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null《弹性力学》教 材： 《弹性力学简明教程》 徐芝纶 编 高等教育出版社出版, 2004年版（第三版） 参考读本： 《弹性力学简明教程学习指导》王润富 编 高等教育出版社出版, 2004年版 适用专业： 土木 学时分配： 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 学时 2 X 16 = 32； 《弹性力学》《弹性力学》学生成绩考核方式： 平时成绩（含作业、出勤等）（30%）+ + 期终成绩（70%）= 100% 讲 授 人： 数理系 王西十 教授 答 疑 时 间： 每周三下午4：30； 答 疑 地 点： 力学教研室； 交作业时间： 每双周三下午； 《弹性力学》《弹性力学》- 学科简介 所谓弹性是指外力消失后，物体恢复原状的特性。弹性力学是研究弹性体在外界因素影响下，其内部所生成的位移和应力分布的学科。弹性力学是众多工程学科的基础，此课程十分重要。力学及土木专业的许多后续课程都建立在弹性力学的基础之上。 《弹性力学》- 学科简介《弹性力学》- 学科简介　　弹性力学是一门既古老又年青、既理 又工的学科。学科古老底蕴必然深厚，应用广泛内容必然复杂。面对底蕴深厚与内容复杂的学科，而且学生又必需学好的课程，我们别无选择，只有努力。通过近年讲授弹性力学课程的经验，我们感到理科具有极大优势，应该充分利用学生数理基础好、求知欲强的特点，在弹性力学的教学中，不仅可以使 学生有清晰的基本概念和完备的理论体系，而且还可以使学生触类旁通，扩大视野与弹性力学的现代进展和工程应用结合起来。 《弹性力学》- 学科简介《弹性力学》- 课程性质、目的和任务　　 　　弹性力学又称弹性理论，是固体力学的一个重要分支。弹性力学专门研究弹性物体由于载荷作用而产生的应力、应变和位移场， 是工程力学本科生的重要专业基础课。本课程的目的和任务是通过系统教学，使学生具备弹性力学的理论基础，掌握解决弹性力学基本问题和若干专门问题的思想和 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 。通过本课程的学习，使学生初步具有处理工程实践中弹性力学问题的能力，或为学生在固体力学领域进一步深造奠定基础。同时弹性力学也为本专业的后续课 程（振动力学、塑性力学、板壳理论、计算力学及实验应力分析）提供了必要的理论准备。 《弹性力学》- 课程性质、目的和任务《弹性力学》- 教学基本要求 1．通过本课程的教学，要求学生能够较全面地掌握弹性力学 的基本概念和构筑整个学科体系的理论基础。 2．在求解弹性力学的基本问题和专门问题的过程中，使学生 掌握弹性力学中模型和边界条件的建立与简化的原则，求 解问题过程中能熟练和准确运用学过的 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 和力学知识。 《弹性力学》- 教学基本要求 3． 要求学生对变形体的变分原理有本质的了解，能够运用 变分原理导出某些简单结构的控制微分方程和边界条 件。并掌握弹性力学近似求解的原理和方法，为今后从 事弹性体问题计算机数值计算打好基础。 4． 弹性力学兼备理论严谨性和工程实践性，通过本课程的 学习，使学生在科学思维，逻辑推理以及计算能力诸方 面得以提高。 