超晶格、光子晶体及声子

null超晶格、光子晶体及声子晶体超晶格、光子晶体及声子晶体材料物理系 丁秉钧教授 May 25， 2005一、晶体及其概念的延伸 1一、晶体及其概念的延伸 1原子或分子有序排列形成的晶体 在微观范围，原子有规律地排列形成的物质称为晶体，如天然或人工晶体。 晶体的结构可用晶体的几何理论――点阵理论来描述，共分为七大晶系，十四种布拉菲点阵。 晶体中原子、分子之间的作用力（键）有：离子键、共价键、金属键、氢键、范德华键。 一、晶体及其概念的延伸 2一、晶体及其概念的延伸 21、原子或分子有序排列形成的晶体 可将用于微电子工业的天然或人工晶体称为电子晶体，或传统晶体，如半导体。半导体的原子势场呈周期性排列。 电子在半导体中传播时，电子与原子周期势场的相互作用（布拉格散射）使得电子会形成能带结构，如价带与导带，带与带之间有带隙，即 禁带。电子的能量如果落在带隙中，就无法继续传播。 一、晶体及其概念的延伸 3一、晶体及其概念的延伸 32、介观或宏观物质有序排列形成的晶体 在介观范围：点阵由a)人造原子，如纳米粒子构成——人造原子组成的晶体；b)几个原子或纳米厚度的不同物质的薄膜交替排列——超晶格材料。 在宏观范围，人造复合材料组成的晶体： 光子晶体——由两种具有不同介电常数的介质组成的复合材料，阵点由通常为球、杆、板等。 声子晶体——由高密度材料，通常为球、杆等为阵点封密于柔软材料，如硅胶、树脂内组成的复合材料。一、晶体及其概念的延伸 4一、晶体及其概念的延伸 43、各种晶体的区别 点阵的组元和点阵常数不同： 电子晶体：微观的原子或分子； 超晶格等：介观的纳米颗粒或薄膜； 光子和声子晶体：宏观（或介观）的球、杆或板等。 成分不同： 电子晶体由一种材料构成； 超晶格和光子、声子晶体由两种或两种以上的材料构成，是复合材料。 二、超晶格材料——量子阱 1二、超晶格材料——量子阱 1结构 1969年Esaki（江畸）和Tsu（朱肇祥）提出了超晶格的概念。所谓超晶格是指两种或两种以上几个原子或纳米厚度的不同物质的薄膜交替叠合在一起形成的多周期的结构。 超晶格材料由于在两种交替生长的方向上引入了一个远大于原晶格常数的周期，而值又小于电子的德布罗意波的波长，这样，在原来周期性晶格势场上再加上这样一个人为引进的一维周期势场， 使原来的能带结构分离为许多由能隙分开的狭窄的亚能带，使电子的共振隧穿发生了很大的变化。在生长方向上原来边界为的布里渊区会分裂成边界为许多微小布里渊区。二、超晶格材料——量子阱 2二、超晶格材料——量子阱 21972年，张立刚等人利用分子束外延技术生长出100多个周期的AlGaAs/GaAs的超晶格材料，并在外加电场超过2V时观察到与理论计算基本一致的负阻效应，从而证实了理论上的预言，江崎因此获得1973年的诺贝尔物理奖。二、超晶格材料——量子阱 3二、超晶格材料——量子阱 3半导体超晶格主要分为组分超晶格和掺杂超晶格两大类。图1是它们的结构和能带的示意图。图中Eg1和Eg2分别是窄禁带和宽禁带组分的禁带宽度，Ege是超晶格结构的有效禁带宽度。null图1(a)是两种组分超晶格结构示意图，构成超晶格的两种材料有不同的禁带宽度，按它们的能带差异分为图1（b）所示的I型超晶格和图1（c）所示的Ⅱ型超晶格。二、超晶格材料——量子阱 4二、超晶格材料——量子阱 4组分超晶格是指在同一块单晶上生长的大量重复相间的薄层，通常是由两种不同材料在一个维度上层状排列的周期结构。其中，每层的厚度都很小，可和电子的德布罗意波长相比，因此其周期远小于电子非弹性散射的平均自由程。二、超晶格材料——量子阱 5二、超晶格材料——量子阱 5如GaAs/AlxGa1-xAs超晶格就属于I型超晶格，窄带组分(GaAs，带宽Egl)的导带底和价带顶均位于宽带组分(AlxGa1-xAs，Eg2)的禁带中。这种结构的电子势阱和空穴势阱都位于窄带材料中。 GaxIn1-xAs/GaAsxSb1-x属于Ⅱ型超晶格，结构中形成的电子势阱和空穴势阱不在同一种材料中，因而电子和空穴在空间上是分离的。 超晶格中势垒的厚度也很小，相邻势阱中的电子可以互相藕合，因此原来在量子阱中分立的能量En将扩展成能带，能带的宽度和位置与势阱的深度、宽度及势垒的厚度有关。二、超晶格材料——量子阱 6二、超晶格材料——量子阱 6掺杂超晶格是用同一种材料不同的掺杂层构成的周期结构，如GaAs由本征型i隔开n型和p型的层状周期排列结构和能带图，如图1(d)和(e)所示。 掺杂超晶格可视为大量pn结的重复，因其周期宽度比空间电荷区的宽度小得多，所以全部pn结都是耗尽的，p区和n区的总电荷数达到平衡。 与组分超晶格不同，掺杂超晶格能带的弯曲完全由势能引起，形成周期变化的空间电荷势。 改变掺杂的程度和各层的厚度，可以调节超晶格的能带结构和其他性质。二、超晶格材料——量子阱 7二、超晶格材料——量子阱 7在以上几种超晶格中，组成超晶格的两种材料的晶格常数都匹配得很好，异质结界面的缺陷可完全忽略。此外，当两种材料的晶格失配时，界面上将出现错位而严重影响量子阱的性质。 但是，尽管晶格存在着一定程度的失配，只要失配不超过7%－9%，并且超晶格各层厚度足够薄，边界处产生的较大应力就能把两侧晶格组在一起而不产生缺陷，从而构成应变层超晶格。 超晶格两层材料平行于界面方向的晶格常数都会发生变化，且趋于一个共同的晶格常数。用非晶硅材料也可构成超晶格。二、超晶格材料——量子阱 8二、超晶格材料——量子阱 8超晶格的布里渊区和亚带结构 用周期为a的晶体生长成周期为d的超晶格结构，由于d比a大很多，所以在倒易空间中，超晶格的周期比晶体的周期小很多。