2010年大田六中九
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第一章“证明（二）”单元考试 2010年大田六中九年级数学第一章“证明（二）”单元考试 班级 姓名 成绩 一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分；每小题只有一个正确的选项，） 1．已知等腰三角形的两边长分别为5㎝、2㎝，则该等腰三角形的周长是（ ） A．7㎝ B．9㎝ C．12㎝或者9㎝ D．12㎝ 2．如图,加条件能满足AAS来判断⊿ACD≌⊿ABE的条件是（ ） A．∠AEB = ∠ADC ,∠C = ∠D B．∠AEB = ∠ADC , CD = BE C．AC = AB , AD = AE D．AC = AB , ∠C =∠B 3．已知△ABC的三边长分别是6cm、8cm、10cm，则△ABC的面积 是 （ ） A.24cm2 B.30cm2 C.40cm2 D.48cm2 4．到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC的（ ） A.三边中线的交点 B.三条角平分线的交点 C.三边上高的交点 D.三边中垂线的交点 5．△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，若BC=2，则AB等于（ ） A.1 B. 2 C.4 D. 6．如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD， 则∠A的度数为（ ） A.30° B.36° C.45° D.70° 7．如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则对于结论①AC＝AF． ②∠FAB＝∠EAB，③EF＝BC，④∠EAB＝∠FAC，其中正确 结论的个数是 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.如图，等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P， 则∠APE的度数是（ ） A.45° B.55° C.60° D.75° 9．在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，③∠A=90°－∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 10．已知：如图，ＡＢ＝ＡＣ，∠Ａ＝36°，ＡＢ的垂直平分线交ＡＣ于Ｄ，则下列结论：①∠Ｃ＝72°；②ＢＤ是∠ＡＢＣ的平分线；③△ＡＢＤ是等腰三角形；④△ＢＣＤ是等腰三角形，其中正确的有（ ） Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分．） 11．“等边对等角”的逆命题是______________________________． 12．在△ABC中，边AB、BC、AC的垂直平分线相交于P，则PA、PB、PC的大小关系是 . 13．已知⊿ABC中，∠A = ，角平分线BE、CF交于点O，则∠BOC = 14．在△ABC中，∠A=40°，AB=AC ，AB的垂直平分线交AC与D，则∠DBC的度数为 ． 15．在△ABC中，AB=5cm，BC=6cm，BC边上的中线AD=4cm，则∠ADC的度数是 度. 16．⊿ABC中，∠C= ，∠A = ，AC= ，则AB边上的中线CD= 。 三、解答题（共7小题，满分62分．作图或添辅助线用铅笔画完） 17．如图，在ΔABC中， ．用尺规作图作BC边上的中线AD（保留作图痕迹，不要求写作法、证明），并求AD的长．(本题6分) 18．（本题满分6分） 已知：如图，DC⊥CA，EA⊥CA， CD=AB，CB=AE． 求证：△BCD≌△EAB． 19．如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个等式：（本题8分） ①AB=AC ②AD=AE ③∠1=∠2 ④BD=CE．以其中三个条件为题设，填入已知栏中， 一个论断为结论，填入下面求证栏中，使之组成一个真命题，并写出证明过程。 已知： 求证： 证明： 20． （本题满分8分） 已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使 CE ＝ CD．求证：BD ＝ DE． 21．（本题满分10分） 已知：如图，PE＝PF，BE⊥AC于E，CF⊥AB于D，求证：AB＝AC. 22．（本题满分12分） 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，沿过B点的一直线BE折叠这个三角形，使点C与AB边上的一点D重合。当∠A满足什么条件时，点D恰好为AB的中点？写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明D为AB的中点. 23．（本题满分12分）已知在Rt△ABC中，∠C=90°. (1)如图（1）若点O是OB、OC∠C、∠B的交点，且OD⊥AB于D，AB=10,AC=8,求OD长 （2）如图（2）若BC=4,AB=8.在AC所在的直线上有一点P，设CP长为x.当△ABP是等腰三角形时，求x的值。
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