MIMO_OFDM系统中LS时域信道估计的一种简化改进算法

第 31卷 � 第 1期 2011年 01月 西 安 科 技 大 学 学 报 JOURNAL OF X I� AN UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY Vo.l 31� No�1 Jun� 2011 � � 文章编号: 1672- 9315( 2011) 01- 0086- 05 M IMO�OFDM系统中 LS时域信道 � 估计的一种简化改进算法* 赵 � 谦 (西安科技大学 通信与信息 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 学院, 陕西 西安 710054) 摘 � 要: 研究基于多输入多输出正交频分复用 (M IMO�OFDM )系统中的信道估计算法。主要工作 在训练序列最小均方 ( LS )准则信道估计算法的研究上, 在以 LS时域信道估计基本算法为前提 下,提出了一种改进的 LS时域信道估计算法及固定长度的时域截取算法,此算法可以大大降低计 算的复杂度,结合 MATLAB仿真对此改进算法的有效性和可行性进行了分析, 得出了比较理想的 仿真结果。 关键词: 多输入多输出; 正交频分复用; 信道估计; 最小均方 中图分类号: TN 925� � � 文献标志码: A 0� 引 � 言 M IMO�OFDM技术将 OFDM与空时编码技术有机的结合在一起, 能够大幅度的提高无线通信系统的 信道容量和传输速率, 并能有效的抵抗多径衰落、抑制干扰和噪声。对于采用突发传输方式的 M IMO� OFDM系统 [ 1- 3] , 传输信号通常是由帧组成的, 每帧又分为若干个 OFDM符号, 包括训练符号和传输数据 符号, 其中, 训练符号用来估计系统的频率频移、定时偏移以及信道参数。与此对应, 系统也有 2种工作 模式: 训练模式和数据传输模式。在训练模式,系统周期性的发送训练序列, 接收端根据这些参考信号对 信道参数、频率偏移以及定时偏移进行估计;在数据传输模式,系统利用以上估计得到的参数传输数据。 1� LS时域信道估计基本算法 [ 4- 6] 对任意接收天线来说,假定发射天线 i的第 n个 OFDM符号周期,第 k个载波信道的频率响应表示为 H i [ n, k ] = L- 1 l= 0 hi [ n, l]W kl K . ( 1) 使用 LS准则的代价函数 [ 7] 为 C ( { h^i [ n, l] ; i = 1, 2, , nT } ) = K - 1 k= 0 | y [ n, k ] - N T i= 1 L- 1 l= 0 h^ i [ n, l ]W kl k xi [ n, k ] | 2 . ( 2) 对上式求导,并令结果为零,如对 l = l0时的 h^ i [ n, l0 ]求导结果为 �C ( { h^ i [ n, l ] } ) �h^i [ n, l0 ] = 1 2 �C ( { h^ i [ n, l] } ) �R e( h^i [ n, l0 ] ) - j �C ( { h^ i [ n, l] } � Im ( h^ i [ n, l0 ] ) = 0, ( 3) 经化简整理后,得到 K - 1 k= 0 y [ n, k ] - N T i= 1 L- 1 l= 0 h^ i [ n, l]W kl k xi [ n, k ] W -k l 0 k x * j [ n, k ] = 0� ( j = 1, , N T, l0 = 0, , L - 1). ( 4) 以上式子中, R e(! )和 Im (! )分别表示求实部和虚部运算, x* 表示 x的共轭运算。 * 收稿日期: 2009- 12- 10 基金项目: 陕西省科技厅工业公关项目 ( 2010K01- 074) ( 2010K06- 03 ) 通讯作者:赵 � 谦 ( 1978- ) ,男,陕西西安人,硕士,讲师,主要从事 B3G移动通信方面的研究. 