购买

¥ 10.0

加入VIP
  • 专属下载特权
  • 现金文档折扣购买
  • VIP免费专区
  • 千万文档免费下载

上传资料

关闭

关闭

关闭

封号提示

内容

首页 2019年高考数学一轮复习第3章三角函数解三角形第8节解三角形实际应用举例课件理北师大版

2019年高考数学一轮复习第3章三角函数解三角形第8节解三角形实际应用举例课件理北师大版.ppt

2019年高考数学一轮复习第3章三角函数解三角形第8节解三角形…

资源文库
2019-01-25 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《2019年高考数学一轮复习第3章三角函数解三角形第8节解三角形实际应用举例课件理北师大版ppt》,可适用于高中教育领域

第章 三角函数、解三角形第八节 解三角形实际应用举例返回导航版高三一轮考纲传真 (教师用书独具)能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题.双基自主测评题型分类突破栏目导航课时分层训练返回导航版高三一轮上方下方(对应学生用书第页)基础知识填充.仰角和俯角在同一铅垂平面内的水平视线和目标视线的夹角目标视线在水平视线时叫仰角目标视线在水平视线时叫俯角.(如图­­()).()          ()图­­返回导航版高三一轮顺时针.方位角和方向角()方位角:从指北方向转到目标方向线的水平角如B点的方位角为α(如图­­()).()方向角:相对于某正方向的水平角如南偏东°等..坡度坡面与水平面所成二面角的正切值.返回导航版高三一轮基本能力自测.(思考辨析)判断下列结论的正误.(正确的打“√”错误的打“×”)()从A处望B处的仰角为α从B处望A处的俯角为β则αβ的关系为α+β=°(  )()俯角是铅垂线与视线所成的角其范围为eqblcrc(avsalco(f(π,)))(  )()方位角与方向角其实质是一样的均是确定观察点与目标点之间的位置关系.(  )返回导航版高三一轮()方位角大小的范围是,π)方向角大小的范围一般是eqblcrc)(avsalco(f(π,)))(  )答案 ()× ()× ()√ ()√返回导航版高三一轮.(教材改编)海面上有ABC三个灯塔AB=nmile从A望C和B成°视角从B望C和A成°视角则BC等于(  )A.eqr(,)nmile  Beqf(r(,),)nmileC.eqr(,)nmileD.eqr(,)nmile返回导航版高三一轮D 如图在△ABC中AB=∠A=°∠B=°∠C=°∴eqf(BC,sin°)=eqf(,sin°)∴BC=eqr(,)返回导航版高三一轮.若点A在点C的北偏东°点B在点C的南偏东°且AC=BC则点A在点B的(  )A.北偏东°   B.北偏西°C.北偏东°D.北偏西°返回导航版高三一轮B 如图所示∠ACB=°又AC=BC∴∠CBA=°而β=°∴α=°-°-°=°∴点A在点B的北偏西°返回导航版高三一轮.如图­­已知AB两点分别在河的两岸某测量者在点A所在的河岸边另选定一点C测得AC=m∠ACB=°∠CAB=°则AB两点的距离为(  )A.eqr()mB.eqr()mC.eqr()mD.eqr()m图­­返回导航版高三一轮D 因为∠ACB=°∠CAB=°所以∠B=°由正弦定理可知eqf(AC,sinB)=eqf(AB,sinC)即eqf(,sin°)=eqf(AB,sin°)解得AB=eqr()m.返回导航版高三一轮.轮船A和轮船B在中午时同时离开海港C两船航行方向的夹角为°两船的航行速度分别为nmileh,nmileh则下午时两船之间的距离是nmile 设两船之间的距离为d则d=+-×××cos°=所以d=即两船相距nmile返回导航版高三一轮(对应学生用书第页) 如图­­从气球A上测得正前方的河流的两岸BC的俯角分别为°°此时气球的高是m则河流的宽度BC约等于m.(用四舍五入法将结果精确到个位.参考数据:sin°≈cos°≈sin°≈cos°≈eqr()≈)【导学号:】图­­返回导航版高三一轮 如图所示过A作AD⊥CB且交CB的延长线于D在Rt△ADC中由AD=m∠ACB=°得AC=m在△ABC中∠BAC=°-°=°∠ABC=°-°=°AC=m返回导航版高三一轮由正弦定理eqf(AC,sin∠ABC)=eqf(BC,sin∠BAC)得eqf(,sin°)=eqf(BC,sin°)即eqf(,sin°)=eqf(BC,sin°)解得BC=eqf(sin°,sin°)≈(m).