北京市奥校精选试
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及
答案
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60 【三年级】 课内知识：将7支相同的铅笔分成3份，每份至少有1支，那么共有多少种不同的分法？ 课内趣题：在减法算式中，被减数、减数与差三者之和是被减数的几倍？ 【四年级】 课内知识：一次考试共有10道题，每做对一题得8分，每做错一题或不做一题，倒扣5分，小华得了41分，求他做对了多少道题？ 课内趣题：任意三个自然数中，是否一定会有两个数的和是偶数？为什么？ 【五年级】 课内知识：A，B，C，D，E，F，G七个人排队，排成两排，前排三人，后排四人，A、B不在同一排，共有多少种不同的排法？ 课内趣题：有一个两位数，如果把数字1加在最前面，那么得到一个三位数；如果把数字1加在最后面，也得到一个三位数。这两个三位数之和是959，求这个两位数。 【六年级】 课内知识：计算： 课内趣题：求一个三位数，它等于抹去它首位数字之后剩下的两位数的4倍与25的差。 【三年级】 课内知识：将7支相同的铅笔分成3份，每份至少有1支，那么共有多少种不同的分法？ 解答：7 = 1＋1＋5 = 1＋2＋4 = 1＋3＋3 = 2＋2＋3，共四种。 课内趣题：在减法算式中，被减数、减数与差三者之和是被减数的几倍？ 解答：被减数=减数＋差，即被减数是减数与差的和，所以应该是2倍。 【四年级】 课内知识：一次考试共有10道题，每做对一题得8分，每做错一题或不做一题，倒扣5分，小华得了41分，求他做对了多少道题？ 解答：假设全做对了，那么应得10×8=80分。做错或不做一题，不仅得不到8分，而且还倒扣5分，前后差了13分，（80－41）÷13=3（道），所以做对了10－3=7道题。 课内趣题：任意三个自然数中，是否一定会有两个数的和是偶数？为什么？ 解答：任意三个数中，一定会有两个奇数或两个偶数。奇数加奇数是偶数，偶数加偶数也是偶数，所以这两个数的和一定是偶数。 【五年级】 课内知识：A，B，C，D，E，F，G七个人排队，排成两排，前排三人，后排四人，A、B不在同一排，共有多少种不同的排法？ 解答：A在前排B在后排，共有3×4×5！=1440种。A、B可以交换，所以共有2×1440=2880种方法。 课内趣题：有一个两位数，如果把数字1加在最前面，那么得到一个三位数；如果把数字1加在最后面，也得到一个三位数。这两个三位数之和是959，求这个两位数。 解答：第一个三位数相当于在原来两位数的基础上加100，第二个三位数相当于在原来的两位数的基础上乘以10再加1，所以这个两位数是（959－100－1）÷（10＋1）=78。 【六年级】 课内知识：计算： 解答：原式= ==886 课内趣题：求一个三位数，它等于抹去它首位数字之后剩下的两位数的4倍与25的差。 解答：设这个三位数是abc ，那么abc=bc x 4-25 ，可以得到100a+25=3 x bc，所以 一定bc是25的倍数，25或50或75。经试验，只有75能成立，所以这个三位数是275。
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