基于MATLAB的发动机万有特性曲线绘制方法

【设计研究】 基于MATLAB 的发动机万有特性曲线绘制方法 周广猛1 ,郝志刚2 ,刘瑞林1 ,陈 　东3 ,管金发1 ,张春海4 (1. 军事交通学院 汽车工程系 ,天津 　300161 ;2. 军事交通学院 训练部 ,天津 　300161 ; 3. 军事交通学院 基础部 ,天津 　300161 ;4. 兰州军区 军械汽车技工训练大队 ,陕西 西安 　710111) 　　摘要 :利用MATLAB 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 运算能力 ,处理发动机性能试验数据 ,方法简单可靠 ,绘制后的万 有曲线直观明了 ,把等燃油消耗率曲线、外特性曲线和等功率曲线较好地拟合在同一张图上 , 拟合程度较高。 关键词 :MATLAB ;万有特性曲线 ;绘图 中图分类号 :TK402 　文献标识码 :A 　文章编号 :1673 - 6397 (2009) 02 - 0034 - 03 Universal Characteristics Curve Plotting Method based on MATLAB ZHOU Guang - meng1 ,HAO Zhi - gang2 ,LIU Rui - lin1 ,CHEN Dong3 ,GUAN Jin - fa1 ,ZHANG Chun - hai4 (1. Automobile Engineering Department , Academy of Military Transportation , Tianjin 300161 ,China ; 2. Training Department ,Academy of Military Transportation , Tianjin 300161 ,China ; 3. General Course Department , Academy of Military Transportation , Tianjin 300161 ,China ; 4. Ordnance Mechanic Training Brigade , Lan Zhou Theater , Xi’an 710111 ,China) ) Abstract :Taking advantage of MATLAB mathematic operation , data from engine characteristic test was processed , the method is simple and credible , The universal characteristics curve plotted is intuitionistic and perspicuous ,and was in good fit with data got in test . Key Words :MATLAB ;Universal Characteristics Curve ;Plot 作者简介 :周广猛 (1984 - ) ,男 ,山东邹城人 ,在读硕士研究生 ,主要研究方向为动力机械特殊环境适应性。 引 　言 为了能全面反映发动机的性能 ,把发动机的多 个参数画在一张图上而形成的多参数的特性曲线叫 做发动机的万有特性曲线[1 ] ,传统用作图法制取万 有特性曲线是将不同转速下的负荷特性曲线绘制在 同一张坐标图上 ,形成曲线簇 ,然后从曲线簇上把等 油耗点逐一投影到万有特性图上 ,并圆滑地连接成 等油耗曲线 ,再做出等功率曲线 ,画出外特性曲线 , 进而得到发动机的万有特性曲线 ,这种万有特性曲 线的手工绘制方法费时费力 ,难以保证数据和图形 的精度[2 ] ,而 MATLAB 软件具有强大的矩阵计算和 数据可视化能力[3 ] ,为万有特性曲线的绘制提供了 一种新的方法。国内开展了利用MATLAB 进行万有 特性曲线绘制的研究 ,由于外特性曲线拟合较为简 单 ,方法较为成熟 ,研究的重点多集中在等燃油消耗 率曲线的拟合与绘制上 ,MATLAB 中提供了二元插 值函数、三次插值、V4 插值等多种插值方法 ,但要求 数据间隔要足够小 ,而且对周围节点的精度要求高 , 个别数据点的误差有可能造成数据畸变[4 ] 。由洛阳 凯迈机电有限公司开发的 FST2D 发动机控制系统 利用 MATLAB 的计算引擎 ,可以利用发动机试验数 据绘制万有特性曲线 ,但对试验点的密度和准确度 仍然要求较高[5 ] 。而文中所采用的方法能够很好地 解决这个问题。其它方法如神经网络拟合方法需要 重新训练网格 ,比较繁琐 ;从一元样条非张量积形式 推广到薄板样条形式可较好光滑曲线 ,但易出现多 个插值点[6 ] ;本文中利用的最小二乘法原理 ,采用多 元线性回归的方法 ,但随着拟合条件增加 ,也有产生 奇点的可能。但在试验点采集受限等条件限制下仍 　　2009 年第 2 期 (总第 110 期) 内燃机与动力装置 　I. C. E & Powerplant 2009 年 4 月 不失为一个较好的手段。 