2011数模论文---深圳大学

参赛密码 （由组委会填写） 全全 全全国国第第八八届届研研究究生生数数学学建建模模竞竞赛赛 学 校 深圳大学 参赛队号 10590001 队员姓名 1.蔡平剑 2.温雅 3.杨宇宽 1 参赛密码 （由组委会填写） 全全国国第第八八届届研研究究生生数数学学建建模模竞竞赛赛 题 目 关于我国房地产的发展存在的问题 摘 要 近几年来，在各方面因素的带动下，房地产价格呈现快速上涨、逐年攀升的态势。 房价的快速上涨制约了普通居民居住权益的实现，既影响国民经济的健康发展，也波及 到社会的稳定，成为社会各界关注的焦点问题。本文通过研究影响房地产行业的九大因 素，运用线性回归，时间序列分析的方法，提供了调控房价的措施，对于成效进行模拟 的结果是比较有效的。 模型 I:建立住房需求模型的线性回归模型。运用逐步回归法对模型进行优化，通过 此模型得出住房的需求与人口基数，人均可支配收入，居民储蓄存款有着重要联系。 模型 Ⅱ: 建立住房供给模型的线性回归模型。通过此模型得出住房的供给与城镇 年末就业人数，房地产增加值正相关，与贷款利率负相关。 模型 Ⅲ: 运用投入产出模型，分析房地产业与其相关产业关联关系的变化规律、 房地产业对相关产业的带动效应。 模型 Ⅳ:建立了房价的多元线性回归模型，通过此模型得出房价与人均可支配收入， 城镇年末从业人员数正相关，贷款利率，城镇新建住宅面积负相关。并结合上述因素运 用时间序列模型对房价的走势进行了预测。 通过上述几个模型的分析，我们提出了目前我国房地产行业存在的一些问题，并在 此基础上提出了一些建议 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 ，最后将相关措施进行量化，模拟相关措施对于房价调控 的成效。 关键词： 多元线性回归模型 时间序列分析 逐步回归 EViews Matlab 2 1 问题重述 我国房地产市场十年来有着翻天覆地的变化，近几年由于有更多的人、更多的资金 投入到房地产市场中，房地产市场的分析以及未来走势受到了更过的关注。但同时在经 济背景之下，房地产业也面临较为严峻的问题和挑战，引起诸多争议，各方都坚持自己 的观点，然而多是从政策层面、心理层面和资金层面等因素来考虑，定性分析多于定量 分析。因此，如何定量分析我国当前房地产发展中遇到的一些问题？如何量化研究房地 产行业当前的态势、未来的趋势，模拟房地产行业经济调控策略的成效？这些问题都成 为房地产行业发展过程中不得不面对的问题。 2问题分析 1、住房供需问题的分析 导致近几年房价快速上涨的因素是多方面的，有经济快速发展下的合理因素，也有 利益驱动下的投机行为；有住房消费观念的影响，也有深层次的 制度 关于办公室下班关闭电源制度矿山事故隐患举报和奖励制度制度下载人事管理制度doc盘点制度下载 制约。这些因素的 共同作用，最终体现为房地产市场供求关系的过度失衡。所以首先我们先建立了住房的 需求与供给模型，由于数据查找方面的困难这里我们选取了城镇人口总数、人均可支配 收入、商品房销售价格、流通中现金数、货币数以及储蓄存款作为住房需求的影响因素 进行分析，并选取了城镇住宅面积，城镇年末从业人数，房地产业增加值，金融机构现 金支出，银行贷款利率，商品房销售价格作为住房的供给因素进行分析。 2、 房地产行业与国民经济其他行业关系分析 房地产行业关联度高，带动力强，已经成为国民经济的支柱产业，分析房地产业与 相关产业的关联度和排序，可以为制定合理的房地产业及相关产业发展政策和战略提供 参考，并可以进一步的对房价产生影响。这里通过计算房地产业与相关产业的产业关联 度，找到与其关联度大的产业，并制定相关措施调控房价。 3、 房价问题分析 （1）房价快速上涨是房地产市场需求过度旺盛的结果。从理论上讲，房价的上涨 或下跌，其根本的动因都是由供求关系所决定的。在当前，又主要 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 现在房地产市场的 需求过度旺盛上。 （2）房价快速上涨是房地产市场供给结构失调的体现。供给结构不合理主要表现 在三个方面：一是房地产二级市场发展缓慢，二手房供给短缺；二是房屋租赁市场还不 够完善，大多数居民还只能通过买房解决居住问题；三是房地产一级市场中，中低档住 房比重偏低，高档商品房比重偏高，住房超前消费现象十分突出。 （3）信贷资金激增、土地交易价格上涨是促使房价过快上涨的重要动力。房地产 业是一个资金密集性产业，房地产业的发展离不开资金的支持和土地的供应。近几年来， 也正是这两个因素直接推动了房地产业的过度繁荣，间接推动了房价的急剧上涨。 （4）信息系统不畅进一步加剧了房价的上涨。目前，我国还没有一个统一、 规范 编程规范下载gsp规范下载钢格栅规范下载警徽规范下载建设厅规范下载 、 完善的房地产市场信息发布平台，各政府部门相互独立，信息之间互相矛盾的情况时有 发生。另一方面，少数开发商与中介机构联手谎报商品房销售进度，发布不实价格信息， 恶意哄抬房价；有的开发商囤积土地、囤积房源，人为造成市场紧张，诱发房价短期内 非正常上涨。这种虚假信息，严重误导了广大居民的市场预期，造成了部分消费者的恐 慌心理。在房价快速上涨的同时，大量居民盲目跟进，加剧了房地产市场的供需矛盾， 刺激了房价的进一步抬升。 