - 1491 ( 2008) 04 - 0094 - 03 　　“数学是人类文化的重要组成部分 ,是人类社会进步的 产物 ,也是推动社会发展的动力。”[ 1 ]《全日制义务教育数学 课程 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 (实验稿 ) 》和《普通高中数学课程标准 (实验 ) 》 (简称《高中课标 》)不仅从基本理念上重视“数学文化 ”的价 值 ,而且从课程目标、教学建议、教材编写建议等方面都对 “数学文化 ”教学提出了明确的要求。《高中课标 》指出 :“高 中数学课程提倡体现数学的文化价值 ,并在适当的内容中提 出对‘数学文化 ’学习的要求 ”、“应将数学的文化价值渗透 在各部分内容中 ”。“数学文化 ”教育是数学教育改革的需 要 ,是实现数学素质教育目标的途径。由于是熊昌雄教授首 次提出“数学文化 ”教育观 ,本文将对其内涵进行具体阐述。 1　“‘数学文化 ’教育观 ”的涵义 “数学文化观 ”认为 ,数学也是一种文化 ,它是人类文化 的重要组成部分。数学是人类社会进步的产物 ,也是推动社 会发展的动力。数学文化是伴随人类文化的发展而发展 ,它 们是互相促进共同发展的。数学的文化价值对提高人的文 化素养和素质有十分重要的作用。 《高中课标 》指出 :“高中数学课程提倡体现数学的文化 价值 ,并在适当的内容中提出对‘数学文化 ’的学习要求 ,设 立‘数学史选讲 ’等专题。”在数学新课程改革的背景下 ,西 华师大熊昌雄教授提出了“‘数学文化 ’教育观 ”,其涵义是 , 全面深刻认识数学的文化价值在育人方面的重要作用 ,在数 学教学中要有目的、有意识、有步骤地体现数学的文化价值 , 充分发挥其价值在促进学生全面发展中的作用。数学课程 应帮助学生认识数学在人类文明发展中的作用 ,逐步形成正 确的数学观 ,提高学生的文化素养和综合素质 ,数学教育的 本质就是关于“数学文化 ”的教育。“‘数学文化 ’教育观 ”是 一种特别重视“数学文化 ”的育人价值的“数学教育观 ”。 因此 ,“‘数学文化 ’教育观 ”下的数学教育不再是仅限 于数学知识的获得 ,解题技巧的掌握 ,更重要的是数学能力、 思想观念的形成 ,数学精神及健全人格的培养 ;不再是仅限 于科学技术功能、思维功能的发挥 ,还要注重其社会文化功 能的开发 ;不再是只关注科学世界 ,而是直面学生的生活世 界 ;将数学的知识与技能、过程与方法、情感、态度和价值观 有机的结合起来。 在基础教育中 ,应当如何保证和实现数学的文化教育功 能 ? 我们认为 ,将数学文化教育落实到课堂教学中进行具体 化研究 ,是解决这一问题的必要措施。本文拟从数学文化教 育的特殊性出发 ,结合课堂教学的实践 ,去探索“‘数学文 化 ’教育观 ”下的中学数学教学模式。 2　“‘数学文化 ’教育观 ”下的中学数学教学模式 教学模式又称为教学策略。教学模式问题是现代教学 论中一个重要的研究领域。所谓模式 ,即每位老师在教学上 有其教学目标 ,而要达到此目标时 ,所需要考虑的教学因素 , 而后才能去评鉴 ,这些程序、做法即为模式。教学模式 ,就是 指“导向特定的学习结果的一步步的程序 ”。[ 2 ] 2. 1　“‘数学文化 ’教育观 ”下中学数学教学模式的概念及 其特点 收稿日期 : 2008 - 12 - 15 作者简介 :郭玲杰 (1984 - ) ,女 ,山西阳泉人 ,西华师范大学数学与信息学院教师 ,在读研究生 ,从事数学教育、初等数学 研究 ; 熊昌雄 (1948 - ) ,男 ,四川渠县人 ,西华师范大学数学与信息学院教授 ,硕士研究生导师 ,从事数学教育、初等 数学、数学史研究。 　　在课堂教学中 ,教学模式应用的本身并不是作为一种目 的和内容 ,而是实现特定教学目标和内容的工具和手段。而 “‘数学文化 ’教育观 ”下的中学数学教学模式为实现的教学 目标不再是仅限于数学知识的获得 ,解题技巧的掌握 ,更重 要的是数学能力、思想观念的形成 ,数学精神及健全人格的 培养 ,使学生能够将数学的知识与技能、过程与方法、情感、 态度和价值观有机的结合起来。