一维晶体的第一布里渊区(-π/a，π/a)，由于d>a，所以将使超晶格结构原布里渊区分割成许多小区，其第一子区的范围是(-π/d，π/d)。由于超晶格中势垒区很薄，相邻量子阱间有弱耦合，使其量子能级扩展为窄能带，称为亚带(或子带)，带内能量几乎是连续的。null但在小区边界上能量不连续，并出现禁带。这样，原来半导体的每个导带就变成由许多亚带组成，见图2。这种现象称为折叠，其小区的数量为d/a。图2超晶格布里渊区和亚带二、超晶格材料——量子阱 10二、超晶格材料——量子阱 10量子阱的分离能级图3 GaAs-Al0.3Ga0.7As超晶格结构中的分立能级null量子阱的结构图4 AlGaAs/GaAs量子阱结构二、超晶格材料——量子阱 12二、超晶格材料——量子阱 12负阻效应 图5中曲线BC显示负阻效应，即遂穿电流随电压的升高而降低。图5 共振遂穿三极管的I-U曲线二、超晶格材料——量子阱 13二、超晶格材料——量子阱 13应用 发光材料（LED等）二、超晶格材料——量子阱 14二、超晶格材料——量子阱 14图6 超晶格的高分辨率的TEM图像及LED二、超晶格材料——量子阱 15二、超晶格材料——量子阱 15共振隧穿三极管（RTT） RTD和RTT具有以下特点： 1）高频高速工作：由于隧穿是载流子输运的最快机制之一，而且RTT活性尺度极小，决定了RTT具有非常快的工作速度和非常高的工作频率。理论预计RTT的峰谷间的转换频率可达到1.5～2.5THz，实际的RTT的已达到650GHz，最短的开关时间为1.5ps。 2）低工作电压和低功耗：典型RTT的工作电压为0.2～0.5V，一般工作电流为mA数量级，如果在材料生长中加入预势垒层，电流为A数量级，可实现低功耗应用。用RTT做成的SRAM的功耗为50nW/单元。 3）负阻为RTT的基本特点。 二、超晶格材料——量子阱 16二、超晶格材料——量子阱 16巨磁电阻（GMR）材料——磁量子阱图7 Fe/Cr多层膜的GMR（4.2K）效应null图8 巨磁阻磁头二、超晶格材料——量子阱 17二、超晶格材料——量子阱 17人造原子结构 1996年，美国Andres在二氧化硅衬底上自组装纳米金颗粒的有序单层阵列结构10nm。 图9 自组装的纳米金颗粒三、光子晶体 1三、光子晶体 1光子与电子 信息产业的发展 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 得到微型化和高速化的集成回路，电子产业发展的极限使人们提出了用光子作为信息载体代替电子的设想。同电子的特性相比，光子的运行速度远高于电子的运行速度，频带宽(可达到几十兆兆赫兹)，光子是电中性粒子，没有相互作用，因此能耗低，非电子性抗干扰能力强，光子具有频率和偏振等多重信息，因此具有更高的信息容量。要实现集成光路的关键是必须制造出像适合集成电路的半导体材料那样适合集成光路的材料——光子晶体。三、光子晶体 2三、光子晶体 2电子与光子有本质的不同，如表1 所示，电子是自旋为1P2 的费米子，而光子是自旋为1的玻色子，电子是标量波，而光子是矢量波，电子之间有相互作用，而光子之间没有，电子服从薛定谔方程，而光子服从的是麦克斯韦方程。但作为基本的物质粒子，电子和光子皆有波粒二象性，只是电子更趋向于粒子性，光子更趋向于波动性。null三、光子晶体 4三、光子晶体 4但它们在很多方面还是有很多相似之处，如二者在自由空间为平面波，在周期约束空间为布洛赫波等。 这也为二者在约束结构或周期性结构中呈现相似性质提供了可能。三、光子晶体 5三、光子晶体 5原子、光子原子和光子分子 原子由原子核和绕核运动的电子构成，电子按轨道能级排列，有S 轨道，P 轨道等，轨道之间的电子发生跃迁可以产生尖锐原子谱线。当两个原子结合组成类H+2分子时，由于外层电子的电子云发生重叠(此时对原子最外层的价电子影响较大，对内层电子的影响可以忽略)，原子轨道能级重新组合，形成反键轨道和成键轨道，分别相对于原来的原子能级有一个能量上升和下降的趋势。因此原子在组成分子的过程中，能级是要发生分裂的，而且能级分裂的大小与原子间距有关，一般随原子间距减小而增大。而且当原子有多个价电子存在时，分裂为多个能级。 三、光子晶体 6三、光子晶体 6大量的原子按一定的空间排布结合在一起组成晶体。在这些结构中，原子是有规则排列的，价电子不再专属于某个原子，而是在晶体中做共有化运动，因此原子的某些分立的能级形成由一定能量范围内准连续分布的能级组成的能带，相邻两个能带之间可能存在一定的能量区间，称为能隙。电子不能在能隙中存在，只能在能带间跳跃。三、光子晶体 7三、光子晶体 7人造原子被称为量子点。量子点破坏了晶体的三维周期性。在这种情况下，三维方向电子能量空间的连续性被破坏，电子的运动受约束，出现类似于真实的孤立原子的性质和行为。 光子原子和光子分子是一种人造的光子约束结构，可通过它们破坏三维方向折射率的连续性实现对光的约束。将GaAs 基的光学微腔沿纵深向下腐蚀掉某些部分上镜面及量子阱层，形成1 - 5μm 范围内的方形光子点，即光子原子，如图10所示。null图10 (a) GaAs 基的光子点结构示意图 (b) 光子点分离的约束光模式 (实线为理论计算结果，点为试验结果)三、光子晶体 9三、光子晶体 9对于这种光子点结构，光子在垂直方向有光微腔的约束，横向平面内则由于折射率的不连续性产生面内光约束，从而实现三维方向的光约束，因此形成了分离的光模式(光子能级)，并且随着光子原子尺寸的减小，分离能级间的距离明显增大。