长江流域0.1%26deg%3B网格逐日降水数据集及其精度

第 23卷 　第 1期 自 　然 　资 　源 　学 　报 Vol123 No11　 2008年 1月 JOURNAL OF NATURAL RESOURCES Jan. , 2008　 收稿日期 : 2007- 01- 12; 修订日期 : 2007- 10- 17。 基金项目 : 国家重点基础研究发展 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 (2004CB418302, 2005CB724903) ;国家自然科学基金 ( 40675062) ;国家科技 部支撑项目 (2006BAC02B02)。 第一作者简介 : 胡江林 (1965- ) ,男 ,江西抚州人 ,博士 ,副研究员 ,研究方向为数值天气预报和数理统计。E2mail: hujl@cma. gov. cn 长江流域 011°网格逐日降水数据集及其精度 胡江林 , 张人禾 , 牛涛 (中国气象科学研究院 灾害天气国家重点实验室 ,北京 100081) 摘要 : 利用气象部门在长江流域及其附近地区的国家基本站和 15省市的一般观测站 1971～ 2005年期间的逐日降水资料 ,根据降水资料特点 ,提出使用 Barnes插值和最近台站降水频率相 结合的混合插值 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 ,得到长江流域分辨率为 0. 1经纬度的网格化降水逐日资料集 ,并通过交 叉检验确定了其误差估计。结果表明 ,该混合插值方案对降水的模拟不但绝对误差和均方根误 差较小 ,相关系数大 ,而且对降水的方差和频率模拟与观测接近 ,为降水资料在气象和其它领域 的应用提供了逼真、连续和格点化的数据。 关 　键 　词 : 空间分布 ; 降水插值 ; Barnes方案 ; 长江流域 ; 交叉检验 中图分类号 : P426　　　文献标识码 : A　　　文章编号 : 1000 - 3037 (2008) 01 - 0136 - 14 1　引言 随着地球科学及交叉学科的发展 ,把离散的观测台站数据通过合适的空间插值方法转 变成具有较高分辨率的规则网格资料 ,不仅对农业、全球水文、区域生态模型的发展和自然 资源综合利用以及危机管理、决策服务提供基础信息支持 ,也对诊断天气气候变化、水文陆 面过程研究和气象水文预报具有重要意义 [ 1 ]。网格化的降水资料是流域面雨量计算与预 报的基础 ,网格化的降水资料还在气象服务、精细农业、水利和城市管理等方面有着广泛的 应用前景 ,网格降水资料在数值天气预报中也有重要作用 ,它在资料同化中可改进模式加热 场分析 ,进而改进模式初值的分析 ,在物理过程研究中对改进模式的降水预报效果和模式效 果评估等方面研究中都可发挥重要作用。因此 ,如何充分利用现有的观测台站的资料生成 网格化的气象要素数据集是目前国内外的一个研究重点领域 ,例如美国的 NCEP开始发布 全球逐日的 1. 0°×1. 0°降水数据集 [ 2, 3 ] ( GPCP - 1DD, Global Precip itation Climatology Pro2 ject, 1 degree daily) , Xie等 [ 4 ]建立了分辨率为 0. 5°×0. 5°的东亚日降水数据集 ,澳大利亚也 开始发布其逐日的 1. 0°×1. 0°格点降水数据 [ 5 ]。20世纪 50年代以来 ,我国气象部门在我 国中东部建立了稠密观测网 ,且绝大部分是人工观测 ,数据质量较高 ,充分研究和利用这些 观测资料对进一步发展我国气象事业有重要影响 ,李庆祥等 [ 6 ]利用这些数据建立了中国 2. 5°×2. 5°格点的气温数据集。由于计算技术的发展 , 10km及其更高模式分辨率已在科研 和业务工作中广泛使用 ,因此研究制作高分辨率的网格化降水资料愈加迫切。 现有的降水空间分布一般是通过邻近观测站的雨量插值推算出降水的空间分布 ,降水 1期 胡江林等 : 长江流域 0. 1°网格逐日降水数据集及其精度 137　　 场的空间自相关是进行降水资料空间插值的依据。但由于影响逐日降水的因子不但与地理 位置有关 ,而且与地形高度和地形在周围的分布以及天气系统有关 ,这种复杂性使得日降水 资料的空间插值仍是一个需认真研究的问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 。将台站降水资料插值到格点的方法与其它气 象要素的方法基本相同 ,主要包括最近台站值法 [ 7 ]、距离倒数权重法 [ 8 ]、Kriging法 [ 9 ]、样条 函数法 [ 10 ]和多元参数回归法 [ 11, 12 ]等。