因此 ,在此教育观下的中学 数学教学模式应有其不同于一般教学模式的特有之处 ,笔者 认为 ,可以归纳为以下几个方面 : 2. 1. 1　突出强调数学文化教育的价值 如果文明继续发展 ,那么在今后两年 ,人类思想中压倒 一切的新特点就是数学无疑要占统治地位。[ 3 ]认识数学教 育的价值应遵循历史与逻辑相统一的原则。“历史 ”地看就 是以“事实 ”为依托 ,认识数学对科学、文化、艺术以及社会 发展、人类文明进步所起的作用和影响 ;“逻辑 ”地看就是以 “某种特定的数学观 ”为 (逻辑 )起点 , (逻辑地 )推演出数学 应该而且能够起的作用和影响。中学阶段的数学教育在学 生的整个人生发展中具有奠基性价值。由于数学一直是人 类文明和文化的重要组成部分 ,数学就是一种文化 ,数学教 育也就是数学文化的教育 ,我们有必要深入认识数学文化教 育的价值。笔者认为 ,数学文化教育的价值包括以下几个方 面 :精神价值、德育价值、智育价值、应用价值及其美育价值 等。因此 ,在具体的中学数学课堂教学中 ,如何充分体现数 学的文化教育价值 ,就成了一线教师自新课程改革以来的又 一个新的挑战。 2. 1. 2　充分体现“六结合 ”的数学文化教育特点 这里所说的“六结合 ”主要是指 :古今结合 ———既注重 数学的历史 ,又重视当今先进的数学成果和新的数学思想方 法 ;内外结合 ———重视数学自身的规律和特征 ,也不忽视数 学与社会、其他学科的相互联系 ,重视课内外数学文化的结 合 ;显隐结合 ———不仅要让学生体会到数学定理的严谨和美 妙 ,更要使他们感悟到隐藏在这些定理背后的人的精神 ;东 西结合 ———既关注东方 (主要指中国 )的数学文化 ,也介绍 西方的数学文化 ;师生结合 ———师生都是“数学文化 ”教育 的主体 ,都是数学文化的受益者、继承者、传播者、创造者 ;继 承与创新相结合 ———“数学文化 ”教育中既重视数学文化的 继承 ,更重视师生的创造与开拓。 2. 1. 3　注重数学知识的形成、发展过程 ,而不只是将知识灌 输给学生 学习数学是一个由简单到复杂、由零散到系统、循序渐 进的过程 ,我们在教学中 ,不应该将数学知识直接“灌输 ”给 学生 ,而应当让他们感知数学学习的必要性以及在学习数学 过程中的乐趣 ,帮助他们了解数学知识的形成、发展过程。 因此 ,在中学数学课堂教学中 ,必须改变传统的“注入式 ”教 学模式 ,实现探究性教学。 2. 1. 4　突出体现学生学习的主体性地位和主人翁精神 “学生是学习的主人 ”,所以我们应当把原本“属于 ”学 生的课堂交给学生 ,让他们在课堂上充分展现自己的才能 , 使课堂活起来 ,教学效果好起来。做到“一切为了学生的发 展 ,一切适应学生的发展 ,一切促进学生的发展 ”,突出体现 新课程改革中强调的学生的主体性地位 ,让他们真正领会到 什么是“为自己而学 ”以及“学习的乐趣 ”。 2. 2　“‘数学文化 ’教育观 ”下的中学数学教学模式 近年来 ,许多专家、学者以及教育工作者都对中学数学 教学模式进行了多方面的研究 ,同时也提出了多种行之有效 的教学模式 ,如 :引导 - 发现模式、自学 - 指导模式、活动 - 参与模式、开放式教学模式等等。本文将在继承他人研究成 果的基础上 ,进一步提出一种“‘数学文化 ’教育观 ”下的新 型中学数学教学模式 ———“引 -探 -用 -评 ”教学模式。 2. 2. 1　“引 -探 -用 -评 ”教学模式的提出背景 新课程改革以来 ,数学探究、数学建模、数学文化成为贯 穿于整个高中数学课程的重要内容。近些年来 ,关于数学探 究、数学建模的内容 ,很多学者都已进行了较为详尽的研究 , 而数学文化在高中数学教学中应当如何具体实施 ,至今未有 学者进行过深入的研究。因此 ,本文将从教学模式的角度出 发 ,针对数学课堂教学中应当如何突显数学的文化教育价值 进行初步的探索和研究。