理论计算(线) 很好地说明了实验结果(点)，约束光模式反比于光子点横向尺寸的平方，与量子点中电子的行为非常相似。三、光子晶体 10三、光子晶体 10 光子分子与真实分子的类比能更好地说明光子与电子行为的相似性。图11(a)是光子分子的扫描电镜照片，即用两个光子原子构成一个类H+2分子。随着两个光子原子间距的缩小，基态光子模式分裂为两个能级，见图11(b)。null图 11(a) 光子分子结构的SEM照片 (b) 光子分子的光致发光谱，从上往下光子原子间距逐渐缩小　三、光子晶体 12三、光子晶体 12当两个光子原子靠近时，光场发生重叠，光子原子的简并能级发生分裂，形成成键态和反键态，使得一个能级抬高(反键态)，另一个能级降低(成键态)，并且随着两个光子原子的靠近，光场重叠更多，光模式的分裂也更大。因此光子原子间的光场相互作用，使得光子能级的简并度降低，这些行为非常类似于两个原子间的相互作用。三、光子晶体 13三、光子晶体 13如果把光子原子按一定规则排布，研究光子能带的形成过程，直接测出光子能带结构，则更能说明光子和电子的类似性。图12 (a) 所示的是50 个耦合微腔组成的光子链。改变光子链的长度，可以研究光子能带的形成过程。角分辨光致荧光谱的发光峰位的变化示于图12(b)。null图12(a) 50 个耦合微腔组成的光子链的SEM 照片，(b)不同耦合微腔个数的光子链中，约束光模式随入射角的变化，从左往右的微腔数分别为2、4、8和12个，当光子链长度到达12个时，就形成连续的色散曲线，只是在7°有一个裂缝，可能是光子禁带。三、光子晶体 15三、光子晶体 15当光子链由两个光子点构成时，光模式的峰位不随测量角度而变化，电磁场在三个方向被约束，形成类似于真实原子中的分离级。光子链由四个光子点构成时，模式间的能量分裂已经很小了。当光子链由八个光子点构成时，已经形成了近连续的能带结构。三、光子晶体 16三、光子晶体 16当光子链长度到达12 个或更高时，连续的色散曲线就形成了，只是在7°有一个裂缝，这可能是一个光子禁带，只是由于测量精度的限制不能明显地分辨出来。 当光子链的光子点数达到50 个时，出现了类似半导体能带的光子能带图，见图 (c)，并且在7°、15°和28°出现了光子禁带，禁带宽度分1.3meV ，1.8meV 和2.1meV。三、光子晶体 17三、光子晶体 17 (c) 50 个耦合微腔组成的光子链的试验(点) 和理论(线) 色散曲线. 垂直虚线是理论计算得到的布里渊区的边界，在7°、15°和28°出现了光子禁带，禁带宽度分1.3meV ，1.8meV 和2.1meV。三、光子晶体 18三、光子晶体 18理论结果表明，这三个位置对应于第一、第二和第四布里渊区的边界，由于光在边界处的散射，出现了光子禁带。第三布里渊区边界处，则由于禁带太小，不能在实验中测量出来。三、光子晶体 19三、光子晶体 19由以上的讨论可知，在从光子到光子原子，到光子分子和光子晶体的形成过程中，都表现出和对应的电子结构相类似的性质和行为。三、光子晶体 20三、光子晶体 20光子晶体及其特征 具有光子频率禁带（Photonic Band Gap）的材料称作光子晶体，光子晶体也叫电磁晶体(electromagnetic crystals)。光子晶体是由两种具有不同介电常数的介质组成的复合材料。自然界里发现的天然光子晶体极少，如蛋白石（Opal）、宝石。蛋白石是一种具有几百nm 空隙、规整排列的无定型二氧化硅结构，具有不完全的较小的带隙。三、光子晶体 21三、光子晶体 21光子晶体最大的特征是光子带隙。光子晶体中介电常数的周期性排列产生了一定的势场，当两种材料的介电常数相差足够大时，在电介质界面上会出现布拉格散射，产生光子带隙，能量落在带隙中的光将不能传播。两种介质材料的介电常数比(或折射率比)越大，布拉格散射越强烈，就越有可能出现光子带隙。三、光子晶体 22三、光子晶体 22计算表明，在金刚石结构中，折射率比达到2 时才可能出现完全光子带隙。反蛋白石结构中这个比值是2.8，蛋白石结构中增至4。介电常数比越大，带隙宽度也越大。光子晶体自身的结构对光子带隙也有很大的影响。由球形粒子构成的面心立方结构，对称性高，第二、三能带在w 点发生简并，不能形成完全带隙。而当在面心立方结构的晶格中引入两个小球形成金刚石结构后，简并被打破，能够形成完全光子带隙。利用非球形的粒子形成面心立方结构或者引入各向异性的介电材料也可能产生完全光子带隙。三、光子晶体 23三、光子晶体 23光子晶体的另一个特征是光子局域。如果在光子晶体中引入某种缺陷，和缺陷态频率吻合的光子可能被局域在缺陷位置或只能沿缺陷位置传播。光子晶体引入点缺陷形成微腔、引入线缺陷形成光波导、引入面缺陷则形成一个完全镜面。三、光子晶体 24三、光子晶体 241987 年，Yablonovitch和John 几乎同时提出了光子晶体的概念:具有光子带隙的周期性电介结构。 1991 年Yablonovitch在GaAs 基片材料上用机械钻刻方法制备出了面心立方结构(FCC)的晶体。他们在GaAs 基片上覆盖上膜版，在每一个圆孔中，从与垂直方向成35°的三个方向钻刻，三个方向各差120°，如图13（a）所示。 用微波共振测量仪器[光学上称为马克- 曾德尔(Mach - Zehnder) 干涉仪]从不同入射角(不同波矢)测得透射光的强度，并把理论结果(线)和实验结果(点)进行比较，实验和理论结果符合得非常好，如图13(b)所示。