《弹性力学》- 教学进度安排第一部分 平面问题 共 22 课时 第一章 绪论 2课时 第二章 平面问题的基本理论 6课时 第三章 平面问题的直角坐标解答 6课时 第四章 平面问题的极坐标解答 8课时 《弹性力学》- 教学进度安排《弹性力学》- 教学进度安排 第二部分 空间问题 共 6 课时 第七章 空间问题的基本理论 2课时 第八章 空间问题的解答 4课时 《弹性力学》- 教学进度安排null第一章 绪 论§1-1 弹性力学的研究内容§1-2 弹性力学中的几个基本概念§1-3 弹性力学中的基本假定第一章 绪 论第一章 绪 论本 章 简 介本章学时： 2 学时null§1-1 弹性力学的研究内容1. 研究内容材力:（内容）杆件在外力或温度作用下的应力、变形、材料的宏观力学性质、破坏准则等。 结力:（内容）杆件系统（杆系结构）在外力或温度作用下的应力、变形、位移等变化规律。 （任务）解决杆系的强度、刚度、稳定性问题。 （任务）解决杆件的强度、刚度、稳定性问题。 弹力:（内容）弹性体在外力或温度作用下的应力、变形、位移等分布规律。 （任务）解决弹性体的强度、刚度、稳定性问题。 null2. 弹性力学与材力、结力课程的区别材力：（1）研究对象杆件（直杆、小曲率杆）结力：杆件系统（或结构）弹力：一般弹性实体结构：三维弹性固体、板状结构、杆件等（2）研究方法材力：借助于直观和实验现象作一些假定，如平面假设等，然后由静力学、几何关系、物理方程三方面进行分析。结力：与材力类同。弹力：仅由静力平衡、几何方程、物理方程三方面分析，放弃了材力中的大部分假定。null如：梁的弯曲问题弹性力学结果材料力学结果当 l >> h 时，两者误差很小如：变截面杆受拉伸 弹性力学以微元体为研究对象，建立方程求解，得到弹性体变形的一般规律。所得结果更符合实际。null（3）数学理论基础材力、结力—— 常微分方程（4阶，一个变量）。弹力—— 偏微分方程（高阶，二、三个变量）。数值解法：能量法（变分法）、差分法、有限单元法等。3. 与其他力学课程的关系 弹性力学是塑性力学、断裂力学、岩石力学、振动理论、有限单元法等课程的基础。弹性力学数学弹性力学；应用弹性力学。null弹性力学是固体力学的一个分支，研究弹性体由于外力作用或温度改变等原因而发生的应力、形变和位移。本课程较为完整的 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 现了力学问题的数学建模过程，建立了弹性力学的基本方程和边值条件，并对一些问题进行了求解。弹性力学基本方程的建立为进一步的数值方法奠定了基础。弹性力学是学习塑性力学、断裂力学、有限元方法等课程的基础。小结：null§1-2 弹性力学中的几个基本概念基本概念：外力、应力、形变、位移。1. 外力体力、面力（材力：集中力、分布力。）(1) 体力—— 弹性体内单位体积上所受的外力—— 体力分布集度（矢量）X、Y、Z为体力矢量在坐标轴上的投影单位：N/m3kN/m3说明：(1) F 是坐标的连续分布函数；(2) F 的加载方式是任意的 (如：重力，磁场力、惯性力等)(3) X、Y、Z 的正负号由坐标方向确定。null(2) 面力—— 作用于物体表面单位面积上的外力—— 面力分布集度（矢量）—— 面力矢量在坐标轴上投影单位：1N/m2 =1Pa (帕)1MN/m2 = 106Pa = 1MPa (兆帕)说明：(1) F 是坐标的连续分布函数；(2) F 的加载方式是任意的;null2. 应力(1) 一点应力的概念内力(1) 物体内部分子或原子间的相互作用力;(2) 由于外力作用引起的相互作用力.(不考虑)P(1) P点的内力面分布集度(2) 应力矢量.----P点的应力的极限方向由外力引起的在 P点的某一面上内力分布集度应力分量应力的法向分量—— 正应力应力的切向分量—— 剪应力单位:与面力相同MPa (兆帕)应力关于坐标连续分布的null(2) 一点的应力状态通过一点P 的各个面上应力状况的集合—— 称为一点的应力状态x面的应力：y面的应力：z面的应力：null用矩阵表示：其中，只有6个量独立。