最近台站值法则将离格点最近的台站的值直接赋给 网格点 ,距离倒数权重法将距离倒数或其函数作为权重进行插值 ,是进行空间插值最常使用 的方法。上述两种简单方法既不考虑统计信息也不需对矩阵求逆 ,基本上不考虑场的物理 特性 ,数学上也不需要任何优化或复杂的线性代数。Kriging法是根据半变异函数的统计特 征给出线性无偏最优估计。样条函数法用均方根误差最小和导数二次连续可微的多项式来 拟合样本 ,得到光滑的连续场 ,因而从数学上考虑是具有较高精度的方法。但这些优化方法 不但需要准确了解插值要素的协方差结构 ,而且要求这种协方差结构要保持稳定 ,然而逐日 天气过程显然不能保证协方差结构的稳定性 ,因此多年来 Kriging法和样条函数法在气象要 素空间插值方面的应用研究优势并不明显。多元参数回归法包括 Daymet和 PR ISM , Daymet 在气象要素和海拔高度之间建立回归方程 ,而 PR ISM模型则不但考虑海拔高度 ,而且考虑 地形朝向、海岸走向等因子的影响。 国内科学家在气象要素的网格化方面也做了许多富有成效的工作 [ 13～16 ] ,特别是仔细分 析了有关地形对网格化降水气候资料的影响 [ 17～20 ] ,这些研究表明对降水的空间插值方法研 究仍是当今一个活跃研究领域 ,研究的重点集中在插值方法、误差估计和多种来源的资料融 合方法以及资料集的数据质量比较等方面。最近周锁铨等 [ 21 ]在利用地理信息和统计分析 方法的基础上再多步订正多元回归分析的余差 ,该逐步插值方法得到的季或年降水量的插 值误差比原有统计方案有相当大的改进 ;而刘宇等 [ 22 ]利用空间卷积算法原理 ,在台站密集 区选用较小的影响半径 ,而在台站稀疏区选用较大的影响半径这种动态决定影响半径的方 法对气温变量进行了插值 ,显示了较高的插值精度。 以上大多数的插值方法主要是拟合一段时间的降水 ,例如一个月或更长时间的气候值。 但对更高频率 (逐日 )的降水资料 ,除了用插值精度 (绝对误差和均方根误差 )进行评估外 , 还需要对插值得到的降水时间序列的方差和频率 (降水日数 )进行分析 评价 LEC评价法下载LEC评价法下载评价量规免费下载学院评价表文档下载学院评价表文档下载 。如果仅单纯 追求绝对误差和均方根误差的最小 ,可能导致插值得到的降水时间序列中降水日数过多或 降水方差估计不足 (过于平滑 ) ,这将明显低估强降水等极端天气事件。此外 ,若将台站月 降水和日降水分别插值 ,两者总量应该一致。因此 ,逐日降水的空间插值方案应满足 : ①除 了考虑插值的绝对误差和均方根误差之外 ,还考虑降水方差和降水日数的拟合 ; ②提供对日 降水和月降水的一致估计 ,即月降水的拟合应等于该月逐日降水之和 ; ③计算量不宜太大 , 因为需插值的资料非常长。此外 ,插值程序还须自动适应于插值台站数目和位置动态变化 , 因为每天观测的台站可能缺测或位置变动。 数据集精度的评估分析是气象气候资料集分析应用的关键问题之一。一般地 ,降水资料 数据集的精度不但依赖于测站密度和插值方法 ,而且与降水的影响系统和地理位置有关 ,地 形、地貌等 GIS信息与下垫面特征有时也是重要因素。本质上 ,网格数据集的格点值是网格平 均值 ,真值是不可知的 ,因而迄今为止也没有满意的估计网格数据集精度的方法。现流行的评 估方法是通过一般交叉检验 ( generalized cross2validation, 也称 jackknife cross2validation )的方 法来讨论气候数据集的精度 ,虽然该方法在有高相关数据时也存在高估数据集精度的可能。 本文使用长江流域高质量和高密度的降水观测资料 ,在考虑降雨日数 (降水频率 )的情 138　　 自 　然 　资 　源 　学 　报 23卷 况下 ,将长江流域空间分布很不规则的气象台站逐日雨量数据转换成规则的 0. 1°×0. 1°网 格数据 ,并使用交叉检验的方法 ,从均方根误差、相关系数、绝对误差、偏差和插值效率等方 面分析研究了这种插值方案的精度 ,为进一步分析应用长江流域降水提供基础和依据。 2　资料和方法 211　使用资料 水文意义上长江流域从东经 95°到 125°,北纬 20°到 40°,流域面积约 1. 8 ×106 km2。这 里建立的网格从东经 99°到 123°,北纬 24°到 36°,网格分辨率是 0. 1°,共计 241 ×121个网 格点。 本文使用的资料是中国气象局的气象业务正规观测台站每日 20～20时的逐日降水整 编资料 ,时间从 1971 - 01 - 01～2005 - 12 - 31共 35年 ,范围包括东经 95°～125°、北纬 20° ～40°内的共计 1 443个观测站点。