其中实线和虚线分别对应于理论计算的S光和P光，圆形和三角分别对应于实验测量的S光和P光。三、光子晶体 25三、光子晶体 25 图13(a)机械钻刻得到具有完整光子禁带的面心立方光子晶体的示意图，(b)试验(圆点和三角分别代表S光和P光)和理论(实线和虚线分别代表S光和P光)得到的光子能带的结果，黑色区域是完全光子禁带区。三、光子晶体 26三、光子晶体 26由图可看出，在15GHz附近(黑色区域)确实存在一个完全光子禁带，其光子禁带的宽窄随两种材料的折射率差改变，并且实验和理论结果很好地符合。这项工作首次证明了三维光子禁带的存在，制备出了第一个具有完全禁带的三维光子晶体。三、光子晶体 27三、光子晶体 271993 年后，光子晶体的研究逐年增多，据估计，使用“光子带隙”这一术语的文章以每年70 %的速度递增。美国Science 杂志把光子晶体列为1999 年十大科学进展一。三、光子晶体 28三、光子晶体 28光子晶体的诞生是由于人们希望能像控制电子一样来控制光子，类似于半导体周期性结构对电子的控制，使电子不能在禁带中存在，但可跨禁带跃迁。电子与光子在本质上有很大差别，但在形成晶体的过程中有非常相似的物理性质和行为，在周期调制的结构中(电子是通过势能的调制，光子是介电常数的调制) 有很多相似行为。三、光子晶体 29三、光子晶体 29因此固体物理中的许多概念都可在光子晶体中应用，如倒格子、布里渊区、色散关系、布洛赫函数、Van Hove 奇点等. 表2为自由电子和光子与晶体中电子和光子的性质的比较。三、光子晶体 30三、光子晶体 30光子晶体的分类及结构 通常光子晶体按其结构可分为三类，即一维光子晶体、二维光子晶体和三维光子晶体，图14为一、二、三维光子晶体结构示意图。三、光子晶体 31三、光子晶体 31一维光子晶体 一维光子晶体是指在一个方向上具有光子频率禁带的材料，它由两种介质交替叠层而成。这种结构在垂直于介质片的方向上介电常数是空间位置的周期性函数，而在平行于介质片平面的方向上介电常数不随空间位置而变化。三、光子晶体 32三、光子晶体 32在一维光子晶体中引入另一种光子结体，可构成一维光子量子阱，其结构如图15（a）所示。图15(a)左边的光量子阱则由均匀介质材料构成，可标记为(AB) m/AC/(AB) m/基片，AB 为一维光子晶体，AC 是一层均匀介质材料。此种结构的一维光量子阱(也被称为微腔结构) 较难形成光约束模式，往往光子阱很宽，而约束态很少。三、光子晶体 33三、光子晶体 33图15(a)右边的另一类一维光量子阱的形式可表示为(AB)m /(CD)n/(AB) m/基片，A 、B 、C和D代表不同的介质材料。此种结构相当于在一维光子晶体(AB)中引入另一个光子晶(CD)，当A、B、C和D的参数(介电常数和厚度)满足一定条件时，可构成一维光量子阱。例如当A、B、C、D的厚度都为0.5 a( a 是归一化晶格常数)而介电常数分别为1 (A和C)和13 (B和D)时，光子晶体AB 和CD 的光子能带结构示于图15(b)，可看出CD 的第二条导通带正好在AB 光子晶体的第二个禁带中，在此频率范围的电磁波不能在AB 光子晶体中传播，仅能局域在CD光子晶体中，因此形成了光约束，实现了一维光量子阱结构。三、光子晶体 34三、光子晶体 34在此一维光量子阱结构的透射谱中，在AB的第二个光子禁带中出现了几个尖锐的透射极大峰，这对应于光量子阱的不同的光子约束态，类似于半导体量子阱中的分离量子态，而且每个约束态的透射率都为1。通过调整CD光子晶体的周期数来得到所需的光子约束态。在此种参数的光量子阱结构中，光子约束态正好等于CD光子晶体的周期数[见图7 (c) ]。三、光子晶体 35三、光子晶体 35图15(a)两种一维光量子阱结构，分别由均匀介质(左边)和另一种光子晶体(右边)来构成，(b)AB(实线)和CD(虚线)光子晶体的能带图，(c)右边的一维光量子阱结构的理论透射谱，其中AB光子晶体的周期数为5， CD 光子晶体的周期数分别为1、2、3 和4。三、光子晶体 36三、光子晶体 36以上的理论结果很好地说明了一维光量子阱结构的实现方法和类半导体量子阱的性质，但在实验实现上有难度，因为在一维光子晶体结构中不可能有一层为空气(介电常数为1)。为解决这一问题可引入不完全约束光量子阱的模型，并可用多孔硅材料实现可见光波段的一维光量子阱结构。三、光子晶体 37三、光子晶体 37选择多孔硅材料的原因是其易于制备。对于多孔硅材料而言，不同的多孔度对应于不同的折射率，而多孔度主要由腐蚀液和腐蚀的电流密度来决定，因此在向下腐蚀硅基片时，可通过简单地变化电流密度和腐蚀时间来获得不同折射率和厚度的一维周期结构，从而得到一维的量子阱特性。 三、光子晶体 38三、光子晶体 38二维光子晶体 二维光子晶体是指在二维空间各方向上具有光子频率禁带特性的材料，它是由许多介质杆平行而均匀地排列而成的。这种结构在垂直于介质杆的方向上介电常数是空间位置的周期性函数，而在平行于介质杆的方向上介电常数不随空间位置而变化。 由介质杆阵列构成的二维光子晶体的横截面存在许多种结构，如矩形、三角形和六边形结构。横截面形状不同，获得的光子频率禁带宽窄也不一样。矩形的光子频率禁带范围较窄，三角形和石墨结构的光子频率禁带范围较宽。 为了获得更宽的光子频率禁带范围，还可以采用同种材料但直径大小不同的两种介质圆柱杆来构造二维光子晶体。