第 1期 赵 � 谦: M IMO�OFDM系统中 LS时域信道估计的一种简化改进算法 现作如下定义 pj [ n, l] = K - 1 k= 0 y [ n, k ] x * j [ n, k ]W -k l K , ( 5) qij [ n, l ] = K - 1 k= 0 xi [ n, k ]x * j [ n, k ]W - kl K , ( 6) 则 ( 4)式可写为 N T i= 1 L- 1 l= 0 h^ i [ n, l] qij [ n, l- l ] = pj [ n, l0 ] � ( j = 1, , N T, l0 = 0, , L - 1). ( 7) 写成矩阵形式 [ 8] 为 h^ [ n] = Q - 1 [ n] p [ n ] , ( 8) 其中 h^ [ n] = h^1 [ n] h^2 [ n] � h^N T [ n ] , p^ [ n] = p^1 [ n ] p^2 [ n ] � p^N T [ n ] . ( 9) Q [ n ] = Q 11 [ n ] Q 12 [ n] QN T2 [ n ] Q 21 [ n ] Q 22 [ n] QN T2 [ n ] � � ! � Q 1N T [ n ] Q 2N T [ n] QN TN T [ n] . (10) h^ i [ n ] = ( h^i [ n, 0] � h^i [ n, 1] � � h^i [ n, L - 1] ) T, (11) p^ i [ n ] = ( h^ i [ n, 0] � h^ i [ n, 1] � � h^ i [ n, L - 1] )T, (12) Qij [ n] = qij [ n, 0] qij [ n, - 1] qij [ n, - L + 1] qij [ n, 1] qij [ n, 0] qij [ n, - L + 2] � � ! � qij [ n, L - 1] qij [ n, L - 2] qij [ n, 0] . (13) 对于采用突发传输方式的 M IMO�OFDM系统, 在训练模式, xi [ n, k ]在接收端是己知的,可以直接用 上式 ( 8)得到信道冲激响应的初始估计值;在数据传输模式时, 把译码后的数据当作参考训练序列, 利用 上式对信道重新估计,以便跟踪信道的变化。 综上所述, M IMO�OFDM系统中的基本 LS时域信道估计原理如图 1所示: 图 1� LS时域信道估计原理框图 F ig. 1� LS tim e dom ain channe l estim ation theory diag ram 2� LS时域算法的改进 以下研究是关于时域信道响应部分的改进算法。 由上文分析可知,要想得到信道冲激响应,矩阵 Q的求 逆运算必不可少。然而 Q是一个 N TL ∀N TL矩阵, 当信道 的最大延时 L较大时, Q的阶数会很大,从而求逆运算的复 杂度就很高,给上述方法的应用带来了很大的障碍。因此, 本文提出相应的改进算法以降低实现复杂度。 无线信道的时延谱通常是离散的, 即存在有一部分多 径分量的幅度为零或者很小。利用这一特性上述估计算法 可以得到化简。其改进算法描述如下。 由于训练序列在接收端是已知的, Q - 1就可以预先计算 出来, 从而信道冲激响应的初始估计值可以由式 ( 8)得到。不妨设第 i个发射天线的第 n个 OFDM符号 的时域信道响应为 h^ i ( n, l ), i= 1, 2, , N T, l= 0, 1, , L - 1为信道的初始估计,那么可以根据信道各条 87� � � � � � 路径能量 |h^i ( n, l) |2的大小,从中选取最大的 M条径,称之为有效路径,记作 h^i ( n, lm ), m = 1, 2, , M ( 0 # lm # L - 1)。 类似以上推导,就可以得到如下简化估计式 ∀h [ n ] = #Q- 1 [ n ] ∃p [ n] . (14) 很容易看出,估计式 ( 14)中的 #Q [ n ]是 N TM ∀N TM 方阵,相比于 N TL ∀N TL矩阵 Q [ n ]它的求逆运算 复杂度大为减少,从而简化了算法。 这种方法可以通过选定合适的 M值去掉一些能量很小的径,而这些径往往是由于噪声才产生的,这 样能在一定程度上减小噪声的影响, 改善系统性能。可以把这种方法称为固定长度的时域截取改进方 法。为了验证文中方法的有效性,仿真结果中给出了改进算法的仿真图形, 如图 2所示。 上述方法通过对时域信道响应的处理改善了信道估计性能, 由于是分别对各条发射天线的单个 OFDM符号进行处理, 不可避免的受随机噪声的影响较大。所以考虑可以将多个 OFDM符号一起处理。 因为连续几个 OFDM符号传输期间信道的变化不大,故信道的时变特性最重要的参数是最大多普勒 频移 fD。如果设最大运动速度为 v,波长为 ,光速为 c, 载波频率为 f c,则最大多普勒频移 fD可通过下式 求得 fD = v = vc /f c = v c f c. ( 15) 由上式可得 5 GH z时的最大多普勒频移,如表 1. 