3 3模型假设 1、在建模中假设商品房的销售价格就为我们要研究的住房的价格； 2、假设房屋的供给多寡可以由城镇新建住宅面积来表示； 3、我们在此选取三到五年的贷款利率为模型研究的对象； 4、城镇总人口数可以表示为对商品房需求的消费者。 4符号说明 xij 第j产业对第i产业的直接消耗量，。 xj 第j产业的总产量 aij 第j产业对第i产业的直接消耗系数 rij 第 i 产业对第 j 产业的直接分配系数； xij 第 i 产业分配给第 j 产业作为中间产品使用的价值量； xi 为第 i 产业的总量。 B 完全消耗系数矩阵； A 直接消耗系数矩阵 5模型的建立 5.1 住房需求模型 本文选取商品房销售面积作为住房需求的量化标准，并选取城镇人口总数、人均可 支配收入、商品房销售价格、流通中现金数、货币数以及储蓄存款（见表1）作为住房 需求的影响因素进行分析，这里我们选用的是线性回归模型： Y = C +∝1 X1 +∝2 X2 +∝3 X3 +∝4 X4 +∝5 X5 +∝6 X6 鉴于所选因素之间多重共线性的存在，我们还选用了逐步回归法来对多重共线性进 行修正。 5.1.1数据的选取 数据的选取上基本上都是用的国家统计局的数据，选取的时间为1993年到2009年 表5.5.1 我国商品房销售面积与其影响因素数据 Y X1 X2 X3 X4 X5 X6 商品房销售面积 城镇人口总数 人均可支配收入 商品房销售价格 流通中现金数 货币数 储蓄存款 6035.19 33173 2577.4 1291 5864.7 16280.4 15203.5 6118.03 34169 3496.2 1409 7288.6 20540.7 21518.8 6787.03 35174 4282.95 1591 7885.3 23987.1 29662.2 6898.46 37304 4838.9 1806 8802 28514.8 38520.8 7864.3 39449 5160.3 1997 10177.6 34826.3 46279.8 10827.1 41608 5425.1 2063 11204.2 38953.7 53407.5 4 12997.87 43748 5854 2053 13455.5 45837.2 59621.8 16570.28 45906 6279.98 2112 14652.7 53147.2 64332.4 19938.75 48064 6859.6 2170 15688.8 59871.6 73762.4 23702.31 50212 7702.8 2250 17278 70881.8 86910.7 29778.85 52376 8472.2 2359 19746 84118.6 103617 33819.89 54283 9421.6 2778 21468.3 95969.7 119555 49587.83 56212 10493 3168 24031.7 107278 141051 55422.95 57706 11759.5 3367 27072.6 126035. 161587. 70135.88 59379 13785.8 3864 30375.2 152560. 172534. 59280.35 60667 15780.76 3800 34219 166217 217885 86184.89 62186 17174.65 4681 38246 220001.5 260767 5.1.2多元线性回归分析 运用eviews软件对表5.1.1数据进行分析，结果如下 表5.1.2 回归分析结果 Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 09/26/11 Time: 13:42 Sample: 1993 2009 Included observations: 17 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -150193.7 108077.4 -1.389686 0.1948 X1 1.360529 1.551262 0.877047 0.4010 X2 -9.924578 4.856204 -2.043691 0.0682 X3 16.40764 8.467079 1.937816 0.0814 X4 1796.284 1344.966 1.335561 0.2113 X5 3.349860 3.001090 1.116215 0.2904 X6 0.248802 0.253813 0.980259 0.3501 R-squared 0.982271 Mean dependent var 29526.47 Adjusted R-squared 0.971633 S.D. dependent var 25434.84 S.E. of regression 4283.848 Akaike info criterion 19.85599 Sum squared resid 1.84E+08 Schwarz criterion 20.19908 Log likelihood -161.7759 Hannan-Quinn criter. 