三、光子晶体 39三、光子晶体 39图16(a) 二维光量子阱结构的示意图，上图为光量子阱结构的俯视图，下图为能量空间的光量子阱结构示意图，(b)理论计算的二维光量子阱结构的透射谱，从上往下其阱宽分别为3mm、9mm 和18mm，在光子禁带中分别有2个、3个和5个离散光子束缚态，而且对于每个约束光子态，其光透射率都为1。三、光子晶体 40三、光子晶体 40图16 (a)是二维光量子阱的结构示意图，两个“光子垒”由两个二维光子晶体构成(周期性排列的棒)，中间的“阱”由空气构成。 对于作为光子垒的二维光子晶体，在某一频率范围(光子禁带)， 是不允许电磁波传的，因此该频率范围内的电磁波将被局域在作为阱的空气中，形成光量子阱结构，并可通过调整阱宽，得到不同的光子束缚态。三、光子晶体 41三、光子晶体 41例如当阱宽为3mm、9mm和18mm 时，在光子禁带中分别有2个、3个和5个离散光子束缚态，而且对于每个约束光子态，其光透射率都为1[见图16 (b)]，可用半导体量子阱中的共振隧穿理论来解释。在实验中确实观察到了这些约束态，并且随着阱宽的增加，束缚态向高能端移动，而且阱宽达到一定厚度时在低能端处又出现一个新的束缚态。每个束缚态高的透射率也证明了光量子阱中的隧穿现象的出现。因此在实验和理论上证实了二维光量子阱与半导体量子阱有非常相似的行为和性质。三、光子晶体 42三、光子晶体 42三维光子晶体 三维光子晶体是指在三维空间各方向上具有光子频率禁带特性的材料。 单分散的聚苯乙烯乳胶球等能自组装成面心立方、体心立方等有序结构。以此颗粒小球所构成的紧密堆积结构为 模板 个人简介word模板免费下载关于员工迟到处罚通告模板康奈尔office模板下载康奈尔 笔记本 模板 下载软件方案模板免费下载 （图17），向小球间隙填充高介电常数（大于2.85）的Si 、Ge 、TiO2 等材料，然后通过煅烧、化学腐蚀等方法将模板小球除去，得到三维空间的周期结构，这种结构称为反蛋白石结构。三、光子晶体 43三、光子晶体 43图17 硅晶片上自组装成蛋白石晶体三、光子晶体 44三、光子晶体 44反蛋白石结构是指低介电系数的小球(空气小球) 以面心立方密堆积结构分布于高介电系数的连续介质中，如图18所示，为光子晶体。从图可以看出堆跺层错和点缺陷。null图18 硅光子晶体的扫描电镜照片(1%堆跺层错， 10-3点缺陷)null图19 掺杂的硅光子晶体，a中可见间隙原子，b为硅晶片上的6个100微米的光子晶体因衍射而呈红色三、光子晶体 47三、光子晶体 47图20 在图18所示的光子晶体的光禁带 三、光子晶体 48三、光子晶体 48 图21 用多晶硅棒堆积成的三维光子晶体的扫描电镜照片， Si棒宽度为1.2μm，高1.6μm，棒间距4.2μm，是用于红外探头的三维光子晶体。null图22 波长为10－14μm时具有禁带 三、光子晶体 50三、光子晶体 50局域共振（平面共振）－－平面分形结构 光子材料都建立在周期性特征例如折射系数周期性变化所导致的布拉格散射原理的基础上。布拉格散射原理限制了光子能隙材料的制作和应用，这是因为光子晶体要求具有周期性以及在较大范围内的结构有序性。另外光子晶体的总体尺度与波长的长度相当。这个条件使得在较高频谱区域制作样品特别困难，尤其是由微球组成的三维光子晶体。而在低频区域(例如微波和无线电波范围) 光子晶体又变成了臃肿庞大的块材料。虽然人们多年来采用微加工的方法，对制备实用的可见光频段的光子晶体进行了大量尝试，并且在新颖材料制作工艺方面成功地改善了三维光子晶体质量。但周期性和规则性的要求仍然是人们必须面对的挑战，尤其是在亚微米量级上折射系数的三维周期性调制。一般三维光子晶体制备在短波段具有的挑战性，其难度不是一般实验条件所能克服的。三、光子晶体 51三、光子晶体 51然而，布拉格散射并不是研究及制作光子能隙材料的惟一方法。不同于布拉格散射，另一种研究光子的物理模型称为紧束缚模型。从紧束缚近似的定性描述可知，周期性对称不再是能隙存在的必要条件。采用类似于紧束缚近似的研究方法，以单位结构作为基本考虑因素，可设计具有局域模或局域共振效应的微结构。三、光子晶体 52三、光子晶体 52图23 是一个具有分形几何结构的频率选择表面。分形结构的设计从第一级(主级，即图中最长线段)开始，这一级决定了分形结构的低频响应特性。 一般来讲，线度增长，其禁带频率将向低频方向移动，反之亦然。当确定了主级之后，第二级的线段长度与主级相等，且垂直于主级并连接至两顶端，形成一个“工”字形。第三级的长度为第二级的二分之一，连接在“工”字形的四端点。以此类推，反复重复以上步骤即可获得一个多级分形平面共振结构。 null图23 具有电磁波能带结构的平面分形图三、光子晶体 53三、光子晶体 53图24是一个15 级的分形结构平面，在入射微波频率为1－18GHz 情况下的透射和反射特性。 由于分形线在xy 平面(即如图所示的平面) 取向的非对称结构，故此分形板具有不同的极化取向。 图(a)和(b) 是入射电磁波垂直于入射面时的透射和反射特性。由图可知，电磁波在频率为1.06 ，2.63 和7.27GHz时，完全无法透过分形板。与之相应，其反射同时也达到最大值。 图 (c) 和(d) 是将分形板旋转90°时的透射和反射特性。同样可以看到有三个明显的禁带，但其频率位置发生了变化。这是由于前面所提到的非对称结构所致。null图24 平面分形结构对电磁波透射及反射谱电磁波在频率为1.06 ，2.63 和7.27GHz时，完全无法透过分形板，可以看到有三个明显的禁带。