加入VIP
  • 专属下载特权
  • 现金文档折扣购买
  • VIP免费专区
  • 千万文档免费下载

上传资料

关闭

关闭

关闭

封号提示

内容

首页 偏微分方程数值解法__(第二版)

偏微分方程数值解法__(第二版).pdf

偏微分方程数值解法__(第二版)

rk19850426
2011-09-30 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《偏微分方程数值解法__(第二版)pdf》,可适用于高等教育领域

GeneralInformation书名=偏微分方程数值解法(第二版)作者=陆金?关治编著页数=SS号=出版日期=书名版权前言第章引论、准备知识引论关于偏微分方程的一些基本概念几个典型方程定解问题二阶方程一阶方程组Fourier变换和复数矩阵Fourier变换复数矩阵第章有限差分方法的基本概念有限差分格式网格剖分用Taylor级数展开方法建立差分格式积分方法隐式差分格式有限差分格式的相容性、收敛性及稳定性有限差分格式的截断误差有限差分格式的相容性有限差分格式的收敛性有限差分格式的稳定性Lax等价定理研究有限差分格式稳定性的Fourier方法Fourier方法判别准则例子研究有限差分格式稳定性的其他方法Hirt启示性方法直接方法能量不等式方法习题第章双曲型方程的差分方法一阶线性常系数双曲型方程迎风格式LaxFriedrichs格式LaxWendroff格式CourantFriedrichsLewy条件利用偏微分方程的特征线来构造有限差分格式蛙跳格式数值例子一阶线性常系数方程组LaxFriedrichs格式LaxWendroff格式迎风格式变系数方程及方程组变系数方程变系数方程组二阶双曲型方程波动方程的初值问题波动方程的显式格式波动的方程差分格式的CFL条件等价方程组的差分格式双曲型方程及方程组的初边值问题二阶双曲型方程的边界处理一阶双曲型方程及方程组的边界条件一阶双曲型方程及方程组的数值边界处理二维问题一阶双曲型方程一阶双曲型方程组隐式格式和ADI格式习题第章抛物型方程的有限差分方法常系数扩散方程向前差分格式向后差分格式加权隐式格式三层显式格式三层隐式格式跳点格式初边值问题第一类边界条件第三类边界条件数值例子关于稳定性分析的附注Saul'ev算法分组显式方法对流扩散方程中心显式格式修正中心显式格式迎风差分格式Samarskii格式指数型差分格式隐式格式变系数方程Taylor级数展开方法Keller盒式格式有限体积法间断系数问题隐式方程的解法多维问题一维格式的直接推广交替方向隐式格式局部一维格式预测校正格式跳点格式三维问题应用具有粘性的波动方程混合方程组习题第章椭圆型方程的差分方法Poisson方程五点差分格式九点差分格式极坐标下的差分格式差分格式的性质存在惟一性问题差分方程解的收敛性边界条件的处理矩形区域一般区域变系数方程直接差分方法有限体积法双调和方程特征值问题习题第章非线性问题的差分方法拟线性双曲型方程及方程组守恒律的初值问题Riemann问题拟线性双曲型方程组守恒型差分格式LaxFriedrichs差分格式守恒型差分格式数值例子TVD差分格式单调格式及保持单调格式TVD格式通量限制器方法特征线方法与迎风格式特征线方法迎风差分格式气体动力学方程组的经典差分方法气体动力学方程组vonNeumannRichtmyer方法LaxFriedrichs格式LaxWendroff格式非线性抛物型方程的差分方法Richtmyer线性化方法拟线性扩散方程的隐式格式三层格式预估校正方法可压缩的NavierStokes方程组微分方程一维模型问题显式时间分裂方法不可压缩的NavierStokes方程依赖时间的问题定态问题习题第章数学物理方程的变分原理变分问题介绍古典变分问题变分问题解的必要条件Rn中的变分问题一维数学物理问题的变分问题两点边值问题的变分形式非齐次约束边界条件的处理第二、三类边界条件高维数学物理问题的变分问题第一类边值问题的变分问题其他边值问题间断系数问题有内边界的情形重调和方程边值问题的变分问题变分问题的近似计算Ritz方法Galerkin方法古典变分方法的数值例子权余量方法及其他方法习题第章有限元离散方法一维问题的有限元方法、线性元单元剖分及试探函数空间的构造有限元方程的形成数值例子二维问题、三角形线性元单元剖分及试探函数空间的构造有限元方程的形成例子高次插值一维问题的高次插值Lagrange插值Hermite插值二维问题三角形元的高次插值线性插值和面积坐标二次插值三次插值二维问题的矩形元双线性插值双二次插值Hermite插值等参数单元任意四边形单元等参数单元的概念和例习题第章其他一些课题基于变分原理的差分格式一维问题二维问题抛物型方程的有限元方法一些非线性问题非线性问题的一个例子变分不等方程简介Rn中光滑函数的最小问题障碍问题水坝的渗流问题混合有限元方法介绍一维问题的例子二维问题简介特征值问题的变分形式及有限元方法特征值问题特征值问题的Galerkin变分形式特征值问题的极小形式特征值问题的有限元方法例子边界元方法基本的边界积分关系式边界元近似数值例子多重网格方法模型问题迭代法的分析一维和二维的模型例子网格方程迭代法的分析两层网格方程组的联系二重网格方法粗、细网上函数值的转移二重网格上的一个循环多重网格方法多重网格的一个V循环完全的多重网格方法习题参考文献索引书名�版权�前言�第章引论、准备知识�引论�关于偏微分方程的一些基本概念�几个典型方程�定解问题�二阶方程�一阶方程组�Fourier变换和复数矩阵�Fourier变