其中含中国气象局气象档案馆收入的 485个国家基本 站资料和上海、江苏、浙江、福建、安徽、江西、湖北、河南、湖南、贵州、云南、重庆、四川、陕西、 甘肃等长江流域及其周围 15个省市气象档案馆收录的 958个一般观测站资料 ,观测站位置 如图 1所示。这些资料是气象部门在该流域、该时段内迄今为止最完整的逐日降水整编资 料 ,时空密度高 ,资料质量也较高。由于这些资料整编时已经过了较严格的检验 ,本文中没 有对这些资料进行进一步的质量检验。 图 1　计算区域和观测站点位置 (图中矩形框为资料集计算区域 ,实点为观测站点位置 ) Fig11　The data domain and observation station location 在使用的 1 443个观测站点中 , 1971 - 01 - 01～2005 - 12 - 31期间有完整观测记录的 台站有 1 266个 ,其余或由于建立时间晚 ,或由于撤消等原因记录不全 ,最短的记录仅 1年。 数据集所用的降水记录总共 17 794 749个 ,平均每天的观测记录是 1 392个 ,最少是 1 370 个 ,最多是 1 402个。由此可见 ,观测资料的时间分布均匀性相当好。 212　网格距设置 降水空间插值中网格点的大小是插值前要考虑的问题。如果网格距Δx取得过大 ,则 每个格点中所含的观测台站数可能较多 ,造成格点降水资料集可能过度平滑掉一部分原数 据集的信息 ;如果网格距Δx过小 ,则格点降水资料集中的小尺度信息基本是虚假的。因此 1期 胡江林等 : 长江流域 0. 1°网格逐日降水数据集及其精度 139　　 　图 2　台站间最短距离的分布 　Fig12　The distribution of the shortest distances 　between observation stations 在建立格点化资料集的过程中 ,网格距的选取 原则应该是既尽可能地保留原数据集的信息 , 同时又不过多地人为地引入小尺度虚假信息。 从图 2可见 ,虽然大部分两观测台站之间的最 短距离在 0. 15°～0. 35°之间 ,但有超过 11%的 观测台站与其它台站间的最短距离要小于 0. 15°,且约有 3. 5%的台站与其它台站间的最 短距离要小于 0. 10°,如果网格距 Δx 大于 0. 10°很多 ,则该部分台站的信息有可能部分 地被过度平滑掉。相反 ,如果网格距Δx小于 0. 10°,则增加的观测信息也十分有限。 Sinha[ 23 ]也认为网格距Δx应满足 : Δn /3 <Δx <Δn /2 (1) 其中Δn是台站平均距离 : Δn = 面积 /观测台站数 (2) 本文中台站密度最大处单位面积 ( 1°×1°)含 14个以上观测台站 ,代入式 ( 2 )可得 Δn = 0. 267,由式 (1)可得 0. 089 <Δx < 0. 134。 综合考虑后 ,本文中选取 0. 10°作网格距。 3　修正的 Barnes插值方法 311　Barnes插值方法与参数设置 Barnes方法是大气科学研究和应用中常用的插值方法之一。该方案插值过程由求初估 值加订正值两步组成 ,并使用高斯权重函数作低通滤波器 ,对短波和资料误差有一定的平滑 作用。与最优插值方案相比 ,该方案的优点是计算简单快速 ,适用范围广。本文也使用 Barnes方法 [ 24～26 ]将台站降水量资料插值到格点上。具体方法是 : (1) 设任一格点在影响半径 Ra 内共有 k个台站观测值 ,根据距离的高斯权重决定每一 个格点的初估值 Xg : Xg = ∑ k i =1 w i - 1 ∑ k i =1 (w i Xoi )。其中 , 第 i个台站观测值的权重 w i = exp - r 2 i 4c , c为权重参数 , Xoi 为格点附近的第 i个台站观测值 , ri 为格点附近的第 i个台站到该格 点的距离 ,球面上网格点到观测台站的距离平方由下式给定 : r2i = 12 (cosφg + cosφo ) (φg -φo ) 2 + (λg -λo ) 2。其中 ,φ为纬度 ,λ为经度。 (2) 根据格点初估值反插出台站点的估算值 ,算法是根据站点周围的 4个格点的距离 倒数权重反插出站点值 Xg, o : Xg, o = ∑ 4 j =1 1 rj - 1 ∑ 4 j =1 Xg rj 。其中 , j是站点周围的 4个格点序号。 (3) 由站点观测值与站点的估算值的差进一步订正格点初估值 , Barnes插值算法的格 点值 Xe 等于初估值和订正值之和 : Xe = Xg + ∑ k i =1 w g i - 1 ∑ k i =1 [wgi (Xoi - Xg, o ) ]。其中 ,第 i个台 140　　 自 　然 　资 　源 　学 　报 23卷 站观测值的权重 wgi = exp - r 2 i 4gc ,其中 g为收敛参数 ,取值在 0～1之间的一个小数 ,一般取 0. 