三、光子晶体 55三、光子晶体 55分形结构的逆图形称为分形槽结构，即原来的分形线由狭槽取代。利用这种结构可以制备出红外区域光子能隙结构材料。分形槽采用光刻蚀的方法，在400μm 的硅片上复制分形图案，然后分别蒸镀上5nm 和100nm 厚的Ti 和Au金属薄膜上形成“反分形”结构，从而诱发波长在2 —200μm 的红外禁带和通带。亚波长分形槽结构具有红外禁带和通带特性。即使狭缝的尺度比波长小很多，在通带范围内，其透射程度仍然相当高。三、光子晶体 56三、光子晶体 56图25 分形槽结构及其红外透射、反射和发射光谱 (a) 分形槽结构; (b) 红外透射、反射及发射谱; (c ) 分形槽的微波透射谱三、光子晶体 57三、光子晶体 575、光子晶体的制备 光子晶体制备方法很多，研究最多是类蛋白石结构法和利用微电子加工技术法。三、光子晶体 58三、光子晶体 58微电子加工法 主要包括激光刻蚀、电子束刻蚀、反应离子束刻蚀、逐层刻蚀等先进半导体技术。微波波段的光子晶体由于其晶格常数在厘米至毫米量级，制作起来比较容易。亚微米和远红外波段的光子晶体的制备则需要采用先进的微电子技术。三、光子晶体 59三、光子晶体 59在半导体材料上刻蚀出一定的孔洞结构是早期光子晶体的制备方法。用化学辅助离子束刻蚀法可制得GaAs 和GaAsP 光子晶体，它们的光子带隙都处于微波范围。由于这种方法受到微电子技术的限制，很难制出复杂的、带隙范围在可见光区的三维结构，它更多的被用在低维结构的制备上。 层层叠加技术是把多层一维结构叠加成三维结构，每四层相互重复。人们先后用二氧化硅、多晶硅等材料制得微波范围内的三维光子晶体。三、光子晶体 60三、光子晶体 60利用传统的微电子加工技术虽然能够制出比较满意的光子晶体，但工艺复杂，造价昂贵，不利于大规模的光子晶体生产。虽然极力向更短波长推进，但由于受光的衍射极限和现有半导体技术水平的限制，这种方法在制备更小波长尺度的三维光子晶体方面遇到极大的困难。三、光子晶体 61三、光子晶体 61类蛋白石结构法 蛋白石是一种天然的有无定型二氧化硅构成的光子具体，具有不完全光子带隙。受此启发，人们希望用化学法制备出具有蛋白石结构的光子晶体。最早的蛋白石结构是首先制得粒径在200～800nm 之间的单分散性二氧化硅微球，将微球乳液静置，干燥后焙烧得到的。但这种结构中两种介质(二氧化硅和空气) 的折射率比只有1.4 ，远低于完全光子带隙要求值4。三、光子晶体 62三、光子晶体 62为解决这一问题，人们开始在蛋白石结构的孔隙中添入一些高介电常数的物质来提高折射率比。在蛋白石结构的孔隙中填充折射率为3.4 的InP(占孔隙体积的4 %，图26)，从而使这种蛋白石结构的布拉格折射增加了1.5～2 倍。当填充率达到一定值后，去除二氧化硅模板就得到反蛋白石结构。三、光子晶体 63三、光子晶体 63图26 (a) 填充前蛋白石结构图，(b) 填充InP 后蛋白石结构图三、光子晶体 64三、光子晶体 64用直径1μm 的二氧化硅微球为模板并用化学气相沉积法在孔隙中引入硅(折射率3.5)，除去模板，得到硅反蛋白石光子晶体。这种光子晶体有完全带隙，可以通过硅填充率的变化来控制光子带隙的中心位置。三、光子晶体 65三、光子晶体 65聚合物微球自组装得到的胶体晶体是一种拥有不完全带隙的光子晶体。把胶体晶体作为模板也可以得到不同材料的光子完全带隙结构。 模板法可制得二氧化钛光子晶体。二次模板法可以控制样品形态，并利于调节光子带隙宽度。在胶体晶体的生长过程中加压使球形粒子变为椭球形，得到结构上各向异性的胶体晶体，并验证了关于结构上的各向异性能增大胶体晶体的带隙的假设。三、光子晶体 66三、光子晶体 66类蛋白石结构法可称为胶体晶体法。光学和红外波段的光子晶体的制备以其广泛而迫切的应用成为目前研究的焦点。在现有的制备方法中，胶体晶体法被公认为制备三维光学波段完全带隙光子晶体的最有前途的方法。 这种方法利用单分散的胶体颗粒悬浮液的自组装特性，成功生长出可见、近红外波段的三维光子晶体。SiO2等球体有易于制备、单分散和粒径大小可控的特点，成为目前胶体晶体法中应用最广泛的制备光子晶体的材料。三、光子晶体 67三、光子晶体 67沉积的晶型可以通过不同的工艺条件生长fcc、bcc、hcp 等晶型。在自组装的基础上，衍生出了准平衡蒸发法、毛细作用力组装法、胶体外延法、电泳沉积法、电(磁) 流变技术等胶体晶体制备方法。 为了获得足够高的折射率对比，将胶体晶体作为模板，在间隙填充其它的高折射率介电材料，然后将球体除去即可以得到反面心立方结构。 然而这种方法也存在很多的不足，例如缺陷态的引入存在困难，目前难以获得大尺寸的完美单晶，这些都有待于改进。三、光子晶体 68三、光子晶体 68图27 正四方形螺旋结构示意图三、光子晶体 69三、光子晶体 69用掠射角沉积法获得一个二氧化硅的正四方形螺旋结构（图27），在这种结构中不存在相互重叠的晶胞单元，其二氧化硅填充率为30 %。这种结构具有完全的光子带隙，而且它的带隙宽度达到带隙中心频率的15 % ，远大于反蛋白石结构中的5 %。 把这种螺旋结构浸泡到二氧化硅的前体溶液中，利用溶胶凝胶法将二氧化硅的填充率增加到79 % ，并且使方形臂相互重叠，再把它作为模板利用CVD 法填充硅，去除二氧化硅后就得到反式结构。这种反式结构的带隙宽度达到23.7 %，（图27(b) 中小图与结构相应的态密度图），这为光子晶体制备提供了一种新方法。