于是 ,在“‘数学文化 ’教育观 ”下 , 我们提出了“引 -探 -用 -评 ”这种新型的教学模式。 2. 2. 2　“引 -探 -用 -评 ”教学模式的实施步骤 (1)以“史 ”引路 ,使学生感受数学文化的价值 一出好戏应有好的开场。一个优秀乐师所弹奏的第一 个音符应先声夺人 ,同样 ,一堂好课应有好的导入 ,为新知识 铺路搭桥、创设情境、激发兴趣、唤起学生的主体意识 ,使学 生产生良好的学生动机 ,这是学习过程学生知情发展的重要 环节。[ 4 ]当然 ,创设情境的方法很多 ,但针对“‘数学文化 ’教 育观 ”下教学的特殊性 ,教师应当有效利用数学的文化知识 进行课堂导入 ,感染学生。通过一些数学史实、史料的介绍 , 让学生了解数学知识丰富的历史渊源 ,了解古人的聪明智 慧 ,增强探索数学的欲望。这样 ,对于数学教学来说无疑不 是起了一个“开门红 ”的作用 ,同时也能让学生初步感受到 数学文化的精神价值及德育价值。例如 ,在当代中学几何课 本上有一个著名的“阿波罗尼奥斯定理 ”,即“三角形两边平 方和 ,等于所夹中线及第三边之半的和的两倍。”这个定理 又叫“广义勾股定理 ”,其形式简单 ,思想丰富 ,充分体现了 数学的美。在引入这个定理之前 ,教师应当首先结合史料对 这位“大几何学家 ”做些必要的介绍 ,拓宽学生的视野。 (2)在新知识的探究中 ,使学生感受数学文化的价值 通过数学史知识的导入 ,会让学生初步感受到那些严谨 的、完美的数学公式、定理等的形成不是凭空想像出来的 ,而 是通过许多数学家经历了极其漫长和艰辛的过程“独立 ”、 “合作 ”完成的。于是 ,学生在数学课堂上也要学会“独立 ” “合作 ”地去探究知识 ,这里的“独立 ”是指不能一味地依赖 老师 ,要学会自主探究 ;“合作 ”是指要积极参与课堂互动和 合作学习。这两者并非矛盾的 ,相反是相辅相成的 ,学生自 主探究得出的结论通过与同学的分享、交流后可以从中得到 自信和成就感 ,也能让他们认识到自己的不足 ,扬长避短 ,完 59　第 4期 　　　　　　　　　　　郭玲杰 ,等 :“‘数学文化 ’教育观 ”下中学数学教学模式 善自己的思路。例如 ,在学习解析几何方面的知识之前 ,教 师分别讲述了笛卡儿、费马探索解析几何的过程 ,进而指出 我们现在学习的解析几何并不是一个现成的体系 ,它的形成 是通过许多数学家共同努力的结果。数学的探索过程是离 不开自主探究和合作学习的。因此 ,学生应当通过自主探究 和合作交流真正参与到数学学习中来 ,让自己“迷 ”上数学。 这样也有利于他们数学思想观念的形成 ,以及健全人格的培 养 ,做到“我要学 ”、“我会学 ”,进而真正体现出数学文化教 育的价值。 (3)在数学的应用中 ,使学生体会数学的应用价值 《高中课标 》突出强调了数学的应用价值 ,培养目标中 也明确指出 :“发展数学应用意识和创新意识 ,力求对现实 世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和做出判断。”从数学 文化教育方面来看 ,数学的应用价值也是数学文化教育价值 的一个重要部分 ,“学数学 ”就是为了更好地去“用数学 ”。 (4)重视对数学文化价值的课堂 评价 LEC评价法下载LEC评价法下载评价量规免费下载学院评价表文档下载学院评价表文档下载 新知的掌握要靠反馈来检验 ,换句话说就是要靠评价来 确定其掌握的情况 ,一切教学方式、模式等都是为教学效果 服务的。随着素质教育的开展 ,评价体系也发生了一些变 化 ,但至今仍没有形成一种重视体现数学文化价值的课堂评 价 机制 综治信访维稳工作机制反恐怖工作机制企业员工晋升机制公司员工晋升机制员工晋升机制图 ,在评价中存在着一些比较突出的问题 ,如 :把评价的 任务全权交给了老师 ,在评价过程中全然忘记了学生的主体 性地位 ;评价内容单一 ,只在乎评价解题结果 ,不重视评价学 习过程等等。