2～0. 4,该参数的设置使得 Barnes插值算法较快地收敛于观测值。 运用 Barnes插值算法插值时 ,对被插值的要素场 ,其波长为λ的波的响应函数是 : R = R0 (1 + Rg - 10 - Rg0 ) 。其中 , R0 = exp - 4πc λ2 。显然 R < 1,且λ越大 , g越小 , R越接近于 1。 由图 2可见 ,大部分的两观测台站之间的最短距离在 0. 15°～0. 35°之间 ,因此主要能分 辨的波长应在 0. 3个经纬度以上。本文在日降水的插值中 ,参数 c = 1. 05, g = 0. 25,这时对 波长在 0. 4个经纬度以上的波 ,其波的响应函数 R > 0. 9,而对波长小于 0. 2个经纬度以上 的波 ,其波的响应函数 R < 0. 45。因为月总降水的小尺度特征要弱于日降水 ,因而插值月总 降水量时 ,参数 c = 1. 5, g = 0. 275,这时波的响应函数 R > 0. 9,其波长在 0. 5个经纬度以上。 扫描半径的长度一般取 1个经纬度 ,但若在该扫描半径内内插站点数小于 3个 ,则扫描半径 增加 0. 5个经纬度 ,直到内插站点数不少于 3个为止。 312　降雨日数的确定与月总降水的订正 上述 Barnes插值方法得到的逐日降水有两个缺点 : ①每个月内逐日的降水量之和与台 站月总降水之间可能有比较大的偏差 ; ②插值得到的降水频率总是过大 ,即降水日数过多 , 这对于分析小降水事件是十分不利的。为此 ,本文用最近台站的降水频率 [ 27, 28 ]来订正每个 格点的降水日数 ,用月总降水量来订正该月逐日降水量的大小。方法是 : (1) 使用 Barnes方法将观测站逐日降水量插值到网格点上 ; (2) 若插值得到的网格点降水小于 0. 1,则对应于无降水 ,对网格点降水大于或等于 0. 1的格点 ,逐一找出离其最近的观测站 ,若该测站观测无降水 ,则该网格点也无降水 ; (3) 用观测台站的月总降水也插值到网格上得到格点月降水量 ,用格点月降水量订正 插值格点的逐日降水 : Rd = Xe Xm ∑ M t =1 Xe 。其中 , Xm 是用插值得到的格点月降水量 , ∑ M t =1 Xe 是该 月份内 B arnes方法插值得到的格点降水的总和。 经过 (2)和 (3)步订正的逐日降水插值方案 ,既使用最近台站法来确定降水频率 ,又使 用 Barnes插值方法确定降水大小 ,两者混合使用确定逐日降水 ,因而是一种混合插值方法。 这样得到的结果不但绝对平均误差可以得到较好的结果 ,而且得到的降水频率也与观测相 近。总的计算流程如图 3所示。 图 3　逐日降水插值的计算流程方案 Fig13　The computing scheme of daily p recip itation interpolation 1期 胡江林等 : 长江流域 0. 1°网格逐日降水数据集及其精度 141　　 4　交叉检验与插值误差分析 资料集的数据精度是资料制作者和使用者最关心的问题。由于观测不可能得到格点数 据的真值 ,评估格点数据集的精度是十分困难的工作。现在检验气候资料集精度的最有效 方法是交叉检验。方法是依次选定某一观测台站 ,进行网格化插值时不使用其观测记录 ,并 将网格化后的资料反插出该观测台站的降水序列 ,反插出的观测台站降水序列与台站观测 降水序列之间的误差即为该观测站的插值误差。逐一依次替换观测台站 ,就可分别得到各 个台站的交叉检验序列 ,统计分析两者之间的误差 ,即可评估该数据集的精度。为分析插值 的网格化数据集资料的数据精度 ,这里利用交叉检验方法对全流域所有台站的全部降水资 料进行了交叉检验。下面介绍本数据集交叉检验得到的台站插值序列资料和台站观测降水 序列两者的统计量和统计结果。 411　交叉检验的统计量 记 Xo、Xe 分别是台站的观测降水和交插检验的插值估计降水 , N 为该台站的观测次数 , 本文计算的统计量是 : (1)观测均方差 : σ (O ) = 1 N ∑ N t =1 [Xo ( t) - Xo ( t) ]2 ; (2) 插值估计均方差 :σ ( I) = 1 N ∑ N t =1 [Xe ( t) - Xe ( t) ]2 ; (3) 均方根误差 : rm se = 1N ∑ N t =1 [ Xo ( t) - Xe ( t) ]2 ; (4) 平均绝 对误差 : m ae = 1 N ∑ N t =1 | Xo ( t) - Xe ( t) | ; (5) 平均偏差 : m be = 1N ∑ N t =1 [Xo ( t) - Xe ( t) ]; (6) 相关系数 : cor = ∑ N t =1 [Xo ( t) - Xo ( t) ] [ Xe ( t) - Xe ( t) ] ∑ N t =1 [Xo ( t) - Xo ( t) ]2 ∑ N t =1 [ Xe ( t) - Xe ( t) ]2 ; (7) 方差比率 : r = σ ( I) /σ (O ) = 1 N ∑ N t =1 [ Xe ( t) - Xe ( t) ]2 1 N ∑ N t =1 [Xo ( t) - Xo ( t) ]2 ; (8) 插值效率 : E = 1 - σ2 ( I - O ) /σ2 (O ) = 1 - ∑ N t =1 [Xe ( t) - …Xe ( t) ]2 /∑N t =1 [Xo ( t) - Xo ( t) ]2。 