换�复数矩阵�第章有限差分方法的基本概念�有限差分格式�网格剖分�用Taylor级数展开方法建立差分格式�积分方法�隐式差分格式�有限差分格式的相容性、收敛性及稳定性�有限差分格式的截断误差�有限差分格式的相容性�有限差分格式的收敛性�有限差分格式的稳定性�Lax等价定理�研究有限差分格式稳定性的Fourier方法�Fourier方法�判别准则�例子�研究有限差分格式稳定性的其他方法�Hirt启示性方法�直接方法�能量不等式方法�习题�第章双曲型方程的差分方法�一阶线性常系数双曲型方程�迎风格式�LaxFriedrichs格式�LaxWendroff格式�CourantFriedrichsLewy条件�利用偏微分方程的特征线来构造有限差分格式�蛙跳格式�数值例子�一阶线性常系数方程组�LaxFriedrichs格式�LaxWendroff格式�迎风格式�变系数方程及方程组�变系数方程�变系数方程组�二阶双曲型方程�波动方程的初值问题�波动方程的显式格式�波动的方程差分格式的CFL条件�等价方程组的差分格式�双曲型方程及方程组的初边值问题�二阶双曲型方程的边界处理�一阶双曲型方程及方程组的边界条件�一阶双曲型方程及方程组的数值边界处理�二维问题�一阶双曲型方程�一阶双曲型方程组�隐式格式和ADI格式�习题�第章抛物型方程的有限差分方法�常系数扩散方程�向前差分格式向后差分格式�加权隐式格式�三层显式格式�三层隐式格式�跳点格式�初边值问题�第一类边界条件�第三类边界条件�数值例子�关于稳定性分析的附注�Saul'ev算法�分组显式方法�对流扩散方程�中心显式格式�修正中心显式格式�迎风差分格式�Samarskii格式�指数型差分格式�隐式格式�变系数方程�Taylor级数展开方法�Keller盒式格式�有限体积法�间断系数问题�隐式方程的解法�多维问题�一维格式的直接推广�交替方向隐式格式�局部一维格式�预测校正格式�跳点格式�三维问题�应用�具有粘性的波动方程�混合方程组�习题�第章椭圆型方程的差分方法�Poisson方程�五点差分格式�九点差分格式�极坐标下的差分格式�差分格式的性质�存在惟一性问题�差分方程解的收敛性�边界条件的处理�矩形区域�一般区域�变系数方程�直接差分方法�有限体积法�双调和方程�特征值问题�习题�第章非线性问题的差分方法�拟线性双曲型方程及方程组�守恒律的初值问题�Riemann问题�拟线性双曲型方程组�守恒型差分格式�LaxFriedrichs差分格式�守恒型差分格式�数值例子�TVD差分格式�单调格式及保持单调格式�TVD格式�通量限制器方法�特征线方法与迎风格式�特征线方法�迎风差分格式�气体动力学方程组的经典差分方法�气体动力学方程组�vonNeumannRichtmyer方法�LaxFriedrichs格式�LaxWendroff格式�非线性抛物型方程的差分方法�Richtmyer线性化方法�拟线性扩散方程的隐式格式�三层格式�预估校正方法�可压缩的NavierStokes方程组�微分方程�一维模型问题�显式时间分裂方法�不可压缩的NavierStokes方程�依赖时间的问题�定态问题�习题�第章数学物理方程的变分原理�变分问题介绍�古典变分问题�变分问题解的必要条件�Rn中的变分问题�一维数学物理问题的变分问题�两点边值问题的变分形式�非齐次约束边界条件的处理�第二、三类边界条件�高维数学物理问题的变分问题�第一类边值问题的变分问题�其他边值问题�间断系数问题有内边界的情形�重调和方程边值问题的变分问题�变分问题的近似计算�Ritz方法�Galerkin方法�古典变分方法的数值例子�权余量方法及其他方法�习题�第章有限元离散方法�一维问题的有限元方法、线性元�单元剖分及试探函数空间的构造�有限元方程的形成�数值例子�二维问题、三角形线性元�单元剖分及试探函数空间的构造�有限元方程的形成�例子�高次插值�一维问题的高次插值�Lagrange插值�Hermite插值�二维问题三角形元的高次插值�线性插值和面积坐标�二次插值�三次插值�二维问题的矩形元�双线性插值�双二次插值�Hermite插值�等参数单元�任意四边形单元�等参数单元的概念和例�习题�第章其他一些课题�基于变分原理的差分格式�一维问题�二维问题�抛物型方程的有限元方法�一些非线性问题�非线性问题的一个例子�变分不等方程简介�Rn中光滑函数的最小问题�障碍问题�水坝的渗流问题�混合有限元方法介绍�一维问题的例子�二维问题简介�特征值问题的变分形式及有限元方法�特征值问题�特征值问题的Galerkin变分形式�特征值问题的极小形式�特征值问题的有限元方法�例子�边界元方法�基本的边界积分关系式�边界元近似�数值例子�多重网格方法�模型问题迭代法的分析�一维和二维的模型例子�网格方程迭代法的分析�两层网格方程组的联系�二重网格方法�粗、细网上函数值的转移�二重网格上的一个循环�多重网格方法�多重网格的一个V循环�完全的多重网格方法�习题�参考文献�索引�

用户评价(0)

关闭

新课改视野下建构高中语文教学实验成果报告(32KB)

抱歉,积分不足下载失败,请稍后再试!

提示

试读已结束,如需要继续阅读或者下载,敬请购买!

文档小程序码

使用微信“扫一扫”扫码寻找文档

1

打开微信

2

扫描小程序码

3

发布寻找信息

4

等待寻找结果

我知道了
评分:

/49

偏微分方程数值解法__(第二版)

仅供在线阅读

VIP

在线
客服

免费
邮箱

爱问共享资料服务号

扫描关注领取更多福利