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偏微分方程数值解法 李荣华 2005.pdf

偏微分方程数值解法 李荣华 2005

neuche
2011-09-19 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《偏微分方程数值解法 李荣华 2005pdf》,可适用于文学艺术领域

GeneralInformation书名=普通高等教育“十五”国家级规划教材偏微分方程数值解法作者=页数=出版社=出版日期=SS号=DX号=url=http:wwwyiyaowscnDrsPathdokid=CCEusername=hzsfxyspagenum=pages=fid=a=adcadffeccebtime=etime=template=bookdsrfirstdrs=httpAFFbookduxiucomFbookDetailjspFdxNumberDdDAAACBFBCE封面书名版权前言第一章边值问题的变分形式二次函数的极值两点边值问题弦的平衡Sobolev空间Hm(I)极小位能原理虚功原理二阶椭圆边值问题Sobolev空间Hm(G)极小位能原理自然边值条件虚功原理RitzGalerkin方法第二章椭圆和抛物型方程的有限元法两点边值问题的有限元法从Ritz法出发从Galerkin法出发线性有限元法的误差估计H估计L估计对偶论证法一维高次元一次元(线性元)二次元三次元二维矩形元Lagrange型公式Hermite型公式三角形元面积坐标及有关公式Lagrange型公式Hermite型公式曲边元和等参变换二阶椭圆方程的有限元法有限元方程的形成矩阵元素的计算边值条件的处理举例收敛阶的估计抛物方程的有限元法第三章椭圆型方程的有限差分法差分逼近的基本概念两点边值问题的差分格式直接差分化积分插值法边值条件的处理二维椭圆边值问题的差分格式五点差分格式边值条件的处理极坐标形式的差分格式极值定理敛速估计差分方程极值定理五点格式的敛速估计先验估计差分公式若干不等式先验估计解的存在惟一性及敛速估计有限体积法三角网的差分格式有限体积法第四章抛物型方程的有限差分法最简差分格式稳定性与收敛性稳定性概念判别稳定性的直接估计法收敛性和误差估计Fourier方法判别差分格式稳定性的代数准则变系数抛物方程分数步长法ADI法预校法LOD法有限体积法第五章双曲型方程的有限差分法波动方程的差分逼近波动方程及其特征显格式稳定性分析隐格式强迫振动一阶双曲型方程组双曲型方程组特征概念Cauchy问题依存域影响域决定域其他定解问题拟线性双曲方程组一维不定常流双曲方程差分格式的构造迎风格式Lax格式与Box格式粘性差分格式LaxWendroff格式Godunov格式守恒型格式单调格式Godunov格式守恒型格式单调格式有限体积法第六章离散化方程的解法基本迭代法离散方程的基本特征一般迭代法超松弛法(SOR法)预处理迭代法交替方向迭代法二维交替方向迭代三维交替方向迭代预处理共轭梯度法共轭梯度法预处理共轭梯度法多重网格法二重网格法:差分形式二重网格法:有限元形式多重网格法和套迭代技术推广到多维问题主要参考文献封面�书名�版权�前言�第一章边值问题的变分形式�二次函数的极值�两点边值问题�弦的平衡�Sobolev空间Hm(I)�极小位能原理�虚功原理�二阶椭圆边值问题�Sobolev空间Hm(G)�极小位能原理�自然边值条件�虚功原理�RitzGalerkin方法�第二章椭圆和抛物型方程的有限元法�两点边值问题的有限元法�从Ritz法出发�从Galerkin法出发�线性有限元法的误差估计�H估计�L估计对偶论证法�一维高次元�一次元(线性元)�二次元�三次元�二维矩形元�Lagrange型公式�Hermite型公式�三角形元�面积坐标及有关公式�Lagrange型公式�Hermite型公式�曲边元和等参变换�二阶椭圆方程的有限元法�有限元方程的形成�矩阵元素的计算�边值条件的处理�举例�收敛阶的估计�抛物方程的有限元法�第三章椭圆型方程的有限差分法�差分逼近的基本概念�两点边值问题的差分格式�直接差分化�积分插值法�边值条件的处理�二维椭圆边值问题的差分格式�五点差分格式�边值条件的处理�极坐标形式的差分格式�极值定理敛速估计�差分方程�极值定理�五点格式的敛速估计�先验估计�差分公式�若干不等式�先验估计�解的存在惟一性及敛速估计�有限体积法�三角网的差分格式�有限体积法�第四章抛物型方程的有限差分法�最简差分格式�稳定性与收敛性�稳定性概念�判别稳定性的直接估计法�收敛性和误差估计�Fourier方法�判别差分格式稳定性的代数准则�变系数抛物方程�分数步长法�ADI法�预校法�LOD法�有限体积法�第五章双曲型方程的有限差分法�波动方程的差分逼近�波动方程及其特征�显格式�稳定性分析�隐格式�强迫振动�一阶双曲型方程组�双曲型方程组特征概念�Cauchy问题依存域影响域决定域�其他定解问题�拟线性双曲方程组�一维不定常流�双曲方程差分格式的构造�迎风格式�Lax格式与Box格式�粘性差分格式LaxWendroff格式�Godunov格式守恒型格式单调格式�Godunov格式�守恒型格式�单调格式�有限体积法�第六章离散化方程的解法�基本迭代法�离散方程的基本特征�一般迭代法�超松弛法(SOR法)�预处理迭代法�交替方向迭代法�二维交替方向迭代�三维交替方向迭代�预处理共轭梯度法�共轭梯度法�预处理共轭梯度法�多重网格法�二重网格法:差分形式�二重网格法:有限元形式�多重网格法和套迭代技术�推广到多维问题�主要参考文献�

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