以上检验统计量中 ,插值估计方差和观测方差两者越接近越好 ,均方根误差、平均绝对 误差和平均偏差越接近 0越好 ,相关系数、 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 差比率和插值效率越接近于 1越好。 412　数据集的交叉检验结果 在降水数据集的计算区域 (99°～123°E, 24°～36°N )内共有 1 069个台站 ,对这些台站 依次进行交叉检验 ,得到各台站插值序列 (最长为 35年 ,共计 12 784d) ,将该序列分别与所 在台站的观测降水序列比较 ,计算可得每个台站的各个统计量。 长江流域地处典型的东亚季风区 ,冬夏两季降水相差特别大 ,降水主要集中在夏季 ,因 而降水数据集精度与季节变化有密切的关系。这 1 069个台站的统计量的平均结果和按季 节统计的平均结果如表 1所示。从表 1中可见 ,台站降水的平均观测均方差是 9. 12mm,而 数据集交叉检验所得台站插值序列的均方差是 8. 32mm,两者比较接近 ,而数据集交叉检验 所得的台站插值序列与观测降水之间的平均相关系数为 0. 84,说明两者之间有很好的相关 关系。平均均方根误差 4. 92mm,平均绝对误差 1. 46mm,表明两序列仍存在一定的差别 ,但 142　　 自 　然 　资 　源 　学 　报 23卷 - 0. 02mm的平均偏差表明系统性偏差并不明显 ,一般使用过程中基本可忽略。0. 92的方 差比率表明格点数据集的降水方差也可基本反映观测方差。0. 70的平均插值效率显示数 据集能反映主要的降水变化。 表 1　交叉检验中所有台站统计量的平均结果 Table 1　Averaged statistics of all observation stations in cross2validation 统计量 春季 (3～5月 ) 夏季 (6～8月 ) 秋季 (9～11月 ) 冬季 (12～2月 ) 平均 观测均方差 /mm 7. 80 13. 66 7. 31 3. 10 9. 12 插值均方差 /mm 7. 24 12. 23 6. 77 2. 96 8. 32 均方根误差 /mm 3. 55 8. 21 3. 62 0. 98 4. 92 绝对误差 /mm 1. 25 3. 21 1. 03 0. 32 1. 46 平均偏差 /mm - 0. 03 - 0. 01 - 0. 02 - 0. 02 - 0. 02 相关系数 0. 88 0. 80 0. 87 0. 92 0. 84 方差比率 0. 94 ‘0. 90 0. 93 0. 95 0. 92 插值效率 0. 77 0. 62 0. 74 0. 84 0. 70 若按季节分别统计 ,可以发现数据集的精度有很大的差别。一般说来 ,以冬季效果最 好 ,夏季最差 ,而春季和秋季处于冬夏之间 ,且两季精度基本相当。例如 ,冬季的平均均方根 误差只有 0. 98mm ,而夏季却有 8. 21mm;冬季的平均相关系数为 0. 92,但夏季只有 0. 80;方 差比率也从冬季的 0. 95下降到夏季的 0. 90,特别是插值效率从冬季的 0. 84下降到夏季的 0. 62。其中原因可能是因为冬季降水主要是以层云为主的大尺度降水 ,而夏季却存在大量 由积云产生的中小尺度降水 ,测站间的相关系数低 ,要依靠现有的地面常规观测网来准确把 握这些中小尺度降水系统仍有一定难度。另外 ,夏季观测均方差比冬季大得多 ,这也是使得 冬季精度高于夏季的原因之一。数据集精度与季节的关系在数据集使用时应当充分考虑。 与数据集的精度依季节变化不同的是 ,该数据集精度的年际变化却不明显。图 4显示 的是数据集所有交叉检验台站平均的方差比率、相关系数和插值效率及均方根误差的年际 图 4　降水数据集交叉检验得到的若干统计量的年际变化 　 Fig14　Annual variation of some statistics in dataset cross2validation 变化。可见逐年的方差比率在 0. 