数学分析定积分和定积分应用单元测验

数学分析定积分和定积分应用单元测验第九章第十章单元测验一、填空题(每小题2分，共10分) 1、若，则 2、 3、已知，其中均为常数，则， 4、设，则 5、设在处连续，则二、选择题(每小题2分，共10分) 1、设，，则( ) A B C D 、 2、设 ...

第九章第十章单元测验一、填空题(每小题2分，共10分) 1、若，则 2、 3、已知，其中均为常数，则， 4、设，则 5、设在处连续，则二、选择题(每小题2分，共10分) 1、设，，则( ) A B C D 、 2、设，则 =( ) A 不为常数 B 恒为零 C 为正常数 D 为负常数 3、设连续，则 ( ) A B C D 4、设，则当时，是的(　 )． (A)　高阶无穷小； (B)　低阶无穷小； (C)　同阶但不等价的穷小； (D)　等价无穷小． 5、设于上可积，且，，，则 ( )． (A) ； (B) ； (C) ； (D) ；三、计算题(每小题7分，共35分) 1、用定积分的定义求极限：。 2、求。 3、已知，求a的值。 4、计算积分：。 5、设，求四、应用题 (10分) 设直线与抛物线所围成的图形的面积为，它们与直线所围成的图形的面积为，且． (1) 确定的值，使达到最小，并且求出最小值； (2) 求该最小值所对应的的平面图形绕轴旋转一周所成的体积．五、证明题(第1小题7分，第二小题8分，第3题10分，第4小题10分) 1、设证明：。 2、设函数在上可导，且，试证：存在一点，使得 3、设在上连续且单调递减，又设，证明对于任意满足的和，恒有。 4、设在上连续，，证明时，。

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