1 　利用 MATLAB 绘制万有特性曲线的过程 以转速为横坐标、平均有效压力 (或扭矩) 为纵 坐标的万有特性曲线运用最广[7 ] ,绘制该万有特性 曲线需要画出等燃油消耗率曲线、等功率曲线和边 界线 ,具体绘制方法如表 1 所示。 表 1 　发动机万有特性曲线绘制方法 线型 绘制方法 采用 (建立)的模型 拟合方式 MATLAB 命令 (参数) 等燃油消耗率 曲线 先建立燃油消耗率与转速和扭 矩的关系模型 ,绘出三维曲面 图 ,再生成二维的等值线图。 be = f ( Ttq ,n) 最小二乘法原理 ,多 元线性回归 meshgrid mesh contour NaN 边界线 根据发动机外特性曲线的数据 绘制边界线。 Ttq = f ( n) 样条插值拟合 interp1 plot 等功率曲线 公式 Pe = Ttq nΠ9550 绘制 ,绘出三 维曲面图 ,再生成二维等值线图 Ttq = f ( n) 样条插值拟合 interp1 NaN 　　发动机负荷特性试验的数据并不是矩阵格式 , 需要首先将它们转化为绘制 MATLAB 所识别的、绘 制三维图形的矩阵格式[8 ] , 才能绘制出转速 n (rΠmin) 、有效扭矩 Ttq ( N ·m) 和燃油消耗率 be (gΠ(kW·h) )的三维曲面图 ,再利用 MATLAB 语言 里的 contour 语句生成二维的等值线图 (相当于用不 同的 Ttq 2n 平面去截 be 、n、Ttq的三维曲面图) ,进而 得到发动机的等油耗曲线 ,而等油耗曲线模型的建 立实际上是建立燃油消耗率 be 与转速 n 和平均有 效压力 Pme的函数 ,采用多元线性回归的方法进行曲 面拟合。 边界线的绘制实际上是把由外特性试验得到的 Ttq 、n 数据绘制在平面上 ,形成 Ttq - n 关系曲线 ,构 成发动机万有特性曲线的边界线 ,此时油量调节机 构固定在标定循环供油量位置 ,万有特性曲线上的 转速和扭矩不可能超出边界线的范围。 根据公式 Pe = Ttq nΠ9550 ,选择不同的 Ttq 、n ,利 用 interp1 进行拟合 ,得到函数 Pe = f ( Ttq , n) ,绘制 得到三维曲线 ,利用 contour 命令得到的双曲线即是 等功率曲线。 2 　模型的建立 2. 1 　等油耗消耗率曲线模型的建立 根据多元线性回归理论 ,建立模型如下 : 　　 bel be2 ⋯ beN = 1 n1 Ttq1 n21 n1 Ttq1 T2tq1 ⋯ nl1 nl - 11 Ttq1 ⋯ Tltq1 1 n2 Ttq2 n22 n2 Ttq2 T2tq2 ⋯ nl1 nl - 12 Ttq2 ⋯ Tltq2 ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ 1 nN TtqN n2N NN TtqN T2tqN ⋯ nl1 nl - 1N TtqN ⋯ TltqN × a0 a1 ⋯ ak - 1 + e0 e1 ⋯ eN (1) [3 ,9 ,10 ] 　　可表示为 : B = G ×A + E ,式中 k 为多项式的 项数 , l 为多项式的最高次幂 ,其中 k = ( l + 1) ( l + 2)Π2 , (1 ,2 ⋯, N ) ,为不同的试验点 , A = ( a0 , a1 ⋯, ak - 1 )为模型中的待定系数 , E = ( e0 , e1 ⋯, eN ) 为随 机误差 ,又称为残差。 2. 2 　边界线模型的建立 MATLAB 中一维插值函数 interp1 ( ) ,提供了三 种插值方法可选‘linear’(线性的 ,此选项是默认的 , 它在两个点之间简单地采用直线拟合 ,故效果并不 光滑) ,‘cubic’(三次的) 和‘spline’(样条型) 等 ,本论 文采用拟合效果较好的‘spline’型插值方法建立模 型[10 ] 。 2. 3 　等功率曲线模型的建立 根据公式 Pe = Ttq nΠ9550 ,建立等功率曲线的模 型。 3 　曲线的绘制 根据某发动机外特性和负荷特性得到的数据来 绘制该发动机的万有特性曲线 ,外特性和负荷特性 数据如表 2、表 3 所示。 表 2 　外特性试验数据 转速 n (rΠmin) 1403 1597 1797 1986 2102 2199 扭矩 Ttq (N·m) 474 497 515 526 528. 8 522. 8 转速 n (rΠmin) 2303 2400 2507 2598 2700 2802 扭矩 Ttq (N·m) 509. 5 492. 2 471. 2 448. 4 408. 3 357. 4 　　由式 (1) ,根据最小二乘法原理 , J = ∑ N i = 0 e 2 i = ET·E值为最小 ,此时 9J9A | A = A = 0。