91到 0.94之间变化 ,逐年的相关系数在 0. 83到0. 87之间 ,插值效率在 0. 68到 0. 73之间 ,而均方根误差在 4. 4mm到 5. 4mm之间。这 4个统计量总体上基本稳定 ,没有明显的随时间增加或减少的趋势。进一步分析还可以发现 ,方差比率、相关系数和插值效率之间有一定的正相关关系 ,它们三者之间随时间有同步增加或减少的趋势 ,即较高的相关系数很可能也有较高方差比率和插值效率 ,较低的插值效率也往往伴随着较低的相关系数和方差比率。但均方根误差的变化与上述 3个统计量 之间没有明显的关系。 图 5进一步给出了由全流域所有台站交叉检验结果计算的几个主要统计量的地域分布。 图中显示该逐日降水数据集在长江中下游地区有较高的精度 ,包括湖北中东部和河南东部 ,湖 南和江西两省大部 ,安徽和江苏 ,以及上海和浙江西部等地 ,这些地区的相关系数在 0. 85以 1期 胡江林等 : 长江流域 0. 1°网格逐日降水数据集及其精度 143　　 上 ,插值效率在 0. 70以上 ,而该地区也是标准差比率最接近于 1的地区。而长江上游地区 (金 沙江及其以上支流 )精度较低 ,这些地区相关系数大部分在 0. 65～0. 75之间 ,插值效率大部分 在 0. 60以下 ,标准差比率也在 0. 70～0. 75之间。至于数据集精度形成这种地域差距的原因 , 部分可能是由于西部地区 ,特别是四川西部的青藏高原地区 ,该区域观测台站密度较稀疏 (图 1) ,导致插值效果较差。但更可能在相当大程度上是由各地的地形引起的 ,因为长江上游地区 地形复杂多变 ,地形高度也多在 1 500m以上 ,地形高度和坡度朝向等对降水有十分显著的影 响 ,这些因素都使得该地区的降水变化十分复杂 ,因而插值精度降低。进一步分析图 5b的均 方根误差分布可以发现 ,均方根误差除了西北小而南部大这个主要特征外 (主要是由于全年降 水量南部大 ,西北小 ) ,在长江中下游地区几个主要均方根误差较大区域都对应着较大的山系 , 例如武陵山、幕阜山和大别山等。因此总体上可以认为地形是影响日降水数据集精度的主要 因子之一。 图 5　降水数据集对区域内所有台站交叉检验的统计量分布 Fig15　The statistic distributions of all observation stations of p recip itation dataset domain in cross2validation 413　单站的检验结果分析 由于篇幅所限 ,这里不可能逐一给出所有台站的交叉统计检验结果。下面以长江中游 的武汉东西湖观测台站 (区站号 57494,位置是 30°08′N, 115°24′E)为例 ,进一步分析该数据 集生成的单站资料的精度。 图 6显示的是武汉站观测和交叉检验结果的散点图 ,其中每一点表示一个观测 /插值 对。可见 ,大部分的点都分布在对角线两侧的窄区间内 ,且越靠近对角线 ,点越密集 ,这表明 绝大部分的观测降水都能被降水数据集较好地插值出来。即便是在观测降水量较大的情况 144　　 自 　然 　资 　源 　学 　报 23卷 下 ,例如降水量大于 100mm的情形下 ,数据点仍然靠近对角线 ,这表明该情况下降水数据集 仍有较高的精度。只有当观测降水量大于 200mm的情形下 ,此时数据点才从对角线上逐渐 有所发散 ,表明这时降水数据集的精度有所下降。 图 6　武汉东西湖观测站交叉检查结果的散点图 Fig16　Scatter p lot of p recip itation between cross2validation and observation for Dongxihu observation station in W uhan 分析逐月平均的各个统计量结果可进一步发现降水数据集精度的特点。表 2进一步给 出了武汉东西湖站逐月的交叉检验结果。可见降水数据集的降水方差与观测值两者之间的 变化特征很相近 ,例如观测均方差随月份有很大的变化 ,从最少的 12月份的 3. 20mm到最 多的 7月份的 20. 44mm ,相差 6倍多 ;而交叉检验中插值得到的均方差也是从最少的 12月 份的 3. 06mm到最多的 7月份的 18. 26mm,最大与最小相比也相差 6倍 ,因而降水数据集很 好地描述了观测降水的方差变化。与此相对应 ,误差均方根和平均绝对误差也有相似的性 质 ,它们随月份也有明显的变化 ,例如误差均方根从 12月份的 0. 58mm逐渐变化到 7月份 的 7. 71mm,平均绝对误差从 12月份的 0. 18mm逐渐变化到 7月份的 2. 75mm。即数据集在 降水方差越大的时候 ,其插值的均方根误差和平均绝对误差也越大。与此相反 ,平均偏差与 观测均方差之间没有明显的关系 ,且总体上数据集的平均偏差相当小。