19.89010 F-statistic 92.34002 Durbin-Watson stat 1.581068 Prob(F-statistic) 0.000000 由表 5.1.2 得，F = 92.34002 > F0.05 7.8 = 3.50,（显著性水平为∝= 0.05），表明 模型从整体上看商品房销售面积和解释变量之间线性关系显著 5.1.3 多重共线性诊断 首先通过 eviews 求出各个变量的相关系数，得出相关系数矩阵如下表： 5 表 5.1.3 相关系数矩阵 Y X1 X2 X3 X4 X5 X6 Y 1.0000 0.9215 0.9742 0.9828 -0.7617 0.9772 0.9851 X1 0.9215 1.0000 0.9458 0.9313 -0.9370 0.9640 0.9297 X2 0.9742 0.9458 1.0000 0.9876 -0.7839 0.9961 0.9919 X3 0.9828 0.9313 0.9876 1.0000 -0.7698 0.9840 0.9882 X4 -0.7617 -0.9370 -0.7839 -0.7698 1.0000 -0.8239 -0.7668 X5 0.9772 0.9640 0.9961 0.9840 -0.8239 1.0000 0.9915 X6 0.9851 0.9297 0.9919 0.9882 -0.7668 0.9915 1.0000 由表5.1.3可以看出，解释变量之间存在着高度相关性。同时由表2也可看出，尽管 整体上线性回归拟合较好，但自变量的参数t值都不显著，x2, x6系数的符号与实际经济 意义相悖，表明模型中解释变量确实存在着严重的多重共线性。 5.1.4 用多步回归法修正多重共线性 ①用 OLS 方法逐一求 Y 对各个解释变量的一元回归方程，得出 y 对 x6 的一元回归 方程 Y = −4315.281 + 0.4277 ∗ X6 R2 =0.970491 DW =1.454300 F =493.3203 ②逐步回归。将其余解释变量逐一代入上式，得如下模型： Y = −15873.60 + 2.526627X1 + 14.21771X2 + 0.383629X6 剔除变量x3,x4,x5,后回归分析模型 表5.1.4 剔除变量后回归分析结果 Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 09/26/11 Time: 15:49 Sample: 1993 2009 Included observations: 17 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -15873.60 9431.451 -1.683050 0.1162 X1 2.526627 2.124372 -1.189352 0.30 56 X2 14.21771 7.968038 1.784343 0.0477 X6 0.383629 0.160045 2.396997 0.0323 R-squared 0.976731 Mean dependent var 29526.47 Adjusted R-squared 0.971361 S.D. dependent var 25434.84 S.E. of regression 4304.341 Akaike info criterion 19.77496 Sum squared resid 2.41E+08 Schwarz criterion 19.97101 Log likelihood -164.0872 Hannan-Quinn criter. 19.79445 F-statistic 181.8941 Durbin-Watson stat 0.996007 Prob(F-statistic) 0.000000 6 5.1.5投机性分析 运用eviews软件得出房屋销售面积与房屋价格的一元回归模型： Y = −36466.60 + 26.23734X3 表5.1.5 房屋销售面积与房屋价格的回归分析结果 Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 09/26/11 Time: 16:03 Sample: 1993 2009 Included observations: 17 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -36466.60 3409.138 -10.69672 0.0000 X3 26.23734 1.272212 20.62341 0.0000 R-squared 0.965934 Mean dependent var 29526.47 Adjusted R-squared 0.963663 S.D. dependent var 25434.84 S.E. of regression 4848.445 Akaike info criterion 19.92083 Sum squared resid 3.53E+08 Schwarz criterion 20.01886 Log likelihood -167.3271 Hannan-Quinn criter. 19.93058 F-statistic 425.3249 Durbin-Watson stat 0.798789 Prob(F-statistic) 0.000000 上述分析的结果是房价是制约住房需求的重大因素，通过变量x3的系数可以看出目 前房地产行业投机因素较大。 