三、光子晶体 70三、光子晶体 706、光子晶体的应用 由于光子带隙的存在，产生了许多特殊的物理性质，如光子局域，光的超棱镜效应和负折射效应等，这些特性使得抑制自发辐射，直角光波导、镜像折射等其它材料难以具备的功能都可能在光子晶体中实现。 光子晶体中光子带隙的存在能够抑止和增加自发辐射。把一个原子放在光子晶体中，并使它自发辐射的频率正好落在光子带隙中，该频率的态密度为零，自发辐射的几率也就为零。在该光子晶体中设计一个点缺陷，缺陷处所对应的角频率处会出现高的态密度，当自发辐射的频率和这个角频率相吻合时，自发辐射会显著增加。这种性质使光子晶体的应用范围相当广，在高效率微波天线、单模发光二极管、低阈值激光器、光子晶体光纤等方面都有应用，而最终目的是实现集成光路代替集成电路。 三、光子晶体 71三、光子晶体 71光子晶体反射器件 在光子晶体中，不允许光子频率禁带范围内的光子存在，所以当此范围内的一束光入射到光子晶体上时，就会被全反射。利用这特点可以制造出高效率的反射镜，如一维光子晶体全方位反射镜。实际应用中，可以用光子晶体作小型平面微波天线的基底材料，制成高发射率的小型微波天线。 微波波段光子晶体可以用来作小型平面微波天线的基底材料。对于频率位于光子带隙范围里的光波，光子晶体就像一个理想的全反射镜，使原来进入基底而损失的能量全部反射到空间，大大提高了天线的发射效率，并解决了因为转化为热引起的基底材料寿命短的问题。三、光子晶体 72三、光子晶体 72高效发光二极管 发光二极管在光通信系统中起着关键性作用。半导体二极管发光中心的内部量子效率达到90 %，但发出的光经过包围介质层层反射，只有3 %～30 %的光耦合出去，发光效率很低。如果在发光二极管的发光中心放一块光子晶体，使发光中心的自发辐射和光子带隙的频率重合，并在光子晶体中引入一缺陷态，自发辐射将不能沿其它方向传播，只能沿特定的通道传播，这将大大减少能量损失，发光效率可以达90 %以上，且能通过控制缺陷态而成为单模发光二极管。三、光子晶体 73三、光子晶体 73低阈值激光器 由于自发辐射的存在，激光出射的方向总会和自发辐射的方向成一定的角度，这样只有在激光器达到一定的阈值时才能产生激光。而在激光器中引入一带有缺陷的光子晶体，使缺陷态形成的波导与出射方向成一样的角度，这样，自发辐射的能量几乎全部用来发射激光，这大大减低了激光器的阈值。光子晶体激光器阈值减小到50μA，已着手无阈值激光器的研究。三、光子晶体 74三、光子晶体 74典型的光子晶体激光器如图28所示。它把一个中心带有缺陷的二维光子晶体放在镜面上，使光线只能沿缺陷态从上面传出。图28 光子晶体激光器示意图三、光子晶体 75三、光子晶体 75光子晶体在光纤中的应用 在光子晶体中引入一个线缺陷，由于光子带隙的存在，光线将只能允许从线缺陷中传播，形成波导。由于以前的光纤都是利用的全反射机理，这必然使光线在传播过程中有所损失。而当用带有线缺陷的光子晶体作为光纤，就能够极大的减少能量的损失。利用二氧化硅堆积成一个蜂窝状网络结构的空气洞，在正中心有一较大空气洞(缺陷态) (如图29)。这样就形成了一个二维的光子晶体光纤，这种光纤可以减少由于吸收而引起的能量损失，唯一损失来自由光线注入光纤时的能耗。此后又出现了一些新的光子晶体光纤结构，逐渐使光子晶体光纤走向实用。 三、光子晶体 76三、光子晶体 76图29 光子晶体光纤的SEM图三、光子晶体 77三、光子晶体 77另一种是光子带隙光纤，其周期性的包层产生光子带隙，频率处于带隙中的光不能在包层中传播。 图30为光子带隙光纤的SEM图。四、声子晶体 1四、声子晶体 1声子晶体的概念及基本特征 声子晶体(phononic crystal)是具有弹性波禁带的周期性结构功能材料。在声子晶体内部材料组分或组元的弹性常数、质量、密度等参数周期性变化。随着材料组分搭配的不同，周期结构形式的不同，声子晶体的弹性波禁带特性也就不同。四、声子晶体 2四、声子晶体 21992年Sigalas和Economou第一次在理论上证实球形散射体埋入某一基体材料中形成三维周期性点阵结构具有弹性波禁带特性。 1993年Kushwaha 等人第一次明确提出了声子晶体( Phononic Crystals) 概念，并对镍柱在铝合金基体中形成的复合介质采用平面波方法计算获得了在剪切极化方向上的弹性波禁带。 1995年Sanehez等人在对西班牙马德里的一座200 多年前制作的雕塑“流动的旋律”进行声学特性研究时，第一次从实验角度证实了弹性波禁带的存在，从此声子晶体的研究引起了极大关注。 四、声子晶体 3四、声子晶体 3声子晶体同光子晶体有着相似的基本特征：当弹性波频率落在禁带范围内时，弹性波被禁止传播，当存在点缺陷或线缺陷时，弹性波会被局域在点缺陷处，或只能沿线缺陷传播。同样，通过对声子晶体周期结构及其缺陷的设计，可以人为地调控弹性波的流动。 弹性波是由纵波和横波耦合的全矢量波，在每个组元中具有3个独立的弹性参数，即质量密度ρ、纵波波速Ci和横波波速Ct (在流体介质中Ct = 0)。光波是一种标量波，在每个组元中只有一个独立的弹性参数即介电常数。 四、声子晶体 4四、声子晶体 4因此，对声子晶体的研究比对光子晶体的研究具有更丰富的物理内涵。表3 列出了电子晶体、光子晶体及声子晶体的有关特性比较，从表中可以看出三者具有许多相似之处。电子晶体、光子晶体的一些研究方法对声子晶体的研究有一定的指导作用。表3 三类晶体波带结构的比较表3 三类晶体波带结构的比较四、声子晶体 6四、声子晶体 6声子晶体的结构及分类 声子晶体可分为一维、二维、三维声子晶体。 一维声子晶体一般为两种或多种材料组成的周期性层状结构。 