进而得到 B = G ×A ,从理论上讲系数矩阵 G 的阶数 l 越大越能更 好地实现等燃油消耗率曲线的拟合 ,然而 l 变大时 , ·53·2009 年第 2 期 周广猛 ,等 : 　基于 MATLAB 的发动机万有特性曲线绘制方法 函数可能出现病态 ,文章折衷选取了二次函数进行 最小二乘拟合 , 此时拟合效果较好 , 得到 be = f ( Ttq , n)的函数 ,而由公式 Pe = Ttq·nΠ9550 得到 Pe = f ( Ttq , n) ,绘制燃油消耗率和功率的三维模型如 图 1 所示 ,利用 contour 命令绘制等油耗率曲线和等 功率曲线的二维图 ,并利用外特性数据采用样条型 插值方法绘制边界线 ,最终得到图 2 所示的万有特 性曲线。 表 3 　负荷特性试验数据 nΠr·min - 1 1400 1600 1800 2000 TtqΠN·m beΠ g·(kW·h) - 1 TtpΠN·m beΠ g·(kW·h) - 1 TtqΠN·m beΠ g·(kW·h) - 1 TtqΠN·m beΠ g·(kW·h) - 1 399. 8 222. 8 409. 1 222. 0 408. 3 226. 0 425. 6 206. 5 354. 1 220. 4 365. 7 221. 7 368. 3 225. 3 380. 3 231. 1 318. 5 232. 4 328. 3 235. 4 328. 3 226. 4 332. 7 231. 1 278. 1 228. 5 284. 1 226. 5 289. 0 233. 9 290. 9 233. 0 236. 2 227. 8 243. 7 230. 5 244. 4 242. 1 244. 4 242. 0 203. 6 232. 6 203. 2 236. 8 208. 8 283. 3 205. 1 244. 9 185. 3 248. 5 164. 3 249. 1 167. 7 253. 9 160. 2 265. 0 157. 2 245. 9 123. 9 276. 1 132. 1 271. 4 114. 5 299. 8 117. 2 272. 4 83. 5 407. 9 89. 5 323. 5 68. 8 398. 0 80. 8 329. 7 39. 7 487. 0 46. 1 468. 6 30. 7 596. 8 2200 2400 2600 2800 TtqΠN·m beΠ g·(kW·h) - 1 TtpΠN·m beΠ g·(kW·h) - 1 TtqΠN·m beΠ g·(kW·h) - 1 TtqΠN·m beΠ g·(kW·h) - 1 420. 7 234. 7 404. 6 174. 2 378. 0 256. 9 315. 6 257. 9 379. 6 259. 8 360. 5 242. 2 344. 7 253. 7 275. 5 295. 3 334. 6 235. 5 322. 7 252. 1 310. 3 253. 5 242. 5 282. 4 291. 6 237. 6 283. 0 287. 4 264. 3 260. 0 210. 3 288. 7 244. 4 242. 8 243. 3 253. 6 226. 1 303. 8 178. 5 301. 9 202. 8 292. 3 205. 5 263. 6 186. 8 280. 7 145. 6 329. 7 157. 5 277. 9 162. 1 290. 6 154. 2 300. 6 118. 6 357. 0 116. 0 308. 7 124. 7 316. 8 115. 3 346. 6 72. 6 475. 4 74. 1 396. 2 86. 8 378. 0 76. 3 435. 6 52. 8 580. 3 37. 8 605. 9 52. 4 518. 8 34. 1 812. 9 22. 4 1080. 1 图 1 　等燃油消耗率曲线和等功率曲线的三维拟合图 图 2 　万有特性曲线 (下转第 48 页) ·63· 内燃机与动力装置 2009 年 4 月 性消声器进行消声实验 ,并且 记录 混凝土 养护记录下载土方回填监理旁站记录免费下载集备记录下载集备记录下载集备记录下载 下相应数据 ;在保持 同一工况转速的情况下 ,接通电源 ,有源消声部分开始 工作 ,再次记录相应数据。根据摩托车发动机排气噪 声的频谱特征及有源消声的特点 ,本实验系统主要针 对基频噪声及其一次谐波噪声进行控制 ,从实验结果 看其消声效果还是比较理想 ,由于消声器特有的消声 方式 ,对高频部分也具备一定消声效果。基于扬声器 参数的限制 ,下限暂定为 125Hz。 表 1 　降噪的实验结果 fΠHz 125 250 500 1000 2000 4000 LP1ΠdB 82 78 66 65 61 55 LP2ΠdB 66 64 51 60 59 54 ΔLPΠdB 16 14 15 5 2 1 　　表 1 中LP1 指的是原有抗性消声器的消声效果 , LP2 指的是带有有源消声部分的总的消声效果 ,ΔLP 指 的是有源消声部分所达到的消声效果。