返回导航版高三一轮规律方法 求解距离问题的一般步骤画出示意图将实际问题转化成三角形问题明确所求的距离在哪个三角形中有几个已知元素使用正弦定理、余弦定理解三角形对于解答题应作答返回导航版高三一轮跟踪训练 如图­­所示要测量一水塘两侧AB两点间的距离其方法先选定适当的位置C用经纬仪测出角α再分别测出ACBC的长ba则可求出AB两点间的距离即AB=eqr(a+b-abcosα)若测得CA=mCB=m∠ACB=°试计算AB的长.图­­返回导航版高三一轮解 在△ABC中由余弦定理得AB=AC+BC-AC·BCcos∠ACB∴AB=+-××cos°=∴AB=eqr()(m)即AB两点间的距离为eqr()m返回导航版高三一轮测量高度问题 如图­­一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北°的方向上行驶m后到达B处测得此山顶在西偏北°的方向上仰角为°则此山的高度CD=m图­­返回导航版高三一轮eqr() 由题意在△ABC中∠BAC=°∠ABC=°-°=°故∠ACB=°又AB=m故由正弦定理得eqf(,sin°)=eqf(BC,sin°)解得BC=eqr()m在Rt△BCD中CD=BC·tan°=eqr()×eqf(r(),)=eqr()(m).返回导航版高三一轮规律方法 解决高度问题的注意事项在测量高度时要准确理解仰角、俯角的概念仰角和俯角都是在同一铅垂面内视线与水平线的夹角在实际问题中可能会遇到空间与平面地面同时研究的问题这时最好画两个图形一个空间图形一个平面图形这样处理起来既清楚又不容易搞错注意山或塔垂直于地面或海平面把空间问题转化为平面问题返回导航版高三一轮跟踪训练 如图­­从某电视塔CO的正东方向的A处测得塔顶的仰角为°在电视塔的南偏西°的B处测得塔顶的仰角为°AB间的距离为米则这个电视塔的高度为米.图­­返回导航版高三一轮eqr() 如图可知∠CAO=°∠AOB=°∠OBC=°AB=米.设OC=x米则OA=eqf(r(),)x米OB=x米.在△ABO中由余弦定理得AB=OA+OB-OA·OB·cos∠AOB即=eqf(x,)+x-eqf(r(),)x·cos°整理得x=eqr()所以此电视塔的高度是eqr()米.返回导航版高三一轮测量角度问题 某渔船在航行中不幸遇险发出呼救信号我海军舰艇在A处获悉后立即测出该渔船在方位角为°距离A为海里的C处并测得渔船正沿方位角为°的方向以海里时的速度向小岛B靠拢我海军舰艇立即以eqr()海里时的速度前去营救求舰艇的航向和靠近渔船所需的时间.返回导航版高三一轮解 如图所示设所需时间为t小时则AB=eqr()tCB=t在△ABC中根据余弦定理则有AB=AC+BC-AC·BC·cos°可得(eqr()t)=+(t)-××tcos°整理得t-t-=解得t=或t=-eqf(,)(舍去)∴舰艇需小时靠近渔船返回导航版高三一轮此时AB=eqr()BC=在△ABC中由正弦定理得eqf(BC,sin∠CAB)=eqf(AB,sin°)∴sin∠CAB=eqf(BC·sin°,AB)=eqf(×f(r(),),r())=eqf(,)∴∠CAB=°所以舰艇航向为北偏东°返回导航版高三一轮规律方法 解决测量角度问题的注意事项应明确方位角或方向角的含义分析题意分清已知与所求再根据题意画出正确的示意图这是最关键、最重要的一步将实际问题转化为解三角形的问题后注意正弦、余弦定理的“联袂”使用返回导航版高三一轮跟踪训练 如图­­位于A处的信息中心获悉:在其正东方向相距海里的B处有一艘渔船遇险在原地等待营救.信息中心立即把消息告知在其南偏西°、相距海里的C处的乙船现乙船朝北偏东θ的方向沿直线CB前往B处救援求cosθ的值【导学号:】图­­返回导航版高三一轮解 在△ABC中AB=AC=∠BAC=°由余弦定理得BC=AB+AC-AB·AC·cos°=⇒BC=eqr()由正弦定理得eqf(AB,sin∠ACB)=eqf(BC,sin∠BAC)⇒sin∠ACB=eqf(AB,BC)·sin∠BAC=eqf(r(),)由∠BAC=°知∠ACB为锐角则cos∠ACB=eqf(r(),)由θ=∠ACB+°得cosθ=cos(∠ACB+°)=cos∠ACBcos°-sin∠ACBsin°=eqf(r(),)

VIP尊享8折文档

用户评价(0)

关闭

新课改视野下建构高中语文教学实验成果报告(32KB)

抱歉,积分不足下载失败,请稍后再试!

提示

试读已结束,如需要继续阅读或者下载,敬请购买!

文档小程序码

使用微信“扫一扫”扫码寻找文档

1

打开微信

2

扫描小程序码

3

发布寻找信息

4

等待寻找结果

我知道了
评分:

/32

2019年高考数学一轮复习第3章三角函数解三角形第8节解三角形实际应用举例课件理北师大版

¥10.0

会员价¥8.0

VIP

在线
客服

免费
邮箱

爱问共享资料服务号

扫描关注领取更多福利