表 1� 信道参数 ( 5 GH z) Tab. 1� Channel param eters( 5 GH z) 速度 /km ! h- 1 最大多普勒频移 /H z相干时间 /us� T c = 0. 423 / fD 50 231. 5 1 827 100 463. 0 914 150 694. 4 610 200 925. 9 457 300 1 388. 9 305 以文中仿真使用的 5 GH z, 带宽 20MH z的 M I� MO�OFDM系统为例, 使用的载波数域单个 OFDM 符号时域长度,如表 2. 对比上述 2个表格可以看到, 对于低速移动的 移动环境来说,单个符号的持续时间要远小于相干 时间, 而在高速移动的情况下, 相干时间也要比单 个符号的持续时间大的多。 因此可以认为信道在相邻的几个 OFDM符号 之间不会变化很大,时域的多径分布也会基本接近。基于以上推论,把算法改进为: 根据每条天线连续 N 个 OFDM符号的各条路经能量 N n= 1 | h^ i ( n, l) 2的大小,选出最大的 M条径,称之为有效路径。 表 2� 单个 OFDM符号时域长度 Tab. 2� S ingle OFDM sym bol t im e dom ain length 单个 OFDM的载波数 单个 OFDM符号的时域长 /us 64 3. 2 128 6. 4 256 12. 8 512 25. 6 这样,只要选取合适的 N 值, 使得在此期间信 道没有大的变化就可以达到提高信道估计性能的 目标。图 3是其仿真图形。 3� 仿真结果 图 2中的仿真采用每帧 10个 OFDM符号,共 1 000帧数据,即 10 000个 OFDM符号来进行蒙特卡 罗仿真实验,对其结果进行平均,最终得到估计算法的均方误差 (M SE )曲线以及系统的误符号率 (WER) 曲线。仿真采用基于 OFDM的空间复用系统模型:天线配置 2发 2收, OFDM符号带宽为 20MHz,单个 OFDM符号含 256个子载波, CP占 1 /8载波即 32,数据采用 16QAM调制, 时变信道为 R ay le igh衰落信道 模型, 多普勒频移 fD = 40MH z, 并假定不同天线对的信道独立同分布。 在图 2中,M代表仿真中选取的重要路径数目,理想 CSI代表信道状态信息 CS I完全已知的情况。 由图 2( a)可以看出,重要路径数目直接影响算法的估计性能, 当信噪比 (SNR )小于 4 dB时,M 越大 对应的MSE越高, 当 SNR大于 4 dB以后,MSE随着M的增加而降低。这是因为在大信噪比情况下, h [ n, lm ]的估计误差小,H [ n, k ]的估计误差主要是因为忽略了 ∃非重要信道路径 %,因此,这时M 值应该选择大 88 � � � � � � � � � 西 安 科 技 大 学 学 报 � � � � � � � � � � � 2011年 � 第 1期 赵 � 谦: M IMO�OFDM系统中 LS时域信道估计的一种简化改进算法 一些;当信噪比很小时,估计误差信道的小幅度路径的影响很大,同时 h [ n, lm ]的估计误差也较大,因而此 时的M 应尽量取小一点。 由图 2( b)可以看出,在理想 CSI情况下, SNR (信噪比 )大约为 11 dB时系统获得 1%的误符号率,重 要路径 M取 9时 SNR损失 1. 5 dB,M取 5时损失最大,取 7时损失较大。由此可知, LS时域估计算法会 给系统带来性能损失,损失的多少与选取的重要路径数目有关。在适当选取重要路径数目的前提下, LS 时域估计算法能取得较好的性能。 图 2� LS时域信道估计改进算法的曲线 F ig. 2� LS tim e dom ain channe l estim a tion im proved algorithm curve ( a) M SE性能曲线 � ( b)WER性能曲线 图 3中仿真模型依然为基于 OFDM的空间复用系统模型: 单个 OFDM符号含 256个子载波, 天线配 置 2发 2收,时变信道为 Rayle igh衰落加高斯信道,各条收发信道相互独立, 截取的最大多径数为 M = 6, 多径为 (衰落分布为 [ 0&- 6&- 30] dB,延时分布 [ 0&100&500] ns), 20MHz信道带宽。 