由此可得到以下结论： 根据最终的模型得出的估计结果可以看出，在剔除了流通中现金数和货币数以后， 模型中各变量的系数正负号基本符合经济意义。这里剔除了人口因素的影响可能是因为， 中国的人口基数大，而且近几年的增长速度也在放缓，所以说可能它对房地产价格的影 响不是很显著，这一点从系数也可以看出，但是并不代表可以剔除这个因素，因为它反 映的是人们对房屋的居住需求。其次是人均可支配收入，这个因素无论是在哪个文献的 实证分析中对房地产价格的影响都是显著的。在我们看来，人均可支配收入不仅可以满 足人们对房屋居住的需求，也满足了在除开生活必需品以后对剩余投资收入的需求，也 就是所谓的投机需求，这一点通过我们对房屋销售面积与销售价格的线性回归方程得到 了很好的体现。 5.2 住房供给模型 本文选取商品房销售价格作为住房供给的量化标准，并选取了城镇住宅面积，城镇 年末从业人数，房地产业增加值，金融机构现金支出，银行贷款利率，商品房销售价格 作为住房的供给因素进行分析。这里我们选用的是线性回归模型： Y = C +∝1 X11 +∝2 X12 +∝3 X13 +∝4 X14 +∝5 X15 5.2.1数据的选取 数据的选取上基本上都是用的国家统计局的数据，选取的时间为1993年到2009年。 7 表5.2.1我国商品房销售价格与其影响因素数据 年份 Y X11 X12 X13 X14 X15 城镇宅面 积（平方 米） 城镇从 业人数 （万人） 房地产增加 值（现值） （GB2002） 金融机构 现金支出 （亿元） 三到五年 的贷款利 率% 住房销售 价（元/平 方米） 1991 1.92 17465 763.7 21998.5 11.52 786 1992 2.4 17861 1101.3 32406.2 9.54 995 1993 3.08 18262 1379.6 50412.5 12.96 1291 1994 3.57 18653 1909.3 72671.0 13.86 1409 1995 3.75 19040 2354 97322.3 14.85 1591 1996 3.95 19922 2617.6 121179.9 13.32 1806 1997 4.06 20781 2921.1 142988.3 9.9 1997 1998 4.76 21616 3434.5 204993.1 8.685 2063 1999 5.59 22412 3681.8 235650.4 6.03 2053 2000 5.49 23151 4149.1 278264.3 6.03 2112 2001 5.75 23940 4715.1 322416.3 6.03 2170 2002 5.98 24780 5346.4 367182.2 5.58 2250 2003 5.5 25639 6172.7 457995.9 5.58 2359 2004 5.69 26476 7174.1 569601.5 5.85 2778 2005 6.61 27331 8516.4 629541.8 5.85 3168 2006 6.3 28310 10370.5 708774.1 6.3 3367 2007 6.88 29350 13809.7 828138.7 6.84 3864 2008 7.6 30210 14738.7 811456.2 7.425 3800 2009 8.21 31120 18654.7 870445.2 5.76 4681 5.2.2 多元线性回归分析 用eviews软件对表5.2.1数据进行分析，结果如下： 表5.2.2回归分析结果 Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 09/26/11 Time: 20:07 Sample: 1991 2008 Included observations: 18 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -12.22353 3.863740 -3.163652 0.0082 X11 0.000776 0.000202 3.845558 0.0023 X12 3.14E-05 0.000114 0.275554 0.0076 X13 -9.87E-06 2.62E-06 -3.760137 0.0027 X14 0.015512 0.062390 0.248630 0.0079 X15 0.001005 0.000531 1.893355 0.0027 R-squared 0.969890 Mean dependent var 4.937778 8 Adjusted R-squared 0.957345 S.D. dependent var 1.589079 S.E. of regression 0.328195 Akaike info criterion 0.870783 Sum squared resid 1.292542 Schwarz criterion 1.167574 Log likelihood -1.837048 Hannan-Quinn criter. 