因此 ,在新教育观提出之后 ,在课堂评价中我 们要突出强调数学的文化教育价值 ,笔者认为 ,应当做到以 下几点 :首先 ,在评价中也应当突显学生的主体性地位 ,让学 生学会自己评价自己 ,同时 ,也能够合理地评价别人。这样 不仅可以培养学生的自信 ,也可以让他们认识到自己的不 足 ,及时加以改正 ;其次 ,应当对学生进行综合性评价。评价 内容应包括学生的学习态度、学习习惯、思维方式以及探索 精神等 ,而不只是注重解题结果。这样就能对学生学习数学 的知识与技能、过程与方法、情感、态度和价值观有机的结合 起来进行评价 ,突出强调了数学的文化教育价值。 综上所述 ,“引 - 探 - 用 - 评 ”教学模式的每个实施阶 段都真正体现了数学的文化教育价值 ,符合“‘数学文化 ’教 育观 ”的培养目标 ,是一种值得提倡的新型的数学教学模 式。当然 ,教学模式没有最好 ,只有更好 ,不存在“最优化 ” 的教学模式 ,没有一种模式可以适合任何教育下的任何课 堂。每一种模式 ,都有其优越的一面 ,但也有局限性 ,没有一 种教学模式适合一切教学内容或一切学生 ,教师应根据素质 教育实际需要 ,适时变化教学模式 ,实现教学效果的最优化。 (责编 :史 　颖 ) 参考文献 : [ 1 ]　中华人民共和国教育部制定. 高中数学课程标准 (实 验稿 ) [ S ]. 北京 :人民教育出版社 , 2003. 4. [ 2 ]　高 　文. 现代教学的模式化研究 [M ]. 山东教育出版 社 , 2000. 6. [ 3 ]　邓东皋 ,孙小礼 ,张祖贵. 数学与文化 [M ]. 北京 :北京 大学出版社 , 1990. 11. [ 4 ]　方力钧.“思路教学 ”数学课堂教学模式初探 [ J ]. 教学 与管理 , 2001, (12) : 48 - 49. [ 5 ]　郭玲杰 ,熊昌雄. 在中学教学中培养学生的数学交流 能力 [ J ]. 内蒙古师范大学学报 , 2007, (6) : 119 - 121. [ 6 ]　戴再平 ,等. 开放题 ———数学教学的新模式 [M ]. 上海 教育出版社 , 2004. 1. “‘M a thema tica l Culture’Concept of Educa tion”M iddle School M a thema tics Teach ing M odel GUO L ing - jie, X IONG Chang - xiong (Ch ina W est N orm a l U niversity, N anchong 637000, Ch ina) Abstract:Mathematical be seen as a special kind of culture, have been included in the concep t to the new curriculum. However, the mathematical concep t of culture as a kind of education is the first time made, the paper will be“math culture, ”the angle of view of ed2 ucation, secondary school mathematics teaching mode to a p relim inary study and exp loration. A imed at secondary school mathematics teaching model research to a new level. Key words:mathematics culture; education concep t; m iddle school mathematics teaching model 69 　　　　　　　　　　　　　　 　忻 州 师 范 学 院 学 报　　　　　　　　　　　　　　　　　第 24卷