图 3� LS时域信道估计改进算法性能曲线 F ig. 3� LS tim e dom a in channel estima tion im proved algor ithm perform ance curve 从图 3容易看到: LS时域的改进算法提高了系统的信道估计性 能,降低了MSE,尤其在比较高的信噪比大于 10 dB时,无论是单个 OFDM符号的改进算法或是多个 OFDM符号联合估计的改进算法都 趋于理论值。另外,也可看到: 使用连续多个符号的 LS改进算法比 使用单个符号的 LS改进算法的性能要好,更加接近理论值。 4� 结 � 论 主要对 M IMO�OFDM系统的信道估计方法进行了分析和研究, 重点介绍了采用突发传输方式的 M IMO�OFDM系统中基于训练序列 的 LS信道估计方法。为了进一步降低信道估计的复杂度和提高信 道估计的准确度,在时域上本文提出了时域信道响应部分的改进算 法,此算法提高了系统的信道估计性能,降低了 MSE,尤其在较高的信噪比时趋于理论值。 由于工作量较大等原因,本文重点只研究了 LS算法,没有对其它算法如 MMSE算法、M IMO�OFDM系 统中的信道估计盲算法和半盲算法以及基于频偏和信道的联合估计算法做相关研究进行性能比较, 是本 文不足,有待深入学习进行完善。 参考文献 � � References [ 1] � Van Zelst A, Schenk T CW. 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A simplified improved algorithm for LS tim e domain channel estimation based onM IMO�OFDM system ZHAO Q ian (Colleg e of Communication and Inform ation E ng ineer ing, X i� an Univer sity of Science and Techno logy, X i� an 710054, Ch ina) Abstract: Th is paper researches the channel estimation algorithm based onM ulti- inputM ulti- output & Orthogona lFrequency D iv isionM u lt ip lex ing (M IMO�OFDM ) system. It is ma in ly w ork ing on the re� search of channel estimat ion algo rithm based on train ing sequence Least Square ( LS) criterion. Under the prem ise of the LS tim e domain channel est imation basic algorithm, it proposes an improved LS tim e doma in channel estim ation a lgorithm and the tim e domain intercept ing algorithm w ith fixed�length. This a lgorithm can low er the complex ity of calcu lation. The va lid ity and feasib ility o f the improved a lgorithm are ana lyzed usingMATLAB simu lation, and a better idea l simulat ion resu lt is obta ined. Key words: multip le inpu t mu ltiple ou tput ( M IMO ); orthogonal frequency div ision mult ip lex ing ( OFDM ); channe l est imation; least square * 90 � � � � � � � � � 西 安 科 技 大 学 学 报 � � � � � � � � � � � 2011年 � * C orresponding author: ZHAO Q ian, Lectu rer, X i� an 710054, P. R. Ch ina, Te:l 0086- 13609167085, E�m ai:l q ianzhaoza@ sin a. co