0.911707 F-statistic 77.30879 Durbin-Watson stat 1.642387 Prob(F-statistic) 0.000000 由表 5.2.2 得，F = 77.30879 > F0.05 7.8 = 3.50,（显著性水平为∝= 0.05），表明 模型从整体上看商品房销售面积和解释变量之间线性关系显著，Prob.t 是统计量的尾部的 面积，一般称之为伴随概率。它小于 0.05 则表明参数估计有效。表 5.2.2 中的各因素的伴随概 率均满足条件，所以这里就不需要做多重共线性的判断了。 5.2.3 由表 5.2.2 得到的回归模型如下：    151413 6 12 5 11 001005.0015512.01087.91014.3000776.022353.12Y XXXXX 5.2.4 模型检验 表 5.2.4 商品房销售面积理论值与实际值的误差表 时间 误差 理论值 实际值 1993年 -0.0286 2.992 3.08 1994年 -0.0967 3.2249 3.57 1995年 -0.0682 3.4942 3.75 1996年 0.049 4.1437 3.95 1997年 0.1684 4.7435 4.06 1998年 0.0175 4.8431 4.76 1999年 -0.085 5.1147 5.59 2000年 -0.027 5.3416 5.49 2001年 -0.0271 5.5941 5.75 2002年 -0.0138 5.8973 5.98 2003年 0.0551 5.8031 5.5 2004年 0.0207 5.8078 5.69 2005年 -0.0448 6.3137 6.61 2006年 0.0407 6.5566 6.3 2007年 -0.0114 6.8014 6.88 2008年 0.001 7.6073 7.6 2009年 0.0614 8.7138 8.21 通过表 5.2.4可以看出该模型的结果还是比较准确的。 上述分析的结果是住房供给受城镇住宅面积，城镇年末从业人数，房地产业增加值， 金融机构现金支出，银行贷款利率，商品房销售价格等诸多因素的影响，但是就影响力 来看彼此之间差别不是很大，所以在这一块儿国家宏观调控起来难度还是很大的。 5.3 房地产行业与国民经济其他行业关系模型 运用投入产出模型，分析房地产业与其相关产业关联关系的变化规律、房地产业对 相关产业的带动效应以及我国房地产业发展中存在的主要问题 5.3.1 产业关联度及计算方法 9 产业关联是指在国民经济中一个产业的发展对其相关产业发展产生的不同程度的 连锁反应,关联度是对关联关系的量化。从产业之间供给与需求联系的角度看, 这种关联 关系分为三种一是后向关联, 即房地产业与向本产业供给生产要素的产业的关联, 房地 产业对该产业主要产生需求拉动作用二是前向关联, 即房地产业与需求本产业产品或服 务的产业的关联, 房地产业对该产业主要产生供给推动作用三是环向关联, 房地产业与 那些既向本产业提供生产要素又将本产业产品或服务作为其生产要素的产业的关联, 房 地产业对该产业产生拉动和推动双向作用。在此，我们对与房地产行业有前、后向关联 的行业进行关联度分析 5.3.2 房地产业与其后向关联产业的直接关联度 直接关联度反映某产业在生产运行过程中因直接消耗而对其他产业产生的拉动和 影响作用,可由直接消耗系数表示。其经济含义是, 某产业生产一个单位产值对另一个产 业产品的直接消耗量。在投入产出表中是第一象限作为生产要素的产业的投人价值占产 业总产值的比例。用公式表示为 aij = xij /xj i，j = 1, . . , n 式中aij为第j产业对第i产业的直接消耗系数，xij为第j产业对第i产业的直接消耗量， xj为第 j产业的总产量。房地产业的直接消耗系数越大, 说明房地产业对其他产业的直接 需求越大, 直接关联效应越明显。这里我们对 2002 年的投入产出表进行分析，得出如下 表： 表 5.3.2 房地产业与其后向关联产业的直接关联度表（前 20 个行业） 序号 行业 xij 1 金融保险业 0.077458 2 建筑业 0.040481 3 租赁和商务服务业 0.036942 4 住宿和餐饮业 0.014384 5 非金属矿物制品业 0.011856 6 交通运输及仓储业 0.009279 7 交通运输设备制造业 0.008479 8 电气、机械及器材制造业 0.008401 9 通用、专用设备制造业 0.007165 10 电力、热力的生产和供应业 0.006167 11 信息传输、计算机服务和软件业 0.005678 12 批发和零售贸易业 0.005407 13 煤炭开采和洗选业 0.003917 14 金属制品业 0.002941 15 石油加工、炼焦及核燃料加工业 0.002877 16 金属冶炼及压延加工业 0.002818 17 木材加工及家具制造业 0.002294 18 造纸印刷及文教用品制造业 0.002037 19 其他社会服务业 0.001753 20 化学工业 0.001567 由表 5.3.2 可以看出房地产行业对原材料消耗型产业, 如非金属矿物制造业、钢铁业 10 等主要是后向拉动作用。 5.3.3 房地产业与其前向关联产业的直接关联度 房地产业与其前向关联产业的直接关联度可由直接分配系数表示, 其经济含义是, 某产业产品分配给另一个产业作为中间产品直接使用的价值占该种产品总产出的比例。 