剪应力互等定理应力符号的意义：第1个下标 x 表示τ所在面的法线方向；第2个下标 y 表示τ的方向.应力正负号的规定：正应力—— 拉为正，压为负。剪应力—— 坐标正面上，与坐标正向一致时为正；坐标负面上，与坐标正向相反时为正。null与材力中剪应力τ正负号规定的区别：规定使得单元体顺时的剪应力τ为正，反之为负。在用应力莫尔圆时必须此规定求解问题null3. 形变形变 —— 物体的形状改变（1）线段长度的改变（2）两线段间夹角的改变PBCA——用线（正）应变ε度量——用剪应变γ度量（剪应变——两垂直线段夹角（直角）的改变量）三个方向的线应变：三个平面内的剪应变：(1) 一点形变的度量应变的正负：线应变：伸长时为正，缩短时为负；剪应变：以直角变小时为正，变大时为负；null(2) 一点应变状态—— 代表一点 P 的邻域内线段与线段间夹角的改变其中应变无量纲；4. 位移注：一点的位移 —— 矢量S应变分量均为位置坐标的函数，即S位移分量：u —— x方向的位移 分量；v —— y方向的位移 分量；w—— z方向的位移 分量。量纲：m 或 mmnull弹性力学问题：已知外力、物体的形状和大小（边界）、材料特性（E、μ）、约束条件等，求解应力、应变、位移分量。需建立三个方面的关系：（1）静力学关系：应力与体力、面力间的关系；（2）几何学关系：形变与位移间的关系；（3）物理学关系：形变与应力间的关系。null§1-3 弹性力学中的基本假定1. 连续性假定整个物体的体积都被组成物体的介质充满，不留下任何空隙。 该假定在研究物体的宏观力学特性时，与工程实际吻合较好；研究物体的微观力学性质时不适用。作用：使得σ、ε、u 等量表示成坐标的连续函数。保证中极限的存在。null2. 线弹性假定 假定物体完全服从虎克（Hooke）定律，应力与应变间成线性比例关系（正负号变化也相同）。比例常数 —— 弹性常数（E、μ）脆性材料—— 一直到破坏前，都可近似为线弹性的；塑性材料—— 比例阶段，可视为线弹性的。3. 均匀性假定作用：可使求解方程线性化 假定整个物体是由同一种材料组成 的，各部分材料性质相同。作用：弹性常数（E、μ）——不随位置坐标而变化；取微元体分析的结果可应用于整个物体。null4. 各向同性假定 假定物体内一点的弹性性质在所有各个方向都相同。作用：弹性常数（E、μ）——不随坐标方向而变化；金属 —— 上述假定符合较好；木材、岩石 —— 上述假定不符合，称为各向异性材料；符合上述4个假定的物体，称为理想弹性体。5. 小变形假定 假定位移和形变是微小的，即物体受力后物体内各点位移远远小物体的原来的尺寸。作用：建立方程时，可略去高阶微量；可用变形前的尺寸代替变形后的尺寸。使求解的方程线性化。null附： 工程力学问题的建模分析过程null 工程力学问题建立力学模型的过程中，一般作三方面进行简化：结构简化 如空间问题向平面问题的简化，向轴对称问题的简化，实体结构向板、壳结构的简化。受力简化 如：根据圣维南原理，复杂力系简化为等效力系等。材料简化根据各向同性、连续、均匀等假设进行简化。null 在建立数学模型的过程中，通常要注意分清问题的性质进行简化：线性化 对高阶小量进行处理，能进行线性化的，进行线性化。 模型建立以后，对计算的结果进行分析整理，返回实际问题进行验证，一般通过实验验证：直接实验验证 直接实验比较简单时可以直接进行，但有时十分困难。相似模型实验 相似实验的模型一般应与实际问题的边界条件和形态是几何相似的。第一章 绪 论第一章 绪 论§1-1 弹性力学的内容§1-2 弹性力学中的几个基本概念§1-3 弹性力学中的基本假定本 章 内 容 本章作业： 1-1 ~ 1-8