在理想条件 下 ,各个频率点的消声指数应为无穷大 ,但是由于幅值 和相位的偏差 ,传声器、扬声器和电路中一些元器件的 延时和非线性 ,对噪声消除能力都有不同程度的影响 , 使得末端还保留一定的残余噪声 ,另外消声器管道两 端实际存在的声反射对实验结果也有一定影响。 2 　结束语 (1)针对内燃机排气噪声的特点 ,提出了基于模拟 电子技术的有源消声系统 ,该系统把有源消声和无源 消声相结合 ,在不影响中高频消声效果的前提下 ,对低 频段噪声消声效果明显。 (2)虽然受传声器、扬声器等器件好坏和非线性的 影响 ,但在实验消声过程中采取了较好的匹配措施 ,信 号处理部分采用纯模拟电路 ,实时性好 ,消声效果未受 到很大影响 ,可以实现宽带消声。 参考文献 : [1]葛维晶 ,王伟生 ,张宝欢. 摩托车发动机排气消声器的研究 与设计[J ].小型内燃机 ,1994 ,23(3) :37 - 41. [2]冯振东 ,宋传学. 车内噪声主动控制系统初探. 汽车工程 , 1991 ,13(4) :202 - 207. [3]吴斌.发动机排气自适应有源消声关键技术的研究[D] : [学 位论文].北京 :北京工业大学机械工程与应用电子技术学 院 ,2001 ,13 - 37. [4 ] Krause P , Weltens H. Advanced design of automotive exhaust silencer systems[C]. SAE Paper 922088 ,1992. [5] Kim Heung - Seob , Hong Jin - Seok , Sohn Dong - Goo ,et al. Development of an Active Muffler System for Reducing Exhaust Noise and Flow Restriction in a Heavy Vehicle [J ]. Noise Control Engineering Journal ,1999 ,47(2) :57 - 63. (上接第 36 页) 4 　结　论 (1)MATLAB 强大的数学运算能力 ,方便实用的绘 图功能为发动机万有特性曲线的绘制提供了一个很好 的途径 ,利用 MATLAB 绘制万有曲线 ,作图方法简单 , 拟合程度高 ,提高了数据处理的速度和精度 ,为发动机 动力性、经济性的研究 ,发动机参数的标定 ,发动机与 传动系的匹配提供了更可靠的依据 ; (2)与其它利用 MATLAB 绘制万有特性的方法相 比 ,文章所述的方法能够很好地把等油耗曲线、等功率 曲线及外特性曲线拟合在一张图上 ,图像更加直观可 靠 ; (3)该绘图方法可以利用 MATLAB 图形用户界面 设计技术进行进一步处理 ,进而完成该绘图方法的图 形界面设计。同时可以进一步探索利用更好的曲线拟 合方法 ,或采取分段拟合方法 ,进一步提高拟合程度。 参考文献 : [1]孙凤英 ,汽车性能与使用技术[M]. 北京 :机械工业出版社 , 2002. [2]易雪梅 ,吴伶.用 MATLAB 语言绘制发动机万有特性的两种 方法[J ].北京汽车 ,2005(5) :33 - 35. [3]李金辉 ,徐立友.基于MATLAB 语言的发动机特性研究[J ].汽 车科技 ,2005(3) :40 - 42. [4]倪计民 ,陈源.MATLAB 软件在汽车动力传动系匹配计算中的 应用[J ] ,上海汽车 ,2003 :24 - 27. [5]洛阳凯迈机电有限公司 ,FST2D系统使用 说明书 房屋状态说明书下载罗氏说明书下载焊机说明书下载罗氏说明书下载GGD说明书下载 [Z].洛阳. [6]李小华 ,罗福强 ,汤东.多项式插值法绘制发动机万有特性曲 线[J ].农业工程学报 ,2004 ,20(5) :138 - 141. [7]董敬.汽车拖拉机发动机[M]. 北京 :机械工业出版社 ,2004 , 149. [8]苏金明 ,阮沈勇.MATLAB 实用 教程 人力资源管理pdf成真迷上我教程下载西门子数控教程protel99se入门教程fi6130z安装使用教程 [M].北京 :电子工业出版 社 ,2005. [9]Curtis F. Gerald , Patrick O. Wheatley. Applied Numerical Analysis [M].Beijing :Higher Education Press ,2006. [10]关志伟 ,杨玲 ,施继红.基于 MATLAB 语言的发动机万有特 性研究[J ].吉林农业大学学报 ,2003 ,25(3) :339 - 342. [11]薛定宇 ,陈阳泉.基于 MATLABΠSimulink 的系统仿真与应用 [M].北京 :清华大学出版社. 2002. ·84· 内燃机与动力装置 2009年 4月