在投入产出表中是价值流量表第一象限某产业所在行的各个分配值与该行对应的产业 总产出之比, 用公式表示为 rij = xij /xi i，j = 1, . . , n 式中rij为第 i 产业对第 j 产业的直接分配系数；xij第 i 产业分配给第 j 产业作为中间产品 使用的价值量；xi 为第 i 产业的总量。 房地产业的直接分配系数越大, 说明其他产业对房地产业的直接需求越大, 房地产 业的直接供给推动作用越明显。这里我们对 2002 年的投入产出表进行分析，得出如下 表： 表 5.3.3 房地产业与其前向关联产业的直接关联度表（前 20 个行业） 序号 行业 rij 1 农业 0.100204 2 煤炭开采和洗选业 0.045032 3 石油和天然气开采业 0.041819 4 金属矿采选业 0.016651 5 非金属矿采选业 0.013363 6 食品制造及烟草加工业 0.007123 7 纺织业 0.007029 8 服装皮革羽绒及其制品业 0.006875 9 木材加工及家具制造业 0.004789 10 造纸印刷及文教用品制造业 0.004307 11 石油加工、炼焦及核燃料加工业 0.003671 12 化学工业 0.00335 13 非金属矿物制品业 0.003336 14 金属冶炼及压延加工业 0.002702 15 金属制品业 0.002464 16 通用、专用设备制造业 0.00242 17 交通运输设备制造业 0.002147 18 电气、机械及器材制造业 0.002105 19 通信设备、计算机及其他电子设备制造业 0.002053 20 仪器仪表及文化办公用机械制造业 0.00179 由表 5.3.3 可以看出房地产行业对生活消费型、服务型产业, 如农业、商业、纺织业 等主要是前向推动作用。 5.3.4 房地产行业与其后向关联产业的完全关联度 产业间的完全关联度用完全消耗系数表示。一个产业在生产过程中的直接消耗和全 部的间接消耗之和构成了该产业的完全消耗，完全消耗的经济含义是，某产业单位产值 的最终产品对另一个产业产品的完全消耗量。完全消耗数可依据直接消耗数计算，用公 式表示为： 11 B = A(I − A)−1 上式中，B 为完全消耗系数矩阵；A 为直接消耗系数矩阵；(I − A)−1为完全需求系 数矩阵。完全消耗系数越大，说明一个产业的发展对另一个产业的需求拉动作用越大。 这里我们对 2002 年的投入产出表进行分析，得出如下表 表 5.3.4 房地产业与其后向关联产业的完全关联度表 农业 煤炭开 采和洗 选业 石油天然 气开采业 金属矿采 选业 非金属矿 采选业 食品制造及 烟草加工业 纺织业 0.0044 0.0058 0.004 0.0061 0.007 0.0069 0.009 服装皮 革羽绒 及制品 业 木材加 工及家 具制造 业 造纸印刷 及文教用 品制造业 石油加 工、炼焦 及核燃料 加工业 化学工业 非金属矿物 制品业 金属冶 炼及压 延加工 业 0.0126 0.0117 0.0105 0.0059 0.0093 0.0088 0.0069 金属制 品业 通用、专 用设备 制造业 交通运输 设备制造 业 电气、机 械及器材 制造业 通信设 备、计算 机及其他 电子设备 制造业 仪器仪表及 文化办公用 机械制造业 其他制 造业 0.0095 0.0092 0.0088 0.0106 0.0124 0.0185 0.0107 废品废 料 电力、热 力的生 产和供 应业 燃气生产 和供应业 水的生产 和供应业 建筑业 交通运输及 仓储业 邮政业 0 0.0062 0.009 0.006 0.0082 0.0085 0.0156 信息传 输、计算 机服务 和软件 业 批发和 零售贸 易业 住宿和餐 饮业 金融保险 业 房地产业 租赁和商务 服务业 旅游业 0.0156 0.0273 0.0135 0.0494 0.0158 0.0207 0.007 科学研 究事业 综合技 术服务 业 其他社会 服务业 教育事业 卫生、社 会保障和 社会福利 事业 文化、体育 和娱乐业 公共管 理和社 会组织 0.0079 0.0085 0.0305 0.0096 0.0084 0.0183 0.0844 通过表 5.3.4 可以看出，在中国的 42 个行业中，除了废品废料业，其余 41 个行业均 与房地产业有关联，对与房地产业关联关系最密切的完全关联产业，如建筑业、金融保 险业、社会服务业等, 则产生需求拉动和供给推动双向作用 5.4 房价模型 房地产行业的一个主要问题是房价问题，过高与过低的房价对房地产的健康发展都 会带来不利的影响。这里我们先对当前房地产行业的态势做了简单分析，然后结合相关 因素建立房价模型，本模型通过分析影响房价的主要因素建立一个多元回归方程，并进 12 一步给出一个房价的合理范围。结合相关结论，制定出相关的宏观政策并通过模型检验 它们对房地产行业调控的有效性。 我们在此处将建立一个多元线性回归模型： Y = C +∝1 X1 +∝2 X2 +∝3 X3 +∝4 X4 +∝5 X5 +∝6 X6 +∝7 X7 5.4.1数据的选取 数据的选取上基本上都是用的国家统计局的数据，选取的时间为1993年到2009年。 