进一步分析相关系 数可以发现 ,相关系数最高的是 10月到 1月之间 ,达 0. 98,而最小的是 8月 ,只有 0. 86。这 是可能是因为 8月份影响武汉降水的系统有很多是中小尺度天气系统 ,这些系统尺度小 ,观 测降水在各个台站间相关性差 ,因而得到的插值降水相关系数与其它月份比较相对较小 ,插 值效果相对较差。 表 2　交叉检验中得到的武汉东西湖站降水与观测对比统计的逐月结果 Table 2　Monthly statistics of cross2validation and observation for Dongxihu station in W uhan 统计量 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月 观测均方差 /mm 4. 25 5. 71 6. 49 11. 46 13. 82 19. 95 20. 44 11. 80 9. 38 8. 97 5. 97 3. 20 插值均方差 /mm 4. 03 5. 14 6. 28 10. 65 13. 57 16. 80 18. 26 10. 45 8. 69 8. 37 5. 74 3. 06 均方根误差 /mm 0. 78 1. 49 1. 53 3. 34 4. 02 7. 42 7. 71 6. 07 3. 95 1. 97 1. 12 0. 58 绝对误差 /mm 0. 26 0. 45 0. 55 1. 10 1. 37 2. 34 2. 75 1. 98 0. 94 0. 52 0. 32 0. 18 平均偏差 /mm - 0. 07 - 0. 13 - 0. 08 - 0. 20 0. 07 - 0. 44 - 0. 26 - 0. 05 0. 00 - 0. 02 - 0. 04 - 0. 04 相关系数 0. 98 0. 97 0. 97 0. 96 0. 96 0. 93 0. 93 0. 86 0. 91 0. 98 0. 98 0. 98 观测降水日数 / d 9. 94 10. 20 13. 31 13. 54 13. 17 12. 80 10. 97 9. 11 8. 71 8. 86 8. 46 7. 43 插值降水日数 / d 8. 71 9. 49 12. 66 12. 46 12. 80 12. 40 10. 83 9. 46 8. 37 8. 43 8. 20 6. 91 1期 胡江林等 : 长江流域 0. 1°网格逐日降水数据集及其精度 145　　 　　表 2还给出了降水频率检验的结果。可见从数据集中得到的降水日数与观测也比较接 近 ,即插值得到的降水序列的日数不但与观测降水日数基本一致 ,而且两者之间随月份有相 同的变化趋势。由于插值总是包含某种形式的平滑算子 ,与其它算法类似 ,该方法从总体上 看仍存在插值得到的降水日数小于观测降水日的现象 ,两者之间存在一定程度的系统偏差。 如何减少这种偏差是值得今后研究的问题。 气象预测预报研究中经常根据降水的大小使用分类的方法来统计检验预报的准确程 度。这时将降水分为无雨、小雨 (0～10mm )、中雨 (10～25mm )、大雨 (25～50mm )、暴雨 (50 ～100mm )和大暴雨以上 (大于 100mm) 6个降水等级。预报的降水与观测降水的等级两者 越接近 ,预报效果就越好。表 3列出了武汉站的观测降水与交叉检验插值降水之间的对应 关系。表中对角线上的元素是观测与插值两者具有某类相同等级降水的日数 ,因而其值越 大 ,表明插值效果越好。分析表 3可以发现 ,不但对角线上的元素都远大于非对角线上的元 素 ,而且其它较大的元素也紧靠在对角线上 ,即观测与插值降水分级不一致的情形也基本仅 相差一级 ,而相差二级或相差二级以上的日数非常少。这表明若使用该数据集作为观测数 据进行降水检验 ,得出的检验结果是基本可靠的。 表 3　交叉检验中武汉站逐日降水的逐级分布与观测对比 (单位 : d) Table 3　The contrast of p recip itation of daily graded distribution between cross2validation and observation for Dongxihu station in W uhan ( unit: d) 观测 /插值 无降水 0～10mm 10～25mm 25～50mm 50～100mm ≥100mm 无降水 8 184 280 5 1 0 0 0～10mm 355 2 588 137 7 0 0 10～25mm 7 110 546 70 0 0 25～50mm 2 14 59 222 34 0 50～100mm 0 1 4 36 82 8 ≥100mm 0 0 0 0 13 19 5　资料集的降水初步分析 511　长江流域的降水特征 使用上述日降水资料集得到的年平均降水量和夏季 6～8月降水分布如图 7所示。