二维声子晶体一般为柱体材料中心轴线均平行于空间某一方向，并将其埋入另一基体材料中所形成的周期性点阵结构，柱体材料可以是中空的或实心的，柱体的横截面通常是圆形，也可以是正方形，柱体的排列形式可以是正方形排列、三角形排列、六边形排列等。 三维声子晶体一般为球形散射体埋入某一基体材料中所形成的周期性点阵结构，周期性点阵结构形式可以是体心立方结构、面心立方结构、六角密排结构等。图31给出了各种声子晶体的典型结构示意图。四、声子晶体 7四、声子晶体 7图31 各维数声子晶体示意图四、声子晶体 8四、声子晶体 8上述声子晶体都是建立在周期性结构的基础上。材料的周期性结构产生k 与- k 的散射简并. 但是，这种散射简并可以被布拉格散射强度消除，从而在k 的方向上，中心位于- vk～ ( v/ a) f ( k/ k ) 的频率处产生一个凹陷的能隙. 式中v 是电磁波或弹性波波速，f 是一个与晶格矢量方向有关的函数. 如果在此频率范围所有的方向上都产生同样的频谱凹陷，我们就说此材料生成了一个能隙,也称此能隙为吸收谱隙. 值得注意的是能隙频率与晶格常数是成反比关系.四、声子晶体 9四、声子晶体 9刘正猷等人在研究用粘弹性软材料橡胶包覆后的铅球（10毫米直径）组成简单立方晶格结构埋在环氧树脂中形成的三维声子晶体时发现，该声子晶体禁带所对应的波长远远大于晶格的尺寸，突破了布拉格散射机理的限制，而且在散射体并非严格周期分布、甚至随机分布时，复合结构同样具有禁带，由此提出了弹性波禁带的局域共振机理。 四、声子晶体 10四、声子晶体 10局域共振机理认为，在特定频率的弹性波激励下，单个散射体产生共振，并与入射波相互作用，使其不能继续传播。禁带的产生主要取决于各个单散射体本身的结构与弹性波的相互作用。因此，对于符合局部共振机理的声子晶体，禁带与单个散射体固有的振动特性密切相关，与散射体的周期性及晶格常数关系不大，这对于声子晶体在低频波段的应用开辟了广阔的道路。图32为局域共振声子晶体示意图 。四、声子晶体 11四、声子晶体 11组元可以看成是一个谐振子，因为它由振子(金属的质量) 和弹簧(松软的外层材料)组成. 如果外层材料的弹性模量很小，而振子的质量很大，其共振频率ω0 = k/ M可以相当低. 式中k是弹簧系数。这个谐振组元的尺寸与共振频率无关。将这个组元植入软衬底材料(例如石膏或者环氧树脂) 之中，一个低频的声频能隙就这样产生了(见图32) 。由基本物理可知，一个振子对频率为ω 的外场响应是由1/ (ω2 - ω02) 所决定。这个表示有下面几个显著的特点:首先，在无损耗的条件下，共振响应将无限制地发散。 例如，与电子输运相关联的光学频率响应(通常由介电常数ε表示) 在无耗散的条件下，是可以趋向无穷值，其结果使得波的移动十分缓慢(因为有效波速是c/ n ， n =ε为折射系数) 。四、声子晶体 12四、声子晶体 12其次，当ω增加至超过ω0 时，将出现180°的相位转变，亦即频率响应由正变为负。在介电常数随频率变化的关系中即可以看到这一变化过程。负频率响应的物理意义及其对波产生影响：首先，负频率响应简单地讲是受力系统的位移与所施加的策动力相反。例如，当材料受到推压作用而产生形变时，负响应表示形变的位移与外加力的方向相反，即受压时，材料会轻微弹起，而非压缩。其原因是，所有共振总是伴随有惯性，一旦惯性出现，振子就不能立即产生响应。所以，当外加的频率超过共振频率时，振子开始延滞外力。一旦这种情况发生时，即系统出现负响应时，波便停止了传播.四、声子晶体 13四、声子晶体 13图32 局域共振声子晶体示意图四、声子晶体 14四、声子晶体 14声子晶体的禁带 一维声子晶体的禁带。图33为铅和环氧树脂组成的具有四重结构的一维声子晶体示意图，具有局域共振效应，横波和纵波沿x方向传播。 a=20mm，为点阵常数四、声子晶体 15四、声子晶体 15图34 与图32相应的带隙结构 四、声子晶体 16四、声子晶体 16二维声子晶体的禁带 图35为二维声子晶体的三角形点阵和布里渊区示意图。图36为图35（b）的声带结构。 null图36 环氧树脂充填于六方钢棒中（充填系数为0.57）组成的声子晶体的声带结构四、声子晶体 18四、声子晶体 18声子晶体的制备及应用 与光子晶体的制备技术相比，声子晶体的制备还处于刚刚起步的阶段。目前，由于声子晶体还未进入实际应用领域，实验室中已制备出来的声子晶体大都是为了理论研究需要，样品的结构较简单，尺寸较大。这些声子晶体的制备通过手工，或者用诸如挤压铸造、机械加工制造、热压成型等传统的复合材料制备工艺。四、声子晶体 19四、声子晶体 19声子晶体的应用领域的研究相对较少。但是由于声子晶体具有声子带隙和安德森局域现象，目前可以直接应用于隔音减振及声波控制。声子晶体可以禁止一定频率范围内的声波传导及振动，隔音降噪是声子晶体复合材料的基本功能，这对减少各种探测和定位器件振动的负面影响有重要意义。 在常规阻尼材料不能发挥效能的范围的应用尤为引人注意，如用于旋转设备的笨重底座的减振，角接触轴承的轴承套，声学成像系列背平面，飞机发动机底座，电子设备底盘等。四、声子晶体 20四、声子晶体 20与传统的隔声材料相比，声子晶体具有频率可设计、针对性强、尺寸小、效果好等优点。大量的计算也已表明，声子晶体可以为高精密机械加工系统、精密仪器等提供无振动环境。利用声子晶体的声波局域特性，可以设计出声波导和滤波器等新型声学器件，在一定频率内禁止声波的传播，而在通带频率增强声波的输出。谢谢大家谢谢大家