表5.4.1 我国商品房销售价格与其影响因素数据 年份 Y X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 商品房的 销售价格 （元/平 方米） 年底城 镇总人 口数 （万 人） 城镇居 民每人 每年可 支配收 入（元） 城镇年 末从业 人员数 （万 人） 批发和零售业 增加值指数 （可比价， 1978=100） (GB2002) 三到 五年 贷款 利率 百分 城镇新 建住宅 面积(亿 平方米) 房地产业 增加值 （现价） (GB2002 ) 1991 786 31203 1700.6 65491 345.8 11.52 1.73 763.7 1992 995 32175 2026.6 66152 382.2 9.54 1.92 1101.3 1993 1291 33173 2577.4 66808 414.9 12.96 2.4 1379.6 1994 1409 34169 3496.2 67455 448.9 13.86 3.08 1909.3 1995 1591 35174 4283 68065 485.9 14.85 3.57 2354 1996 1806 37304 4838.9 68950 523 13.32 3.75 2617.6 1997 1997 39449 5160.3 69820 568.8 9.9 3.95 2921.1 1998 2063 41608 5425.1 70637 605.9 8.685 4.06 3434.5 1999 2053 43748 5854 71394 658.6 6.03 4.76 3681.8 2000 2112 45906 6280 72085 720.7 6.03 5.59 4149.1 2001 2170 48064 6859.6 73025 786.2 6.03 5.49 4715.1 2002 2250 50212 7702.8 73740 855.5 5.58 5.75 5346.4 2003 2359 52376 8472.2 74432 940.5 5.58 5.98 6172.7 2004 2778 54283 9421.6 75200 1002.2 5.85 5.5 7174.1 2005 3168 56212 10493 75825 1132.8 5.85 5.69 8516.4 2006 3367 57706 11760 76400 1353.3 6.3 6.61 10370.5 2007 3864 59379 13786 76990 1626.9 6.84 6.3 13809.7 2008 3800 60667 15781 77480 1884.7 7.425 6.88 14738.7 2009 4681 62186 17175 77995 2112.8 5.76 7.6 18654.7 5.4.2多元线性回归分析 运用eviews软件对表5.4.1数据进行分析，结果如下 表5.4.2 回归分析结果 Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 09/25/11 Time: 21:05 Sample: 1991 2007 Included observations: 17 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -26724.93 13360.02 -2.000366 0.0765 13 X1 -0.193912 0.074581 -2.600005 0.0287 X2 0.224652 0.207884 1.080660 0.3080 X3 0.511950 0.230519 2.220863 0.0535 X4 0.355154 2.659512 0.133541 0.8967 X5 -15.00243 26.51862 -0.565732 0.5854 X6 -171.3172 115.5508 -1.482614 0.1723 X7 0.018341 0.279618 0.065591 0.9491 R-squared 0.991844 Mean dependent var 2121.118 Adjusted R-squared 0.985500 S.D. dependent var 823.2415 S.E. of regression 99.13182 Akaike info criterion 12.33597 Sum squared resid 88444.05 Schwarz criterion 12.72807 Log likelihood -96.85571 Hannan-Quinn criter. 12.37494 F-statistic 156.3484 Durbin-Watson stat 1.723856 Prob(F-statistic) 0.000000 R-squared 是判定系数，接近于 1 表明回归效果好。由上表可以看出 R-squared 的值为 0.991844.说明模型拟合的比较好.拟合的模型为:    76 54321 01834103172171 00243153551540511950224652019391209326724 XX XXXXX ..- .-....-.-Y (3) 模 型残差的检验 对模型的残差检验包括以下几点：正态性检验，自相关检验，异方差检验。 ① 正态性检验 图 5.4.2正态性检验 图形右侧的指标，将 Jarque-Bera 项的伴随概率“Probabalitity”与显著性水平 0.05 比较，如果大于 0.05 则表明随机扰动项是正态的假设成立。否则表明非正态。现 在结果是 050999，大于 0.05，得到随机扰动是正态的。 ② 自相关检验 表5.4.3 一阶自相关检验结果 0 1 2 3 4 -100 -50 0 50 100 150 Series: Residuals Sample 1991 2007 Observations 17 Mean -6.76e-12 Median -16.22572 Maximum 139.9808 Minimum -107.5559 Std. Dev. 74.34886 Skewness 0.500197 Kurtosis 2.237488 Jarque-Bera 1.120734 Probability 0.570999 14 Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic 0.221823 Prob. F(1,8) 0.6502 Obs*R-squared 0.458657 Prob. Chi-Square(1) 0.4983 表5.4.4 二阶自相关检验结果 Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic 1.482982 Prob. F(2,7) 0.2904 Obs*R-squared 5.059359 Prob. Chi-Square(2) 0.0797 现在我们要看 Obs*R-squared 后的对应的伴随概率与 0.05 的显著水平比较，如果 大于 0.05 就表明接受不存在（一阶或者二阶）自相关的假设。反之存在自相关。现在 检验结果是都大于 0.05，所以说明模型不存在自相关. ③ 异方差的检验 表5.4.5 异方差检验结果 Heteroskedasticity Test: White F-statistic 1.166067 Prob. F(7,9) 0.4053 Obs*R-squared 8.085198 Prob. Chi-Square(7) 0.3251 White 方法检验异方差就是将 Obs*R-squared 后面对应的伴随概率与 0.05 的显著 性比较，如果大于 0.05 就说明接受同方差的原假设，反之存在异方差。现在结果为 0.3251 都大于 0.05，说明不存在异方差。 5.4.4回归结果的解释 下面我们对模型进行经济意义的解释,一般情况下我们知道常数没有什么实际经济 意义,我们考虑其他参数的情况,从模型我们可以得到城镇家庭平均每人可支配收入与 房价是正相关的，显然家庭平均每人可支配收入增多可以提高买房的可能性，从而提高 房价，这是影响房价的最直接的因素。其次就是年末就业人数的增多可以影响人均可支 配收入从而间接影响房价。当然也有一些因素是与房价负相关的，这里我们考虑的是银 行三到五年的贷款利率、批发和零售业增加值指数，城镇新增住宅面积，通过对它们的 系数的分析可以知道这些因素对于房价的影响力度，从而制定出相关措施有效的控制房 价。 5.5 对我国房地产行业态势分析模型 5.5.1 房地产行业发展情况 表 5.5.1 统计近十年房地产发展情况 年份 商品房销售额增速 房地产开发投资总额增速 GDP增长率 1998 49.96363636 17.05 7.8 1999 9.818181818 22.90909091 7.6 2000 40.93636364 22.34545455 8.4 2001 40 27.7 8.3 2002 22.79090909 31.34545455 9.1 2003 46.02727273 33.25454545 10 2004 39.23636364 33.21818182 10.1 2005 31.92727273 23.54545455 10.2 2006 18.09090909 22.67272727 11.6 2007 37.88181818 28.74545455 11.9 15 2008 -9.209090909 28.85454545 9 图 5.5.1统计近十年房地产发展情况 从上述图表中我们的出商品房的销售额，房地产开发总额在 08年之前一直大于 GDP 的增长率，说明在 08 年之前我国的房地产一直是处于高发展时期。08 年次贷危机爆发 后，房地产处于降温阶段，从目前态势看，我国房地产处于已经从以前的过热状态进入 到相对的温和时期。 5.5.2 住房供需状况 表 5.5.2 近几年商品房竣工面积和销售面积统计图 年份 商品房竣工面积（万平方米） 商品房销售面积（万平方米） 1998 15392.73 10662.22 1999 19783.57 13380.58 2000 23027.92 16984.14 2001 27303.16 20779.24 2002 32522.81 24969.27 2003 39509.75 32247.24 2004 42464.87 38231.64 2005 48792.52 55769.14 2006 53019.36 60628.14 2007 58235.88 76192.7 2008 58502.