对 比降水数据集得到的长江流域年降水量与标准的气候图 [ 29 ] ,可以发现年降水量的形态基本 　　 图 7　长江流域 1971～2005年 ( a)年平均和 ( b)夏季降水 (单位 : mm) Fig17　Averaged p recip itation in Changjiang R iver basin during 1971 - 2005 ( a) annual mean ( b) summer 146　　 自 　然 　资 　源 　学 　报 23卷 一致 ,初步表明利用本降水数据集可以得到和标准数据一致的结果。进一步分析可以发现 本降水数据集提供了更加细致的年降水量分布 ,这些细致差异在夏季 6～8月降水分布中 (图 7b)更加突出。此外 ,与标准的气候图比较 ,降水在江西和湖南两省有一定增加 ,而四川 西部雅安附近的高值中心有显著减少 ,这些差异或可能与使用的资料年限有关。 512　长江流域降水的年际变化 流域面雨量与长江流域洪涝有密切的关系 [ 30 ]。文献 [ 31 ]发现长江 1960～2001年全流 域虽然年面雨量基本稳定 ,但夏季面雨量有明显的增加趋势 ,夏季面雨量大的年份对应着 1980年代特别是 1990年代长江流域的多次全流域洪涝过程。根据日降水资料集 ,可以方 图 8　长江流域按面积平均的日面雨量的年变化 　 Fig18　The annual variation of daily p recip itation averaged　 with area in the Changjiang valley　 便地计算出逐年的长江流域 99°E以东的约 1. 6 ×106 km2面积的日面雨量 (图 8)。可见 ,使用 本数据集资料计算得到的结果与文献 [ 31 ]基 本类似 ,即全流域年度的面雨量基本没有特别 明显的趋势 ,而夏季面雨量在 2000年以前有显 著的增加趋势。但分析 2000年以来夏季面雨 量的数据 ,可以发现夏季面雨量的增加趋势在 近年来已经变为减少的趋势。进一步分析面雨 量发现 ,年面雨量大 (小 )的年份特别是夏季面 雨量大 (小 )的年份与长江流域的几次著名的 洪水 (干旱 )过程一致。 6　小结与讨论 　　降水数据集对气象科学的发展和应用有非常重要的科学意义和基础的作用。本文利用 长江流域气象部门长期积累的高质量和高密度的降水观测资料 ,使用 Barnes插值和最近台 站降水频率相结合的混合插值方案 ,建立了长江流域 0. 1°×0. 1°网格的逐日降水数据集 , 并通过交叉统计检验的方法 ,分析讨论了该数据集的精度。研究表明 : (1) 建立的高分辨率降水网格数据集提供了具有较高精度的逐日降水资料 ,它不但能 反映长江流域降水的气候特征 ,而且包含逐日降水的天气过程变化特点 ,为降水资料在气象 和其它领域的应用提供了逼真、连续和格点化的数据。 (2) 在建立格点降水数据集的过程中 ,特别考虑了月总降水量和降水天数 (频率 ) ,即 根据最近台站的降水频率来订正每个格点的降水日数和月总降水量 ,使得格点降水具有较 准确的降水天数和较低的平均偏差 , 比一般的 Barnes插值方法更好地刻画了降水频率和降 水方差。 (3) 交叉统计检验表明该降水数据集总体上具有较高的精度。降水数据集的平均相关 系数为 0. 84,平均均方根误差 4. 92mm ,平均绝对误差 1. 46mm,平均偏差 - 0. 02mm ,平均插 值效率为 0. 70。但上述统计量随季节和月份有较大的变化 ,以冬季效果最好 ,夏季最差 ,春 季和秋季居其间 ,这些变化特点与形成降水的天气特点有关。降水数据集的精度随地域分 布也有很大的变化 ,在长江中下游的平原地区具有高精度 ,而山区和特别是长江上游的青藏 高原东部地区的精度较低。 (4) 对数据集的初步分析表明 ,数据集能提供较精细的降水气候分布 ,面雨量的时间序 列显示长江流域夏季降水在 2000年以前是增加趋势 ,但 2000年以来已经变为减少的趋势。 1期 胡江林等 : 长江流域 0. 1°网格逐日降水数据集及其精度 147　　 需要说明的是 ,进一步考虑考虑影响降水的天气系统和影响降水的地理因子 ,如海拔高 度、坡向、坡度等 ,有可能提高逐日降水的插值精度 ,是今后研究的重要方向。此外 ,如何在 观测台站的数据中融合进卫星和雷达等新型探测资料也是需要大力研究的问题。 参考文献 ( References) : [ 1 ]　Daly C. 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